2014年云南省初中學業水平考試數學試卷一、選擇題(本大題共8小題,每小題只有一個正確選項,每小題3分,滿分24分）1．｜﹣|=(） A．﹣ B． C． ﹣7 D． 72．下列運算正確的是（） A．3x2+2x3=5x6 B．50=0 C． 2﹣3= D． （x3）2=x63．不等式組的解集是（） A．x＞ B． ﹣1≤x＜ C． x＜ D． x≥﹣14．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（） A．圓柱 B． 正方體 C． 球 D． 圓錐5．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（) A．x1=1，x2=2 B． x1=1,x2=﹣2 C． x1=﹣1，x2=﹣2 D． x1=﹣1，x2=26．據統計，2013年我國用義務教育經費支持了13940000名農民工隨遷子女在城市里接受義務教育,這個數字用科學計數法可表示為() A．1。394×107 B． 13。94×107 C． 1。394×106 D．7．已知扇形的圓心角為45°，半徑長為12，則該扇形的弧長為（） A． B． 2π C． 3π D． 12π8．學校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南"的歌詠比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績如下表：成績（分）9。409。509。609。709。809。90人數235431則入圍同學決賽成績的中位數和眾數分別是（） A．9。70，9.60 B．9。60，9。60 C．9。60，9。70 D．9。65，二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分，滿分18分）9．計算：﹣=．10．如圖，直線a∥b,直線a,b被直線c所截，∠1=37°，則∠2=．11．寫出一個圖象經過一，三象限的正比例函數y=kx（k≠0）的解析式（關系式）．12．(3分)（2014?天津）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是．13．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于點D，則∠CBD=．14．觀察規律并填空（1﹣）=?=;（1﹣）（1﹣)=???==（1﹣）（1﹣）（1﹣）=?????=?=;(1﹣）(1﹣）（1﹣）（1﹣)=???????=?=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣)…(1﹣)=．(用含n的代數式表示,n是正整數,且n≥2)三、解答題(本大題共9個小題，滿分60分）15．（5分)化簡求值:?(）,其中x=．16．（5分）如圖,在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E,AD=BC,∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．17．（6分)將油箱注滿k升油后，轎車科行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米)之間是反比例函數關系S=（k是常數，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后,以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛,可行駛700(1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數解析式（關系式）；（2)當平均耗油量為0。08升/18．（9分）為了解本校九年級學生期末數學考試情況，銷量在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為A、B(89~80分）、C（79～60分）、D(59～0分）四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題:（1)這次隨機抽取的學生共有多少人？(2）請補全條形統計圖;（3)這個學校九年級共有學生1200人，若分數為80分（含80分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少?19．（7分）某市“藝術節”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規則如下：將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片（除數字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字．如果兩個數字之和為奇數，則小明去；如果兩個數字之和為偶數，則小亮去．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現的結果；（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由．20．(6分）“母親節”前夕,某商店根據市場調查,用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍,且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？21．(6分）如圖,小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請求出旗桿AB22．(7分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．（1）求證:四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證:BD=MN．23．（9分）已知如圖平面直角坐標系中，點O是坐標原點，矩形ABCO是頂點坐標分別為A(3，0)、B（3,4）、C（0，4）．點D在y軸上,且點D的坐標為(0，﹣5），點P是直線AC上的一動點．（1）當點P運動到線段AC的中點時，求直線DP的解析式（關系式）;（2）當點P沿直線AC移動時，過點D、P的直線與x軸交于點M．問在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點M？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3)當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、R(R＞0）為半徑長畫圓．得到的圓稱為動圓P．若設動圓P的半徑長為,過點D作動圓P的兩條切線與動圓P分別相切于點E、F．請探求在動圓P中是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請求出最小面積S的值;若不存在，請說明理由．參考答案1—8．BDADDACB9．10．143°11．y=2x12．（1，2)13．18°14．15．解：原式=?=x+1，當x=時，原式=．16．證明:在△ADB和△BAC中，,∴△ADB≌△BAC(SAS）,∴AC=BD．17．解：（1）由題意得：a=0。1,s=700,代入反比例函數關系S=中，解得：k=sa=70，所以函數關系式為：s=;（2)將a=0。08代入s=得：s===875千米,故該轎車可以行駛多875米18．解：（1)20÷50％=40（人)，答:這次隨機抽取的學生共有40人；（2）B等級人數:40﹣5﹣20﹣4=11(人)條形統計圖如下：（3)1200××100%=480（人),這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有480人．19．解：（1）根據題意列表得:123412345234563456745678（2)由列表得:共16種情況，其中奇數有8種，偶數有8種，∴和為偶數和和為奇數的概率均為，∴這個游戲公平．20．解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒,則2×=，解得x=30經檢驗,x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．21．解:∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，∴∠CBD=60°﹣∠BDE=30°=∠BDE，∴BC=CD=10米在Rt△BCE中，sin60°=，即=，∴BE=5，AB=BE+AE=5+1≈10米答:旗桿AB的高度大約是10米22．證明：(1）∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵M、N分別是AD、BC的中點,∴MD=NC，MD∥NC，∴MNCD是平行四邊形；（2)如圖：連接ND,∵MNCD是平行四邊形,∴MN=DC．∵N是BC的中點，∴BN=CN，∵BC=2CD，∠C=60°，∴△NVD是等邊三角形．∴ND=NC，∠DNC=60°．∵∠DNC是△BND的外角，∴∠NBD+∠NDB=∠DNC，∵DN=NC=NB，∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°，∴∠BDC=90°．∵tan，∴DB=DC=MN．23．解:（1）過點P作PH∥OA，交OC于點H,如圖1所示．∵PH∥OA，∴△CHP∽△COA．∴==．∵點P是AC中點,∴CP=CA．∴HP=OA，CH=CO．∵A(3,0）、C（0,4),∴OA=3,OC=4．∴HP=，CH=2．∴OH=2．∵PH∥OA，∠COA=90°,∴∠CHP=∠COA=90°．∴點P的坐標為（，2）．設直線DP的解析式為y=kx+b,∵D(0,﹣5），P（,2）在直線DP上,∴∴∴直線DP的解析式為y=x﹣5．(2）①若△DOM∽△ABC,圖2（1）所示，∵△DOM∽△ABC，∴=．∵點B坐標為（3，4)，點D的坐標為（0．﹣5)，∴BC=3，AB=4，OD=5．∴=．∴OM=．∵點M在x軸的正半軸上，∴點M的坐標為（,0）②若△DOM∽△CBA，如圖2（2)所示，∵△DOM∽△CBA，∴=．∵BC=3,AB=4,OD=5，∴=．∴OM=．∵點M在x軸的正半軸上，∴點M的坐標為（，0）．綜上所述：若△DOM與△CBA相似，則點M的坐標為（,0）或（，0)．(3)∵OA=3，OC=4，∠AOC=90°，∴AC=5．∴PE=PF=AC=．∵DE、DF都與⊙P相切，∴DE=DF，∠DEP=∠DFP=90°．∴S△PED=S△PFD．∴S四邊形DEPF=2S△PED=2×PE?DE=PE?DE=DE．∵∠DEP=90°,∴DE2=DP2﹣PE2