8章習題及答案一、如圖所示，一矩形金屬線框，以速度從無場空間進入一均勻磁場中，然后又從磁場中出來，到無場空間中．不計線圈的自感，下面哪一條圖線正確地表示了線圈中的感應電流對時刻的函數關系？(從線圈剛進入磁場時刻開始計時，I以順時針方向為正)二、一塊銅板垂直于磁場方向放在磁感強度正在增大的磁場中時，銅板中出現的渦流(感應電流)將(A)加速銅板中磁場的增加．(B)減緩銅板中磁場的增加．(C)對磁場不起作用．(D)使銅板中磁場反向．［］3、半徑為a的圓線圈置于磁感強度為的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，線圈電阻為R；當把線圈轉動使其法向與的夾角=60°時，線圈中通過的電荷與線圈面積及轉動所用的時刻的關系是(A)與線圈面積成正比，與時刻無關．(B)與線圈面積成正比，與時刻成正比．(C)與線圈面積成反比，與時刻成正比．(D)與線圈面積成反比，與時刻無關．［］4、在無窮長的載流直導線周圍放置一矩形閉合線圈，開始時線圈與導線在同一平面內，且線圈中兩條邊與導線平行，當線圈以相同的速度作如圖所示的三種不同方向的平動時，線圈中的感應電流(A)以情形Ⅰ中為最大．(B)以情形Ⅱ中為最大．(C)以情形Ⅲ中為最大．(D)在情形Ⅰ和Ⅱ中相同．五、一矩形線框長為a寬為b，置于均勻磁場中，線框繞OO′軸，以勻角速度旋轉(如圖所示)．設t=0時，線框平面處于紙面內，則任一時刻感應電動勢的大小為(A)2abB|cost|．(B)abB(C)．(D)abB|cost|．(E)abB|sint|．六、如圖所示，導體棒AB在均勻磁場B中繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO轉動（角速度與同方向），BC的長度為棒長的，則A點比B點電勢高．(B)A點與B點電勢相等．A點比B點電勢低．(D)有穩恒電流從A點流向B點．[]7、如圖，長度為l的直導線ab在均勻磁場中以速度移動，直導線ab中的電動勢為(A)Blv．(B)Blvsin．(C)Blvcos．(D)0．［］八、如圖所示，M、N為水平面內兩根平行金屬導軌，ab與cd為垂直于導軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導線．外磁場垂直水平面向上．當外力使ab向右平移時，cd(A)不動．(B)轉動．(C)向左移動．(D)向右移動．［］九、如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中，磁場平行于ab邊，bc的長度為l．當金屬框架繞ab邊以勻角速度轉動時，abc回路中的感應電動勢和a、c兩點間的電勢差Ua–Uc為：(A)=0，Ua–Uc=．(B)=0，Ua–Uc=．(C)=，Ua–Uc=．(D)=，Ua–Uc=．10、自感為H的線圈中，當電流在(1/16)s內由2A均勻減小到零時，線圈中自感電動勢的大小為：(A)×10-3V．(B)×10-2V．(C)V．(D)V．［］1一、對于單匝線圈取自感系數的概念式為L=/I．當線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質散布不變，且無鐵磁性物質時，若線圈中的電流強度變小，則線圈的自感系數L(A)變大，與電流成反比關系．(B)變?。?C)不變．(D)變大，但與電流不成反比關系．1二、在一自感線圈中通過的電流I隨時刻t的轉變規律如圖(a)所示，若以I的正流向作為的正方向，則代表線圈內自感電動勢隨時刻t轉變規律的曲線應為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪個？[]13、有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數均相同，半徑別離為r1和r2．管內充滿均勻介質，其磁導率別離為1和2．設r1∶r2=1∶2，1∶2=2∶1，當將兩只螺線管串聯在電路中通電穩固后，其自感系數之比L1∶L2與磁能之比Wm1∶Wm2別離為：(A)L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2=1∶1．(B)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶1．(C)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶2．(D)L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2=2∶1．