電力系統分析課程設計 電力系統分析課程設計學院電氣工程學院班級學號姓名指導教師時間前言電力系統潮流計算是研究電力系統穩態運行情況的一種計算，它根據給定的運行條件及系統接線情況確定整個電力系統各部分的運行狀態：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統的功率損耗等等。在電力系統規劃的設計和現有電力系統運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比較供電方案或運行方式的合理性。可靠性和經濟性。此外,電力系統潮流計算也是計算系統動態穩定和靜態穩定的基礎。所以潮流計算是研究電力系統的一種很重要和很基礎的計算。隨著科學技術的發展，電力系統變得越來越復雜，電氣工程師掌握一種好的能對電力系統進行仿真的軟件是學習和研究的需要。與眾多專門的電力系統仿真軟件相比，MATLAB軟件具有易學、功能強大和開放性好，是電力系統仿真研究的有力工具.目錄TOC\o"1—3”\h\z\u_Toc440188925”1.1系統圖的確定 31.2各節點的初值及阻抗參數 4HYPERLINK\l”_Toc440188927”2潮流計算 52.2復雜電力系統潮流計算 5HYPERLINK\l”_Toc440188930"2.3MATLAB概述 6_Toc440188932"2。5牛頓—拉夫遜法解決潮流計算問題 82。6計算機潮流計算的步驟 9HYPERLINK\l”_Toc440188934"2.7計算機潮流計算流程圖 11HYPERLINK\l”_Toc440188936”3手算潮流計算 123。1確定節點類型 12_Toc440188939”3.3計算各節點功率的修正方程的初始值(不平衡量） 134。2計算機法潮流計算結果 23HYPERLINK\l”_Toc440188943”4.3系統功率分布圖 25_Toc440188945"附錄:源程序 30HYPERLINK\l”_Toc440188946"參考文獻 401設計題目1。1系統圖的確定選擇六節點、環網、兩電源和多引出的電力系統，簡化電力系統圖如圖1—1所示，等值導納圖如圖1-2所示。運用以直角坐標表示的牛頓—拉夫遜計算如圖1—1所示系統中的潮流分布。計算精度要求各節點電壓的誤差或修正量不大于。圖1—1電力系統圖圖1-2電力系統等值導納圖1.2各節點的初值及阻抗參數該系統中，節點①為平衡節點，保持=1.05+j0為定值,節點⑥為PV節點，其他四個節點都是PQ節點。給定的注入電壓標幺值如表1-1、線路阻抗標幺值如表1-2、輸出功率標幺值如表1—3。表1-1各節點電壓標幺值參數UUUUUU1。051。001。001。001.001.05表1—2線路、變壓器阻抗標幺值線路L2L3L4L5T1T2Y/2阻抗0.06+j0.250.04+j0。250.08+j0。300。1+j0.35j0.03j0.015j0。25表1—3節點輸出功率節點②③④⑤⑥功率2+j11.8+j0。41。6+j0。83.7+j1。35注：各PQ節點的電壓取1是為了方便計算和最后驗證程序的正確性。2潮流計算2。1潮流計算概述與發展電力系統潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統規劃設計和安排系統的運行方式，后者則用于正在運行系統的經常監視及實時控制。利用電子數字計算機進行電力系統潮流計算從50年代中期就已經開始。在這20年內，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發展主要圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的。牛頓—拉夫遜法作為一種實用的，有競爭力的電力系統潮流計算方法，是在應用了稀疏矩陣技巧和高斯消去法求修正方程后。牛頓—拉夫遜法是求解非線性代數方程有效的迭代計算.2.2復雜電力系統潮流計算電力系統潮流計算是對復雜電力系統正常和故障條件下穩態運行狀態的計算。潮流計算的目標是求取電力系統在給定運行方式下的節點電壓和功率分布,用以檢查系統各元件是否過負荷、各點電壓是否滿足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現有電力系統的運行和擴建,對新的電力系統進行規劃設計都是以潮流計算為基礎。潮流計算結果的用途，例如用于電力系統穩定研究、安全估計或最優潮流等也對潮流計算的模型和方法有直接影響。節點類型：（1）PV節點：柱入有功功率P為給定值，電壓也保持在給定數值。(2）PQ節點：諸如有功功率和無功功率是給定的.（3）平衡節點：用來平衡全電網的功率.選一容量足夠大的發電機擔任平衡全電網功率的職責。平衡節點的電壓大小與相位是給定的，通常以它的相角為參考量,即取其電壓相角為0.一個獨立的電力網中只設一個平衡點。