學校九年級數學隨堂檢測2024.11.21一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確。）1．中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．把拋物線向下平移1個單位，再向左平移1個單位，得到的拋物線解析式為（）A． B．C． D．3．一元二次方程的根的情況（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根4．關于拋物線圖象的性質，下列說法錯誤的是（）A．開口向上 B．對稱軸是直線C．頂點坐標是 D．與軸有兩個交點5．如圖，，直線、與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，若，，，則的長是（）第5題A．4 B．6 C．8 D．126．如圖，中，，，，則下列三角函數表示正確的是（）第6題A． B． C． D．7．如圖，把繞著點順時針旋轉，得到，與相交于點，若，則的度數是（）第7題A． B． C． D．8．如圖，已知與是以點為位似中心的位似圖形，且相似比為1:2，點的坐標為，則點的坐標為（）第8題A． B． C． D．9．已知近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（米）成反比例函數關系，其圖象如圖所示，小慧想通過矯正治療使近視眼鏡的度數不超過200度，則她需佩戴鏡片的焦距應滿足（）第9題A． B． C． D．10．如圖，在中，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點．再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內部相交于點．作射線交于點，過點作的平行線交點．若，，則的長為（）第10題A．3 B． C．2 D．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是______．12．若是一元二次方程的一個根，則的值為______．13．方程的兩個根分別為－4，2，則拋物線的對稱軸是______．14．在中，，，則______．15．如圖，直線與坐標軸分別相交于兩點，以為邊作矩形，，雙曲線上在第一象限經過兩點，則的值是______．第15題三、解答題（共7小題，共75分）16．（1）； （2）解方程：．17．新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，我國新能源汽車近幾年出口量逐年增加，2021年出口量為20萬臺，2023年出口量增加到45萬臺．（1）求2021年到2023年新能源汽車出口量的年平均增長率是多少？（2）按照這個增長速度，預計2024年我國新能源汽車出口量是否會突破65萬臺．18．如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，在中，，，點坐標為．（1）求的值；（2）求點的坐標．19．如圖，一個滑道由滑坡（段）和緩沖帶（段）組成，滑雪者在滑坡上滑行的距離（單位：m）和滑行時間（單位：s）滿足二次函數關系，并測得相關數據：滑行時間01234滑行距離04.51428.548滑雪者在緩沖帶上滑行的距離（單位：m）和滑行時間（單位：s）滿足：，滑雪者從出發在緩沖帶上停止，一共用了23s．（1）求和滿足的二次函數解析式；（2）求滑坡的長度．20．如圖，在平行四邊形中，連接，是邊上一點，連接并延長，交的延長線于，且．（1）求證：；（2）如果，，求的長．21．大連市中山公園原址為一個叫做劉家屯的小山頭，1898年沙俄強占旅大期間，將這里改為綠地．日占時期改為圣德公園，圣德公園多次作為我地下黨的接頭地點，傳遞了許多抗日情報．大連解放后的1945年11月，大連市政府為紀念孫中山先生，改名中山公園，并歷經多年修建了5個小亭，其中敬閑亭位于山頭最高處．“勿忘國恥，懷念先烈，吾輩自強”．某中學超越小組的同學們，帶著測量工具來到中山公園，為測量敬閑亭設計了如下方案，請你根據以下材料，完成項目任務．項目測量敬閑亭的高度及底面圓的半徑測量工具測角儀、皮尺等測量說明：點為亭底面圓圓心，在A、C處分別測得亭頂端的仰角為、，，測角儀高度，測角儀所在位置與亭底部邊緣距離．點B、D、M、H在同一條直線上．參考數據：，，，，，，最后結果保留0.1m．項目任務（1）求敬閑亭的高度的長．（2）求敬閑亭底面圓的半徑的長．22．在平面直角坐標系中，拋物線（為常數）的圖象與軸交于點．（1）求點的坐標．（2）當此拋物線的頂點恰好落在軸的負半軸時，求此拋物線所對應的二次