［］14、用導線制成一半徑為r=10cm的閉合圓形線圈，其電阻R=10，均勻磁場垂直于線圈平面．欲使電路中有一穩固的感應電流i=A，B的轉變率應為dB/dt=_______________________________．1五、如圖所示，在一長直導線L中通有電流I，ABCD為一矩形線圈，它與L皆在紙面內，且AB邊與L平行．矩形線圈在紙面內向右移動時，線圈中感應電動勢方向為_________．矩形線圈繞AD邊旋轉，當BC邊已離開紙面正向外運動時，線圈中感應動勢的方向為__________．1六、磁換能器常常利用來檢測微小的振動．如圖，在振動桿的一端固接一個N匝的矩形線圈，線圈的一部份在勻強磁場中，設桿的微小振動規律為x=Acost,線圈隨桿振動時，線圈中的感應電動勢為__________________．17、半徑為r的小絕緣圓環，置于半徑為R的大導線圓環中心，二者在同一平面內，且r<<R．在大導線環中通有正弦電流（取逆時針方向為正）I=I0sint，其中、I0為常數，t為時刻，則任一時刻小線環中感應電動勢（取逆時針方向為正）為_______________________________．1八、一面積為S的平面導線閉合回路，置于載流長螺線管中，回路的法向與螺線管軸線平行．設長螺線管單位長度上的匝數為n，通過的電流為（電流的正向與回路的正法向成右手關系），其中Im和為常數，t為時刻，則該導線回路中的感生電動勢為__________________．1九、如圖所示，aOc為一折成∠形的金屬導線(aO=Oc=L)，位于xy平面中；磁感強度為的勻強磁場垂直于xy平面．當aOc以速度沿x軸正向運動時，導線上a、c兩點間電勢差Uac=____________；當aOc以速度沿y軸正向運動時，a、c兩點的電勢相較較,是____________點電勢高．20、金屬桿AB以勻速v=2m/s平行于長直載流導線運動，導線與AB共面且彼此垂直，如圖所示．已知導線載有電流I=40A，則此金屬桿中的感應電動勢i=____________，電勢較高端為______．(ln2=2一、半徑為L的均勻導體圓盤繞通過中心O的垂直軸轉動，角速度為，盤面與均勻磁場垂直，如圖．(1)圖上Oa線段中動生電動勢的方向為_________________．(2)填寫下列電勢差的值(設ca段長度為d)：Ua－UO=__________________．Ua－Ub=__________________．Ua－Uc=__________________．2二、一自感線圈中，電流強度在s內均勻地由10A增加到12A，此進程中線圈內自感電動勢為400V，則線圈的自感系數為L=____________．23、面積為S的平面線圈置于磁感強度為的均勻磁場中．若線圈以勻角速度繞位于線圈平面內且垂直于方向的固定軸旋轉，在時刻t=0與線圈平面垂直．則任意時刻t時通過線圈的磁通量為__________________，線圈中的感應電動勢為__________________．若均勻磁場是由通有電流I的線圈所產生，且B=kI(k為常量)，則旋轉線圈相對于產生磁場的線圈最大互感系數為______________．24、寫出麥克斯韋方程組的積分形式：，，，。2五、載有電流的I長直導線周圍，放一導體半圓環MeN與長直導線共面，且端點MN的連線與長直導線垂直．半圓環的半徑為b，環心O與導線相距a．設半圓環以速度平行導線平移，求半圓環內感應電動勢的大小和方向和MN兩頭的電壓UMUN．2六、求長度為L的金屬桿在均勻磁場中繞平行于磁場方向的定軸OO＇轉動時的動生電動勢．已知桿相對于均勻磁場的方位角為，桿的角速度為，轉向如圖所示．27、如圖所示，長直導線中電流為i，矩形線框abcd與長直導線共面，且ad∥AB，dc邊固定，ab邊沿da及cb以速度無摩擦地勻速平動．t=0時，ab邊與cd邊重合．設線框自感忽略不計．(1)如i=I0，求ab中的感應電動勢．ab兩點哪點電勢高？(2)如i=I0cost，求ab邊運動到圖示位置時線框中的總感應電動勢．答案：一、C二、B3、A4、B五、D六、A7、D八、D九、B10、C1一、C1二、D13、C14、T/s1五、ADCBA繞向ADCBA繞向1六、或17、1八、1九、vBLsin，a20、×10-5V，A端2一、Oa段電動勢方向由a指向O．，，0，2二、H23、，，kS。24、，，，。2五、解：動生電動勢為計算簡單，可引入一條輔助線MN，組成閉合回路MeNM,閉合回路總電動勢 負號表示的方向與x軸相反．方向N→M2六、解：在距O