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《多元統計學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠為了提高產品質量，對生產過程中的多個環節進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產品質量數據。應采用哪種統計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗2、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數據不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數檢驗3、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區間是多少？A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]4、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共發放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意5、對于一個正態總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統計量的值是？A.2.5B.-2.5C.5D.-56、為研究不同地區的經濟發展水平，收集了各地區的GDP、人均收入等數據。若要對這些地區進行分類，可采用哪種統計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析7、已知一組數據的偏態系數為-0.5，說明數據的分布是？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定8、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動9、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001310、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗11、為了研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的相關數據。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數是怎樣的？A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定12、在研究某一經濟指標的長期趨勢時，發現數據存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節分解法D.以上都不對13、已知某數據的四分位數間距為20，下四分位數為30，那么上四分位數約為多少？（）A.40B.50C.60D.7014、某地區的年降水量服從正態分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數是？A.2B.-2C.1D.-115、在進行主成分分析時，主成分的個數如何確定？（）A.根據特征值大于1B.根據累計貢獻率C.任意確定D.以上都不對16、為了檢驗一批產品是否符合質量標準，從該批產品中隨機抽取了一定數量進行檢測。若設定顯著性水平為0.05，在進行假設檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關？A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統計量的分布D.以上都是17、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業、不同年齡和不同教育程度居民的收入數據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析18、在計算樣本方差時，自由度為n-1的原因是（）A.保證方差的無偏性B.簡化計算C.數學上的規定D.以上都不是19、在研究某種疾病的發病率與環境因素的關系時，由于無法確定環境因素對發病率的具體函數形式，應采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對20、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優劣？（）A.決定系數B.相關系數C.方差分析D.t檢驗二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在進行市場調查時，如何運用抽樣技術來確保樣本具有代表性？比較不同抽樣方法的優缺點，并說明在何種情況下應選擇哪種抽樣方法。2、（本題10分）論述在進行統計分析時，如何處理異常值？異常值的判斷方法有哪些，以及對異常值的處理方式及其影響。3、（本題10分）對于時間序列數據，如何進行平穩性檢驗？如果數據不平穩，應該采取什么方法進行處理？4、（本題10分）詳細闡述如何利用統計方法分析不同稅收政策對企業經營決策的影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題