1、19.1.1 變量與函數(shù)第十九章 一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 常量與變量情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解變量與常量的意義.（重點(diǎn)）2.在實(shí)際問(wèn)題中，會(huì)區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式.（難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入人間四月芳菲盡，人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)。山寺桃花始盛開(kāi)。白居易白居易高處不勝寒高處不勝寒蘇軾蘇軾早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說(shuō)明_隨_的變化而變化.高處不勝寒，說(shuō)明 _隨_的變化而變化.天氣溫度時(shí)間高山氣溫海拔高度 萬(wàn)物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)刻畫(huà)這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?講授新課講授新課常量與變量一

2、汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，填下面的表:請(qǐng)說(shuō)明你的道理：60120180 240300問(wèn)題一速度時(shí)間路程 =_1在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_2試用含t的式子表示ss=_時(shí)間t、速度60千米/時(shí)60 t st這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過(guò)程.路程s問(wèn)題二 每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場(chǎng)電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？1.早場(chǎng)票房收入 =日?qǐng)銎狈渴杖?=晚場(chǎng)票房收入 =

3、請(qǐng)說(shuō)明道理： 票房收入 =10205 = 2050 （元）10150 = 1500（元）10310 = 3100 （元）售價(jià)售票張數(shù)10 x2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示yy=_ 售票張數(shù)x、票房收入y 售價(jià)10元yx這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過(guò)程S= R2圓面積S與圓的半徑R之間的關(guān)系式是； 其中變化的量是；不變化的量是.S， R如圖所示，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑R 分別為10 cm，20cm，30 cm 時(shí)，圓的面積S 分別為多少？怎樣用半徑r來(lái)表示面積S?問(wèn)題三圓的面積S半徑R這個(gè)問(wèn)題反映了 _隨_的變化過(guò)程注意：此

4、處的2是一種運(yùn)算數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類(lèi)？思考?xì)w納S = 60ty = 10 x變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量. 常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量.請(qǐng)指出上面各個(gè)變化過(guò)程中的常量、變量.y=5xS=r2在同一個(gè)變化過(guò)程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.知識(shí)要點(diǎn)典例精析例1 指出下列事件過(guò)程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元千克，買(mǎi)a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是 ，變量是 ；(2)周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C2r，其中常量是 ，變量是 ；(3)三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的

5、面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是 ，變量是 ；5a，m2，C， r注意：是一個(gè)確定的數(shù)，是常量52Sh52S， h指出下列事件過(guò)程中的變量和常量： （1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油 x 升，車(chē)主加油付油費(fèi)為 y 元； （2）小明看一本200 頁(yè)的小說(shuō)，看完這本小說(shuō)需要t 天，平均每天所看的頁(yè)數(shù)為 n； （3）用長(zhǎng)為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為 x cm，其面積為 S cm2 （4）若直角三角形中的一個(gè)銳角的度數(shù)為，則另一個(gè)銳角(度)與間的關(guān)系式是=90. 練一練例2 閱讀并完成下面一段敘述：某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是

6、 ,變量是 .s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是 ,變量是.3.根據(jù)上面的敘述，寫(xiě)出一句關(guān)于常量與變量的論： .在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的at，ssa，t 區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過(guò)程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.方法 怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)?例3 彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5確定兩個(gè)變

7、量之間的關(guān)系二 則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)為 .如果彈簧原長(zhǎng)為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，L=12-0.5m練一練當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.若球體體積為V，半徑為R，則V= 其中變量是 、 ，常量是 . 343RVR43， 2.計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是 ，其中變量是 ，常量是 . 3.汽車(chē)開(kāi)始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行使時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系是 ，其中的常量是 ，變量是 . a ，n5050naQ=40-5t40，5Q，t4.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單位：m）與下落高的關(guān)系，據(jù)表可以寫(xiě)出的一個(gè)關(guān)系式是 y=0.5x5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式. 123ny11+21+2+31+2+3+ +n完成上表，并寫(xiě)出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式x課堂小結(jié)