…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版七年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、把代數式3x3-12x2+12x分解因式，結果正確的是（）A.3x（x2-4x+4）B.3x（x-4）2C.3x（x+2）（x-2）D.3x（x-2）22、若方程是關于x，y的二元一次方程，則a的值為A.－3B.±2C.±3D.33、某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加20%收費,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a=（）度.A.30B.40C.45D.504、如圖；數軸的單位長度為1，如果P，Q表示的數互為相反數，那么圖中的4個點中，哪一個點表示的數的平方值最大（）

A.PB.RC.QD.T5、下列各組數中，相等的一組是（）A.-（-2）3和-23B.（-2）2和-22C.-（-2）和-2D.|-2|3和|2|36、近似數23.70所表示的準確數A的范圍是（）A.23.65≤A＜23.75B.23.60≤A＜23.70C.23.695≤A＜23.705D.23.700≤A＜23.705評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知關于x的一元一次方程的解為x=2，那么關于y的一元一次方的解為____．8、在同一個平面內，經過一點____一條直線垂直于已知直線．9、【題文】如圖；AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，則∠D=_______。

10、觀察下列各式：2+23=22隆脕23,3+38=32隆脕38,4+415=42+415,

若101+ab=1012隆脕ab,

則b=

_______________.(

結果得數要算出)

11、已知多項式--6是五次四項式，單項式0.4x2ny5-m的次數與這個多項式的次數相同；則。

m=____，n=____．12、下列調查適合抽樣調查的是____，適合普查的是____．（只填序號）

①了解某一藥品的有效性。

②某市平均一戶人家每年丟棄多少個塑料袋。

③調查七（2）班學生某次測試的數學成績。

④某單位組織職工到醫院檢查身體。

⑤對組成人造衛星的零部件的檢查．13、（2014春?湖北期末）如圖；已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，經過點A的直線l與BC交于點F．

（1）請作出△ABC關于直線l軸對稱的△ADE（A；B、C的對應點分別是A、D、E）

（2）連接CD，EB，在不添加其它輔助線的情況下，請你找出圖中的一對全等三角形：____≌____；

（3）證明（2）中的結論．14、在密碼學中，稱直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．對于英文，人們將26個字母按順序分別對應整數0到25，現有4個字母構成的密碼單詞，記4個字母對應的數字分別為x1，x2，x3，x4，已知：整數x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是____．15、同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離。試探索：（1）求|5-(-2)|=。（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數是。評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．____．（判斷對錯）17、5a2?4a2=20a2____．18、一個數的相反數不會等于它的本身．____．（判斷對錯）19、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）20、若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____（判斷對錯）21、若a＞0，b＜0，則a+b＞0．____．22、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（）評卷人得分四、證明題(共3題，共24分)23、如圖；點B；C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC=DF．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．24、如圖，已知AW與CE分別是∠BAC，∠ACD的平分線，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．25、如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．求證：AE∥CF．評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)26、化簡關于x的代數式（2x2+x）-[kx2-（3x2-x+1）]，當k為何值時，代數式的值是常數？27、如果a，b，c表示三個有理數，且它們滿足條件：|a|=3，|b|=5，|c|=7，a＞b＞c．那么式子a+b-c的值為____．28、計算下列各題：

（1）-23÷×（-）2

（2）52×-（-5）2×+52×．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)29、如圖，已知：在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），a＜0，b＞0．

（1）若點C在y軸上且有|a+4|+（b-2）2=0；△ABC的面積為18，求C點的坐標；

（2）若C點在第一象限運動；CA交y軸于G點，CB的延長線交y軸于D點，E點為B點關于y軸的對稱點，DE的延長線交AC于F點；

①當∠DFC=∠C+70°時；求∠BAC的度數；

②將線段DC平移，使其經過A點得線段NK，過A的直線AM交y軸與M，交CD延長于H點，當滿足∠CAH=∠CHA時，求值．

30、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖1所示；求證：OB∥AC；

（2）如圖2；若點E；F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；

（3）在（2）的條件下；若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數等于____．（在橫線上填上答案即可）．