基本步驟：（1）形成節點導納矩陣；（2)將各節點電壓設初值U；（3）將節點初值代入相關求式,求出修正方程式的常數項向量;(4）將節點電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素；（5）求解修正方程，求修正向量；（6）求取節點電壓的新值；(7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節點電壓的新值作為初值自第3步重新開始進行狹義次迭代,否則轉入下一步;（8）計算支路功率分布，PV節點無功功率和平衡節點柱入功率。2.3MATLAB概述目前電子計算機已廣泛應用于電力系統的分析計算，潮流計算是其基本應用之一。現有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：（1）計算速度快；（2）內存需要少；(3）計算結果有良好的可靠性和可信性；(4）適應性好，亦即能處理變壓器變比調整、系統元件的不同描述和與其它程序配合的能力強；（5）簡單.MATLAB是一種交互式、面向對象的程序設計語言，廣泛應用于工業界與學術界，主要用于矩陣運算,同時在數值分析、自動控制模擬、數字信號處理、動態分析、繪圖等方面也具有強大的功能.MATLAB程序設計語言結構完整，且具有優良的移植性，它的基本數據元素是不需要定義的數組。它可以高效率地解決工業計算問題，特別是關于矩陣和矢量的計算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數學公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構思而不是編程上。2。4牛頓-拉夫遜法原理假設有n個聯立的非線性代數方程：假設以給出各變量的初值，，……，，令其分別為個變量的修正量,使滿足以上方程，所以：將上式中的n個多元函數在初始值附近分別展開成泰勒級數，并略去含有，，……,的二次及以上階次的各項,便得：方程可寫成:以上方程是對于修正量，，……，的線性方程組,稱為牛頓法的修正方程，可解出，,……，。對初始近似解進行修正：(i=1,2，……，n）反復迭代，在進行k+1次迭代時，從求解修正方程式：得到修正量,,……,，對各量進行修正（i=1,2，……，n)迭代過程一直進行到滿足收斂判據2。5牛頓—拉夫遜法解決潮流計算問題節點總數為n；PQ節點有m,；PV節點有n—m-1,平衡節點有1個，節點編號按照先PQ節點，再PV節點，最后平衡節點的順序進行編號，即：1，2，…,m為PQ節點；m+1，m+2，…，n-1為PV節點;n為平衡節點。可形成結點導納矩陣。導納矩陣元素可表示為,本文中節點電壓以直角坐標形式表示,即.由此下列公式可求出Pi，Qi假設系統中的第1，2，…，m號節點為PQ節點，第i個節點的給定功率為和，對該節點可列方程：假設系統中的第m+1，m+2,…，n—1號節點為PV節點，則對其中每一個節點可列方程：第n號節點為平衡節點，其電壓為是給定的，故不參加迭代。修正方程可寫成分塊矩陣的形式：通過反復求解修正方程，解出各節點的未知量，再通過收斂判據判定是否已為真值。從而求得PQ節點的電壓V及相角δ的真值，PV節點的Q、δ真值,平衡節點的P、Q真值,以上即為牛頓—拉夫遜迭代法的潮流計算過程，其優點為計算精確，運行速度快。其中的各個環節都可通過MATLAB程序來實現。2.6計算機潮流計算的步驟（1)對電力網絡的所有參數設初值，包括電壓、相角、有功、無功等.（2）處理非標準變比支路,使其變成標準變比為1的變壓器支路。（3)形成節點導納矩陣Y.(4）計算有功功率的不平衡量ΔPi,從而求出。（5）根據節點的類型形成J。（6)解修正方程式，求各節點的電壓的變化量Δei(i=1,2,3。.。n,i≠s）（7）求各節點相角的新值ei=ei+Δei（i=1,2，3。.。n,i≠s）（8）計算無功功率的不平衡量ΔQi,從而求出(i=1，2，3。。。n,i≠s)（9)解修正方程式，求各節點的電壓大小的變化量(i=1，2，3。..,n，i≠s)。（10)求各節點的電壓大小的新值(i=1，2，3.。.，n,i≠s).（11)運用個節點的電壓的新值自第四步開始下一次迭代。計算平衡節點的功率和線路功率。其中平衡節點的功率的計算公式為線路上的功率為:從而線路上的損耗的功率為：2.7計算機潮流計算流程圖選用牛頓-拉夫遜法進行計算機潮流計算.牛頓—拉夫遜法潮流計算流程圖如圖2-1。圖2—1牛頓-拉夫遜法潮流計算流程圖3手算潮流計算3.1確定節點類型節點①為平衡節點節點⑥為PV節點，其他四個節點都是PQ節點。3.2求節點導納矩陣Yb由圖1可知,該系統以串聯支路的導納標幺值和對地并聯導納標幺值得等值電路如圖2所示.可得圖2的等值節點導納矩陣.對角線上的元素為：非對角線上的元素為：所以節點導納矩陣為：Y=3。3計算各節點功率的修正方程的初始值（不平衡量）設各節點電壓初始值為：根據上述N-R法的求解過程，將各節點電壓的初始值代入（1）式和（2）式，進行潮流計算，得節點功率和節點電壓：雅可比矩陣：J=修正各節點電壓:4計算機算法潮流計算4。