第十一章簡單機械和功第一節(jié)杠桿一、教材分析重點、難點剖析1．認(rèn)識杠桿杠桿是最基本的簡單機械。所謂杠桿，就是一根在力的作用下可繞一固定點轉(zhuǎn)動的硬棒。（1）支點：杠桿繞著它轉(zhuǎn)動的點，也叫做轉(zhuǎn)軸。（2）動力：推動杠桿轉(zhuǎn)動的力（動力可以是人力，也可以是畜力、風(fēng)力、電力、水力、蒸汽壓力等）。（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。（4）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離。（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離。正確辨認(rèn)杠桿的標(biāo)準(zhǔn)是：把實物抽象成“硬棒”，找出一點（支點）、二力（動力和阻力）、二臂（動力臂和阻力臂）。2．怎樣畫杠桿示意圖畫杠桿示意圖是研究杠桿的重要方法，是實物杠桿的科學(xué)抽象，是物理學(xué)的書面語言。只有正確畫出杠桿示意圖，才能進一步研究杠桿問題。如圖11-1所示，用撬棒撬石頭的時候，撬棒就是一根杠桿，如何畫出撬棒的杠桿示意圖呢？作圖步驟如下：（1）畫出杠桿：用粗線條把杠桿主要形態(tài)畫出來，不要畫實物外形。（2）找出支點：設(shè)想杠桿轉(zhuǎn)動，在杠桿轉(zhuǎn)動時找出支點，可用“△”表示，也可用“·”表示，并標(biāo)出字母“O”。（3）標(biāo)出兩力：根據(jù)杠桿的轉(zhuǎn)動方向，判斷動力、阻力的方向，并用“力的示意圖”表示動力F1、阻力F2，動力和阻力的作用點均應(yīng)畫在杠桿上。（4）作出兩臂：用三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另外一條邊通過支點，從支點向力的作用線（必要時可正向延長或反向延長）畫垂線（力的延長線畫虛線），作出動力臂和阻力臂，并用大括號括出動力臂和阻力臂，分別用字母l1、l2表示.3．杠桿的平衡條件初中階段只研究杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡。杠桿平衡時必須滿足一定的條件，這一條件叫做杠桿的平衡條件。實驗研究得到的杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，寫成公式為：F1l1=F2l2，它表示動力臂L1是阻力臂L2的幾倍，則動力F1就是阻力F2的幾分之一。4．杠桿的應(yīng)用（1）省力杠桿：如圖11-3所示，其動力臂大于阻力臂，平衡時動力小于阻力，即l1>l2，F(xiàn)1<F2。特點是用較小的動力可以克服較大的阻力，使用時動力作用點移動的距離就要相應(yīng)增加，即省力的代價是費距離。撬棒、拔釘榔頭、腳剎車的踏板裝置、起瓶蓋用的起子都屬于這類杠桿。（2）費力杠桿：如圖11-4所示，其動力臂小于阻力臂，平衡時動力大于阻力，即l1<l2，F(xiàn)1>F2。特點是用較大的動力去克服較小的阻力，但作用時可使動力作用點移動較小的距離，即費力的收獲是距離、節(jié)約時間，釣魚竿、鐵鍬、縫紉機腳踏板、鑷子都屬于這類杠桿。（3）等臂杠桿：如圖11-5所示，其動力臂等于阻力臂，平衡時動力等于阻力，即l1=l2，F(xiàn)1=F2。特點是既不省力也不費力，但使用方便。常用的托盤天平是等臂杠桿，所以用天平測物體質(zhì)量時，砝碼的讀數(shù)就是物體質(zhì)量。瓶器打開瓶蓋。想一想，使用起瓶器有什么好處？5．學(xué)生討論：動力臂大于阻力臂，省力。如手推車、老虎鉗、鐵皮剪刀等。動力臂小于阻力臂，費力。