31、如圖，已知等邊△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，現將等邊△ABC分別沿DE和FG對折，點A分別落在點A1和點A2，連接A2B，A2C．

（1）求證：△AFG是正三角形；

（2）求證：A2B=A2C；

（3）設A1D、A1E交GF于M、N兩點，若DE=cm，FG=3cm，求△A1MN的周長．32、（2015春?漢陽區期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是____，____，____；

（2）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為____；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為____（不必證明）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=3x（x2-4x+4）=3x（x-2）2；

故選D．2、D【分析】【解析】試題分析：依題意知=1且a+3≠0.解得x=3或x=-3（舍去）。故選D考點：二元一次方程【解析】【答案】D3、B【分析】試題分析：根據題意得：0.5a+0.5×（100-a）×（1+0.2）=56，0.5a+60-0.6a=56，0.1a=4，a=40，所以a=40.故選：B.考點：一元一次方程的應用.【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：∵點P；Q表示的數是互為相反數；

而PQ=5；

∴點P表示的數為﹣2.5；B點表示的數為2.5；

∴點R表示的數為﹣0.5；T點表示的數為3.5；

∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25；

∴表示的數的平方值最大的點是T．

故選D．

【分析】由于點P，Q表示的數是互為相反數，根據相反數的定義易得點P表示的數為﹣2.5，Q點表示的數為2.5，則點R表示的數為﹣0.5，T點表示的數為3.5，然后求出各數的平方即可確定正確答案5、D【分析】解：A、-（-2）3=-（-8）=8，-23=-8；不相等；

B、（-2）2=4，-22=-4；不相等；

C；-（-2）=2；-2，不相等；

D、|-2|3=|2|3=8；相等；

故選D

原式各項計算得到結果；即可作出判斷．

此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根據近似數的精確度和四舍五入求解．【解析】【解答】解：近似數23.70所表示的準確數A的范圍為23.695≤A＜23.705．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】設y+1=x，根據題中方程的解確定出y的值即可【解析】【解答】解：設y+1=x，方程變形得：x+3=2x+b；

由x+3=2x+b的解為x=2；

得到y+1=x=2；

解得：y=1．

故答案為：y=1．8、略

【分析】【分析】利用定理“在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”解答．【解析】【解答】解：在同一平面內；經過直線外一點作已知直線的垂線，能作出且只能作出一條直線．

故答案為：有且只有．9、略

【分析】【解析】設BC與ED交與O點；

因AB∥DE，所以∠BOD=∠B=40°，又因∠C=25°，而∠BOD為三角形OCD的一個外角，所以可得∠D=40-25=15°【解析】【答案】15°10、10200【分析】【分析】本題考查數字規律問題的探究..根據已知數據得出數字之間的變化規律是解題關鍵..通過觀察發現歸納出規律，再按規律求解即可．【解答】第2

個式子為：3+38=32隆脕38=32隆脕232鈭?1=(2+1)2隆脕2+1(2+1)2鈭?1

第3

個式子為：4+415=42隆脕415=42隆脕442鈭?1=(3+1)2隆脕3+1(3+1)2鈭?1

第n

個式子為：(n+1)+n+1(n+1)2鈭?1=(n+1)2隆脕n+1(n+1)2鈭?1

當n+1=101

時，101+1011012鈭?1=101隆脕1011012鈭?1

隆脿a=101b=1012鈭?1=10200

．故答案為10200

．【解析】10200

11、略

【分析】【分析】根據多項式--6是五次四項式，得到m+1=3，根據單項式0.4x2ny5-m的次數與這個多項式的次數相同，得到2n+5-m=5，即可解答．【解析】【解答】解：∵多項式--6是五次四項式；

∴m+1=3；

∴m=2；

∵單項式0.4x2ny5-m的次數與這個多項式的次數相同；

∴2n+5-m=5；

∴n=1；

故答案為：2，1．12、略

【分析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解析】【解答】解：①了解某一藥品的有效性；應使用抽樣調查；