1計算機法潮流計算過程導納矩陣Y=0-30.2343i0+31。7460i00000+31.7460i14.8252-42。6506i-14。2012+5。9172i0—0。6240+3。9002i00—14。2012+5.9172i15.0311-8.5292i—0.8299+3.1120i0000-0。8299+3.1120i1.5846—5。5035i—0.7547+2。6415i00-0。6240+3.9002i0—0.7547+2。6415i1。3787—72.9583i0+63.4921i00000+63。4921i0-60。4686i功率方程第（1）次差值：Columns1through12004.2619-2。10000。1000-1。8000-0.5500—1.60008.4738-3.700005.0000形成的第（1）次Jacobi矩陣：Columns1through11000000000000000000000000-37。388714。82525。9172-14。2012003.9002—0.6240000-14.8252—47.912614。20125.9172000。62403.90020005。9172-14。2012-8.029215。03113。1120—0.82990000014。20125.9172—15.0311-9.02920。82993。112000000003。1120—0.8299-5.25351.58462.6415-0。7547000000。82993。1120—1。5846-5。75350。75472.64150003.9002—0。6240002.6415-0。7547—63.18451.378763.4921000。62403。9002000.75472.6415-1.3787—82.732100000000000—2.400000000000076。19050Columns12through13000004.26190—2.100000。10000—1。80000—0.55000-1.600008.473863。4921—3.700000—63。49215.0000Jacobi矩陣第（1)次回代運算Columns1through1200-0。14900。1103—0.00240。16570.10150。3342—0。14350。02970-0。0431各個節點電壓模01。15431。01600.95861。14391.2008功率方程第（2）次差值：Columns1through1200—0。9196-0。3298—0.2847—0.0127—0.56520.0384—1.51850.1960-0.0019-0。3928形成的第(2）次Jacobi矩陣：Columns1through11000000000000000000000000-47。156723.25685。2333-16.9700004。4126-1。1470000-20.2170-47。588316。97005。2333001。14704。41260003。5786-15.2150—5.660518。19672。9819—1。34740000015。21503.5786—14。7623—6.45821.34742.981900000002。5188-1。7857-3.58994.77952。1211—1.5609000001。78572。5188-1.7466—5.24071.56092.12110004.4413-0。8294002。9982—0。9415-83。48957.152972。6032000。82944。4413000。94152。9982—0.3333-83。28441。88540000000000—2。400000000000—2。737576.1905-1。8854Columns12through1300000-0.91960—0。32980-0.28470-0.01270—0.565200。0384—1。8854-1。518572.60320.1960-0。0862-0。0019—72.6032-0。3928Jacobi矩陣第(2）次回代運算Columns1through12000。04410。01550。0700-0.02100。1790-0。02750.02880。0422-0。0010.0487各個節點電壓模01.11200。94350。78211。11701.2010功率方程第（3)次差值：Columns1through1200-0。04170。0017—0。0185-0.0126—0。1340-0.0217—0。03670.0646-0.0024—0。0916形成的第（3)次Jacobi矩陣：Columns1through11000000000000000000000000-44.191723.52304。7526-16。4350004。2309—1.1798000-19。9621—46。331516。43504.7526001。17984。