高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜數(shù)學好玩（五下）知識精講一．“象征性”長跑活動的意義．1．通過設計“跑向北京”的象征性長跑的活動方案，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的應用．2．經(jīng)歷設計活動方案的過程，提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力．3．在收集數(shù)據(jù)、設計方案、交流等活動中，學會合理地評價活動過程和設計方案等，發(fā)展自我反思能力．二．有趣的折疊．1．經(jīng)歷折疊與展開的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關系，發(fā)展空間觀念．2．能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形，體會對應的數(shù)學思想．3．平面展開圖與封閉的立體圖形中的點、線、面都存在著對應關系，這種對應關系體現(xiàn)了對應的數(shù)學思想．三．包裝中的學問．1．利用表面積等有關知識，探索多個相同的長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略．2．體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力．3．通過解決包裝問題，體驗解決問題策略的多樣化．典型例題1、為增強體質(zhì)、培養(yǎng)鍛煉身體的良好習慣，月亮灣小學準備組織五年級學生開展“跑向北京”的象征性長跑活動，學校向同學們征集活動方案，請你設計一個從學?！芭芟虮本钡南笳餍蚤L跑活動方案．2、有趣的折疊．（1）將下圖按虛線折疊成一個封閉的立體圖形．想一想，它的形狀像什么？(單位：cm)．（2）剛才折疊出來的房子是一座倉庫的模型，它各邊的實際長度是圖中相應長度的100倍，你知道這座倉庫的占地面積是多少嗎？（3）請在平面展開圖上將窗戶、煙囪和小鳥的大致位置標出來．3、包裝的學問．（1）兒童節(jié)快到了，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計，單位：cm）（2）將四盒磁帶包成一包．你能想出幾種包裝方法？（3）如果一盒磁帶的長、寬和高如下圖所示，分別算出各種方法所需包裝紙的大?。?接口處不計，單位：mm)選用哪種方法更節(jié)省包裝紙？名師學堂

1、理解題意．一、設計方案1．按照學校所在城市到北京的路程及途經(jīng)的主要城市，在學校或者學校周圍舉行長跑活動，活動可以持續(xù)一段時間．2．調(diào)查和收集與設計長跑活動方案相關的資料．（1）調(diào)查學校所在城市到北京的距離大約有多少千米．（象征性長跑的總路程）（2）調(diào)查學校所在城市到北京途經(jīng)的主要城市和城市之間的路程．（3）確定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎樣設計活動方案？（4）向大家征集活動主題，確定一個最受歡迎的．3．設計記錄表，將需要收集的數(shù)據(jù)記錄下來．4．小組內(nèi)如何分工？說說每個人的分工是什么．二、動手實驗1分組收集數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)設計象征性長跑的方案，并填寫下表．總路程：路線起點與終點全班每天跑的路程/km人員安排時間安排第1站第2站……2．全班交流各組的活動方案．一個好的方案的要求：（1）符合實際；（2）節(jié)省人力；（3）資源合理利用；（4）安全措施，醫(yī)院救助措施．3．制訂全班的“象征性長跑活動方案”，并寫在下面．____班“跑向北京”象征性長跑活動方案主題：時間：方案：注意事項：正確解答．按照上述的方法組織即可。2、（1）理解題意．方法分析：在看到這幅平面圖時，要在頭腦中想象出沿著虛線把這幅圖折疊起來的形狀，這樣就能夠?qū)φ郫B后形成的立體圖形的形狀有一個初步的印象．折疊方法：①首先裁剪圖片，并標出各個面的邊的長度．②沿虛線折疊成一個封閉的立體圖形，這個立體圖形是一座小房子．正確解答．折疊后，它的形狀像一座小房子．（2）要求倉庫的占地面積需要知道倉庫實際的長和寬各是多少．圖中底面的長是8cm．寬是3cm，實際長度是圖中相應長度的100倍，那么實際底面的長是8m，寬是3m，根據(jù)長方形的面積公式可以計算出底面積，即這座倉庫的占地面積．正確解答．，，．（3）理解題意．①確定平面展開圖與立體圖形的對應面．