第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：機(jī)械波（10題）一．解答題（共10小題）1．（2024?汕頭一模）如圖甲，水袖舞是中國(guó)京劇的特技之一，因其身姿搖曳、技法神韻倍受人們喜歡。某次表演中演員甩出水袖的波浪可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧橫波，圖乙為該簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，圖丙為圖乙中P點(diǎn)的振動(dòng)圖像。袖子足夠長(zhǎng)且忽略傳播時(shí)振幅的衰減。求：（1）該水袖舞形成的簡(jiǎn)諧波波速大小v；（2）經(jīng)t＝1.2s質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s。2．（2024?江蘇模擬）如圖所示，實(shí)線和虛線分別是沿﹣x軸方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0和t2＝0.6s時(shí)刻的波形圖，波的周期滿足0.6s＞T＞0.4s，求該波的周期和波速v。3．（2024?江蘇二模）一列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸方向傳播，t＝0.2s時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在xM＝7.5cm處，質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在xN＝3cm處，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：（1）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程；（2）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰的最短時(shí)間。4．（2024?重慶模擬）如圖甲所示，孩子們經(jīng)常會(huì)在平靜的水中投擲一塊石頭激起水波。現(xiàn)對(duì)該模型做適當(dāng)簡(jiǎn)化，若小孩將小石頭垂直于水面投入水中，以小石頭入水點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以此為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿波傳播的某個(gè)方向建立O﹣x坐標(biāo)軸，在x軸上離O點(diǎn)不遠(yuǎn)處有一片小樹(shù)葉，若水波為簡(jiǎn)諧橫波，如圖乙所示t＝0.6s時(shí)的波動(dòng)圖像，圖丙為小樹(shù)葉的部分振動(dòng)圖像。（1）請(qǐng)判斷小樹(shù)葉位于P、Q兩點(diǎn)中的哪一點(diǎn)？并寫出合理的解釋；（2）波源的振動(dòng)形式第一次傳到P點(diǎn)需要的時(shí)間；（3）求質(zhì)點(diǎn)P在小石頭入水后0.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程。5．（2024?鹽城模擬）如圖甲所示，兩振動(dòng)情況相同的波源M、N相距0.5m，波源激起的橫波波長(zhǎng)為0.4m，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，求：（1）波的傳播速度大小v；（2）M、N連線間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位置。6．（2024?黑龍江三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，t＝0時(shí)波源沿y軸負(fù)方向起振，t1＝2.5s時(shí)的波形如圖所示。求：（1）該橫波的周期及波速大??；（2）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的路程。7．（2024?德陽(yáng)模擬）如圖（a）所示，同種均勻介質(zhì)中的兩波源S1、S2分別位于x軸上x(chóng)1＝﹣4m和x2＝12m處，t＝0時(shí)刻兩波源同時(shí)開(kāi)始持續(xù)振動(dòng)并相向傳播，其振動(dòng)圖像如圖（b）和圖（c）所示，t＝0.75s時(shí)平衡位置位于x3＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P剛剛開(kāi)始振動(dòng)。求：（?。┎ㄩL(zhǎng)的大?。唬áⅲ┵|(zhì)點(diǎn)P起振后的振動(dòng)方程和起振后1s內(nèi)振動(dòng)的路程。8．（2024?東莞市三模）“波”字最早用于描述水紋起伏之狀，唐代詩(shī)人有“微風(fēng)動(dòng)柳生水波”的描述，水波可看成簡(jiǎn)諧橫波。一列沿x軸負(fù)方向傳播的水波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到平衡位置為x1＝1.0cm的P點(diǎn)，Q點(diǎn)是波上平衡位置為x2＝6.0cm的質(zhì)點(diǎn)，在t1=23s時(shí)刻，Q（1）該列波的傳播速度v；（2）質(zhì)點(diǎn)P和Q的振動(dòng)方程。9．（2024?綿陽(yáng)模擬）同一均勻介質(zhì)中有兩個(gè)振源M、N，分別位于x軸上的（﹣7m，0）和（10m，0）處，從不同時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波相向傳播，取振源M開(kāi)始振動(dòng)時(shí)為零時(shí)刻，t＝1s時(shí)刻波形如圖所示。求：（1）機(jī)械波在該介質(zhì)中的波速；（2）穩(wěn)定后振源M、N之間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)個(gè)數(shù)。10．（2024?玄武區(qū)模擬）戰(zhàn)繩作為一項(xiàng)超燃脂的運(yùn)動(dòng)，十分受人歡迎?；蝿?dòng)戰(zhàn)繩一端使其上下振動(dòng)（可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)）形成橫波。圖甲、乙分別是戰(zhàn)繩上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，傳播方向?yàn)镻到Q。P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距3m，波長(zhǎng)2m＜λ＜3m，求：（1）該列波的波長(zhǎng)；（2）振動(dòng)從P傳到Q的時(shí)間。