23090003.4621—14.0963—5。087217。05792。7814—1。22400000014.09633.4621-13.4379—6.46741.22402.781400000001。9845—1.5515—1.89914。35041。6691-1.3531000001.55151.9845-1。3054-5.04841.35311.66910004.3026-0。9762002.8902-1.0313-79。882410.076070。7751000。97624。3026001.03132。8902—3。4952—82.57374.56770000000000-2.4019000000000。353576。2524—4。5677Columns12through1300000-0。041700.00170—0。01850-0.01260-0。13400—0。0217-4.5677—0.036770。77510.06460。0111—0。0024-70。7751—0.0916Jacobi矩陣第（3）次回代運算Columns1through12000.00780。00430.0191—0。00630。0768—0.00550.00560.01560.00110。0181各個節點電壓模01.10480。92370.70981。11261。2001功率方程第(4）次差值：Columns1through1200-0。00040。0002—0。0002—0.0012-0。0276-0.00580。00060。0016-0.0003-0。0053形成的第(4)次Jacobi矩陣：Columns1through11000000000000000000000000—43.744923.59274.6455—16.3504004。1980-1.1918000—20.0302—45.989216.35044。6455001.19184。19800003.4389—13。7881-4.989916.76802。7273—178813.4389-13。0467—6。42921。18852。727300000001.7502-1。4706—1.12174.24801。4705—1。2806000001。47061。7502—1.1039-4。99841。28061。47050004。2712-1。0337002。8637—1。0684—79.373711。143870。4222001。03374。2712001.06842.8637—4.6945—82.22825。56080000000000-2。3998000000001。503176.1844-5.5608Columns12through1300000-0.000400.00020—0。00020-0。00120-0。02760—0.0058-5。56080。000670.42220。00160.0473-0。0003—70.4222—0。0053Jacobi矩陣第（4）次回代運算Columns1through12000。00210.00140。0056-0.00200.0259-0.00180.00160。00480.00020.0053各個節點電壓模01。10290。91780.68571.11141.2000功率方程第（5）次差值：Columns1through1200-0。00000。00000.0000—0.0001-0。0032-0。0007-0.00000。0001-0。0000—0。0005形成的第（5）次Jacobi矩陣：Columns1through11000000000000000000000000-43。630023.62104。6137-16。3286004。1889-1.1958000-20。0561-45.884116。32864。6137001。19584。18890003。4337—13.6963-4.968816.68032。7114—169633。4337—12.9312-6.41371.17762.711400000001。6711-1。4437-0.85644。21621。4034-1。2564000001。44371.6711—1。0344—4.98431.25641.40340004。2621—1.0517002.8559—1。0801-79。237411。491170。3226001.05174.2621001。08012。8559-5。0505—82。12235.86870000000000-2.3993000000001.841976。1690—5.8687Columns12through1300000-0.000000.000000.00000-0。00010—0.00320-0.0007—5.8687—0。000070.32260。00010.0580—0。0000—70。3226—0.0005Jacobi矩陣第（5)次回代運算Columns1through12000。00030。