②確定窗戶、煙囪和小鳥的位置．窗戶開在前面的墻上和右墻上；煙囪建在前面的屋頂上；小鳥落在屋脊上．3、理解題意．（1）方案一：觀察比較法．把兩個同樣的長方體組合成一個新的長方體，通過不同的拼擺方式得出，將最大的面重疊起來，其表面積最小，即使用的包裝紙最少．方案二：操作計算法．將兩盒糖果包成一包，有三種不同的方案．如下圖：計算以上三種方案的表面積．方案①的表面積：．方案②的表面積：．方案③的表面積：．比較得出方案①最節(jié)約包裝紙．正確解答．將最大的面重疊包裝最節(jié)約包裝紙．理解題意．（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)四盒磁帶有6種包裝方法．正確解答．如下圖所示．理解題意．（3）分別計算出上面6種包裝方法所需包裝紙的表面積．第1種方法：．．第2種方法：．．第3種方法：．．第4種方法：．．第5種方法：．第6種方法：．．正確解答．選用第4種方法更節(jié)省包裝紙．把多個同樣的長方體物品包裝在一起時，方案有多種，但盡量“減少”面積最大的面，把面積最大的面重疊起來，最節(jié)約包裝紙，同時也便于攜帶．三點剖析重點：能夠?qū)W會設計全面的“象征性”長跑方案．難點：通過折疊正確的展開圖形．易錯點：在包裝中要注意比較不同方案所需要紙張的大小，學會對比．象征性長跑例題例題1、為了增強體質(zhì)、鍛煉身體、培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)的情感，黃州實驗小學決定組織五（1）班學生開展“我愛黃岡”的象征性長跑活動，請你一起來參與。（1）調(diào)查黃州到黃梅的距離大約有多少千米。（確定象征性長跑的總路程）（2）調(diào)查黃州到黃梅途經(jīng)哪些主要縣市？縣市之間的路程是多少？（3）我們班有8個小組，從黃州跑向黃梅，平均每小組跑多少千米？（4）如果每個小組有4人，平均每人跑多少千米？（5）分組收集數(shù)據(jù)，如果全班用接力方式跑完全程，根據(jù)數(shù)據(jù)設計象征性長跑的方案，并填寫下表。按照調(diào)查的路程及途經(jīng)的主要縣市，按照調(diào)查的路程及途經(jīng)的主要縣市，在學?；?qū)W校周圍舉行長跑活動。路線起點與終點全班每天跑的路程（千米）人員安排時間安排第1站第2站總路程：活動可以持續(xù)一段時間。（6）全班有32人，平均每天跑19千米，大約幾天可以跑完全程？（7）參與了“我愛黃岡”的象征性長跑活動，你遇到了哪些問題？有什么收獲？【答案】略【解析】略隨練有趣的折疊例題例題1、一個正方體如圖所示，它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】A例題2、一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“數(shù)”所在面的對面所標的字是（）A.好B.玩C.有D.趣【答案】C【解析】C例題3、下面是兩個包裝盒的平面展開圖，這兩個包裝盒的形狀分別是哪兩個圖形？連一連。從圖中可以看出，從圖中可以看出，①是________的展開圖，⑦是________的展開圖?！敬鸢浮块L方體；正方體；連線略【解析】長方體；正方體；連線略例題4、下面是由五個相同的正方體拼成的圖形，正方體的6個面分別標有1～6六個數(shù)字，你知道下底面的數(shù)字之和是多少嗎？【答案】下底面的數(shù)字之和是．【解析】找出各立方體各面數(shù)字的對應關系即可．例題5、把下面的圖形折疊成一個封閉的立體圖形，這個立體圖形的表面積是多少？（圖中①②、③④為兩組完全一樣的等腰梯形）【答案】 答：這個立體圖形的表面積是24cm2．【解析】將圖形分割成幾個小矩形和梯形進行計算．例題6、將下面的圖形按虛線折疊成一個封閉的立體圖形。想一想，它的形狀像什么？它各邊的實際長度是圖中相應長度的50倍，你知道它的占地面積是多少嗎？（單位：cm）【答案】房子；（6×50）×（18×50）=270000（cm）=27（m2）【解析】房子；（6×50）×（18×50）=270000（cm）=27（m2）隨練隨練1、下面的平面圖形中，能折疊成正方體的是（），能折疊成長方體的是（）．【答案】②③ ①④【解析】②③ ①④隨練2、下列圖形中，哪個能夠折疊成正方體？把能折疊成的正方體相對的面標出來。把能折疊成的正方體相對的面標出來?！敬鸢浮竣俸廷谀苷郫B成正方體，標相對的面略【解析】①和②能折疊成正方體，標相對的面略隨練3、下面4個展開圖折疊后所圍成的圖形分別是下面哪一個立體圖形？連一連?！敬鸢浮俊窘馕觥堪b的學問例題例題1、一種牙膏的包裝盒長是15cm，寬是3cm，高是4cm．