2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：機(jī)械波（10題）參考答案與試題解析一．解答題（共10小題）1．（2024?汕頭一模）如圖甲，水袖舞是中國(guó)京劇的特技之一，因其身姿搖曳、技法神韻倍受人們喜歡。某次表演中演員甩出水袖的波浪可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧橫波，圖乙為該簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，圖丙為圖乙中P點(diǎn)的振動(dòng)圖像。袖子足夠長(zhǎng)且忽略傳播時(shí)振幅的衰減。求：（1）該水袖舞形成的簡(jiǎn)諧波波速大小v；（2）經(jīng)t＝1.2s質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s?！究键c(diǎn)】振動(dòng)圖像與波形圖的結(jié)合；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】計(jì)算題；比較思想；圖析法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）該水袖舞形成的簡(jiǎn)諧波波速大小v為0.75m/s；（2）經(jīng)t＝1.2s質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s為1.2m?！痉治觥浚?）由波動(dòng)圖像讀出波長(zhǎng)，由振動(dòng)圖像讀出周期，從而求得波速；（2）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系計(jì)算質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)圖乙可知波長(zhǎng)為：λ＝0.6m根據(jù)圖丙可知周期為：T＝0.8s則簡(jiǎn)諧波的波速為：v=解得：v＝0.75m/s（2）經(jīng)t＝1.2s質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的路程為s=t代入數(shù)據(jù)可得：s＝1.2m答：（1）該水袖舞形成的簡(jiǎn)諧波波速大小v為0.75m/s；（2）經(jīng)t＝1.2s質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s為1.2m?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查識(shí)別、理解振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的能力，根據(jù)波動(dòng)圖像讀出波長(zhǎng)，由振動(dòng)圖像讀出周期，進(jìn)一步計(jì)算波速，這是基本能力，要熟練掌握。2．（2024?江蘇模擬）如圖所示，實(shí)線和虛線分別是沿﹣x軸方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0和t2＝0.6s時(shí)刻的波形圖，波的周期滿足0.6s＞T＞0.4s，求該波的周期和波速v?！究键c(diǎn)】機(jī)械波的圖像問(wèn)題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力．【答案】該波的周期為0.48s，波速v為2.5m/s?！痉治觥扛鶕?jù)波的傳播方向，根據(jù)時(shí)間和周期的關(guān)系得出周期的可能值，結(jié)合波速公式計(jì)算波速?！窘獯稹拷猓翰ㄑ豿軸負(fù)向傳播，則(n+14)T=Δt=0.6s(n=0，1，2，?)，解得：T=2.4周期滿足0.6s＞T＞0.4s，則n＝1，周期T＝0.48s由圖可知該波波長(zhǎng)λ＝1.2m，波速v=答：該波的周期為0.48s，波速v為2.5m/s?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)波形平移法分析時(shí)間與周期的關(guān)系，確定周期，再求波速。3．（2024?江蘇二模）一列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸方向傳播，t＝0.2s時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在xM＝7.5cm處，質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在xN＝3cm處，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：（1）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程；（2）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰的最短時(shí)間。【考點(diǎn)】機(jī)械波的圖像問(wèn)題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理能力．【答案】（1）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程y＝10sin5πt（cm）；（2）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰的最短時(shí)間0.35s?！痉治觥浚?）分別由兩圖讀出波長(zhǎng)和周期，根據(jù)y＝Asinωt求質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程；（2）根據(jù)甲、乙圖像判知：該波沿x軸負(fù)方向傳播，λ＝12cm，T＝0.4s，根據(jù)v=λ【解答】解：（1）由乙圖知，t＝0.2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N向上振動(dòng)，T＝0.4s，自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程為y=Asinωt=10sin2π（2）t＝0.2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N向上振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法，該波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)甲圖像可知波長(zhǎng)為12cm，則波速為ν=λ在0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M右邊最近的波峰的平衡位置為x＝18cm，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰的最短時(shí)間為t=x-答：（1）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程y=10sin5πt(cm)；（2）自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰的最短時(shí)間0.35s?