00020.0008-0。00030。0039-0.00030。00020.00070.00000。0008各個節點電壓模01。10260.91690。68201。11131.2000功率方程第(6）次差值：1.0e-004*Columns1through1200-0。00260.00070。0032-0。0182—0.7419—0。1647-0.00160。0184-0。0063-0.1036形成的第(6)次Jacobi矩陣：Columns1through11000000000000000000000000-43.612823。62534.6089—16.3254004。1876—1。1964000—20.0599-45.868316.32544.6089001。19644.18760003。4330—13。6825-4.965816.66702。7090-168253.4330—12.9139—6.41131.17602.709000000001。6591—1.4396—0。81614.21141。3932-1。2528000001.43961。6591-1。0238—4。98221。25281。39320004.2607—1。0543002。8548-1。0818—79。217011.543170。3078001.05434。2607001.08182.8548—5.1036-82。10675.91480000000000-2。3993000000001。892476.1670—5.9148Columns12through1300000-0.000000.000000。00000-0。00000—0.00010-0.0000—5.9148—0。000070.30780。00000.0596—0。0000—70。3078—0。0000Jacobi矩陣第（6）次回代運算1.0e-004*Columns1through12000.07640.04960。2048—0。07280.9503—0.06410.05640.17530。00740。1923各個節點電壓模01。10260.91690。68191。11131.2000功率方程第（7)次差值：1。0e-007*Columns1through1200—0。00150。00040。0019—0.0106—0。4343—0.0965-0。00100。0108-0.0037-0。06064。2計算機法潮流計算結果迭代次數：6沒有達到精度要求的個數：9101010830各節點的電壓復數值E為(節點號從小到大排列）：1.20001.0947—0.1316i0.9068—0。1361i0。6128-0。2991i1.1073—0。0932i1.1996-0。0298i--————--———-—————-—--——————-—————-—--——各節點的電壓模值大小V為（節點號從小到大排列)：1.20001。10260。91690.68191。11131.2000-————--——--—--—-—--———--—-——-—-—-—————-各節點的電壓相角sida為(節點號從小到大排列）:0—6.8549-8。5347—26。0187—4。8097-1。4241各節點的功率S為（節點號從小到大排列)：5.0135+1。8332i-2。1000—1。0000i—1。8000—0。4000i—1.6000-0.8000i-3.7000—1.3000i5。0000+2.5555i—--—--—-——-————-———-—-————————-—-—--—--——--——--各條支路的首端功率Si為（順序同您輸入B1時一致）：S(1,2）=5.0135+1。8332i--————-—————-—--—————-——-——-—-————————S(2，3)=3。0895+0。48941i-——-———-——--——--——-————-—-——————-—————--—--—-—-—-——--S（2,5)=-0。176—0。31075i-——--——-—--—-——-—-———-——--——-———-————S(3,4）=0.78738+0。39432i———-——-—-——————-—-—--—--—-———S（4,5）=-0。90639-0.43087i-—--—--—--————-———-—-—--——--——--——-—-—-—-———S(6，5）=5+2。5555i—-——--——-——-—-————————--————————-——-—各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時一致)：S（2，1)=—5。0135-1.1787i———-——-——--———-—--—-—--——-——--——————————-——-S（3,2）=-2.5874-0。