2024年九年級數學下冊第30章二次函數30.2二次函數的圖像與性質2二次函數y=ax2+c的圖像和性質說課稿（新版）冀教版主備人備課成員教學內容分析一、教學內容分析

本節課的主要教學內容是冀教版九年級數學下冊第30章二次函數30.2節——二次函數y=ax^2+c的圖像和性質。我們將通過探究二次函數的圖像，理解其性質，包括對稱性、頂點坐標和開口方向等。

教學內容與學生已有知識的聯系在于，學生在之前已經學習了二次函數y=ax^2的基本圖像和性質，本節課將在此基礎上引入常數項c，讓學生理解常數項對二次函數圖像的影響。我們將通過具體的例題和練習，讓學生掌握二次函數y=ax^2+c的圖像和性質，為后續學習打下基礎。核心素養目標分析本節課的核心素養目標旨在培養學生的邏輯思維能力和數學抽象能力。通過分析二次函數y=ax^2+c的圖像和性質，學生將能夠理解函數圖像變換的規律，培養他們的空間想象力和直觀感知能力。同時，通過解決實際問題，學生將提升運用數學知識解決實際問題的能力，以及數據分析能力。此外，本節課還將鍛煉學生的數學表達和交流能力，鼓勵他們在小組討論中分享思考過程和結論，培養合作學習的習慣。教學難點與重點1.教學重點

①理解并掌握二次函數y=ax^2+c的基本圖像和性質，包括對稱軸、頂點坐標和開口方向。

②能夠通過改變a和c的值，分析二次函數圖像的變化規律，并能夠繪制和分析具體的二次函數圖像。

2.教學難點

①理解常數項c對二次函數圖像的影響，特別是如何確定頂點的縱坐標。

②掌握二次函數圖像的平移變換規律，即當c>0時圖像向上平移，當c<0時圖像向下平移。

③在實際問題中，能夠靈活運用二次函數的圖像和性質，解決最值問題和其他相關應用題。

④能夠在小組討論中，有效地表達自己的思考和結論，并在交流中深化對二次函數圖像和性質的理解。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源

-智能教室

-多媒體投影儀

-電腦

-白板

2.課程平臺

-學校教學管理系統

-數學學科在線學習平臺

3.信息化資源

-二次函數圖像動態演示軟件

-二次函數圖像變換教學視頻

-在線練習題庫

4.教學手段

-小組討論

-問題驅動法

-互動式問答

-實例分析

-練習鞏固教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對二次函數圖像與性質的興趣，激發其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們在生活中有沒有遇到過拋物線形狀的物體或現象？比如投籃、拋物線運動等。”

-展示一些關于拋物線運動的圖片或視頻片段，如籃球投籃、物體自由落體等，讓學生初步感受二次函數圖像的魅力。

-簡短介紹二次函數的基本概念和它在實際問題中的應用，為接下來的學習打下基礎。

2.二次函數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解二次函數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解二次函數的定義，包括它的標準形式y=ax^2+c，以及a、c對圖像的影響。

-介紹二次函數圖像的基本組成部分，如對稱軸、頂點、開口方向等。

-通過實例，如y=x^2和y=x^2+2，讓學生直觀地看到常數項c對圖像的影響。

3.二次函數圖像案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解二次函數圖像的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的二次函數圖像案例進行分析，如y=x^2、y=-x^2、y=x^2+3等。

-詳細介紹每個案例的圖像特點，包括開口方向、對稱軸位置、頂點坐標等。

-引導學生思考這些案例在解決實際問題中的應用，如最優化問題、物理運動軌跡等。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學生分成若干小組，每組選擇一個與二次函數圖像相關的實際問題進行討論。

-小組內討論該問題的解決方法，如何利用二次函數的圖像和性質找到最優解。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對二次函數圖像的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的提出、解決方法和結果。

-其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調二次函數圖像的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節課的學習內容，包括二次函數圖像的基本概念、案例分析等。

-強調二次函數圖像在現實生活和科學研究中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用。

-布置課后作業：讓學生繪制幾個不同的二次函數圖像，并分析它們的性質，如y=2x^2、y=-3x^2+1等。

注意：以上教學過程設計是一個大致框架，具體的教學內容和時間分配可能根據實際情況進行調整。教學資源拓展1.拓展資源

-拓展閱讀材料：介紹二次函數在物理學、工程學、經濟學等領域的應用案例，讓學生了解二次函數在實際問題中的重要地位。

-二次函數圖像變換工具：提供在線的二次函數圖像變換工具，學生可以通過改變a和c的值，實時觀察圖像的變化。

-數學競賽題目：搜集一些涉及二次函數圖像和性質的數學競賽題目，供學有余力的學生挑戰。

-二次函數歷史背景：介紹二次函數的發展歷史，包括古代數學家對二次方程的研究和現代數學的發展。

-二次函數相關軟件：推薦一些數學軟件或應用程序，如GeoGebra，學生可以使用這些軟件繪制和探索二次函數圖像。

2.拓展建議

-鼓勵學生閱讀拓展閱讀材料，了解二次函數在實際生活中的廣泛應用，增強學習的興趣和動力。

-讓學生使用二次函數圖像變換工具，通過實際操作加深對二次函數圖像變換規律的理解。

-對于學有余力的學生，可以嘗試解決數學競賽題目，提高解決問題的能力和數學思維能力。

-組織學生進行小組研究，探討二次函數在某個特定領域的應用，如物理中的拋體運動或經濟學中的最優化問題。

-鼓勵學生利用數學軟件繪制二次函數圖像，并通過軟件的動態演示功能，觀察二次函數圖像隨參數變化的情況。

-建議學生查閱二次函數的歷史背景資料，了解數學的發展歷程，培養對數學歷史的興趣。

-鼓勵學生在日常生活中發現和記錄二次函數的應用實例，如投籃的拋物線軌跡、橋梁的設計等，將數學學習與生活實際相結合。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在本節課中，我嘗試引入了現實生活中的案例，如投籃、拋物線運動等，以激發學生的學習興趣和增強他們對二次函數圖像與性質的理解。

2.我使用了互動式問答和小組討論的教學方法，鼓勵學生積極參與課堂，提高了他們的合作能力和解決問題的能力。

3.利用數學軟件GeoGebra進行動態演示，讓學生直觀地觀察到二次函數圖像隨參數變化的情況，增強了學習的直觀性和趣味性。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發現部分學生在小組討論時參與度不高，可能是因為分組不夠合理或討論主題不夠吸引人。

2.在教學方法上，雖然我嘗試了多種互動方式，但仍有學生感到課堂節奏過快，難以跟上教學進度。

3.在教學評價方面，我意識到傳統的筆試評價可能無法全面反映學生對二次函數圖像與性質的理解和應用能力。

（三）改進措施

1.為了提高小組討論的效率，我將在課前對學生進行更細致的了解，合理分組，并設計更具挑戰性和吸引力的討論主題。

2.針對課堂節奏問題，我將在教學中更加注重學生的反饋，適時調整教學速度，確保每個學生都能跟上進度并理解教學內容。

3.在教學評價方面