②某市平均一戶人家每年丟棄多少個塑料袋；人數眾多，應使用抽樣調查；

③調查七（2）班學生某次測試的數學成績；人數較少，應采用普查；

④某單位組織職工到醫院檢查身體；人數較少，應采用普查；

⑤對組成人造衛星的零部件的檢查；意義重大，應采用普查；

故答案為：①②；③④⑤．13、略

【分析】【分析】（1）根據軸對稱的性質畫出△ADE即可；

（2）、（3）根據全等三角形的判定定理得出結論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵△ABC與△ADE關于直線l對稱；

∴△ABC≌△ADE．

故答案為：△ABC；△ADE；

（3）證明：∵△ABC與△ADE關于直線l；

∴；

∴△ABC≌△ADE．14、略

【分析】【分析】解答本題之前首先要理解題意，由題意知a對應0，b對應1，z對應25，再根據整數x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數分別為9，16，23，12進行解答，即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）從題中知x1，x2，x3，x4是四個英文字母的明碼；所以它們只是代碼，與數字沒有關系，不要被1，2，3，4混淆。

（2）從題中知a對應0，b對應1；z對應25．（明碼加1得到字母的序號）

（3）計算x1，x2，x3，x4的數值．從“整數x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數分別為9；16，23，12”中找答案．

首先發現3x4的余數是12這項比較好算，推測3x4可能是12，x4可能是4，x4可能代表“e”．

然后根據x3+2x4除以26的余數是23，推測整個式子的數值可能是23，把x4的值代入，得到x3的值為15；代表p．

3x2除以26的余數是16，而16無法被3整除，考慮16+26，即42，猜測x2為42除以3；得14，代表o

同樣方法可以推測x1的值為7；代表h

（4）檢驗單詞的正確性；hope合適．

故答案為hope．15、略

【分析】【解析】試題分析：（1）直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了．（2）要x的整數值可以進行分段計算，令x+5=0或x-2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值．試題解析：（1）原式=|5+2|=7（2）令x+5=0或x-2=0時，則x=-5或x=2當x＜-5時，∴-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=5（范圍內不成立）當-5＜x＜2時，∴（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，∴x=-4，-3，-2，-1，0，1當x＞2時，∴（x+5）+（x-2）=7，x+5+x-2=7，2x=4，x=2.∴綜上所述，符合條件的整數x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；考點：1.絕對值；2.數軸．【解析】【答案】(1)7;（2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】由于有三個角相等，根據對頂角相等得到四個角都為90°，則可判斷這兩條直線互相垂直．【解析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個角中；如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據0的相反數是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數是0；

∴一個數的相反數不會等于它的本身錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據等式的性質，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根據平行公理得出：若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c正確；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，當|a|＞|b|，則a+b＞0；

若a＞0，b＜0，當|a|＜|b|，則a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，則a+b＞0的說法是錯誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）由SAS容易證明△ABC≌△DEF；

（2）由△ABC≌△DEF，得出對應角相等∠B=∠DEF，即可得出結論．【解析】【解答】證明：（1）∵AC⊥BC于點C；DF⊥EF于點F；

∴∠ACB=∠DFE=90°；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF；

∴∠B=∠DEF；

∴AB∥DE．24、略

【分析】【分析】根據角平分線定義求出∠BAC=2∠1，∠DCA=2∠2，求出∠BAC+∠DCA=180°，根據平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AW與CE分別是∠BAC；∠ACD的平分線；

∴∠BAC=2∠1；∠DCA=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠BAC+∠DCA=180°；

∴AB∥CD．25、略

【分析】【分析】由四邊形的內角和推出∠DAB與∠DCB互補，由角平分線推出∠DAE與∠DCF互余，再由∠DFC與∠DCF互余推出∠DFC=∠DAE，即可證得．【解析】【解答】證明：∵∠B=∠D=90°；∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°；

∴∠DAB+∠DCB=180°；

∵AE；CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線；

∴∠DAE+∠DCF=90°；

又∠DFC+∠DCF=90°；

∴∠DFC=∠DAE；

∴AE∥CF．五、計算題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】代數式去括號合并得到最簡結果，根據結果為常數即可求出k的值．【解析】【解答】解：（2x2+x）-[kx2-（3x2-x+1）]

