1/12平衡平衡與動態(tài)平衡知識講解知識講解知識點1平衡的求解辦法常用數(shù)學方法如下：a．菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形：如果兩分力大小相等，則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個菱形．而菱形的兩條對角線相互垂直，可將菱形分成四個相同的直角三角形，于是菱形轉(zhuǎn)化成為直角三角形．b．相似三角形法：如果在對力利用平行四邊形定則運算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解．c．正交分解法:建立直角坐標系，將各力分解到x軸和y軸上，運用兩坐標軸上的合力等于零的條件。多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡。值得注意的是：對x、y軸的方向的選擇，盡可能使落在坐標軸上的力多，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。1．合成分解法利用力的合成與分解能解決三力平衡的問題，具體求解時有兩種思路：一是將某力沿另兩力的反方向進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力。二是某二力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力2．三角形相似法“相似三角形”的主要性質(zhì)是對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。在物理中，一般地，當涉及到矢量運算，又構(gòu)建了三角形時，可考慮用相似三角形。3．圖解法4、正交分解法：將各力分解到軸上和軸上，運用兩坐標軸上的合力等于零的條件多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對、方向選擇時，盡可能使落在、軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力5、臨界狀態(tài)處理方法——假設(shè)法某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞、而尚未破壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問題時可用假設(shè)法。運用假設(shè)法解題的基本步驟是：eq\o\ac(○,1)明確研究對象；eq\o\ac(○,2)畫受力圖；eq\o\ac(○,3)假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；eq\o\ac(○,4)列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。6、平衡問題中的極值問題在研究平衡問題中某些物理量變化時出現(xiàn)最大值或最小值的現(xiàn)象稱為極值問題。求解極值問題有兩種方法：方法1：解析法。根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學知識求極值。通常用到數(shù)學知識有二次函數(shù)極值、討論分式極值、三角函數(shù)極值以及幾何法求極值等。方法2：圖解法。根據(jù)物體平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)圖進行動態(tài)分析，確定最大值和最小值。例題精講例題精講如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球．當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°兩小球的質(zhì)量比為A． B． C． D．如圖所示，支架ABC，其中，，，在B點掛一重物，，求AB、BC上的受力。如圖所示，輕繩長為L，A端固定在天花板上，B端系一個重量為G的小球，小球靜止在固定的半徑為R的光滑球面上，小球的懸點在球心正上方距離球面最小距離為h，則輕繩對小球的拉力和半球體對小球的支持力分別是多大？如圖所示，光滑大球固定不動，它的正上方有一個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質(zhì)點）用細繩連接，并繞過定滑輪，當人用力F緩慢拉動細繩時，小球所受支持力為N，則N，F(xiàn)的變化情況是：（）A、都變大；B、N不變，F(xiàn)變小；C、都變小；D、N變小，F(xiàn)不變。如圖所示豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點A，Q正上方的P點用絲線懸掛另一質(zhì)點B，A、B兩質(zhì)點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成θ角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對懸點P的拉力大小:（）A、保持不變；B、先變大后變小；C、逐漸減小；D、逐漸增大。如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細繩懸于O點，球A固定在O點正下方，且點OA之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1．現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關(guān)系為()A．F1>F2B．F1=F2C．F1<F2D．無法確定如圖，繩子a一端固定在桿上C點，另一端通過定滑輪用力拉住，一重物用繩b掛在桿BC上，桿可饒B點轉(zhuǎn)動，桿、繩質(zhì)量及摩擦不計，重物處于靜止。若將繩子a慢慢放下，則下列說法正確的是（）A．繩a的拉力Fa減小，桿的壓力F增大B．繩a的拉力Fa增大，桿的壓力F增大C．繩a的拉力Fa不變，桿的壓力F減小D．繩a的拉力Fa增大，桿的壓力F不變?nèi)鐖D所示，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)的半徑為R。輕彈簧原長為L（L<2R）其倔強系數(shù)為K，接觸面光滑，求小環(huán)靜止彈簧與豎直方向的夾角θ？如圖所示，一輕桿兩端固結(jié)兩個小球A、B，mA=4mB，跨過定滑輪連接A、B的輕繩長為L，求平衡時OA、OB分別為多長？兩根等長的輕繩，下端結(jié)于一點掛一質(zhì)量為m的物體，上端固定在天花板上相距為S的兩點上，已知兩繩能承受的最大拉力均為T，則每根繩長度不得短于多少？如圖，電燈懸掛于兩干墻之間，要換繩OA，使連接點A上移，但保持O點位置不變，則在A點向上移動的過程中，繩OA的拉力如何變化？用等長的細繩0A和0B懸掛一個重為G的物體，如圖所示，在保持O點位置不變的前提下，使繩的B端沿半徑等于繩長的圓弧軌道向C點移動，在移動的過程中繩OB上張力大小的變化情況是（）A．先減小后增大B．逐漸減小C．逐漸增大D．OB與OA夾角等于90o時，OB繩上張力最大重為G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架BAD上，如圖2（a）所示，若固定A端的位置，將OB繩子的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，則以下說法正確的是（）A、OB繩上的拉力先增大后減小B、OB繩上的拉力先減小后增大C、OA繩上的拉力先減小后增大D、OA繩上的拉力一直逐漸減小一盞電燈重為G，懸于天花板上A點，在電線O處系一細線OB，使電線OA偏離豎直方向的夾角為β=300，如圖1（a）所示。現(xiàn)保持β角不變，緩慢調(diào)整OB方向至OB線上拉力最小為止，此時OB與水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。如圖所示，一個重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α。在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)，今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問：在此過程中，球?qū)醢搴托泵娴膲毫Φ拇笮∪绾巫兓堪雸A柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法中正確的是()A．MN對Q的彈力逐漸減小B．P對Q的彈力逐漸增大C．地面對P的摩擦力逐漸增大D．Q所受的合力逐漸增大如圖所示，滑輪固定在天花板上，細繩跨過滑輪連接物體A和B，物體B靜止于水平地面上，用f和FN分別表示地面對物體B的摩擦力和支持力，現(xiàn)將B向左移動一小段距離，下列說法正確的是：（）AABA、f和FN都變大；B、f和FN都變小；C、f增大，F(xiàn)N減小；D、f減小，F(xiàn)N增大；如圖所示，能承受最大拉力為10N的細線OA與豎解直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細線OB水平，細線OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？（宿遷市2008屆第一次調(diào)研）如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成θ=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。重量為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？如圖所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B，繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時，問：①繩中的張力T為多少? ②A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?如圖所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結(jié)點，OB與豎直方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。①OA、OB、OC三根繩子拉力的大小。②A點向上移動少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？如圖1-17（a）所示，將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為；將繩子一端由B點移動C點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為；再將繩子一端由C點移至D點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子的張力為，不計摩擦