2023-2024學年河南省商丘市八年級（上）期中數學試卷一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．（3分）下列四個商標圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（）A．AD B．BE C．BF D．CG3．（3分）一個正六邊形的內角和的度數為（）A．1080° B．720° C．540° D．360°4．（3分）如圖，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝30°，∠C＝70°，則∠CEB＝（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．（3分）如圖，已知AB＝AC，BC＝4cm，△CBD周長為12cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則△ACB的周長為（）A．20cm B．16cm C．17cm D．18cm6．（3分）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補充的條件是（）A．BD＝CE B．∠D＝∠E C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE7．（3分）如圖，在正△ABC中，點D是BC邊上任意一點，過點D作DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于點E，則∠EDF的度數為（）A．50° B．60° C．65° D．75°8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝20，點D在邊AB上，CA＝CD，BD＝8，則AD＝（）A．2 B．3 C．4 D．69．（3分）如圖是5×5的正方形網格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫出（）個．A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數為（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題。（每小題3分，共15分）11．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣2，﹣3）關于x軸對稱點的坐標為．12．（3分）已知三角形三條邊長分別是2、a、3，且a為奇數，則a＝．13．（3分）已知△ABC的三邊長為x，2，6，△DEF的三邊長為5，6，y，若△ABC與△DEF全等，則x+y＝．14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝，∠BAC＝30°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值．15．（3分）已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果點P在射線OC上，射線OA上的點E滿足是△OPE等腰三角形，那么∠OEP的度數為．三、解答題。（共8題，共75分）16．（9分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D．DE⊥BC于E，∠B＝40°，∠A＝70°．求∠EDC的度數．17．（9分）如圖，已知∠A＝∠D＝90°，點E、點F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB＝DC，BE＝CF．求證：OE＝OF．18．（9分）用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形（1）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為5cm的等腰三角形嗎？如果能，請求出它的另兩邊．19．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°．（1）利用尺規作圖作BC的垂直平分線，垂足為F，交AC于點D，延長AC至點E，使CE＝AB；（2）若AE＝3，求△ABD的周長．20．（9分）如圖，有一張圖紙被破壞，上面兩個標志點A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣2）清晰，而主要建筑標志點C（﹣1，0）被破損．（1）請在圖中標出C點的位置；（2）連接AB、AC、BC，作△ABC關于y軸對稱的圖形△DEF；（3）求△DEF的面積．21．（9分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，試求DE的長．22．（10分）已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G．（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC＝45°．求證：①△BDF≌△ADC；②FG+DC＝AD；（2）如圖2，若∠ABC＝135°，直接寫出FG、DC、AD之間滿足的數量關系．23．（11分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．（1）BP＝