紙箱長是30cm，寬是24cm，高是15cm（從里面量），這個紙箱最多能放多少盒這種牙膏？【答案】答：這個紙箱最多能放60盒這種牙膏．【解析】此題要想盡可能多裝牙膏，則要保證紙箱盡量裝滿．此題中紙箱的長、寬、高恰好與牙膏的長、高、寬成倍數(shù)關系，即正好可以裝滿，故求出倍數(shù)之積即可．例題2、將4盒餅干包成一包．方案（）最省包裝紙．【答案】方案1【解析】方案1中包裝盒重合面積最大，則包裝面積最?。}3、用3個長6cm，寬3cm，高1cm的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體的表面積最大是多少平方厘米？拼成長方體的表面積最小是多少平方厘米？兩種拼法的表面積相差多少平方厘米？【答案】表面積最大：表面積最?。捍穑浩闯砷L方體的表面積最大是160平方厘米，拼成長方體的表面積最小是90平方厘米，兩種拼法的表面積相差60平方厘米．【解析】重合面積最小，則表面積最大．重合面積最大，則表面積最小．例題4、一小包“心相印”紙巾長、寬、高分別是5cm、4cm、9cm，如果將10包這樣的紙巾包裝成一大包（如圖），至少需要多大面積的包裝紙？【答案】5×5=25（cm）；4×2=8（cm）（25×8+25×9+8×9）×2=994（cm2）【解析】5×5=25（cm）；4×2=8（cm）（25×8+25×9+8×9）×2=994（cm2）隨練隨練1、將兩個如下圖的禮品盒合在一起打包，方案（）最節(jié)省包裝紙．A.B.C.【答案】B【解析】重合面積最大，則包裝面積最小．隨練2、一個包裝盒長10cm，寬8cm，高15cm．把3個這樣的盒子包裝在一起，至少需要多少包裝紙？【答案】答：至少需要1500cm2包裝紙．【解析】包裝時，重合面積最大，則包裝面積最?。@然最大的面是，即包裝面積最小為1500cm2．隨練3、將3個這樣的禮品盒包裝在一起，怎樣包裝最省紙？至少需要多大面積的包裝紙？【答案】10×3=30(cm)(40×20+40×30+30×20)×2=5200(cm2)【解析】10×3=30(cm)(40×20+40×30+30×20)×2=5200(cm2)隨練4、兒童節(jié)快到了，笑笑要給貧困山區(qū)的小朋友寄書。要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小喲要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小喲！（1）將2本《故事書》包成一包，你能想出幾種包裝方法？畫一畫草圖。（2）分別算出以上幾種包裝方案所用的包裝紙的大??？（3）用哪種方法最省包裝紙？【答案】（1）3種；畫圖略（2）①（15×20+15×4+20×4）×2=880（cm2）②(30×20+30×2+20×2)×2=1400（cm2）③(40×15+40×2+15×2)×2=1420（cm2）（3）第一種方法最省包裝紙【解析】（1）3種；畫圖略（2）①（15×20+15×4+20×4）×2=880（cm2）②(30×20+30×2+20×2)×2=1400（cm2）③(40×15+40×2+15×2)×2=1420（cm2）（3）第一種方法最省包裝紙拓展拓展1、笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體禮品盒可能是由平面圖形（）折疊成的．A.B.C.D.【答案】A【解析】A拓展2、如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，標注數(shù)字1的面是正方體的什么面？【答案】上面或下面【解析】上面或下面拓展3、（動手操作題）涂一涂，折一折．在下圖中找出5個小方格，并將它們涂上顏色，使這5個小方格可以折成一個沒有蓋的小正方體盒子．【答案】【解析】答案不唯一，合理即可．拓展4、把平面展開圖與折疊后圍成的立體圖形用線連接起來．【答案】①—B②—A③—D④—C⑤—F⑥—E【解析】①—B②—A③—D④—C⑤—F⑥—E拓展5、淘氣將4盒計算器包成一包。（1）聰明的淘氣想出了6種方案，第（）種包裝法最省包裝紙？（2）至少需要多大面積的包裝紙呢？【答案】（1）①（2）（11×7+11×8+7×8）×2=442（cm2）【解析】（1）①（2）（21×7+11×8+7×8）×2=442（cm2）作業(yè)拓展6、笑笑將下面3盒牛奶包成一包。（1）畫出3種包裝方法圖。（2）根據(jù)（1）題完成下表。長／長／cm寬／cm高／cm表面積／cm2第1種方法第2種方法第3種方法（3）不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約裝紙嗎？