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來(lái)判斷波的傳播方向，抓住振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像之間的內(nèi)在聯(lián)系。4．（2024?重慶模擬）如圖甲所示，孩子們經(jīng)常會(huì)在平靜的水中投擲一塊石頭激起水波?，F(xiàn)對(duì)該模型做適當(dāng)簡(jiǎn)化，若小孩將小石頭垂直于水面投入水中，以小石頭入水點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以此為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿波傳播的某個(gè)方向建立O﹣x坐標(biāo)軸，在x軸上離O點(diǎn)不遠(yuǎn)處有一片小樹(shù)葉，若水波為簡(jiǎn)諧橫波，如圖乙所示t＝0.6s時(shí)的波動(dòng)圖像，圖丙為小樹(shù)葉的部分振動(dòng)圖像。（1）請(qǐng)判斷小樹(shù)葉位于P、Q兩點(diǎn)中的哪一點(diǎn)？并寫出合理的解釋；（2）波源的振動(dòng)形式第一次傳到P點(diǎn)需要的時(shí)間；（3）求質(zhì)點(diǎn)P在小石頭入水后0.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程?！究键c(diǎn)】振動(dòng)圖像與波形圖的結(jié)合．【專題】定量思想；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力．【答案】（1）小樹(shù)葉位于P點(diǎn)，t＝0.6s時(shí)，根據(jù)圖丙，小樹(shù)葉將往下振動(dòng)；根據(jù)圖乙，P點(diǎn)將往下運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)將往上運(yùn)動(dòng)，因此小樹(shù)葉位于P點(diǎn)；（2）波源的振動(dòng)形式第一次傳到P點(diǎn)需要的時(shí)間為0.2s；（3）質(zhì)點(diǎn)P在小石頭入水后0.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程為0.16m。【分析】（1）根據(jù)振動(dòng)圖像來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)方向從而來(lái)確定是哪個(gè)點(diǎn)；（2）根據(jù)波長(zhǎng)與波速關(guān)系計(jì)算；（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和振幅的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）t＝0.6s時(shí)，根據(jù)圖丙，小樹(shù)葉將往下振動(dòng)；根據(jù)圖乙，P點(diǎn)將往下運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)將往上運(yùn)動(dòng)，因此小樹(shù)葉位于P點(diǎn)；（2）根據(jù)波長(zhǎng)與波速關(guān)系有v=結(jié)合圖像解得v=0.080.6-0.4m/s根據(jù)v=代入數(shù)據(jù)可得：Δt＝0.2s；（3）結(jié)合上述，質(zhì)點(diǎn)P在小石頭入水后0.6s內(nèi)振動(dòng)的時(shí)間0.6s﹣0.2s＝0.4s＝2T，則質(zhì)點(diǎn)P在小石頭入水后0.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程為2×4A＝2×4×0.02m＝0.16m答：（1）小樹(shù)葉位于P點(diǎn)，t＝0.6s時(shí)，根據(jù)圖丙，小樹(shù)葉將往下振動(dòng)；根據(jù)圖乙，P點(diǎn)將往下運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)將往上運(yùn)動(dòng)，因此小樹(shù)葉位于P點(diǎn)；（2）波源的振動(dòng)形式第一次傳到P點(diǎn)需要的時(shí)間為0.2s；（3）質(zhì)點(diǎn)P在小石頭入水后0.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程為0.16m?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)于波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的物理意義、波的形成和傳播規(guī)律的掌握情況。5．（2024?鹽城模擬）如圖甲所示，兩振動(dòng)情況相同的波源M、N相距0.5m，波源激起的橫波波長(zhǎng)為0.4m，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，求：（1）波的傳播速度大小v；（2）M、N連線間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位置?！究键c(diǎn)】機(jī)械波的圖像問(wèn)題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；理解能力．【答案】（1）波的傳播速度大小為0.2m/s；（2）M、N連線間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位置距離M點(diǎn)的距離為0.05m或0.25m。【分析】（1）根據(jù)波速的計(jì)算公式求解波速；（2）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)距離兩波源的距離之差為波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，由此解答。【解答】解：（1）波源激起的橫波波長(zhǎng)為λ＝0.4m，由圖像可知周期為：T＝2s則波速：v=λT=0.4（2）設(shè)連線間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)距離M點(diǎn)為x。根據(jù)|0.5﹣x﹣x|＝nλ得出：n＝0時(shí)，x1＝0.25m，n＝1時(shí)，x2＝0.05m或x3＝0.45m所以M、N連線間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位置距離M點(diǎn)的距離為0.05m或0.25m。