如：裁衣剪刀、筷子、掃帚等。第二節(jié)滑輪一、教材分析重點、難點剖析1．定滑輪滑輪是一種簡單機械，它通常是由一個帶凹槽的輪子繞上繩索、纜繩或鏈條組成的。在旗桿頂上就有一個滑輪，如圖11-7所示。這個滑輪是固定在旗桿頂上的，所以叫定滑輪。定滑輪有什么特點呢？如圖11-8所示，甲圖是一個等臂杠桿的示意圖?，F(xiàn)在把等臂杠桿進行如下的等效變換：先把直棒加寬變形成一個圓輪，支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂均保持不變（圖乙），再把圓輪的邊緣挖一個槽，這就變成了一個滑輪，最后把它固定使用就成了定滑輪（圖丙）。從圖丙可知，定滑輪是繞軸轉(zhuǎn)動的，軸是定滑輪的支點。動力臂與阻力臂等長，均等于滑輪半徑。由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動力等于阻力。由此可見，定滑輪的實質(zhì)是一個等臂杠桿，使用它既不省力也不省距離，但改變了用力方向，使工作更方便。定滑輪在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用：如船員向下用力，可以升起船帆；向下拉動窗簾的引線，可以使窗簾閉合或拉開；建筑工人站在地面上從不同角度用力，都可以將不太重的建筑材料提升到高處。2．動滑輪的實質(zhì)如圖11-9所示，甲圖是將滑輪連在想移動的物體上，用手拉繩時，滑輪和重物一起上升，這樣使用的滑輪叫動滑輪。甲圖中將要移動的物體現(xiàn)在由繞在滑輪上的左、右兩段繩子牽拉著，可見，使用動滑輪可以小一半力。動滑輪的這一特點可以根據(jù)杠桿平衡條件證明。由此可見，動滑輪的實質(zhì)是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，使用時可省一半力，但要多移動一倍距離（即把重物提升1m，你就得拉繩子2m），且不能改變力的方向。3．滑輪組的特點定滑輪雖然不省力，但可以改變用力的方向，給人們帶來方便；動滑輪不能改變用力方向，但可以省力，省力情況是人們最為關(guān)心的。有沒有辦法使兩者的優(yōu)勢都得以充分地發(fā)揮呢？我們可以把定滑輪和動滑輪連在一起，組成滑輪系統(tǒng)，也就是滑輪組，用滑輪組拉物體會更省力。如圖11-10所示。也就是，拉動一段繩子，就可以節(jié)省數(shù)倍的力量。使人們的起重、運輸?shù)裙ぷ鞲虞p松。在分析滑輪組省力情況時，若只要數(shù)出有幾段繩子吊著動滑輪就能算出省力到幾分之一。使用滑輪組可以省力，卻是費距離的結(jié)果。對滑輪組來說，省力到幾分之一，費距離到原來的幾倍。第三節(jié)功一、重點、難點剖析1．“功”的概念經(jīng)過長期的實踐和研究，人們發(fā)現(xiàn)既省力又省距離的機械是沒有的，下面就討論這一問題?，F(xiàn)在要把重力為G的物體提升一個高度h。如果我們直接用手把它勻速提升，手用力為G，手移動的距離為h，則力和距離的乘積為Gh。如果我們用輕質(zhì)動滑輪勻速提升重物，由于動滑輪能省一半力，手用的力變?yōu)?，而繩子是對折使用的，手移動的距離為2h，則力和距離的乘積為。如果我們用阻力臂為動力臂2倍的杠桿來勻速提升重物，則手移動的距離是物體升高高度的二分之一，即，根據(jù)杠桿平衡條件，手用力是物重的2倍，即F=2G。則力和距離的乘積為。因此，省力的機械必定費距離，省距離的機械必定費力，既省力又省距離的機械是沒有的。由此可見，力與物體在力的方向上通過的距離的乘積，是一個物理意義的量。為了反映這一特性，物理學(xué)中引入了功的概念，把力與物體在力的方向上通過的距離的乘積叫做機械功，簡稱功。2．