江蘇省鎮江市2024-2025學年蘇科版數學七年級期末摸底測評卷A（滿分100分，時間90分鐘）選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列各數中，是無理數的是（）A. B. C.3.14 D.0.0100100012.我國北斗衛星導航系統部署已完成，其中一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將21500000用科學記數法表示為（）A.215×105 B.2.15×105 C.2.15×108 D.2.15×1073.把方程去分母后，正確的是()．A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.單項式的系數是 B.單項式的次數是3；C.是四次三項式； D.與是同類項．5.下列說法中，其中正確的個數是（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③棱柱的上、下底面的形狀相同；④兩點之間的距離是兩點間的線段．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A. B. C. D.7.我國古代數學家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱、橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它從正面看是（）A. B. C. D.8.如圖，，則圖中，，三個角的數量關系為（）A. B.C. D.填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.﹣3的相反數是__________．10.若∠A＝50°，則∠A的補角為_______．11.如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，則_______0．（填“＞”“＜”或“＝”）12.當_____時，代數式與的差是．13.若單項式與是同類項，則的值是______．14.如圖是某幾何體從不同方向看所得圖形，根據圖中數據，求得該幾何體的側面積為______（結果保留）．15.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回到甲碼頭逆流而行，用了．若水流速度是，則輪船在靜水中的平均速度是______．16.如圖，將長方形紙片折疊，使點落在點處，折痕為．為上一點，連接，若，，則_________．三、解答題（本題共8小題，共52分）17.（本題6分）計算：（1）（2）18.（本題6分）解下列方程：（1）；（2）．19.（本題6分）先化簡，再求值：，其中，．20.（本題6分）如圖所示，點C在線段上，，點M、N分別是的中點．（1）求的長度；（2）求的長度．21.（本題6分）如圖，點A、B、C均在格點上．（1）根據下列要求畫圖：①找一格點P，使得；②過點作，垂足為．（2）在（1）的條件下，垂線段______的長度就是點到的距離．22.（本題6分）小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網上出售“元抵元的全場通用代金券”(即面值元的代金券實付元就能獲得)，店家規定代金券等同現金使用，一次消費最多可用張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應付總金額.(1)如果小明一家應付總金額為元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優惠多少元:(2)小明一家來到火鍋店后，發現店家現場還有一個優惠方式:除鍋底不打折外，其余菜品全部折.小明一家點了一份元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優惠，選擇了現場優惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付元.問小明一家實際付了多少元?23.（本題8分）如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中分別畫出它的主視圖、俯視圖、左視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加_____________個小正方體．24.（本題8分）如圖：，點E、F分別在直線、上，點P是、之間的一個動點．（1）如圖①，當點P在線段左側時，求證：、、之間的數量關系．（2）如圖②，當點P在線段右側時，、、之間的數量關系為．（3）若、的平分線交于點Q，且，則．答案一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.【答案】310.【答案】130°11.【答案】12.【答案】13.【答案】514.【答案】15.【答案】3616.【答案】63三、解答題（本題共8小題，共52分）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）（2）19.【答案】，20.【答案】（1）（2）321.【答案】（1）解：①如圖，點P即為所求；②如圖，點Q即為所求；（2）在（1）的條件下，垂線段的長度就是點到的距離．故答案為：．22.【答案】(1)∴最多購買并使用兩張代金券，最多優惠元；(2)設小明一家