2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括：

1.尺規(guī)作圖的基本概念和工具介紹，包括直尺和圓規(guī)的使用方法。

2.全等三角形的尺規(guī)作圖方法，具體包括：

-作一個角等于已知角；

-作一個三角形等于已知三角形；

-利用尺規(guī)作全等三角形。

3.尺規(guī)作圖在實際問題中的應(yīng)用，例如解決幾何問題、驗證幾何性質(zhì)等。

4.練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題，鞏固學(xué)生對尺規(guī)作圖的理解和運用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用尺規(guī)作圖解決實際幾何問題的能力，增強學(xué)生的幾何直觀和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3.通過尺規(guī)作圖的實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生細致觀察、耐心操作和精確繪圖的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-尺規(guī)作圖的基本技能：本節(jié)課的核心內(nèi)容是掌握使用直尺和圓規(guī)進行基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角等。重點在于讓學(xué)生能夠熟練使用工具，例如，通過尺規(guī)作一個60°的角，學(xué)生需要了解如何準(zhǔn)確地用圓規(guī)畫弧，以及如何利用直尺和圓規(guī)的配合來確保角度的準(zhǔn)確性。

-全等三角形的尺規(guī)作圖：教授學(xué)生如何利用尺規(guī)作一個與已知三角形全等的三角形，這是本節(jié)課的另一個重點。例如，要求學(xué)生作一個與已知三角形ABC全等的三角形A'B'C'，學(xué)生需要掌握如何通過尺規(guī)作圖來確保新三角形的三邊和三角與原三角形完全相同。

2.教學(xué)難點

-尺規(guī)作圖的精確度：學(xué)生在操作過程中往往難以達到所需的精確度，這是本節(jié)課的一個難點。例如，在作一個角等于已知角時，學(xué)生可能會因為圓規(guī)的定位不準(zhǔn)確或者直尺的使用不當(dāng)而無法精確作出所需的角度。

-尺規(guī)作圖的邏輯推理：尺規(guī)作圖不僅需要操作技能，還需要邏輯推理能力。例如，在作全等三角形時，學(xué)生需要理解為什么要先作某個角，再作某個邊，這涉及到作圖的順序和邏輯，是學(xué)生需要克服的難點。學(xué)生可能會在理解作圖步驟的必要性和邏輯關(guān)系上遇到困難，導(dǎo)致無法正確完成作圖任務(wù)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解尺規(guī)作圖的基本概念、方法和步驟，確保學(xué)生理解尺規(guī)作圖的理論基礎(chǔ)。

2.演示法：教師通過實際操作演示尺規(guī)作圖的過程，讓學(xué)生直觀地觀察并理解作圖的每一步。

3.練習(xí)法：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過大量練習(xí)來鞏固尺規(guī)作圖的技能，提高操作的熟練度。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：使用PPT展示尺規(guī)作圖的步驟和關(guān)鍵點，增強視覺效果，幫助學(xué)生更好地理解。

2.教學(xué)軟件：利用專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，模擬尺規(guī)作圖的過程，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進行操作練習(xí)。

3.實物模型：使用實物模型輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過觸摸和操作模型來加深對尺規(guī)作圖的理解。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布關(guān)于尺規(guī)作圖的基本概念和方法的預(yù)習(xí)資料，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解尺規(guī)作圖的基本步驟。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計如“如何使用圓規(guī)和直尺作一個60°的角？”等探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺的小測驗或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解尺規(guī)作圖的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，嘗試解答。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題解答提交至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，提升獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享。

-作用與目的：為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提前發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解難點。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過展示尺規(guī)作圖的實例，如作一個等邊三角形，引發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識點：詳細講解尺規(guī)作圖的步驟和注意事項，如作一個角等于已知角。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生嘗試解釋尺規(guī)作圖的原理。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，提供及時的解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解釋尺規(guī)作圖的原理。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題提問，并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解尺規(guī)作圖的步驟。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中理解尺規(guī)作圖的原理。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生掌握尺規(guī)作圖的基本技能，理解作圖原理。

-通過實踐和討論，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與尺規(guī)作圖相關(guān)的作業(yè)，如作一個全等三角形。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的視頻和文章，幫助學(xué)生更深入地理解尺規(guī)作圖的應(yīng)用。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固尺規(guī)作圖的技能。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進行學(xué)習(xí)，加深對尺規(guī)作圖的理解。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思。

-作用與目的：鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。六、知識點梳理1.尺規(guī)作圖的基本概念

