山東省泰安市新泰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)測(cè)試一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）1.下列由左邊到右邊變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.2.下列分式中屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.3.關(guān)于分式的判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)x＝2時(shí)，分式值為零 B.當(dāng)x＝﹣1時(shí)，分式無(wú)意義C.當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義 D.無(wú)論x為何值，分式的值總為負(fù)數(shù)4.分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是A.3xy B. C. D.5.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.6.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式s2＝，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.樣本容量是5 B.樣本的中位數(shù)是4C.樣本的平均數(shù)是3.8 D.樣本的眾數(shù)是47.要使分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值應(yīng)滿足（）A. B. C.或 D.且8.若分式的值為零，則?等于（）?A.? B.? C.? D.?9.設(shè)a，b，c是的三條邊，且，則這個(gè)三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.分解因式：________．12.計(jì)算______．13.長(zhǎng)沙地鐵3號(hào)線、5號(hào)線即將試運(yùn)行，為了解市民每周乘坐地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了100名市民，得到如下統(tǒng)計(jì)表：次數(shù)7次及以上654321次及以下人數(shù)81231241564這次調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是____，____．14.如果有一組數(shù)據(jù)-2，0，1，3，的極差是6，那么的值是_________．15.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_______．三、解答題（共8小題，共90分.請(qǐng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）16.計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：；（2）分解因式：17.解方程：（1）；（2）．18.接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑．（1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級(jí)分配給該廠共760萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？19.金秋十月，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京召開(kāi)．這是在全黨全國(guó)各族人民邁向全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家新征程，向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍的關(guān)鍵時(shí)刻召開(kāi)的一次十分重要的大會(huì)．某校推出“喜迎二十大”的黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析．將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí)．分別是：．，．，．，．．八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?9，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；九年級(jí)等級(jí)的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?9，89，88，87，85，83，82；、、、等級(jí)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)九年級(jí)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出，，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)．你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）若八、九年級(jí)各有名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大或等于分）的學(xué)生共有多少人？20.如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．21.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項(xiàng)式只單純用上述方法就無(wú)法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合，再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解．過(guò)程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分別是△ABC三邊的長(zhǎng)且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程解．23.閱讀材料：要將多項(xiàng)式分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，從而得到：，這時(shí)中又有公因式（m+n），于是