裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁成都錦城學院《數據結構與算法分析》

2023-2024學年期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個具有n個頂點的有向圖中，若存在頂點的入度為0，則該圖可能是：A.強連通圖B.弱連通圖C.非連通圖D.以上都不對2、在一個用十字鏈表存儲的有向圖中，查找一個頂點的所有出邊和入邊的時間復雜度是？（）A.O(1)B.O(n)C.O(e)D.O(n+e)3、對于一個具有n個元素的堆，若要將其所有元素從小到大排序，最好的方法是？A.每次刪除堆頂元素并調整B.直接使用快速排序C.先構建大頂堆再調整D.以上方法效率相同4、對于一個具有n個元素的無序數組，若要找出第k小的元素，以下哪種算法較為合適？（）A.冒泡排序B.快速排序C.選擇排序D.堆排序5、對于一個具有n個頂點的無向圖，若其所有頂點的度之和為20，則該圖的邊數為（）。A.5B.10C.15D.206、在一個具有n個頂點的無向圖中，使用廣度優先遍歷算法。以下關于遍歷過程中使用的輔助隊列的空間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)7、在一個具有n個節點的完全二叉樹中，其葉子節點的數量大約為（）A.n/2B.n/4C.n/8D.n/2-18、設有一個循環隊列，存儲空間為Q[0..m-1]，初始時front=rear=m。現經過一系列入隊與退隊操作后，front=20，rear=15，則此時隊列中的元素個數為（）。A.5B.6C.m-5D.m+59、在一個有向無環圖中，進行拓撲排序的結果是唯一的嗎？A.一定唯一B.一定不唯一C.可能唯一，也可能不唯一D.以上都不對10、以下哪種數據結構能夠方便地實現集合的交、并、差等運算？（）A.二叉樹B.鏈表C.哈希表D.樹狀數組11、對于一個具有n個元素的希爾排序，其時間復雜度取決于？（）A.初始序列B.增量序列C.元素值D.以上都是12、在一個循環鏈表中，若要刪除鏈表中的最后一個節點，需要的時間復雜度為（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)13、以下關于紅黑樹的性質，錯誤的是：A.每個節點要么是紅色，要么是黑色B.根節點是黑色的C.每個葉子節點（NIL節點）是黑色的D.紅色節點的子節點一定是紅色的14、在一個順序存儲的棧中，若棧頂指針top為-1，則表示棧（）A.已滿B.為空C.已損壞D.無法確定15、以下哪種數據結構常用于實現字典操作，并且能夠快速查找、插入和刪除元素？（）A.棧B.隊列C.二叉搜索樹D.數組16、在一個具有n個元素的數組中，進行冒泡排序，在最壞情況下，需要比較的次數為？（）A.n-1B.n(n-1)/2C.n2D.nlog?n17、樹是一種非線性數據結構，它由節點和邊組成。以下關于樹的說法中，錯誤的是？（）A.樹中的每個節點都有一個父節點（除了根節點）和零個或多個子節點。B.二叉樹是一種特殊的樹，每個節點最多有兩個子節點。C.樹可以用于實現文件系統、數據庫索引等。D.樹的遍歷方式只有前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷三種。18、在一個具有n個頂點和e條邊的無向圖中，使用鄰接矩陣存儲，進行深度優先遍歷，其時間復雜度為？A.O(n)B.O(n+e)C.O(n^2)D.O(e^2)19、對于一個具有n個頂點和e條邊的無向圖，采用鄰接表存儲時，其空間復雜度為？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n2)20、在一個鏈式存儲的棧中，若要在棧頂插入一個元素，需要的時間復雜度為（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細闡述如何在一個鏈表中實現節點的排序，要求空間復雜度為O(1)。2、（本題10分）對于一個用哈希表存儲的整數集合，解釋如何實現集合的交集、并集和差集運算，給出算法思路和時間復雜度分析。3、（本題10分）詳細闡述在具有n個頂點的圖中，如何使用深度優先搜索算法找出所有的簡單回路，并給出具體的算法步驟和代碼實現。4、（本題10分）闡述并查集中如何處理大規模數據的合并和查詢操作。三、設計題（本大題