如何理解做功物理學(xué)中的做功描述的是力的作用效果，即物體在力的作用下通過一段距離。力有了這種效果，就說力對物體做了功。例如起機吊起重物，機車牽引列車前進。在這些現(xiàn)象中，起重機的拉力對重物做功，機車牽引力對列車做功。功包括兩個必要條件：一是物體要受力的作用，二是物體要在力的方向上通過一定的距離。這兩個條件，缺一不可。如果你推一輛陷在泥中的汽車，盡管你已使出了全身的力氣，車子還是紋絲不動，幾分鐘后，你已筋疲力盡，而車子還是陷在泥中。在這一過程中，雖然你用力推車，但車子沒有移動距離，所以你沒有對汽車做功。要對一個物體做功，該物體必須在所施加的力的方向上移動距離。當(dāng)你從家門口把一箱蘋果搬到房間里時，也許你認(rèn)為做了功，但事實上并非如此。要對一個物體做功，施加的力必須與物體運動的方向一致。當(dāng)你搬運蘋果時，你施加一個向上的力來抬起箱子，這樣箱子才不會掉到地面。但箱子運動的方向是水平向前的，當(dāng)你搬運這箱蘋果時，由于施加的力是豎直的，在豎直方向上這箱蘋果的高度、速度都沒有變化，所以你在搬運這箱蘋果時沒有做功。3．功的計算和單位功的計算公式。物理學(xué)中，把力與物體在力的方向上通過的距離的乘積叫做功，也就是功=力×力的方向上通過的距離，用公式表示就是W=Fs，式中的W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上通過的距離。功的國際單位。根據(jù)功的計算公式W=Fs，在國際單位單位制中，力的單位是牛（N），距離的單位是米（m），功的單位就是這兩個單位相乘，也就是牛·米（N·m），為了紀(jì)念英國物理學(xué)家焦耳做出的巨大成就，用他的名字命名為功的單位，簡稱焦（J），1J=1N·m。1焦的物理意義是：物體在1N的力的作用下，沿力的方向通過1m的距離，則此力做功是1J。同學(xué)們在前面已經(jīng)了解1N的作用力大約是托著兩只雞蛋的力。那么1J的功就大約是手托著兩只雞蛋向上移動1m所做的功。功的計算原則。應(yīng)用公式W=Fs解題時要遵循以下原則：①首先對物體進行受力分析，畫出物體的受力示意圖。②當(dāng)有幾個力同時作用在一個物體上時，要根據(jù)題意的要求確定哪幾個力做功和對誰做功。③根據(jù)做功的兩個必要因素，找出做功的力和物體在力的方向上通過的距離。④功是只有大小，沒有方向的物理量。⑤做功多少跟物體的運動形式無關(guān)，不論物體是做勻速運動還是變速運動，不管物體是在光滑平面上還是粗糙平面上，做功的多少只能由W=Fs決定。第四節(jié)功率一、重點、難點剖析1．為什么要引入功率概念人類創(chuàng)造了無數(shù)種機械，然而這些機械的做功本領(lǐng)彼此差別很大。例如：建筑工地上要把幾百塊磚送到樓頂，如果用起重機，幾分鐘就行了。顯然，運送相同數(shù)量的磚到相同的高度，起重機和定滑輪做的功相同，用定滑輪做這些功用幾小時，起重機用幾分鐘，那它們做功有什么不同呢？機械做功不但有做功多少問題，還有做功快慢問題。如圖11-14所示，如果挖土機半小時挖土10噸，一個工人4小時挖土1噸，（假設(shè)把土提高的高度相同），那么，挖土機和工人做的功不同，所用時間也不同，怎樣比較他們做功的快慢呢？引入功率概念來表示做功的快慢。單位時間（譬如1秒鐘）內(nèi)做的功叫功率。凡是功率大的物體，每秒鐘做功多，就說明它做功快。例如我們爬樓梯，無論是走上去還是跑上去，所做的功是一樣的，但經(jīng)驗告訴我們，跑上去要比慢慢走上去累得多，這就是因為跑上去時做功的功率比走上去時的功率大的緣故。同樣，兩部等質(zhì)量的汽車向山上開，功率大的車會先到達山頂。2．功率的計算物理學(xué)中，做功的快慢用功率來表示。單位時間內(nèi)完成的功叫功率，即功率=。