答：（1）波的傳播速度大小為0.2m/s；（2）M、N連線間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位置距離M點(diǎn)的距離為0.05m或0.25m?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了振動(dòng)圖像；解答本題關(guān)鍵是要知道波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系v＝fλ，知道振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)滿足的條件。6．（2024?黑龍江三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，t＝0時(shí)波源沿y軸負(fù)方向起振，t1＝2.5s時(shí)的波形如圖所示。求：（1）該橫波的周期及波速大??；（2）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的路程?！究键c(diǎn)】機(jī)械波的圖像問(wèn)題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）該橫波的周期2s及波速大小0.1m/s；（2）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的路程26cm?！痉治觥浚?）根據(jù)t1＝2.5s時(shí)的波形求得該波的周期及波速大?。唬?）先求出平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰的時(shí)間，即可求得波源運(yùn)動(dòng)的路程?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)波形可知，2.5s內(nèi)，波向前傳播了54T+T解得T＝2s根據(jù)圖像，波長(zhǎng)為20cm，根據(jù)v=λ解得v＝0.1m/s（2）波傳播到平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm質(zhì)點(diǎn)位置的時(shí)間t2由于質(zhì)點(diǎn)起振方向均y軸負(fù)方向，可知之后該質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰時(shí)間t3則波源振動(dòng)的時(shí)間t=t則波源運(yùn)動(dòng)的路程s＝3×4A+A解得s＝26cm答：（1）該橫波的周期2s及波速大小0.1m/s；（2）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的路程26cm。【點(diǎn)評(píng)】機(jī)械振動(dòng)問(wèn)題中，一般根據(jù)振動(dòng)圖或質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得到周期、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向；再根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)和波的傳播方向，從而得到波速及質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，進(jìn)而根據(jù)周期得到路程。7．（2024?德陽(yáng)模擬）如圖（a）所示，同種均勻介質(zhì)中的兩波源S1、S2分別位于x軸上x(chóng)1＝﹣4m和x2＝12m處，t＝0時(shí)刻兩波源同時(shí)開(kāi)始持續(xù)振動(dòng)并相向傳播，其振動(dòng)圖像如圖（b）和圖（c）所示，t＝0.75s時(shí)平衡位置位于x3＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P剛剛開(kāi)始振動(dòng)。求：（?。┎ㄩL(zhǎng)的大??；（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)P起振后的振動(dòng)方程和起振后1s內(nèi)振動(dòng)的路程。【考點(diǎn)】波的疊加；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理能力．【答案】（ⅰ）波長(zhǎng)的大小為4m；（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)P起振后的振動(dòng)方程為y＝﹣4sin（4πt）cm（0＜t＜T）、y＝﹣10sin（4πt）cm（T≤t），起振后1s內(nèi)振動(dòng)的路程為56cm。【分析】（i）S1的振動(dòng)先到P點(diǎn)，根據(jù)波速的計(jì)算公式求解波速，由圖b、c可知T＝0.5s，根據(jù)λ＝vT求解波長(zhǎng)；（ii）質(zhì)點(diǎn)P起振后第一個(gè)周期內(nèi)與波源S1振動(dòng)相同，求出振幅和角速度，寫出振動(dòng)方程；一個(gè)周期后，兩波疊加，求出振幅，寫出振動(dòng)方程；根據(jù)起振后1s的振動(dòng)情況求解通過(guò)的路程。【解答】解：（i）t＝0時(shí)刻兩波源同時(shí)開(kāi)始持續(xù)振動(dòng)并相向傳播，t＝0.75s時(shí)平衡位置位于x3＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P剛剛開(kāi)始振動(dòng)，則S1的振動(dòng)先到P點(diǎn)s＝4m+2m＝6mS1的波速為：v=解得v＝8m/s由圖b、c可知T＝0.5s，波長(zhǎng)為λ＝vT解得λ＝4m（ii）在質(zhì)點(diǎn)P起振后第一個(gè)周期內(nèi)S2的波還沒(méi)有傳播到P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P起振后第一個(gè)周期內(nèi)與波源S1振動(dòng)相同，則振幅為A1＝4cmω=解得ω＝4πrad/s質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)方程為：y＝﹣4sin（4πt）cm（0＜t＜T）一個(gè)周期后，兩波在P點(diǎn)疊加，兩波起振方向相同，且Δs＝10cm﹣6cm＝4cm＝λP點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為A＝6cm+4cm＝10cm質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)方程為：y＝﹣10sin（4πt）cm（T≤t）質(zhì)點(diǎn)P起振后：t＝1s＝2T內(nèi)振動(dòng)的路程為s＝4A1+4A＝4×4cm+4×10cm＝56cm答：（?。