華東交通大學《概率論與數理統計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
華東交通大學《概率論與數理統計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
華東交通大學《概率論與數理統計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁華東交通大學

《概率論與數理統計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)4、求曲線的凹凸區間是什么？（）A.凹區間為，凸區間為B.凹區間為，凸區間為C.凹區間為，凸區間為D.凹區間為，凸區間為5、已知函數，在區間[0,1]上，函數的最小值是多少？分析函數在特定區間的最值。（）A.B.C.D.6、函數的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]7、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定8、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、將函數展開成的冪級數為______。3、設，則的導數為____。4、求函數的單調遞增區間為_____________。5、求函數的垂直漸近線為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數在區間$[1,4]$上的平均值。2、（本題10分）求微分方程的通解。3、（本題10分）將函數展開成的冪級數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上

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