6超重和失重

［學習目標］1.了解測量重力的兩種方法，知道什么是視重.2.知道什么是超重和失重現象，會

利用牛頓運動定律分析超重和失重的問題.

梳理教材夯實基礎

一、重力的測量

1.方法一：利用牛頓第二定律

先測量物體做自由落體運動的加速度g,再用天平測量物體的質量孫利用牛頓第二定律可

得G=〃吆.

2.方法二：利用力的平衡條件

將待測物體懸掛或放置在測力計上,使它處于靜止狀態.這時物體受到的重力的大小等于測

力計對物體的拉力或支持力的大小.

二、超重和失重

1.視重：體重計的示數稱為視重,反映了人對體重計的壓力.

2.失重現象

（I）定義：物體對支持物的玉力（或對懸掛物的拉力必立物體所受重力的現象.

⑵產生條件：物體具有豎直向下（選填“豎直向上”或“豎直向下”）的加速度.

3.超重現象

（I）定義：物體對支持物的玉力（或對懸掛物的拉力）2迂物體所受重力的現象.

⑵產生條件：物體具有豎直向上（選填“豎直向上”或“豎直向下”）的加速度.

4.完全失重狀態

（1）定義：物體對支持物的玉力（或對懸掛物的拉力）等于零的狀態.

（2）產生條件：a=g,方向豎直向下.

O即學即用

1.判斷下列說法的正誤.

（I）超重就是物體受到的重力增加了.（X）

（2）物體處于完全失重狀態時，物體的重力就消失了.（X）

（3）物體處于超重狀態時，物體一定在上升.（X）

（4）物體處于失重狀態時，物體可能在上升.（J）

2.質量為50kg的人站在電拂內的水平地板上，當電梯以大小為0.5m*的加速度勻減速上

升時，人對電梯地板的壓力大小為N（g取lOm/s2）.

答案475

探究重點提升素養

一、超重和失重的判斷

【導學探究】

如圖所示，某人乘坐電梯正在向上運動.

⑴電梯啟動瞬間加速度沿什么方向？此時人受到的支持力與其重力的大小關系如何？電梯

勻速向上運動時，人受到的支持力與其重力的大小關系如何？

⑵電梯將要到達目的地減速運動時加速度沿什么方向？人受到的支持力與其重力大小關系

如何？

(3)以上哪種運動人處丁超重狀態？哪種運動處丁失重狀態？

答案(1)電梯啟動瞬間加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；電

梯勻速向上運動時，人受到的合力為零，所以支持力等于重力.

(2)減速運動時，因速度方向向上，故加速度方向向下，印人受到的合力方向向下，所以支持

力小于重力.

(3)向上加速運動時處于超真狀態，向上減速運動時處于失重狀態.

【知識深化】

1.對視重的理解

當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上相對靜止時，彈簧測力計或臺秤的示數稱為“視

重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓刀.

當物體處于超重或失重狀態時，物體的重力并未變化，只是視重變了.

2.超重、失重的比較

特征狀態加速度視重(F)與重力的關系運動情況受力圖

靜止或勻速直

平衡r

4=0

線運動

豎直向上或F

由F—mg=ma得F=向上加速或向

超重有豎直向上a

m(g+a)>mg下減速\

的分量=1g

豎直向下或

由mg—F=〃】a得F=向下加速或向

失重有豎直向下a

<mg上減速

的分量

自由落體運k

完全失重a=gF=0動、豎直上拋

運動mg

m112021年9月17日,搭載著3名英雄航天員的神舟十二號載人飛船返回艙成功著陸于

東風著陸場，標志著神舟十二號返回任務取得圓滿成功.宇航員在火窗發射與飛船回收的過

程中均要經受超重與失重的考驗，卜列說法正確的是（）

A.火箭加速上升時，宇航員處于超重狀態

B.火箭加速上升時，宇航員對座椅的壓力小于自身重尢

C.在飛船繞地球運行時，宇航員處于完全失重狀態，貝!宇航員的重力消失了

D.￡船落地前減速下落時，宇航員處于失重狀態

答案A

解析火箭加速上升時，加速度方向向上，根據牛頓第二定律可知宇航員受到的支持力大于

自身的重力，宇航員處于超重狀態，對座椅的壓力大于自身重力，選項A正確，B錯誤；字

航員處于完全失重狀態時，仍然受重力，選項C錯誤；飛船落地前減速下落時，加速度方向

向上，根據牛頓第二定律可知宇航員受到的支持力大于自身的重力，宇航員處于超重狀態，

選項D錯誤.

■規律總結

判斷超重、失重狀態的方法

1.從受力的角度判斷：當物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態，

小于重力時處于失重狀態，等于零時處于完全失重狀態.