┎ㄩL(zhǎng)的大小為4m；（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)P起振后的振動(dòng)方程為y＝﹣4sin（4πt）cm（0＜t＜T）、y＝﹣10sin（4πt）cm（T≤t），起振后1s內(nèi)振動(dòng)的路程為56cm?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了振動(dòng)圖像；解答本題關(guān)鍵是要掌握振動(dòng)的一般方程y＝Asin（ωt+φ），知道方程中各字母表示的物理意義，能夠根據(jù)圖像直接讀出周期，知道波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系v＝fλ。8．（2024?東莞市三模）“波”字最早用于描述水紋起伏之狀，唐代詩(shī)人有“微風(fēng)動(dòng)柳生水波”的描述，水波可看成簡(jiǎn)諧橫波。一列沿x軸負(fù)方向傳播的水波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到平衡位置為x1＝1.0cm的P點(diǎn)，Q點(diǎn)是波上平衡位置為x2＝6.0cm的質(zhì)點(diǎn)，在t1=23s時(shí)刻，Q（1）該列波的傳播速度v；（2）質(zhì)點(diǎn)P和Q的振動(dòng)方程。【考點(diǎn)】機(jī)械波的圖像問(wèn)題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理能力．【答案】（1）該列波的傳播速度為0.15m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y=0.04sin(5π2t)(m)、Q【分析】（1）根據(jù)波峰形式的傳播計(jì)算波速；（2）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的一般振動(dòng)方程，代入相關(guān)數(shù)據(jù)求解即可。【解答】解：（1）t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q右端最近的波峰的平衡位置x3＝16cm＝0.16m0～t1時(shí)間內(nèi)，x3處的振動(dòng)形式傳播至Q點(diǎn)則v=解得v＝0.15m/s（2）質(zhì)點(diǎn)Q的振幅A＝0.04m設(shè)簡(jiǎn)諧橫波的周期為T，則T=質(zhì)點(diǎn)Q的圓頻率ω=則質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y=0.04sin(質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=0.04sin(答：（1）該列波的傳播速度為0.15m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y=0.04sin(5π2t)(m)、Q【點(diǎn)評(píng)】本題考查識(shí)別、理解波動(dòng)圖象的能力。對(duì)于波的圖象往往先判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向間的關(guān)系。同時(shí)，能熟練分析波動(dòng)方程和振動(dòng)方程。9．（2024?綿陽(yáng)模擬）同一均勻介質(zhì)中有兩個(gè)振源M、N，分別位于x軸上的（﹣7m，0）和（10m，0）處，從不同時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波相向傳播，取振源M開(kāi)始振動(dòng)時(shí)為零時(shí)刻，t＝1s時(shí)刻波形如圖所示。求：（1）機(jī)械波在該介質(zhì)中的波速；（2）穩(wěn)定后振源M、N之間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)個(gè)數(shù)?！究键c(diǎn)】機(jī)械波的圖像問(wèn)題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．【專題】計(jì)算題；定量思想；合成分解法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）機(jī)械波在該介質(zhì)中的波速為1m/s；（2）17個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。【分析】（1）機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，可知M、N振動(dòng)形成的機(jī)械波在介質(zhì)中傳播速度相等。由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)振源M的波形形成的時(shí)間確定其周期，從而求得波速。（2）先求出兩個(gè)振源M、N之間的距離，根據(jù)兩個(gè)振源M、N到O點(diǎn)的波程差和干涉條件判斷是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)，進(jìn)而判斷穩(wěn)定時(shí)，振源M、N之間有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)?！窘獯稹拷猓海?）機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，M、N振動(dòng)形成的機(jī)械波在同一介質(zhì)中傳播，波速相等。由圖可知λM＝λN＝2m由振源M開(kāi)始振動(dòng)計(jì)時(shí)，t＝1s時(shí)刻波形如圖所示，可知機(jī)械波周期TM＝TN＝2×1s＝2s所以機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度v=λMT（2）由圖可知，M、N間距離為x＝10m﹣（﹣7m）＝17m圖示時(shí)刻振源M向下振動(dòng)，振源N也向下振動(dòng)，故兩波源M、N振動(dòng)步調(diào)相同，設(shè)M、N連線上某點(diǎn)P為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則|PM﹣PN|＝nλ＜x，（n＝0，1，2，3……）可得n＜8.5則該連線上有17個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。答：（1）機(jī)械波在該介質(zhì)中的波速為1m/s；（2）17個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了波的干涉，理解干涉的加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的條件是解決本題的關(guān)鍵。10．（2024?玄武區(qū)模擬）戰(zhàn)繩作為一項(xiàng)超燃脂的運(yùn)動(dòng)，十分受人歡迎?