2024屆中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)天天練（8）1.某個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)，則在線段上（包括點(diǎn)A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.如圖，點(diǎn)，，若N是x軸上使得的值最大的點(diǎn)，則的長為()A. B. C.8 D.63.如圖，某物理興趣小組在研究光的鏡面反射時，為了更加直觀的顯示光的反射規(guī)律，于是把光的入射與反射路徑畫在了平面直角坐標(biāo)系中，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)x軸上的點(diǎn)反射，沿射線方向反射出去，則反射光線所在的直線的函數(shù)表達(dá)式是()A. B. C. D.4.若點(diǎn)、都在一次函數(shù)的圖象上，且，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.5.一次函數(shù)（k為常數(shù)且）（1）該一次函數(shù)恒經(jīng)過點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）如圖：已知長方形中，，，，若一次函數(shù)與長方形的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為__________.6.某學(xué)校建立了勞動基地，計劃在基地上種植甲、乙兩種樹苗.已知甲種樹苗的單價比乙種樹苗的單價多10元；3棵甲種樹苗與4棵乙種樹苗的總價相等.（1）求甲、乙兩種樹苗的單價分別為多少元？（2）若購買甲、乙兩種樹苗共500棵，且甲種樹苗的數(shù)量不少于乙種樹苗的兩倍.請為采購組設(shè)計最省錢的方案，并求出此時的總費(fèi)用？

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，得，解得.所以，.可得點(diǎn)，.由，且x為整數(shù)，取，2，4，6時，對應(yīng)的y是整數(shù).因此，在線段上（包括點(diǎn)A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有4個.故選：B.2.答案：C解析：連接并延長交x軸于N，由三角形第三邊大于兩邊之差得，點(diǎn)N為所求，，，設(shè)直線為：，，解得：，：，令，則，解得，點(diǎn)，，故選：C.3.答案：A解析：設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為E，直線與y軸的交點(diǎn)為F，設(shè)直線的解析式為，，，，解得，，當(dāng)時，，直線與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為根據(jù)光的反射規(guī)律知：E和F關(guān)于x軸對稱，，設(shè)直線的解析式為，，解得，，故選：A.4.答案：解析：點(diǎn)、都在一次函數(shù)的圖象上，且，一次函數(shù)的y隨x的增大而減小，，，故答案為：.5.答案：或解析：（1）一次函數(shù)恒經(jīng)過點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.故答案為：；（2）長方形中，，，，，，，當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)時，解得：，當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)時，解得：，一次函數(shù)與長方形的邊有公共點(diǎn)，由圖可知，或故答案為：或6.答案：（1）甲、乙兩種樹苗的單價分別為40元，30元（2）最省錢的方案為購買甲種樹苗334棵，則購買乙種樹苗166棵，此時的總費(fèi)用為18340元解析：（1）設(shè)甲、乙兩種樹苗的單價分別為x元，y元.由題意得：，解得：，答：甲、乙兩種樹苗的單價分別為40元，30元.（2）設(shè)購買甲種樹苗m棵，則購買乙種樹苗棵，總費(fèi)用為w元由題意得：，解得：，，，w隨m的增大而增大，又，且m為整數(shù)