2.從加速度的角度判斷：當物體具有向上的加速度時處于超重狀態，具有向下的加速度時處

于失重狀態，向下的加速度為身時處于完全失重狀態.

3.注意：超重、失重與物體的運動方向即速度方向無關.

針對訓練（2022.棗莊三中高一上月考）某同學站在電梯底板上，如圖所示的。一，圖像是計算

機顯示的電梯在某一段時間內速度變化的情況（豎直向上為正方向）.根據圖像提供的信息，

可以判斷下列說法正確的是（）

2—7~

I

10152()〃$

個質量為20kg的物體(g=10m/s2),則：

⑴當升降機勻速上升時，物體對臺秤的壓力大小是多少？

⑵當升降機以Im/s2的加速度豎直上升時，物體處于超重狀態還是失重狀態？物體對臺秤的

壓力大小是多少？

(3)當升降機以5m/s2的加速度減速上升時，物體處于超重狀態還是失重狀態？物體對臺秤的

壓力大小是多少？

(4)當升降機自由下落時，物體對臺秤的壓力為多少？

答案(l)200N(2)超重220N(3)失重100N(4)0

解析(1)當升降機勻速上升時，

根據FN=”電=200N

根據牛頓第三定律，物體對臺桿的壓力大小為200N.

(2)當升降機以1mH的加速度豎直上升時，加速度方向向上，物體處于超重狀態，

根據牛頓第二定律FN'—mg=mai

解得產N'=220N,由牛頓第三定律，

物體對臺秤的壓力大小為220N.

(3)當升降機以5m/s2的加速度減速上升時，

加速度方向向下，物體處于失重狀態，

根據牛頓第二定律mg—FN"=maz

解得AN〃=100N,由牛頓第三定律，

物體對臺秤的壓力大小為100N.

(4)當升降機自由下落時，

加速度等于重力加速度，則物體處于完全失重狀態，

則物體對臺桿的壓力為0.

三、超重和失重的綜合應用

若系統中某一部分有向上或向下的加速度，則系統整體處于超重或失重狀態.

【例4】如圖所示，質量為〃的斜面體始終處于靜止狀態，重力加速度為g,當質量為〃？的

物體以加速度〃沿斜面加速下滑時有()

A.地面對斜面體的支持力大于

B.地面對斜面體的支持力等于

C.地面對斜面體的支持力小于(M+/〃)g

D.由于不知道。的具體數值，無法判斷地面對斜面體的支持力的大小與的關系

答案c

解析對斜面體和物體組成的系統，當物體具有向下的加速度而斜面體保持平衡時，可以認

為系統的重心向下運動，故系統具有向下的加速度，處亍失重狀態，所受到的地面的支持力

小于系統的重力（M+m）g,故選C.

課時對點練

:基礎對點練

考點一超重和失重的分析和判斷

1.（多選）下列有關超重與失重的說法正確的是（）

A.體操運動員雙手握住單杠吊在空中靜止不動時處于失重狀態

B.蹦床運動員在空中上升和下降過程中都處于失重狀態

C.舉重運動員在舉起杠鈴后靜止不動的那段時間內處于超重狀態

D.不論是超重、失重或是完全失重，物體所受的重力都沒有發生改變

答案BD

解析體操運動員雙手握住單杠吊在空中靜止不動時單杠對運動員的拉力等于運動員的重

力，運動員既不處于超重狀態也不處于失重狀態，A錯誤：蹦床運動員在空中上升和下降過

程中都有方向豎直向下的m速度，都處于失重狀態，B正確；舉重運動員在舉起杠鈴后靜止

不動的那段時間內地面對運動員和杠鈴的支持力等于運動員和杠鈴的重力，運動員和杠鈴既

不處于超重狀態也不處于失重狀態，C錯誤；不論是超重、失重或是完全失重，物體所受的

重力都沒有發生改變，D正確.

2.如圖所示為游樂場中的一種大型游樂設施跳樓機，它可以使人體驗超重和失重.參加游戲

的游客被安全帶固定在座椅上，升降機從靜止開始經歷加速、勻速、減速過程，將座椅提升

到?定高度處，然后由靜止釋放，落到--定位置時，制動系統啟動，座椅做減速運動，下降

到某一高度時停下.在上述過程中，關于座椅中的人所處的狀態，下列判斷正確的是（）

A.在座椅.1二升的整個過程中人都處于超重狀態

B.在座椅減速上升的過程中人處于超重狀態

C.在座椅下降的整個過程中人都處于失重狀態

D.在座椅減速下降的過程中人處于超重狀態

答案D

解析在座椅加速上升的過程中人處于超重狀態,減速上升的過程中人的加速度的方向向下.

處于失重狀態，故A、B錯誤：在座椅減速下降的過程中人的加速度的方向向上，人處于超

重狀態，故C錯誤，D正確.