如果用W表示功，t表示時間，P表示功率，則功率的定義公式為。在國際單位制中，功的單位是焦，時間的單位是秒，功率的單位就焦/秒，專門稱之為瓦特，簡稱瓦，這是為了紀(jì)念英國發(fā)明家瓦特改進蒸汽機所做的巨大貢獻。1秒時間內(nèi)完成1焦的功，功率就是1瓦，換句話說1瓦=1焦/秒。比方說，你在1秒內(nèi)把一杯水送到嘴里，你做功的功率大約是1瓦。工程技術(shù)上，還有千瓦、兆瓦等功率單位，1千瓦=103瓦，1兆瓦=106瓦。功率大小是描述機器性能的一個重要指標(biāo)，選購機器時，功率是一個首要因素。只有合適的功率，才能在實際生活中發(fā)揮機器應(yīng)該體現(xiàn)的功能。功率也可以用另一種形式表示。我們可通過以下例子來分析：一輛汽車做勻速直線運動。牽引力F、速率v和功率P之間有什么關(guān)系？由于汽車做勻速直線運動，因此速度是單位時間內(nèi)所通過的路程；將速度乘以力，就表示單位時間內(nèi)做的功，這正是功率，所以F、v、P之間滿足P=Fv。顯然P=Fv，是從公式P=、W=Fs、v=推導(dǎo)出來。以后解題時可作為公式直接應(yīng)用。從P=Fv來看，若功率保持一定，那么加大速度必定要相應(yīng)減少力，否則就不能保持它們的乘積即功率不變。平時我們說機器的功率多大，是指機器正常工作時的功率。在解一些有關(guān)運動的物體（包括機器）的功率時，應(yīng)用P=Fv比較簡捷。例如，拖拉機深耕土壤時，為了獲得較大的牽引力就必須降低速度。又如汽車以高速度行駛時，它的牽引力較小，適用于阻力較小的情況。當(dāng)汽車上坡或負(fù)載加重時，它需要克服較大的阻力，就應(yīng)換用低速度行駛，以獲得較大的牽引力。汽車、拖拉機上裝置的變速箱就是出于這個道理。想一想，車床在切削硬的工件時，是讓車床打快轉(zhuǎn)還是打慢轉(zhuǎn)？3．如何比較功率的大小一般采用下列三種方法比較：（1）在相同的時間內(nèi)，比較做功的多少，做功越多的物體，功率越大。（2）在做功相同的條件下，比較做功的時間的長短，所用的時間越短，功率越大。（3）在做功時間和做功多少都不相同的條件下，應(yīng)用P=計算后進行比較。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：知道功率的定義、單位，并對人和一些事物的功率數(shù)值有具體的概念，會計算簡單的功率問題。2．過程與方法：從身邊生產(chǎn)和生活實際中，認(rèn)識做功不但有多少之分，而且有快慢之別，學(xué)會把速度的知識遷移到比較做功快慢上來，理解功率的定義及其公式。3．情感、態(tài)度與價值觀：通過實驗探究，培養(yǎng)發(fā)散思維能力、實事求是的科學(xué)態(tài)度，體會研究物理問題的方法。三、活動幫助1．課前準(zhǔn)備:探究小組準(zhǔn)備磅秤、秒表、刻度尺等。2．活動目的:（1）估測人登樓的平均功率。（2）探究人體的輸出功率。3．方法點撥估測人登樓的平均功率?；顒樱赫堃粋€同學(xué)從一樓登到四樓，第一次是慢慢走上去，第二次是很快跑上去。測一測：在上述活動中，測出這個同學(xué)的質(zhì)量m，量出樓的高度（一樓到四樓）h，記下這個同學(xué)兩次登樓所用的時間t1和t2，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填在下表中。同學(xué)質(zhì)量m/kg樓的高度h/m走上樓的時間t1/s跑上樓的時間t2/s走上樓的功率P1/W跑上樓的功率P2/W算一算：根據(jù)算出登樓時的平均功率。議一議：這個同學(xué)兩次登樓所做的功是否相同，在前后兩次登樓過程中，做功快慢是否相同？