79432i--——-—-—--—--—-—-———-——--—--——--—--——--———-———S(5,2)=0.17703—0.29553i——--———--——--—-—-——-—--———-—-———S(4,3)=—0.69361—0.36913i—————-—--——————--—--—-—-—-———--—-————S（5，4）=1.123+1.1889i———--—-—-—-——-———————-——-——-—-—-————————-—S(5,6)=-5—2。1934i————-—-—-——-——————--—-——--—-——-———-——-——————-各條支路的功率損耗DS為（順序同您輸入B1時一致）：DS(1,2）=-8.8818e—016+0。65451i——--—--———-—-——-—————-———-——-—-———-—--———DS（2，3）=0。50212-0.3049i-—-———-———--—-—-——-————-—-——-——-—--—--————DS(2,5)=0。0010207-0。60628i—-———--———————————————--——--——-DS（3，4)=0。093766+0.025185i——-——-—-—-——————-———--—-—-—————--——DS(4,5)=0.21659+0.75805i—-————-—--——————-—-————-—-——-——-—-——-——DS(6,5)=0+0.36211i-———-———————--—--——-—--————————總網損S=0.8135+0。88867i4.3系統功率分布圖個人心得在這次課程設計中,我強烈感覺到自己在很多方面的不足,對別人的依賴性比較強。我想我會在以后的學習中不斷去發現自己在很多方面的不足，并一一改正，希望在以后的工作中不要犯同樣的錯誤.在這次課程設計中，我們盡量按照老師的要求做，但在具體的操作過程中，還是出現了很多的問題。搞完這個課程設計讓我感覺電力系統分析是一門很有用的課程。因為我對它的學到的知識比較少。在很多時候我很多東西都不了解。并且走了很多的彎路。而且我感覺自己的知識不夠連貫。好些時候都出現了卡殼的情況。這次課程設計后，我一定要重新對電力系統分析這門課程做進一步的了解。對在此過程中遺留下的問題做好好的研究。爭取早點對電力系統分析這門課程有個全方位的了解。為在以后的畢業課程設計中多些方案。也為我子以后走上工作崗位，提升自己的專業技能，打下扎實的基礎。還有就是在幾天的課程設計中，使我養成了很好的學習習慣，和對學習知識的嚴謹的態度，同時也養成了積極查閱相關資料的好習慣，好習慣的養成是來之不易的，我相信在以后的學習和工作中,我將繼續保持這些良好的習慣，并積極努力的學習.讓自己更上一層樓。同時在此也感謝一直指導我的老師，此次課程設計的完成與老師的指導師分不開的，終在我們的一起努力下，完成了這門課程設計。在此對指導老師致以衷心的感謝.還要感謝學院圖書館為我提供豐富的參考資料，也感謝班上同學給了我很多寶貴的意見和參考,使我獲益很多.附錄：源程序>〉％本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進行潮流計算%B1矩陣：1、支路首端號；2、末端號;3、支路阻抗；4、線路對地電納(或變壓器導納)；％ 5、支路的變比；6、支路首端處于K側為1,1側為0;%7、線路/變壓器標識（0/1）變壓器參數當支路首端處于K側標識為1時歸算至末端側,0歸算至首端側％B2矩陣：1、該節點發電機功率；2、該節點負荷功率；%3、PQ節點電壓初始值,或平衡節點及PV節點電壓的給定值％4、節點所接無功補償并聯電容（感）的電納%5、節點分類標號：1為平衡節點（應為1號節點）；2為PQ節點；3為PV節點；clear；isb=1;％input(’請輸入平衡母線節點號：isb=’);pr=0。00001；%input(’請輸入誤差精度：pr='）;%——-—--——-—--—-—-———--—-—--———-—-—-—-———--————-——n=6;%input(’請輸入節點數：n=’);nl=6;％input(’請輸入支路數：nl=’）;B1=［120+0。03i01.0511;230。06+0.025i0+0.5i100；250。04+0。25i0+0。5i100;340.08+0。30i0+0.5i100；450。1+0.35i0100;650+0.015i01。0511]B2=[001.2001；02。1+1i1.0002;01。8+0.40i1.0002;01.6+0.8i1。0002；03.7+1.3i1.0002；0-5+0i1。2003］%input（'請輸入各節點參數形成的矩陣：B2='）;％X=［10；20；30;40；50；60]%————--—————————-———-————--—————-————--—％n=4;％input（’請輸入節點數：n=’);nl=4;％input（’請輸入支路數：nl=');％B1=[124+16i0100；134+16i0100；232+8i0100;241.49+48。