；蝿?dòng)戰(zhàn)繩一端使其上下振動(dòng)（可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)）形成橫波。圖甲、乙分別是戰(zhàn)繩上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，傳播方向?yàn)镻到Q。P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距3m，波長(zhǎng)2m＜λ＜3m，求：（1）該列波的波長(zhǎng)；（2）振動(dòng)從P傳到Q的時(shí)間。【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問(wèn)題．【專題】計(jì)算題；定量思想；圖析法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）該列波的波長(zhǎng)為2.4m；（2）振動(dòng)從P傳到Q的時(shí)間為1.25s?！痉治觥浚?）根據(jù)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)求出波長(zhǎng)的表達(dá)式，結(jié)合2m＜λ＜3m，再得到波長(zhǎng)特殊值；（2）讀出周期，求出波速，再根據(jù)t=xPQv計(jì)算振動(dòng)從P【解答】解：（1）在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P位于波峰，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)平衡位置且向上振動(dòng)，波從P向Q傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向上相距3m，則得xPQ＝nλ+λ4，（n＝0，1，得λ=4xPQ4n+1=4×34n+1m=124n+1m結(jié)合2m＜λ＜3m，可知n只能取1，則λ＝2.4m（2）依題圖知，該波的周期為T＝1.0s，可得波速為v=λT=故振動(dòng)從P傳到Q的時(shí)間為t=xPQv答：（1）該列波的波長(zhǎng)為2.4m；（2）振動(dòng)從P傳到Q的時(shí)間為1.25s?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要理解波的周期性，根據(jù)同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，寫出兩質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向上的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求波長(zhǎng)的特殊值。

考點(diǎn)卡片1．波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】描述機(jī)械波的物理量（1）波長(zhǎng)λ：兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)．在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長(zhǎng)．在縱波中，兩個(gè)相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長(zhǎng)．（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無(wú)論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變．（3）波速v：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的距離．波速的大小由介質(zhì)決定．（4）波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：v＝λf．【命題方向】?？碱}型：如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在t＝0時(shí)的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時(shí)波恰好傳到I點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．此列波的周期為T＝0.4sB．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等C．質(zhì)點(diǎn)I的起振方向沿y軸負(fù)方向D．當(dāng)t＝5.1s時(shí)，x＝10m的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置處E．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同【分析】由波形圖可以直接得出波的波長(zhǎng)，根據(jù)v=λT求解周期，根據(jù)波形圖來(lái)確定I處的起振方向，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間的距離為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)情況完全相同，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)解：A、由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4m，則T=λv=B、質(zhì)點(diǎn)B、F之間的距離正好是一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況完全相同，所以質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等，故B正確；C、由圖可知，I剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向沿y軸負(fù)方向，故C正確；D、波傳到x＝l0m的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間t′=xv=1010=1s，t＝5.1s時(shí)，x＝l0m的質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)4.1s＝E、質(zhì)點(diǎn)A、C間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況相反，所以位移的方向不同，故D錯(cuò)誤；故選：ABC【點(diǎn)評(píng)】本題考察了根據(jù)波動(dòng)圖象得出振動(dòng)圖象是一重點(diǎn)知識(shí)，其關(guān)鍵是理解振動(dòng)和波動(dòng)的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】牢記機(jī)械振動(dòng)的有關(guān)公式，熟練的進(jìn)行公式之間的轉(zhuǎn)化與計(jì)算。