-尺規(guī)作圖：指使用無刻度的直尺和圓規(guī)進行幾何作圖的方法。

-直尺：用于畫直線和延長線段，不能用于測量長度。

-圓規(guī)：用于畫圓和弧，可調(diào)整兩腳的距離。

2.尺規(guī)作圖的基本技能

-作一條線段等于已知線段：使用圓規(guī)和直尺，通過畫弧和作直線的方法，作出與已知線段等長的線段。

-作一個角等于已知角：利用圓規(guī)作弧，通過作直線和交點來確定相等的角度。

-作一個圓的切線：通過圓心和圓上的點，使用圓規(guī)和直尺作圓的切線。

3.全等三角形的尺規(guī)作圖

-作一個角等于已知角：利用圓規(guī)和直尺，通過作弧和交點來確定相等的角度。

-作一個三角形等于已知三角形：通過作兩角和夾邊或兩邊和夾角相等的方法，作出與已知三角形全等的三角形。

-作一個三角形的外接圓和內(nèi)切圓：通過三角形的頂點和邊，使用圓規(guī)和直尺作外接圓和內(nèi)切圓。

4.尺規(guī)作圖的實踐應(yīng)用

-利用尺規(guī)作圖解決幾何問題：例如，給定一個三角形，要求作一個與之全等的三角形，或者作一個與給定三角形有特定關(guān)系的四邊形。

-驗證幾何性質(zhì)：通過尺規(guī)作圖，驗證幾何定理和性質(zhì)，如全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等。

5.尺規(guī)作圖的注意事項

-保持作圖的精確度：在尺規(guī)作圖中，精確度至關(guān)重要。要注意圓規(guī)和直尺的使用方法，避免滑動和誤差。

-確保作圖順序的正確性：尺規(guī)作圖的步驟需要按照一定的順序進行，否則可能導(dǎo)致作圖失敗或結(jié)果不準(zhǔn)確。

-培養(yǎng)耐心和細致的操作習(xí)慣：尺規(guī)作圖需要耐心和細致的操作，要注意線條的清晰度和交點的準(zhǔn)確性。

1.尺規(guī)作圖的基本概念

-無刻度的直尺：直尺在尺規(guī)作圖中用于畫直線和延長線段，不能用于測量長度。學(xué)生需要理解直尺的用途和限制。

-圓規(guī)：圓規(guī)在尺規(guī)作圖中用于畫圓和弧，可調(diào)整兩腳的距離。學(xué)生需要學(xué)會如何調(diào)整圓規(guī)的距離以及如何利用圓規(guī)作圖。

2.尺規(guī)作圖的基本技能

-作一條線段等于已知線段：學(xué)生需要掌握利用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的步驟，包括畫弧、作直線和交點的確定。

-作一個角等于已知角：學(xué)生需要學(xué)會利用圓規(guī)和直尺作一個角等于已知角的步驟，包括畫弧、作直線和交點的確定。

-作一個圓的切線：學(xué)生需要理解如何利用圓規(guī)和直尺作一個圓的切線，包括確定切點、畫弧和作直線。

3.全等三角形的尺規(guī)作圖

-作一個角等于已知角：學(xué)生需要掌握作一個角等于已知角的步驟，這是全等三角形尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)。

-作一個三角形等于已知三角形：學(xué)生需要學(xué)會如何通過作兩角和夾邊或兩邊和夾角相等的方法，作出與已知三角形全等的三角形。

-作一個三角形的外接圓和內(nèi)切圓：學(xué)生需要理解如何利用圓規(guī)和直尺作一個三角形的外接圓和內(nèi)切圓，這是全等三角形尺規(guī)作圖的進一步應(yīng)用。

4.尺規(guī)作圖的實踐應(yīng)用

-解決幾何問題：學(xué)生需要學(xué)會如何利用尺規(guī)作圖解決具體的幾何問題，如構(gòu)造特定的圖形、驗證幾何定理等。

-驗證幾何性質(zhì)：學(xué)生需要通過尺規(guī)作圖驗證一些基本的幾何性質(zhì)，如全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，加深對幾何知識的理解。

5.尺規(guī)作圖的注意事項

-保持作圖的精確度：學(xué)生在尺規(guī)作圖中要注意避免滑動和誤差，確保作圖的精確度。

-確保作圖順序的正確性：學(xué)生在進行尺規(guī)作圖時，要按照正確的順序進行操作，避免因順序錯誤導(dǎo)致作圖失敗。

-培養(yǎng)耐心和細致的操作習(xí)慣：尺規(guī)作圖需要耐心和細致的操作，學(xué)生在練習(xí)中要養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣，提高作圖的成功率。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①尺規(guī)作圖的基本概念與技能

-重點知識點：直尺和圓規(guī)的用途和操作方法。

-重點詞：無刻度、畫直線、畫圓、調(diào)整距離。

-重點句：直尺用于畫直線和延長線段，圓規(guī)用于畫圓和弧。

②全等三角形的尺規(guī)作圖方法

-重點知識點：作角等于已知角、作三角形等于已知三角形、作三