探究論文：淺談高中數學課堂教學中的探究式教學【摘要】數學學習的實質是對數學知識的建構、是學生親自將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用、是學生的思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展的過程。高中課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動,讓學生體驗數學發現和創造的歷程,發展他們的創新意識。本文主要從數學課堂教學實踐討論如何在高中數學課堂教學中展開探究式教學。(1)創設問題情境,培養問題意識;(2)搭建認知腳手架，促進問題解決;(3)關注學科整合，培育探究精神【關鍵詞】探究;問題;能力;課堂教學實踐discussesinthehighschoolmathematicsclassroominstructionshallowlytheinquisitiontypeteachingzhanghong【abstract】mathematicsstudy'sessenceistomathematicsknowledgeconstruction,isthestudentbecomestheactualproblemthemathematicalmodelandcarriesonexplainsandapplies,isabstractlypersonallystudent'spowerofthoughtthattheemotionmannerandthevaluesandsoonobtainsvariouslytheprogressandthedevelopmentprocess.thehighschoolcurriculumshouldmakeeveryeffortthrougheachdifferentformindependentstudy,inquisition,letsthestudentexperiencemathematicsdiscoveryandthecreationcourse,developstheirinnovativeideology.howdoesthisarticlemainlydiscussfrommathematicsclassroominstructionpracticelaunchestheinquisitiontypeteachinginthehighschoolmathematicsclassroominstruction.(1)establishmentquestionsituation,raisesthequestionconsciousness;(2)buildcognitionscaffold,promotionquestionsolution;(3)attentiondisciplineconformity,thecultivationinquiresintothespirit【keywords】inquisition;question;ability;classroominstructionpractice所謂探究式教學，就是以探究為主的教學。具體說它是指教學過程是在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。探究式課堂教學特別重視開發學生的曲線不是軸對稱圖形.在課堂教學中,教師可引導學生作問題探究,進一步概括出如下結論:(1)正弦曲線、余弦曲線的對稱中心都是曲線與x軸的交點,即平衡點:其對稱軸都正好是使正弦或余弦函數值取到最大(小)值.(2)正切曲線的對稱中心包括曲線與x軸的交點,還包括一些其他在x軸上的點.這樣對于研究函數y=asin(ωx+φ)+b、y=acos(ωx+φ)+b的對稱性就比較有益.最后歸納發現研究三角函數的對稱性的基本思路是:利用三角函數的圖象和周期性來研究其對稱性.從學生認知的最近發展區設計問題，在解決實際問題過程中通過情境的探索,不斷產生新問題;已解決的問題又成為提出新問題的情境,（當然在探究的過程中，部分學生也很自然想到了利用三角形面積為工具，利用平面向量為工具來證明）從而引發在深一層次上去提出問題,進而去解決問題,最終達到問題解決。2搭建認知腳手架，促進問題解決維果斯基認為，在測定兒童智力發展時，應至少確定兒童的兩種發展水平：一是兒童現有的發展水平，一種是潛在的發展水平，這兩種水平之間的區域稱為“最近發展區”。教學應從兒童潛在的發展水平開始，不斷創造新的“最近發展區”。認知腳手架應根據學生的“最近發展區”來建立，通過腳手架作用不停地將學生的智力從一個水平引導到另一個更高的水平，探究新問題需要知識的固著點,問題本身與固著點的“潛在距離”愈遠,一般說來探究的難度就愈高。由此可見,知識、經驗是探究能力的基礎,不能離開一定的知識、經驗的豐富度去強調探究能力。“腳手架”的設計和給出的關鍵是要把握探究的新問題與學生原有知識固著點之間的距離“度例如：在函數的單調性的“探究”問題.畫出反比例函數y=1/x的圖象.(1)這個函數的定義域i是什么?(2)它在定義域i上的單調性是怎樣的?證明你的結論.學生按步完成這個探究,用描點法畫出函數的圖象,寫出它的定義域,說出它的單調性,并用定義加以證明.教師指導學生探究,并及時作出概括和評價,共同歸納出探究過程的四個部分,即畫圖象、寫出定義域、判斷單調性、證結論,強調整個過程的難點重點即在單調性證明中要注意到分式問題變形方法,一般是通分,對作差比較中的代數式的符號都要作出說明,不等式兩邊同乘以一個負數時其不等式方向要改變等.設問1:你能說函數y=1/x是減函數嗎?強調指出函數的單調性的本質及其單調區間不能求并的根據.設問2:函數y=k/x(k>0)具有怎樣的單調性?引導學生通過幾何畫板作出函數的圖象,改變參數k(k>0)使圖象呈現出優美的動態曲線,得到函數的單調性,再用定義加以證明.設問3:那反比例函數y=k/x(k≠0)的單調性呢?提示學生注意對系數k>0和k0和t<0分類完成.教師通過“弱化”的問題1和問題2將問題轉化到學生的最近發展區內，方程段(下一個)部分1由于學生的最近發展區是不斷變化的，學生解決了問題2，就說明學生的潛在的發展水平已經轉化為其新的現有發展水平，在新的現有發展水平基礎上教師提出了問題3，學生解決了問題3，他們潛在的發展水平已經轉化為其新的現有發展水平，在此基礎上教師提出了問題4，這個案例的設計體現教師搭“腳手架”的作用不可低估,教師自始至終都應堅持“道而弗牽,強而弗抑,開而弗達”(《禮記學記》),誘導學生自己探究數學結論,處理好“放”與“扶”的關系。3關注學科整合，培育探究精神高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，兩者的整合不但有利學生認識數學的本質，而且有利培育學生求知、求實、進取的探究精神。在教學實踐中，我們可以指導學生運用現代信息技術建立“數學實驗室”．對某一數學問題或現象，主動探索，通過實驗研究構建新知識。函數是中學階段重要部分，其抽象的概念與性質比較難理解，特別是有關圖像的初等變換問題。例如：在教高一三角函數部分內容的知識時，發現學生對平移變換、翻折變換等知識點難以理解，只會死記硬背。通過手動描點畫圖來研究，很費時，并且影響學生從數形結合的角度進行觀察、對比與思考，很難找出數形兩種表達式之間的聯系，于是決定讓學生自己動手探究。例如：問題1：函數的圖像與函數、、、的圖像之間關系如何?問題2：a．b及絕對值對圖像有什么影響?試用計算機探究。引導學生將具體化，讓學生取一定數量、不同情況的函數圖像作為研究對象，進行嘗試。如取，等，讓學生自己用計算機大量作圖探究在同一坐標系中依次作出與；與；與；與；與；與的圖像。這里強調要有規律地選取函數，不要盲目隨意畫圖。學生多次嘗試后有了感性認識．再分組討論、分析，提出假設(猜想規律)，讓學生用熟悉的函數實證。然后小組交流，讓學生深入地理解知識，得出規律，解答問題。再順勢讓學生思考：問題3：與、、的圖像關系。最后讓學生對研究過程反思：剛才是如何研究的?對我們解數學問題有哪些啟發?結論是否還可以引申推廣?是否還