說一說：請做上樓實驗的同學(xué)說說兩次登樓有什么不同感受。想一想：利用算出的登樓的平均功率比實際值是偏大還偏小？探究人體的輸出功率。提出問題：如何測出在正常情況下身體的輸出功率。設(shè)計方案：①到木工房準(zhǔn)備一塊木板。②在平地適當(dāng)距離的兩端各平放一堆（4塊）磚頭，然后在磚塊上放木板，木板的兩端與磚頭齊平。③請你的同學(xué)抓穩(wěn)木板，使木板保持平衡。④測出你的質(zhì)量m。⑤測出地面到木板頂端的高度h。⑥兩腳同時離地跳上木板，再從木板上跳下來（一上一下算一個來回）。⑦請同學(xué)記下均勻的速度跳20個來回所花的時間。⑧求出你跳20個來回的功率。⑨再請身材較高、體重較重的同學(xué)來做上述實驗。⑩再請身材較小、體重較輕的同學(xué)來做上述實驗。將數(shù)據(jù)記錄在下表中。同學(xué)重力G/N木板高h(yuǎn)/m跳20個來回的時間t1/s跳20個來回所做的功W/J功率P/W同學(xué)1同學(xué)2同學(xué)3得出結(jié)論：算出上述實驗中各個同學(xué)的功率，從而得出人體向上跳時的輸出功率與人體的重力、人體向上跳的速度的關(guān)系。四、作業(yè)設(shè)計三“W”中的第3題，是實踐性作業(yè)，建議指導(dǎo)學(xué)生對日常生活中的家電進行認(rèn)真觀察后對各種類型功率大小有大致了解，為今后進一步學(xué)好電學(xué)打好基礎(chǔ)。第五節(jié)機械效率一、教材分析重點、難點剖析1．有關(guān)機械的三種功（1）有用功。所謂有用功，就是對人們有用的那部分功。那么什么是對人們有用的功？對此并不是所有同學(xué)都能搞清楚的。一般說有用功是使用機械過程中為了達到人們的目的，所需要做的功。如：我們用動滑輪將貨物從一樓提到二樓，把貨物提上去是目的。提貨物上樓的過程中，貨物重乘以樓高所做的功W=Gh，就是有用功。再如圖11-36所示利用滑輪組將一輛汽車水平向左移動了一段距離s，要拉動汽車，必須克服地面與汽車間的摩擦力f，為了實現(xiàn)移動汽車的目的，克服這一摩擦力做的功W=fs就是有用的。所以判斷有用功，首先要看人們使用機械來達到什么目的。（2）額外功。所謂額外功，就是人們使用機械時，為了達到目的不得不額外做的那部分功。如上面所舉例子，將貨物從一樓提到二樓，把貨物提上去，就得將動滑輪也提上去，人對動滑輪所做的功盡管不是我們的目的，但不得不做，因此動滑輪重乘以樓高所做功W’=G動h，是額外的。使用動滑輪時不可避免地要克服滑輪內(nèi)部之間的摩擦做功，克服機械的自重及摩擦（因使用機械而產(chǎn)生）等因素做的功都是額外功。再如圖11-15所示的裝置中，使用滑輪組將汽車水平拉動。為了拉動汽車，我們勢必也得將動滑輪水平拉動，則拉動動滑輪時克服滑輪摩擦所做的功就是額外功。（3）總功?？偣κ窃谑褂脵C械時才會出現(xiàn)的概念，也就是人們?yōu)檫_到某種目的而實際做的功。如圖11-36所示，我們使用滑輪組移動汽車，就要在繩端用力拉，我們用的拉力與繩端所移動的距離的乘積，就是我們對滑輪組做的功，這個功我們總功包括有用功和額外功，也說是有用功、額外功都來自于總功，即W總=W有+W額。2．機械效率——機械做功性能的重要指標(biāo)在使用機械時，我們需要一定量的有用功，由于不可避免地存在摩擦和機械自重等原因，額外功是不可避免的。額外功是我們不需要的，為做有用功而白白浪費人力和物力，應(yīng)盡量減少它。使用不同的機械完成相同的有用功。做額外功越少的機械越好，或者說，有用功與總功越接近越好。為了表示總功中有多少功被有效利用，物理上引入了機械效率的概念。機械效率的定義是：有用功與總功的比值，用公式表示為，在實際情況中，必然要做額外功，即W額≠0，所以η總小于100%。