=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=（5-k）x2+1；

若代數式的值是常數；則5-k=0，解得k=5．

則當k=5時，代數式的值是常數．27、略

【分析】【分析】根據題意求出a，b及c的值，代入a+b-c計算即可得到結果．【解析】【解答】解：根據|a|=3，|b|=5，|c|=7，a＞b＞c；

得到a=-3，b=-5，c=-7或a=3，b=-5；c=-7；

則a+b-c=5或-1．

故答案為：5或-1．28、略

【分析】【分析】（1）原式先計算乘方運算；再計算乘除運算即可得到結果；

（2）原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-8××=-8；

（2）原式=25×-25×+25×=25×（-+）=．六、綜合題(共4題，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）利用偶次方以及絕對值的性質得出A；B點坐標，再利用三角形面積求法得出C點坐標；

（2）①利用三角形外角的性質得出∠BAC+∠BAC+∠C=∠DFC；進而得出∠CBA+∠CAB+∠C=∠C+70°求出即可；

②結合已知利用三角形外角的性質得出：∠CFD=180°-∠C-2∠ODB，∠DMA=∠AMO=90°-∠C-∠ODB，進而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：

∵|a+4|+（b-2）2=0；

∴a=-4，b=2；

∴A（-4；0），B（2，0）；

∵點C在y軸上；△ABC的面積為18；

∴AB=6；則CO=6；

∴C（0；6）或（0，-6）；

（2）①如圖（1）；

在△ABC中；∠EBD=∠CAB+∠C；

∵OE=OB；∠BED=∠EBD；

∴∠BED=∠CAB+∠C；

又∵∠AEF=∠BED；

∴在△AFE中；∠BAC+∠AEF=∠DFC；

∴∠BAC+∠BAC+∠C=∠DFC；

又∵∠DFC=∠C+70°；

∠CBA+∠CAB+∠C=∠C+70°；

∴∠BAC=35°；

②如圖（2）；

在△CFD中；∵E點為B點關于y軸的對稱點；

∴∠EDB=∠ODB；

∴∠CFD=180°-∠C-2∠ODB；

在△DMH中；∠DMA=∠CHA-∠ODB；

在△CAH中，∠CHA=；

∠DMA=90°-∠C-∠ODB；

∵∠CFD=180°-∠C-2∠ODB

∠DMA=∠AMO=90°-∠C-∠ODB；

∴==．30、略

【分析】【分析】（1）由同旁內角互補；兩直線平行證明．

（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA；算出結果．

（3）先得出結論；再證明．

（4）由（2）（3）的結論可得．【解析】【解答】解：（1）∵BC∥OA；

∴∠B+∠O=180°；

∵∠A=∠B；

∴∠A+∠O=180°；

∴OB∥AC．（3分）

（2）∵∠A=∠B=100°；

由（1）得∠BOA=180°-∠B=80°；

∵∠FOC=∠AOC；并且OE平分∠BOF；

∴∠EOF=∠BOF∠FOC=∠FOA；

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（3分）

（3）結論：∠OCB：∠OFB的值不發生變化．理由為：

∵BC∥OA；

∴∠FCO=∠COA；

又∵∠FOC=∠AOC；

∴∠FOC=∠FCO；

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB；

∴∠OCB：∠OFB=1：2．（4分）

（4）由（1）知：OB∥AC；∴∠OCA=∠BOC；

由（2）可以設：∠BOE=∠EOF=α；∠FOC=∠COA=β；

∴∠OCA=∠BOC=2α+β

∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β

∵∠OEB=∠OCA

∴2α+β=α+2β

∴α=β

∵∠AOB=80°；∴α=β=20°

∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．

故答案是：60°．（3分）31、略

【分析】【分析】（1）由FG∥BC得出∠AFG=∠ABC=60°；∠AGF=∠ACB=60°，由等邊三角形的判定方法可