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福建省福州市福州十中2018屆高三下學期數學（理）第一次月考一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.設集合A={2,lnx}B={x,y}，若A∩B={0}，則y的值為A.eB.1C.D.02.復數(1+i)(l+ai)是實數，則實數a等于A.2B.1C.0D.13.已知點A(1,0)，B(1,3)，向量若則實數的值為A.2 B.1 C. 1 D. 24.下列說法中，正確的是A.命題“若<，則的逆命題是真命題B.命題“，則”的逆否命題為假命題C.命題“p且q”為假命題，則命題“p”和命題“q”均為假命題D.命題“”的否定是“>0”5.下列函數中，滿足“”的單調遞增函數是A.B.C.D.6.已知a>b>0,,若,則的最小值等于A.B.C.D.7.如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD為正三角形，則△BCD面積的最大值為A.2B.C.D.8.如圖是函數，（A＞0，圖象的一部分，對不同的,若,有，則A.在上是增函數B.在上是減函數C.在上是增函數D.在上是減函數9.如圖，在△OMN中，A，B分別是OM，ON的中點，若,且點P落在四邊形ABNM內（含邊界），則的取值范圍是A.B.C.D.10.在平行四邊形ABCD，∠A=，邊AB，AD的長分別為2,1,若M，N分別是邊BC，CD上的點，且滿足,則的取值范圍是A.[1,4] B.[2,5] C.[2,4] D.[1,5]11.已知函數滿足 ，且存在實數使得不等式成立，則的取值范圍為A.(∞，2] B.(∞，3] C.[1，+∞) D.[0，+∞)12.設是定義在R上的函數，其導函數為,若>1,=2017,則不等式>+2016(其中e為自然對數的底數）的解集為A.(∞，0)∪(0,+∞) B.(0,+∞)C.(∞,0) D.(∞,0)∪(1,+∞)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若集合A={4,2a1，a2}B={a5,1a,9}，且A∩B={9}，則a的值為.14.已知Sn是等差數列{an}的前n項和，若a1=2017，,則.15.已知,,則函數的零點個數為.16.已知函數,若正實數a，b滿足,則的最小值為.三、解答題17.(10分）已知定義域為R的函數是奇函數.(1)求a，b的值；(2)用定義證明在（∞,+∞)上為減函數；(3)若對于任意t∈R，不等式<0恒成立，求的范圍.18.(12分）在△ABC中，內角A，B，C的邊分別為a，b，c,已知,且.(Ⅰ)求△ABC的面積.(Ⅱ)已知等差數列{an}的公差不為零，若，且a2,a4,成等比數列,求的前n項和Sn.19.(12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(Ⅰ)求角C的值； (Ⅱ)若△ABC為銳角三角形，且,求的取值范圍.20.（12分）已知，設函數.(1)求函數的最小正周期和對稱中心；(2)當時，求函數的值域.21.(12分）已知：A、B、C是△ABC的內角，a，b,c分別是其對邊長，向量

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