第十二章全等三角形編號大概念素養目標對應新課標內容對應試題M8112001理解全等形和全等三角形的概念;會確定全等三角形的對應邊和對應角理解全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應邊、對應角【P65】P20T1;P20T2;P21T5;P21T6;P21T7;P21T10M8112002能靈活運用所學的判定方法判定兩個三角形全等,進而解決線段或角的相等問題掌握基本事實:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.掌握基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.掌握基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等.證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等【P65】P22T1;P22T5;P23T9;P23T11;P24T14;P24T15;P25T20;P26T26;P27T31;P27T33;P27T34;P28T39;P29T40M8112003掌握角平分線的性質和判定,綜合運用角平分線的性質和判定解決相關問題理解角平分線的概念,探索并證明角平分線的性質定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等;反之,角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上【P65】P30T3;P30T5;P30T8;P31T10;P32T15;P32T17;P32T1812.1全等三角形基礎過關全練知識點1全等形1.【新獨家原創】下列選項中的兩個圖形屬于全等形的是(M8112001)()ABCD知識點2全等三角形及有關概念2.如圖所示,△AOC≌△BOD,C,D是對應點,則下列結論錯誤的是(M8112001)()A.∠A與∠B是對應角B.∠AOC與∠BOD是對應角C.OC與OB是對應邊D.OC與OD是對應邊3.如圖,△ABC≌△ADE,∠B與∠D是對應角,AB與AD是對應邊,另外兩組對應邊為,對應角為.

知識點3全等三角形的性質4.(2022重慶育才成功學校月考)如圖,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,那么下列結論中錯誤的是()A.∠D=60°B.∠DBC=40°C.AC=DBD.BE=105.(2023云南昆明八中月考)如圖,△ABN≌△ACM,點B,M,N,C在同一條直線上,若BC=11,BM=3,則MN的長為(M8112001)()A.4B.5C.6D.86.【實驗操作】如圖,將一張長方形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片,再將這兩張三角形紙片擺放成如圖③所示的形式,使點B、F、C、D在同一條直線上.若AC=8,EF=6,CF=4,則BD的長為.(M8112001)

7.【教材變式·P33T4】如圖,已知△ABC≌△DEF,∠C和∠F是對應角,在△ABC中,BC是最長邊,在△DEF中,EF是最長邊,AC=2.6cm,CE=0.7cm,EF=3.5cm,∠CAE=15°,∠F=56°.(M8112001)(1)求線段DF及線段BE的長度;(2)求∠AEB的度數.能力提升全練8.(2020山東淄博中考,7,★☆☆)如圖,若△ABC≌△ADE,則下列結論中一定成立的是()A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED9.(2021黑龍江哈爾濱中考,7,★★☆)如圖,△ABC≌△DEC,點A和點D是對應頂點,點B和點E是對應頂點,過點A作AF⊥CD,垂足為點F,若∠BCE=65°,則∠CAF的度數為()A.30°B.25°C.35°D.65°10.(2023河南鄭州外國語學校期中,16,★★☆)已知有兩個三角形全等,若一個三角形三邊的長分別為3、5、7,另一個三角形三邊的長分別為3、3a-2b、a+2b,則a+b=.(M8112001)

素養探究全練11.【幾何直觀】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發沿A—C—B路徑向終點運動,終點為B點;點Q從B點出發沿B—C—A路徑向終點運動,終點為A點.點P和Q分別以1cm/s和3cm/s的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動,在某一時刻,分別過P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.問:點P運動多少時間時,△PEC與△QFC全等?請說明理由.

答案全解全析基礎過關全練1.A根據全等形的定義可知,只有選項A中的兩個圖形能夠完全重合,故選A.2.C由題意知∠A與∠B是對應角,∠AOC與∠BOD是對應角,OC與OD是對應邊,故選C.3.答案AC與AE、BC與DE;∠C與∠E、∠BAC與∠DAE解析∵△ABC≌△ADE,∠B與∠D是對應角,AB與AD是對應邊,∴AC與AE、BC與DE是對應邊,∠C與∠E、∠BAC與∠DAE是對應角.4.D∵∠A=60°,∠ABC=80°,∴∠ACB=40°,∵△ABC≌△DCB,∴∠D=∠A=60°,∠DBC=∠ACB=40°,AC=DB,∴選項A,B,C正確,故選D.5.B∵△ABN≌△ACM,∴BN=CM,∴BM=CN,∵BC=11,BM=3,∴MN=BC-BM-CN=11-3-3=5,故選B.6.答案10解析由題意知△ABC≌△DEF,∴AC=DF,BC=EF,∵AC=8,EF=6,CF=4,∴BD=BC+DF-CF=EF+AC-CF=6+8-4=10.7.解析(1)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,AC=DF,∵AC=2.6cm,∴DF=2.6cm.∵CE+BE=BC,CE=0.7cm,EF=3.5cm,∴BE=BC-CE=EF-CE=3.5-0.7=2.8(cm).(2)∵△ABC≌△DEF,∠F=56°,∴∠C=∠F=56°,∵∠CAE=15°,∴∠AEB=∠C+∠CAE=56°+15°=71°.能力提升全練8.B∵△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故A,C,D選項錯誤,B選項正確,故選B.9.B∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∵∠BCE=65°,∴∠ACD=∠BCE=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,∴∠CAF=90°-65°=25°,故選B.10.答案5或4解析由題意得3a?2∴a=3,b∴a+b=5或4,故答案為5或4.素養探究全練11.解析設運動時間為ts時,△PEC與△QFC全等,∵△PEC與△QFC全等,CP,CQ為斜邊,∴CP=CQ,①當P在AC上,Q在BC上時,CP=(6-t)cm,CQ=(8-3t)cm,∴6-t=8-3t,∴t=1;②當P、Q都在AC上,且P、Q重合時,CP=(6-t)cm,CQ=(3t-8)cm,∴6-t=3t-8,∴t=3.5;③當P在BC上