第2章有理數2.4絕對值能力提升精練2.4絕對值1.[2021江蘇無錫梁溪區期中]一個數的絕對值是它本身,則這個數是(

)A.零 B.正整數C.正數 D.正數或零D

2.易錯題

[2021四川宜賓敘州區期中]若|-a|=|-3|,則a的值為(

)

A.3 B.-3C.3或-3 D.非負數C3.易錯題若a為任意有理數,則-|-a|一定是(

)A.負數或零 B.負數C.正數或零 D.正數A4.[2021福建三明期中]給出下列判斷:①負數沒有絕對值;②絕對值最小的有理數是0;③任何數的絕對值都是非負數;④互為相反數的兩個數的絕對值相等.其中正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【解析】任何數都有絕對值,所以①錯誤.易知②③④正確,所以正確的有3個.故選C.5.如圖,有理數m,n,p,q在數軸上對應的點分別為M,N,P,Q.若n與q互為相反數,則m,n,p,q中,絕對值最小的是(

)A.p

B.q

C.m

D.n

【解析】因為n與q互為相反數,所以原點O在點N與點Q的中間且點O到點N的距離與點O到點Q的距離相等,再結合題中數軸可知絕對值最小的是m.故選C.6.絕對值小于4的整數有

個,它們分別是

.

7-3,-2,-1,0,1,2,37.[2021吉林大學附屬中學期中]若|2x-5|=5-2x,則x的值可以是

(寫出一個即可).

【解析】0(答案不唯一,只要小于或等于2.5即可)8.2-|x-3|有最

(填“大”或“小”)值,該值為

.

【解析】當|x-3|最小時,2-|x-3|最大,|x-3|的最小值為0,此時x=3,則x=3時,2-|x-3|有最大值,是2.9.一個數比它的絕對值小4,這個數是

.

【解析】易知這個數是負數,且這個數與它的相反數的距離為4,所以這個數為-2.10.已知|a|=2,|b|=3,b>a,求a,b的值.【解析】因為|a|=2,所以a=±2,因為|b|=3,所以b=±3,因為b>a,所以a=-2,b=3或a=2,b=3.11.[2021陜西咸陽百靈中學月考]若|x-2|+|y-3|=0,求55x+10y.【解析】因為|x-2|+|y-3|=0,所以x-2=0,y-3=0,所以x=2,y=3,所以55x+10y=110+30=140.12.[2021山東煙臺期中]某工廠的質檢員抽查一批零件的質量,從中抽取了5件,根據檢查結果記錄如下(已知零件的標準直徑為10mm,超過標準直徑長度的數量記為正數,不足標準直徑長度的數量記為負數).1號零件:+0.1mm.2號零件:-0.15mm.3號零件:-0.2mm.4號零件:+0.25mm.5號零件:-0.05mm.根據信息回答問題:(1)你認為幾號零件的大小最符合標準?(2)如果規定誤差在0.18mm之內為正品,誤差在0.18~0.22mm之間為次品,誤差超過0.22mm為廢品,那么這5個零件中,哪件是正品,哪件是次品,哪件是廢品?【解析】(1)因為|+0.1|=0.1,|-0.15|=0.15,|-0.2|=0.2,|+0.25|=0.25,|-0.05|=0.05,0.05<0.1<0.15<0.2<0.25,所以5號零件的大小最符合標準.【解析】(2)因為|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5號零件是正品.因為0.18<|-0.2|=0.