3.如圖所示，A、8兩人用安全帶連接在一起，從飛機上跳下進行雙人跳傘運動，不計空氣對

人的阻力，下列說法正確的是（）

A.在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力一定為零

B.在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力大于3的重力

C.在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力等于B的重力

D.在降落傘打開后減速下降過程中，安全帶的作用力小于B的重力

答案A

解析降落傘未打開時，43兩人一起做自由落體運動，處于完全失重狀態，則A、6之間

安全帶的作用力為0,A匚確，B、C錯誤；降落傘打開后，A、5減速下降，加速度向上，

則4、8處于超重狀態，對8有：Fy—mg=ma,即FT=〃?g故D錯誤.

4.某同學站在電梯底板上，如圖所示的。一，圖像是計算機顯示電梯在某一段時間內速度變化

的情況（豎直向上為正方向）.根據圖像提供的信息.下見說法正確的是（）

A.。?8s內，電梯向上運動，該同學始終處于超重狀態

B.。?2s內，電梯加速上升，該同學處于超重狀態

C.6?8s內，該同學對電梯底板的壓力大于他所受的重力

D.12?14s內，電梯在減速下降，該同學處于失重狀態

答案B

解析0?8s,電梯速度始終為正值，因此也梯向上運動，。?2s電梯加速向上，該同學處

于超重狀態，2?6s電梯該同學處于平衡狀態，6?8s電梯減速向上，該同學失重狀態，該

同學對電梯底板的壓力小于所受重力，故A、C錯誤，B正確：12?14s,電梯減速下降，加

速度向上，該同學處于超重狀態，故D錯誤.

考點二超重、失重的有關計算

5.（多選）（2022?寧夏育才中學高一期末）電梯的頂部掛一個彈簧測力計，彈簧測力計下端掛了

一個質量為1kg的重物，電梯在做勻速直線運動時，彈簧測力計的示數為10N,在某時刻電

梯中的人觀察到彈簧測力計的示數變為12N.關于電梯的運動，以下說法正確的是（g取

10m/s2)()

A.電梯可能向上加速運動，加速度大小為2m/s2,處于超重狀態

B.電梯可能向下加速運動，加速度大小為4m收,處于失重狀態

C.電梯可能向上減速運動，加速度大小為4m/s2,處于失重狀態

D.電梯可能向下減速運力，加速度大小為2mH,處于超重狀態

答案AD

解析電梯在做勻速直線運動時，彈簧測力計的示數為10N,即質量為1kg的重物重力為

10N,某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數變為12N,屬于超重現象，超重時，加速

度向上，向上加速和向下減速的加速度都是向上的，由牛頓第二定律可得尸一〃吆=〃山，解得

a=2m/s2,A、D正確.

6.(多選)如圖，小明為了研究超重和失重現象，站在電梯內水平放置的體重計上，小明質量

為55kg,電梯由啟動到停止的過程中，下列說法正確的是(g取10m/sW)

甲乙

A.由圖甲可知電梯此時處于靜止或勻速運動狀態

B.由圖乙可知小明此時一定處于超重狀態

C.由圖乙可知電梯此時一定處于加速上升狀態

D.由圖乙可知電梯此時的加速度大小約為0.7m/s2

答案ABD

解析由題圖中可知小明處于平衡狀杰，電梯此時處干靜止或勻速運動狀杰，A正確：由題

圖乙可知小明處于超重狀態，有向上的加速度，則電梯向上加速或向下減速，B正確，C錯

Fz-ma

誤；由題圖乙知，此時小明受到的支持力大小為尸N=590N,則加速度大小為。=—六七

0.7m/s2,D正確.

口能力綜合練

7.如圖所示，在某次無人機豎更送貨實驗中，無人機的質量M=1.5kg,貨物的質量〃?=1kg,

無人機與貨物間通過輕繩相連.無人機以恒定動力尸=3()N和貨物一起從地面開始加速上升,

不計空氣阻力，重力加速度取g=10.則()

A.貨物加速上升時處于失重狀態

B.貨物加速上升時的加速度。=20mH

C.貨物加速上升時輕繩上的拉力FT=10N

D.貨物加速上升時輕繩上的拉力"T=12N

答案D

解析貨物加速上升時加速度向上，處于超重狀態，故A錯誤；對無人機和貨物整體，有尸

—（M+〃?）g=（M+/〃）〃，解得。=2mH,故B錯誤；對貨物，有FLmg=ma,解得尸r=12N,

故C錯誤，D正確.