2．機(jī)械波的圖像問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】橫波的圖象如圖所示為一橫波的圖象。縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。它反映了在波傳播的過(guò)程中，某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移在空間的分布。簡(jiǎn)諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線?！久}方向】（1）第一類常考題型：波的圖象的理解與應(yīng)用如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則BA．1cm＜x＜3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置D．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處。分析：由題意利用平移法可知Q點(diǎn)的狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)的波形圖，由波形圖可判斷各點(diǎn)的振動(dòng)情況。解：當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的波沿也向左傳到P點(diǎn)，所以x＝0cm處質(zhì)點(diǎn)在波谷，x＝2cm處質(zhì)元在波峰，則1cm＜x＜2cm向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，2cm＜x＜3cm向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；Q點(diǎn)振動(dòng)四分之三周期后到達(dá)波谷加速度沿y軸的正方向最大，質(zhì)點(diǎn)不能平移，B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。點(diǎn)評(píng)：本題畫波形是關(guān)鍵，只要畫出新的波形各點(diǎn)的振動(dòng)即可明確！第二類?？碱}型：波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的判斷一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波，波速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．這列波的振幅為4cmB．這列波的周期為1sC．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0分析：由波的圖象讀出振幅和波長(zhǎng)，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故這列波的振幅為A＝2cm。故A錯(cuò)誤。B、由圖知，波長(zhǎng)λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期T=λv=8C、簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得知，此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤。D、此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿處于平衡位置，加速度為零。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)波的圖象讀出振幅、波長(zhǎng)、速度方向及大小變化情況，加速度方向及大小變化情況等，是應(yīng)具備的基本能力?！窘忸}方法點(diǎn)撥】波的圖象的理解與應(yīng)用1．波的圖象反映了在某時(shí)刻介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖：圖象的應(yīng)用：（1）直接讀取振幅A和波長(zhǎng)λ，以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。（2）確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小。（3）結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向。2．在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ時(shí)（n＝1，2，3…），它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為（2n+1）λ2（n＝0，1，2，33．波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的判斷方法圖象方法（1）微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)行一微小平移，然后由兩條波形曲線來(lái)判斷。例如：波沿x軸正向傳播，t時(shí)刻波形曲線如左圖中實(shí)線所示。將其沿v的方向移動(dòng)一微小距離△x，獲得如左圖中虛線所示的圖線?？梢耘卸ǎ簍時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)B振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)方向向下。（2）“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)，即“上坡下，下坡上”。例如：左圖中，A點(diǎn)向上振動(dòng)，B點(diǎn)向下振動(dòng)，C點(diǎn)向上振動(dòng)。（3）同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)。如左圖所示。3．振動(dòng)圖像與波形圖的結(jié)合【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較【命題方向】圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，則（）A、t＝0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到負(fù)向最大B、t＝0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C、從t＝0.10s到t＝0.25s，