四年級同步個性化分層作業1.6從結繩計數說起一．選擇題（共3小題）1．算盤的一個上珠表示的數字是（）A．1 B．5 C．102．在遠古時代，人們常用“結繩計數”的方法表示物體的數量。如圖兩條麻繩結表示的數中，②號比①號（）A．多得多 B．少得多 C．差不多3．在上古時期，沒有“數”的概念，人們打獵每獲一只獵物就用一個小石子表示，等到獲得很多獵物時，就把若干個小石子換成一個大石子表示，這里的大石子相當于我們現在的（）A．位數 B．計數單位 C．數級 D．數位二．填空題（共3小題）4．10個一百是，10個一千是，相鄰的兩個計數單位之間的進率都是。5．“窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”。這兩句詩里藏著我們數學中的計數單位有和，它們之間的進率是。6．算盤是我國古代勞動人民發明的一種計算工具。現在使用的“五珠算盤”，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。如果同時使用1顆上珠和1顆下珠，一共可以表示出個不同的三位數，其中最大是，最小是。三．判斷題（共2小題）7．如圖算盤中的算珠表示7510。（判斷對錯）8．和億位相鄰的兩個數位是十億位和千萬位．．（判斷對錯）四．應用題（共1小題）9．從10開始，一十一十地數，數多少次是100？五．操作題（共1小題）10．在如圖的算盤上畫珠子，表示出“2065”（只畫出撥的珠子即可，右數第一檔為個位）。

四年級同步個性化分層作業1.6從結繩計數說起參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．算盤的一個上珠表示的數字是（）A．1 B．5 C．10【考點】算盤．【專題】數感．【答案】B【分析】根據對算盤的了解可知：用算盤計數時，一個下珠表示1，一個上珠表示5。【解答】解：算盤的一個上珠表示的數字是5。故選：B。【點評】明確算盤的知識，知道用算盤計數時，一個下珠表示1，一個上珠表示5，是解答此題的關鍵。2．在遠古時代，人們常用“結繩計數”的方法表示物體的數量。如圖兩條麻繩結表示的數中，②號比①號（）A．多得多 B．少得多 C．差不多【考點】古代表示數的方法；100以內數比較大小．【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據題意，①號有12個結，②號有2個結，2個結比12個結少得多，據此解答。【解答】解：①號有12個結，②號有2個結；2個結比12個結少得多；所以，②號比①號少得多。故選：B。【點評】本題考查了古代計數的方法的運用。3．在上古時期，沒有“數”的概念，人們打獵每獲一只獵物就用一個小石子表示，等到獲得很多獵物時，就把若干個小石子換成一個大石子表示，這里的大石子相當于我們現在的（）A．位數 B．計數單位 C．數級 D．數位【考點】古代表示數的方法．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】B【分析】根據題干中的關鍵詞“一個”“若干個”“一只”都表示數量的詞語，也就相當于現在所說的計數單位。【解答】解：人們打獵利獲一只獵物就用個小石子表示。等到獲得很多獵物時，把若干個小石子換成個大石子表示，這里大石子相當于我們現在的計數單位。故選：B。【點評】此題主要考查數位順序表，要熟記，并且要區分開數位和計數單位。二．填空題（共3小題）4．10個一百是1000，10個一千是10000，相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。【考點】十進制計數法．【專題】數感．【答案】1000，10000，10。【分析】1每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十的計數法則，就叫作“十進制計數法”。【解答】解：10個一百是1000，10個一千是10000，相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。故答案為：1000，10000，10。【點評】本題考查計數單位之間的進率。5．“窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”。這兩句詩里藏著我們數學中的計數單位有千和萬，它們之間的進率是10。【考點】十進制計數法．【專題】數感．【答案】千、萬、10。【分析】按照我國的讀數習慣，把一個整數從右到左按照每四位一級進行分級，最右邊的四位是個級，包括個位，十位，百位，千位；然后是萬級，包括萬位，十萬位，百萬位，千萬位；然后是億級，包括億位，十億位，百億位，千億位…；去掉“位”字就是每個數位對應的計數單位；據此解答即可。【解答】解：“窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”。這兩句詩里藏著我們數學中的計數單位有千和萬，它們之間的進率是10。故答案為：千、萬、10。【點評】此題考查的目的是掌握整數數位順序、數位名稱、各位上的計數單位以及相鄰單位之間的進率。6．算盤是我國古代勞動人民發明的一種計算工具。現在使用的“五珠算盤”，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。如果同時使用1顆上珠和1顆下珠，一共可以表示出5個不同的三位數，其中最大是600，最小是105。【考點】算盤．【專題】綜合填空題；應用意識．【答案】5；600；105。【分析】同時使用1顆上珠和1顆下珠，可以表示600、510、501、150、105，由此解答本題。【解答】解：由分析可知，一共可以表示出5個不同的三位數，其中最大是600，最小是105。故答案為：5；600；105。【點評】本題考查的是算盤的應用。三．判斷題（共2小題）7．如圖算盤中的算珠表示7510。×（判斷對錯）【考點】算盤；萬以內數的讀寫．【專題】數感．【答案】×【分析】算盤的千位上橫梁的上方有1顆珠子下方有2顆珠子，表示7個千，百位上橫梁的上方有1顆珠子，表示5個百，個位上橫梁的下方有1顆珠子，表示1個一，十位上沒有珠子，用0占位，這個數是7501。據此解答即可。【解答】解：如圖算盤中的算珠表示7501，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了算盤的認識以及萬以內數的讀寫，結合題意分析解答即可。8．和億位相鄰的兩個數位是十億位和千萬位．√．（判斷對錯）【考點】十進制計數法．【專題】整數的認識．【答案】見試題解答內容【分析】根據相鄰的兩個計數單位間的進率是“十”，一萬和十萬，千萬和億，十億和億都是兩個相鄰的計數單位，它們的進率都是“十”，據此解答即可．【解答】解：和億位相鄰的兩個數位是十億位和千萬位．故答案為：√．【點評】此題考查十進制計數法，每相鄰的兩個計數單位間的進率是“十”．四．應用題（共1小題）9．從10開始，一十一十地數，數多少次是100？【考點】十進制計數法．【專題】整數的認識．【答案】見試題解答內容【分析】從10開始，一十一十地數，依次是20，30，40，50，60，70，80，90，100數10次是100．【解答】解：從10開始，一十一十地數，數10次是100；【點評】本題主要考查了數數，注意是十個十個的數．五．操作題（共1小題）10．在如圖的算盤上畫珠子，表示出“2065”（只畫出撥的珠子即可，右數第一檔為個位）。【考點】算盤．【專題】數感．【答案】【分析】哪個數位上是幾，就在那個數位上畫幾個珠子。【解答】解：在算盤上，1個上珠表示5，1個下珠表示1。2065，個位上是5，需要在個位上畫1個上珠；十位上是6，需要在十位上畫1個上珠和1個下珠；百位上是0，百位上不需要畫珠；千位上是2，需要在千位上畫2個下珠。【點評】此題主要考查的是算盤的認識與使用，要熟練掌握。

