第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年廣東省揭陽市揭西縣鳳江中學綜合班七年級（上）第一次月考數學試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.我國東漢初的著名數學著作《九章算術》中就明確提出了“正負術”，如果收入100元記作+100元，那么?80元表示(

)A.收入20元 B.支出20元 C.收入80元 D.支出80元2.?13

的相反數是A.13 B.3 C.?133.計算?2?4的結果是(

)A.?6 B.?2 C.2 D.64.計算：2×|?3|=(

)A.6 B.?6 C.±6 D.?15.如圖是一些同學在作業中所畫的數軸，其中，畫圖正確的是(

)A. B.

C. D.6.一個有理數的倒數是它本身，這個數是(

)A.0 B.1 C.?1 D.1或?17.如果|a|=?a，則(

)A.a是正數 B.a是負數 C.a是零 D.a是負數或零8.我們學過+、?、×、÷這四種運算，現在規定“※”是一種新的運算，A※B表示：5A?B，如：4※3=5×4?3=17，那么7※(6※5)=(

)A.5 B.10 C.15 D.209.已知方程|x?1|+|2?y|=0，且m=(2x)2+y2，則A.6 B.7 C.8 D.910.有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是(

)

①b<0<a；②|a|?|b|>0；③ab>0；④a?b>a+b．A.①② B.①④ C.②③ D.①③二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知a、b互為相反數，則a+b的值為______．12.|x|=7，則x=______．13.?57的倒數為______，相反數為______，絕對值是______．14.若?[?(?a)]=?1，a的相反數為______，若a?3與a+1互為相反數，則a為______15.若|x|=5，|y|=3，且|x?y|=y?x，則x?y的值為______．三、解答題：本題共7小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題16分)

計算：

(1)(12?59+712)×(?36)；

(2)117.(本小題8分)

某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售.如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下：+2，?3，+2，+1，?2，?1，0，?3(單位：元)

請通過計算說明：

(1)當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？

(2)每套兒童服裝的平均售價是多少元？18.(本小題9分)

已知三棱柱如圖1所示，其底面邊長都是2cm，側棱長為8cm．

(1)若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，在圖2的四幅展開圖中，可能是該三棱柱表面展開圖的有______(填序號)；

(2)圖3是已知三棱柱的一種表面展開圖，請你求出圖3的外圍周長；

(3)請你畫出一種該已知三棱柱的表面展開圖，使其外圍周長最大，并直接寫出它的外圍周長．19.(本小題9分)

下表列出了國外幾個城市與北京的時差．城市紐約巴黎東京芝加哥時差/??13?7+1?14(1)如果現在北京的時間是17：00，那么現在的東京時間是幾點？

(2)小榮想在北京時間9：00給在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？請說明理由；

(3)王老師從北京乘坐早晨7：00的航班經過約20?到達紐約，那么王老師到達紐約時當地時間大約是幾點？20.(本小題9分)

如圖2是由幾個完全相同的小正方體搭成的一個幾何體，每個小正方體的棱長為1cm．

(1)請畫出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形；(在圖1所提供的方格內涂上相應的陰影即可)

(2)請計算出該幾何體的體積；

(3)如果小明還想添加一些相同的小正方體，并保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，最多可以再添幾個小正方體？

21.(本小題12分)

一種水杯，甲、乙、丙三家商場的定價都是25元/每個，但是優惠方式不同：

甲商場：每買4個送1個；乙商場：全場八五折；丙商場：每滿200元減50元．

(1)如果買7個水杯，從最優惠的角度思考，如何購買？請設計一個購買方案；

(2)如果用1200元錢，去哪家商場購買的水杯最多(只去其中的一家商場購買)？為什么？

(3)在保持商場的盈利不變的前提下，你還能夠幫助這三家商場分別再設計出一個新的廣告用語嗎？22.(本小題12分)

閱讀材料，解決下面的問題：柏拉圖體

柏拉圖體即為正多面體，它的所有面都是完全相同的正多邊形．

正多邊形有無數種，而正多面體只有五種，均以面的數量來命名一正四面體、正六面體(立方體)、正八面體、正十二面體、正二十面體，如圖1，就是一個六個面均為正方形的正六面體．(注：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形.如等邊三角形也叫正三角形，正方形也叫正四邊形…)

(1)如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．

①它是正______面體，有______個頂點，______條棱；

②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1：6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為______cm3；

(2)如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體.小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體，若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要______個小正方體，他新搭幾何體的表面積最小是______；

(3)小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體，小華發現此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：______．

參考答案1.D

2.A

3.A

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.B

11.0

12.±7

13.?75

5714.?1

1

15.?8或?2

16.解：(1)(12?59+712)×(?36)

=12×(?36)?59×(?36)+712×(?36)

=?18+20?21

=?19；

(2)112×57?(?57)×212+(?12)×57

=112×57+17.解：(1)根據題意有，

55×8+[2+(?3)+2+1+(?2)+(?1)+0+(?3)]=440?4=436(元)，

436?400=36(元)，

∴當他賣完這八套兒童服裝后是盈利，盈利了36元；

(2)由(1)可得，銷售總價為436元，

436÷8=54.5(元)，

∴每套兒童服裝的平均售價是54.5元．

18.(1)①④

19.解：(1)17+1=18，

∴如果現在北京的時間是17：00，那么現在的東京是18：00；

(2)我認為不合適，

理由如下：9?7=2，

∴小榮想在北京時間9：00給在巴黎的姑媽打電話，姑媽正在休息，所以不合適；

(3)?13+7+20=14，

∴王老師到達紐約時當地時間大約是14：00．

20.解：(1)如圖所示：

(2)1×1×1×9=9(cm3).

故該幾何體的體積是9cm3；

(3)2+2+(2+1)=7(個)．

21.解：(1)在甲商場用100元購買4個水杯，可以得到5個水杯，另外在甲商場再支付50元可以購買2個水杯，即在甲商場購買7個水杯，需要支付150元．

在乙商場購買7個水杯，需要支付25×7×85%=148.5元；

在丙商場夠買7個水杯，需要支付25×7=175元；

現在甲商場用100元購買4個水杯，可以得到5個水杯；另外再在乙商場購買2個水杯，需要消費50×85%=42.5元，累計需要142.5元．

因此，購買7個水杯，可以先在甲商場購買4個水杯，得到5個水杯，然后再到乙商場購買2個水杯最優惠．

(2)設在甲商場用1200元可以購買x個水杯，依據題意得：100：5=1200：x．

即

100x=1200×5，

解得x=60．

即在甲商場用1200元可以購買60個水杯；

設在乙商場用1200元可以購買y個水杯，依據題意得：25y×85%=1200．

即y=120025×85%≈56.5，

因此，用在乙商場用1200元可以購買56個水杯．

在丙商場消費滿200元，可以節省50元，因此，在丙商場用150元可以購買8個水杯．

所以在丙商場