◎教學筆記第2課時余數與除數的關系◎教學筆記?教學內容教科書P61例2及“做一做”，完成教科書P64～66“練習十四”第1、2、14題。?教學目標1.深化理解有余數的除法的含義，并通過觀察、比較，理解余數和除數的關系。2.引導學生觀察、思考，培育學生歸納、概括的能力。3.用所學學問解決實際問題，感知數學與生活的緊密聯系。?教學重點發覺并理解“余數肯定比除數小”。?教學難點結合具體情境，理解余數為什么肯定比除數小。?教學預備課件、小棒。?教學過程【教學提示【教學提示】口算練習可采取多種形式，如課件展示、聽題口算，讓學生能快速進入思維運轉狀態。1.課件出示練習題。2.回顧有余數的除法。課件出示練習題。先擺一擺，再列式，并說一說算式中各部分分別表示什么。師：這節課我們將連續研究余數。（板書課題：余數與除數的關系）【設計意圖】回顧除法的計算、余數的意義，用有余數的除法算式表示平均分活動，為后面研究余數與除數的關系、有余數的除法的計算打好基礎。二、動手操作，探究發覺1.課件出示教科書P61例2。2.按要求操作并記錄。師：想一想，擺一個正方形需要多少根小棒？

◎教學筆記師：假如用8根小棒擺正方形，你還能不能快速擺出呢？能擺幾個？怎樣列式？◎教學筆記【學情預設】學生在這方面已有很足的閱歷，能很快地完成操作并列出算式。學生匯報，列式：8÷4＝2（個）。師：老師給每個小組都預備了不同數量的小棒，請大家用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形（出示下圖），并把擺的結果及各自所列算式寫在下面的記錄單上。老師課前為每組學生預備小棒，小棒的數量在8~16根之間，且盡可能保證每組學生的小棒數量都不同。學生動手操作并做記錄，老師巡視，了解學生情況。【教學提示【教學提示】有條理地記錄擺的過程，便于觀察，感受余數的變化。老師組織學生進行全班交流，并板書：【學情預設】學生通過擺一擺發覺會有剩余，利用上節課所學學問，能將擺的結果用除法算式的形式表示。在老師引領下認識到有幾個4，就有幾個正方形，余數不夠1份，就不能再分了。【設計意圖】通過動手操作、直觀感知、符號表達、語言描述等一系列活動將學生的動作表征、符號表征與語言表征有機結合，滲透借助直觀研究問題的意識和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔，又提高了課堂學習效率。有助于學生對有余數的除法的理解，感知余數的大小是有限制的。4.觀察對比，發覺余數與除數的關系。師：觀察算式中的余數和除數，你們發覺了什么？組織學生討論：（1）你們發覺余數有什么規律？（2）余數可能是4、5、6……嗎？為什么？（3）余數和哪個數有關系？是怎樣的關系？學生舉例驗證。

◎教學筆記師小結：因為余數與除數相等或比除數大就表明沒有分完，還能連續分，所以余數只能比除數小。（板書：余數<除數）◎教學筆記【設計意圖】通過對操作活動的整體觀察，讓學生發覺余數的大小與除數有關。結合余數的由來分析出余數要比除數小，這一規律具有普適性。5.在活動中進一步鞏固。課件出示教科書P61“做一做”。組織學生討論下面幾個問題：（1）可能剩下幾根小棒？有幾種情況？（2）為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？依據學生的回答，課件動態呈現擺的過程。師：假如用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒？說說你的想法。【設計意圖】不給出具體的小棒根數，把學生關注的重點放在除數上，促進學生進一步理解余數的含義及余數和除數的關系。三、鞏固練習1.完成教科書P64“練習十四”第1題。學生獨立完成，然后在小組里說一說，最終全班交流。【學情預設】預設1：選第一種裝法，可以裝5袋，還剩1個。21÷4=5（袋）……1（個）。預設2：選第二種裝法，可以裝4袋，還剩1個。21÷5=4（袋）……1（個）。預設3：選第三種裝法，可以裝3袋，還剩3個。21÷6=3（袋）……3（個）。學生能夠用圈一圈的方法獵取平均分的結果，然后用除法算式表示出平均分的過程和結果。但會有學生消滅剩余的還能夠再分的情況，則要連續追問：“剩下的真的不能再分了嗎?”讓學生再次感受余數的概念。2.完成教科書P64“練習十四”第2題。學生獨立完成，然后小組里說一說，最終全班交流。3.課件出示練習題。師：先猜一猜，并說一說你的依據。學生獨立完成解題過程，老師進行評講。【設計意圖】讓學生從已知的信息中，依據學過的有關余數的學問推斷余數的大小。先猜再驗證，讓學生經歷抽象思考余數形成的過程，再通過實際的平均分活動驗證自己的想法，讓學生獲得勝利的體驗，為后期處理有關余數的問題增添信念。4.完成教科書P66“練習十四”第14題。引導學生理解題意：已知除數是多少，在被除數和商未知的情況下，求余數最大是幾。然后指名回答。【學情預設】預設1：學生盲目地亂猜。老師可連續提問：告訴我們除數是8有什么作

◎教學筆記用呢？它對余數有沒有影響呢？余數是哪里來的？這個數字8我們可以怎樣理解？◎教學筆記預設2：學生無從下手。可以讓學生首先嘗試著從被除數填起，多試幾個數，然后發覺規律，繼而推廣到這個題目，引導學生概括歸納出其中的規律。【設計意圖】本環節練習有平均分的不憐憫況，學生在沒有學習有余數除法的計算的前提下，通過平均分的操作活動（圈一圈、連一連）感知余數的大小與除數有關。讓學生邊說邊寫，感受操作、文字、橫式或豎式所表達意思的統一，理解本質。四、課堂小結師：在今日的學習中你們都有哪些收獲？師：余數和什么有關？為什么？?板書設計余數與除數的關系余數＜除數?教學反思“余數要比除數小”是計算除法必需遵守的法則，教學中并沒有硬性地將這個法則講給學生聽，而是遵循“實踐——認知——再實踐”的認知規律，通過動手操作的方式引導學生探究發覺余數比除數小的規律，并從正反兩方面去探討這樣規定的理由。最