02i011/11001]％input（'請輸入由支路參數形成的矩陣：B1='）;％B2=［0011501;0011002;020+4i11002；010+6i1002]%input（’請輸入各節點參數形成的矩陣：B2=’）;％—-—————-——-—-—————-——-—--—-—-—-———-—-———————-——-——-Y=zeros（n)；e=zeros（1,n）；f=zeros(1,n）；V=zeros(1,n)；sida=zeros(1,n）;S1=zeros（nl);%％％————-求導納矩陣-———--————————-%fori=1：n％ifX（i,2)～=0；%p=X（i，1)；%Y（p，p)=1/X（i,2)；%end％endfori=1:nl ％從1到n1（總支路數) ifB1（i,7)==1%-———-—-——--如果是變壓器支路—-—— ifB1（i，6）==0 %左節點（首端)處于1側 p=B1(i，1);q=B1(i，2)； else%左節點(首端）處于K側 p=B1（i,2）；q=B1（i,1）; end Y（p,q）=Y（p，q)-1./(B1(i,3)＊B1(i，5))； ％非對角元 Y（q，p)=Y（p，q);％非對角元 Y（q，q）=Y(q,q)+1。/（B1(i,3)＊B1(i，5）^2); ％對角元K側 Y(p，p)=Y（p，p）+1。/B1（i,3）+B1(i，4）; %對角元1側+勵磁導納 else％—————-—-——--否則為線路支路—--———-—-——-—-——— p=B1(i，1);q=B1（i，2); Y（p,q)=Y（p，q）—1./B1(i，3）; ％非對角元 Y(q,p)=Y(p，q)；%非對角元 Y(q，q)=Y（q,q）+1。/B1（i，3）+B1（i，4)。/2。0000; %對角元j側+線路電納的一半 Y（p,p)=Y（p，p)+1./B1(i,3)+B1（i,4）。/2。0000; ％對角元i側+線路電納的一半 endenddisp（'導納矩陣Y=’)；disp（Y);%———--—--—--給定各節點初始電壓及給定各節點注入功率-———-—--——--—-——-——-———G=real(Y)；B=imag(Y); %分解出導納陣的實部和虛部fori=1:n %給定各節點初始電壓的實部和虛部e(i)=real(B2(i，3)）;f(i)=imag（B2(i，3)）;V（i）=abs(B2（i，3)); ％PV、平衡節點及PQ節點電壓模值endfori=1：n %給定各節點注入功率S(i)=B2（i,1)—B2(i，2）; %i節點注入功率SG—SLB（i，i)=B（i,i)+B2（i,4); ％i節點無功補償量（電納值）end％==================用牛頓—拉夫遜法迭代求解非線性代數方程（功率方程)=======================P=real(S）;Q=imag(S);％分解出各節點注入的有功和無功功率ICT1=0;IT2=1;N0=2*n；N1=N0+1;a=0；%迭代次數ICT1、a；不滿足收斂要求的節點數IT2whileIT2～=0%N0=2＊n雅可比矩陣的階數；N1=N0+1擴展列IT2=0;a=a+1；JZ=[’Jacobi矩陣第（’,num2str(a）,’)次消去運算’］;JZ1=［’Jacobi矩陣第（’，num2str(a),'）次回代運算']；JZ0=['功率方程第（’，num2str(a）,’）次差值:’]；%—-————-—-求取各個節點的功率及功率偏差及PV節點的電壓偏差———-—-—--——--—-—————fori=1:n%n個節點2n行（每節點兩個方程P和Q或U）p=2＊i—1；m=p+1；C(i)=0;D(i)=0;forj1=1:n％第i行共n列(n個節點間互導納及節點電壓相乘即電流)C(i)=C（i）+G（i，j1)＊e(j1)—B（i，j1）＊f(j1)；%Σ（Gij＊ej—Bij＊fj)D(i）=D（i）+G(i，j1)＊f（j1）+B(i，j1）＊e（j1）;％Σ（Gij＊fj+Bij*ej)end%求i節點有功和無功功率P'，Q'的計算值P1=C(i）＊e(i)+f（i)＊D（i）;%節點功率P計算eiΣ（Gij＊ej-Bij＊fj）+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej）Q1=C（i）*f（i）-e（i)＊D(i);%節點功率Q計算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij＊fj+Bij*ej）V2=e（i)^2+f（i）^2； %電壓模平方%===求取功率差及PV節點電壓模平方差=========ifi～=isb %非平衡節點（PQ或PV節點)ifB2（i，5）~=3 ％非PV節點(只能是PQ節點)J（m，N1)=P(i)-P1; %PQ節點有功功率差J（m,N1)擴展列△PJ（p,N1)=Q(i)-Q1;％PQ節點無功功率差J(p，N1）擴展列△Qelse%PV節點==================J(m,N1)=P(i)—P1； %PV節點有功功率差J（m，N1）擴展列△PJ（p，N1）=V(i)^2-V2； ％PV節點電壓模平方差J(p,N1）擴展列△Uendend%（ifi~=isb) 非平衡節點（PQ或PV節點)end%(fori=1:n)n個節點2n行（每節點兩個方程P和Q或U)form=1：N0JJN1(m)=J（m，N1）;enddisp(JZ0)；disp(JJN1);%—-———-——-——--判斷功率偏差量及PV節點的電壓偏差量是否滿足要求--———-—-——-——————fork=3：N0％除去平衡節點1、2號以外的所有節點DET=abs（J（k,N1）)；ifDET>=pr;％PQ節點的功率偏差量及PV節點的電壓偏差量是否滿足要求IT2=IT2+1;%不滿足要求的節點數加1endendICT2（a)=IT2；％不滿足要求的節點數;a為迭代次數ICT1=ICT1+1；％迭代次數ifICT2（a)==0;％當前不滿足要求的節點數為零break％退出迭代運算end%——-————-———-—以上為求取各個節點的功率及功率偏差及PV節點的電壓偏差-—————％=================求取Jacobi矩陣形成修正方程===================fori=2：n%n個節點2n行（每節點兩個方程P和Q或U)ifi~=isb %非平衡節點（PQ或PV節點)ifB2(i，5)~=3％下面是針對PQ節點來求取Jacobi矩陣的元素===========C(i)=0；D（i)=0；forj1=1:n%第i行共n列(n個節點間互導納及節點電壓相乘即電流）C（i)=C(i）+G（i，j1）*e(j1)—B（i,j1）*f(j1）;%Σ（Gij*ej—Bij*fj)D（i)=D（i）+G（i,j1）＊f(j1）+B(i，j1)＊e(j1)；%Σ（Gij＊fj+Bij*ej)endforj1=2:n％第i行共n列（2n個Jacobi矩陣元素dP/de及dP/df或dQ/de及dQ/df)ifj1~=isb&j1~=i ％非平衡節點&非對角元X1=—G（i，j1)*e（i)-B(i，j1)＊f（i); %X1=dP/de=—dQ/df=-X4X2=B（i,j1)＊e(i）-G（i,j1）*f(i)； %X2=dP/df=dQ/de=X3X3=X2;%X2=dp/dfX3=dQ/deX4=-X1;％X1=dP/deX4=dQ/dfp=2*i—1;q=2＊j1-1；J(p，q)=X3；m=p+1;%X3=dQ/deJ(p，N)=DQ節點無功功率差J(p，N)=DQ；J（m,q)=X1;q=q+1;％X1=dP/deJ（m,N）=DP節點有功功率差J(m，N)=DP;J(p,q）=X4；J（m，q）=X2；％X4=dQ/dfX2=dp/dfelseifj1==i＆j1~=isb %非平衡節點&對角元X1=-C(i）—G（i，i)*e（i)—B(i,i)＊f（i）;%dP/deX2=-D(i)+B（i,i）*e（i）-G（i,i)*f（i);%dP/dfX3=D（i)+B（i,i）*e(i)-G（i,i)＊f(i);%dQ/deX4=-C(i)+G（i,i）＊e（i)+B(i,i)＊f(i);％dQ/dfp=2*i-1；q=2＊j1—1；J(p，q）=X3;%擴展列△QJ(p，N）=DQ；m=p+1;J（m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4；%擴展列△PJ(m,N）=DP;J（m,q)=X2；endendelse％ifB2（i，5）~=3%否則（即為PV節點）%===============下面是針對PV節點來求取Jacobi矩陣的元素===========forj1=1:nifj1~=isb＆j1~=i ％非平衡節點&非對角元X1=-G（i,j1)＊e（i）-B（i,j1)＊f（i)；％dP/deX2=B(i，j1）＊e(i)—G（i,j1）＊f（i)；％dP/dfX5=0；X6=0；p=2*i-1；q=2＊j1-1;J（p,q)=X5；％PV節點電壓誤差J（p,N）=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1；J（p,q)=X6；％PV節點有功誤差J(m,N）=DP;J(m，q）=X2;elseifj1==i＆j1～=isb ％非平衡節點＆對角元X1=—C（i）-G(i,i)＊e（i)-B(i，i）*f（i)；％dP/deX2=—D(i)+B(i，i）＊e（i）—G(i，i)＊f(i）；%dP/dfX5=-2*e（i）；X6=—2＊f（i）；p=2*i-1；q=2＊j1-1；J（p,q）=X5;%PV節點電壓誤差J(p,N）=DV；m=p+1；J（m,q)=X1;q=q+1；J（p，q）=X6;％PV節點有功誤差J(m,N）=DP;J（m,q