考點卡片1．100以內數比較大小【知識點歸納】100以內數的大小比較方法：先看十位上的數，十位上的數大這個數就大；十位上的數相同再比較個位上的數，個位上的數大這個數就大。【方法總結】比較兩位數的大小，可以用以下三種方法：①用小棒比一比；②數數；③看數的組成。【常考題型】1、在〇里填上“＞”“＝”或“＜”。41〇4568〇7869〇6957〇5680〇9098〇89答案：＜；＜；＝；＞；＜；＞2、選詞填空。多得多少一些多一些少得多桃子有25個，蘋果有30個，梨有65個，桃子比蘋果（），桃子比梨（），梨比蘋果（），蘋果比桃子（）。答案：少一些少得多多得多多一些2．萬以內數的讀寫【知識點歸納】1、讀數和寫數都從高位起。萬以內數的讀法：讀數時，要從高位讀起，萬位上是幾就讀幾萬，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾，中間有一個“0”或者連續兩個“0”就只讀一個“零”，末尾不管有幾個0都不讀。2、萬以內數的寫法：寫數時，也要從高位寫起，幾個千就在千位上寫幾，幾個百就在百位上寫幾，幾個十就在十位上寫幾，幾個一就在個位上寫幾，哪一位上一個數字也沒有就寫“0”占位。【方法總結】讀數時，從高位讀起，按照數位順序讀；千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百；中間有一個0或兩個0，只讀一個零；4、末尾不管有幾個0，都不讀。【常考題型】1、我會讀。208955551000067893500答案：兩千零八十九；五千五百五十五；一萬；六千七百八十九；三千五百2、我會寫。四千一百二十五三千三百零五五千四百四十一千八百六十七答案：4125；3305；5440；18673．古代表示數的方法【知識點歸納】1、結繩記事原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。《易?系辭下》文獻記載：“上古結繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬民以察”。意思是上古時期，人們使用繩結來記數，后來圣人們則以書契記數。百官利用此來治理政務，百姓通過此來知曉世情。結繩計數直到20世紀中期一直在云南的少數民族地區延續著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計數方法。據說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數及稅收數。2、書契記數古代記數結繩方法之后出現的記數方法。當時主要用于剩余糧食數量的記數。“書契”指的就是文字。因為這些刻有文字的竹木簡經常被用作訂立契約關系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語中表示情義相投的意義，則是后來發展出來的。《管子?揆度篇》記述：“上古結繩，后易之以書契。”即是用刻刀將數刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長久保存，不易損壞。3、算籌計數根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌制作規范、體積小、便于攜帶，更利于精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。4、羅馬人計數大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發展的初期，當時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一只手；表示十個物體就伸出兩只手。當時，羅馬人為了記錄這些數字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數；表示一只手時，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成“ⅤⅤ”形，后來又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數字的雛形。之后為了表示較大的數，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數的上面畫一橫線，這個數就擴大一千倍。4．算盤【知識點歸納】算盤是我國大約在一千四百多年前發明的，它幫助人們表示書目并計算。人們最早是用石子、刻痕記數，然后到算籌、擺珠子（算板），最后改進到算盤記數。我國傳統的算盤，每檔2個上珠，5個下珠，也稱為“七珠算盤”。后來又出現了“五珠算盤”，每檔1個上珠，4個下珠。這里用注意“上珠”和“下珠”的區別。上珠一顆代表5，下珠一顆代表1。1個上珠等于五個下珠。【方法總結】算盤還可以進行計算。在用算盤進行計算時采用“五升十進制”，即每一檔“滿5”時便用一粒上珠表示，每一檔滿“10”時便向前一檔“進1”。所以，每檔只要用上1下4珠就可以了。2、定位點有什么作用呢？定位點這個檔就是個位，然后往右依次就是十位、百位、千位……有的算盤上并沒有標出定位點，通常用右邊一檔作為個位。【命題方向】1、認識了怎么表示1～9，更大的數也可以在算盤中表示出來。2、給出一個數，用能在算盤中表示出來；反過來，給你撥好的算盤，你要認識其表示的數。5．十進制計數法【定義解釋】每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十的計數法則，就叫做“十進制計數法”主要計數單位：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億，萬億，兆，十分之一，百分之一，千分之一，萬分之一…作用：十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則，“十進“即滿十進一；“位值“則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同，如三位數“111“，右邊的“1“在個位上表示1個一