8.（2021?北京市石景山區高一期末）某志愿者站在力傳感器上分別完成下蹲和站起動作，計算

機同時采集相應的數據，如圖所示，這是做其中一個動作時，力傳感器的示數隨時間變化的

情況，下面判斷正確的是（

A.這是站起過程,先失重后超重

B.這是站起過程,先超重后失重

C.這是蹲F過程,先失重后超重

D.這是蹲下過程,先超重后失重

答案C

解析根據題圖可知,加速度先向下后向上,而蹲下過程,先向下加速運動.再向下減速到

停止，加速度先向下再向上，先失重后超重，故C正確，A、B、D錯誤.

9.（多選）某地一觀光塔總高度達600m,游客乘坐觀光電楞大約1min就可以到達觀光平臺.若

電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在f=0時由靜止開始上升,a—f圖像如圖所示.則

下列說法正確的是（）

A.f=4.5s時，電梯處于超重狀態

B.5?55s時間內，繩索拉力最小

C.1=59.5s時，電梯處于超重狀態

D.f=60s時，電梯速度恰好為0

答案AD

10.（2021?包頭市高一期木）如圖為某電梯銘牌，該電梯額定載客人數為14人，額定載重量為1

050kg,當電梯受到的壓力超過額定載重物體的重力時電梯會鳴笛警示.該電梯在八層停靠

時進入15位乘客，15位乘客總質量1040kg.則下列說法正確的是()

載重量：1()5()kg

教客：14人

A.當第15位乘客進入電梯時，該電梯會鳴笛警示

B.當電梯從八層開始向卜運動時，電梯會鳴笛警示

C.當電梯從八層下降到一層，快要停止時，電梯可能會鳴笛警示

D.電梯從八層下降到一層停止全過程中一定不會鳴笛警示

答案C

解析由于15位乘客的總質量為I040kg,而電梯額定載重量為I05()kg,則當第15位乘客

進入電梯時，還沒有達到電梯的額定載重量，所以電梯不會鳴笛警示，A錯誤：當電梯從八

層開始向下運動時，加速度向下，由牛頓第二定律知〃一/N,由牛頓第三定律知尸N=

,則此時乘客給電梯的壓力bN'小于乘客的重力，分析可得出電梯不會鳴笛警示，B錯

誤；當電梯從八層下降到一層，快要停止時，加速度向上，由牛頓第二定律知"心=心一，〃8,

由牛頓第三定律知尺=尸/,則此時乘客給電梯的壓力/N'大于乘客的重力，可能大于電

梯的額定載重量，則電梯可能會鳴笛警示，C正確，D錯誤.

11.(多選)小明同學用臺秤研究人在豎直升降電梯中的超重與失重現象.他在地面上用臺秤稱

得自己的體重為500N,再將臺秤移至電梯內稱其體重，電梯從，=0時由靜止開始運動到，

=11s時停止，得到臺秤的示數r隨時間■變化的圖像如圖所示，g取lOm/sz.下列說法正確

的是()

F/N

尸3....................TH

°21011//S

A.在0?2s內，小明處于超重狀態

B.在0?2s內，小明加速度大小為1m/s?

C.在10?Us內，臺秤示數為6=600N

D.在0?11s內，電梯通過的距離為18m

答案BC

解析由題圖可知，在()?2s內，臺秤對小明的支持力為向=450N,由牛頓第二定律有/”g

一石=〃刈，解得m=lm/s2,加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態，故A錯誤，B正

確：設在10~11S內小明的加速度為。3,時間為13=1S,0?2s的時間為ti=2S,則。"1=。3/3,

解得的=2m*,由牛頓第二定律有23—〃?g=〃"3,解得B=600N,故C正確；0?2s內位

移力=呼1力2=2m,2?10s內位移X2=。￡〃2=00/2=16n,10~l1s內位移.13=2。3白2=1m,

則0?Us內，電梯通過的距離為X=笛+工2+即=19m,故D錯誤.

12.在電梯中，把-物體置于水平臺秤上，臺秤與力傳感器相連，電梯先從靜止加速上升，

然后又勻速運動一段時間，最后停止運動；傳感器的屏暮上顯示出其所受的壓力與時間的關

系圖像，如圖所示(g取lOm/s?),則：

1()

5

02461012141618

時間(s)

(1)電梯在啟動階段經歷了多長時間的加速上升過程？

(2)該物體的重力是多少？電梯在超重和失重時物體的重力是否變化？

(3)算出電梯在超重和失重時的最人加速度分別是多人？

答案(1)4s(2)30N不變⑶空m/s?ym/s2

解析(1)由題圖可知：電悌在啟動階段經歷了4s加速上升過程.

(2)根據題意知，在4?18s時間內，物體隨電梯一起勻速運動，由平衡條件及牛頓第三定律

知，臺秤受的壓力大小和物體的重力相等，即G=30N

根據超重和失重的本質知物體的重力不變.

(3)超重時：臺拜對物體的支持力最大