理解這一點，關(guān)鍵是把握額外功不可避免。例如，怎么把1噸水送到高處的水槽，簡單方法是人用水桶一桶一桶提上去，水送上去了，但每次都要把桶也提上去（我們不可能直接捧著水上去），克服水桶所受重力做的功就是額外功。雖然這是不可避免的，但是可以設(shè)法減小的。如果用比較重的鐵桶提水，做的額外功就多；若用比較輕的塑料桶提水，做的額外功就少，同樣可以達到提水的目的。還有，提水時人也要上到高處，克服人所受重力做的功，也是額外功，因為人上到高處不是目的，只是為了將水提上去。換個方法，人可以不一趟一趟地上下跑，比如在高處安裝一個定滑輪，兩個人相互配合，一個人在下面往桶里裝水，另一個人在高處接住水桶重力做額外功，但還要克服因水跟水管之間的摩擦和水泵內(nèi)部的摩擦做額外功?？傊覀兺ㄟ^改進做功方式和改進做功的性能，可以減小額外功。人們常通過減小摩擦，減輕自重，簡化結(jié)構(gòu)，選用優(yōu)良材料等辦法來提高機械效率。但額外功不可能減小到零，所以，任何機械的機械效率都小于1，或者說小于100%。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能理解什么是有用功、額外功和總功。理解什么是機械效率，并會用有關(guān)公式進行簡單的計算。2．過程與方法通過探究動滑輪的活動，明確使用機械要做額外功。通過實例討論，認(rèn)識提高機械效率的主要方法。3．情感、態(tài)度與價值觀機械效率反映的是機械做功的性能，即使用機械的效益高低，能量利用率的高低，通過探究活動，對節(jié)約能源的認(rèn)識有新的拓展，明確提高機械效率是現(xiàn)代化生產(chǎn)設(shè)備研究所追求的目標(biāo)之一。三、活動幫助1．課前準(zhǔn)備探究小組準(zhǔn)備好以下器材：單滑輪兩個、雙滑輪兩個、彈簧測力計、刻度尺、鉤碼若干、鐵架臺、細(xì)繩等。2．活動目的（2）測定動滑輪的機械效率，并比較動滑輪在不同情況下的機械效率。（3）測定滑輪組的機械效率，探究機械效率變化的規(guī)律，交流提高機械效率的辦法。3．方法點撥（1）探究動滑輪?；顒右唬禾骄啃〗M按照圖11-16進行實驗。①實驗步驟：先用彈簧測力計測出兩只鉤碼重力G，然后將鉤碼掛在動滑輪下，同學(xué)向上拉彈簧測力計，使鉤碼勻速上升，讀出手的拉力F，用刻度尺量出鉤碼升高的高度h及手向上移動的距離s。②實驗記錄：實驗次數(shù)鉤碼重G/N鉤碼升高的高度h/m動滑輪提升鉤碼做的功W1/J手的拉力F/N手移動的距離s/m人拉繩做的功W2/J③實驗分析：實驗結(jié)果表明W2>W1，分析一下，這是什么原因？請仔細(xì)閱讀課本上的相關(guān)內(nèi)容，邊閱讀邊思考分析?；顒佣河脧椈蓽y力計測出4只鉤碼的重力，將4只鉤碼掛在動滑輪下，按活動一的步驟再次進行實驗，并將有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在活動一的表格中，進一步分析理解有用功、額外功和總功。（2）計算動滑輪的機械效率。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，分別計算動滑輪提升鉤碼時的有用功W有=Gh和總功W總=Fs，利用公式算出兩種情況下動滑輪的機械效率，這兩次的機械效率相同嗎？研究滑輪組機械效率的變化規(guī)律，總結(jié)提高機械效率的辦法。我們按以下要求進行探究活動：①明確實驗原理。要測定滑輪組的機械效率，需要測量哪些物理量？可從機械效率的意義入手，列出，從而確定待測物理量為：鉤碼重G，鉤碼提升高度h，繩端拉力F，繩端移動距離s。②選用實驗器材。實驗器材一般有三類：研究對象、