PAGE人教版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解單元測試題一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）一、選擇題（本題共計10小題，每題分，共計30分，）

1.若a?2?23=A.4B.8C.16D.32

2.把多項式a2A.(a+b)(a-b)+(2a+1)B.(a-b+1)(a+b-1)C.(a-b+1)(a+b+1)D.(a-b-1)(a+b+1)

3.多項式12mA.mnB.mC.6mnD.3mn

4.(axay)10=A.xy=2B.x+y=10C.x+y=2D.x=

5.下列因式分解中，正確的個數為（）

①x3+2xy+x=x(x2+2y)；

②x2+4x+4=(x+2A.2個B.3個C.4個D.5個

6.下列運算正確的是（）A.aB.3C.(-2D.(-3

7.將下列各式分解因式，正確的是（）A.1B.2C.xD.y

8.已知am=2，an=3，A.36B.27C.9D.6

9.下列計算錯誤的個數是（）

①(3x3)2=6x6A.0B.1C.2D.3

10.如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘積中不含xA.1B.-C.-5D.5二、填空題（本題共計6小題，共計21分，）二、填空題（本題共計6小題，每題分，共計21分，）

11.（3分）已知x2+y2=10

12.（3分）若x2+2xy+y

13.（3分）若x-3y=7，x2-9y

14.（4分）已知x+y=3，xy=1，則(x-1)(y-1)的值等于________．

15.（4分）如圖，正方形廣場的邊長為a米，中央有一個正方形的水池，水池四周有一條寬度為b(b<a2)的環形小路，那么水池的面積用含a

16.（4分）如圖，從邊長為(a+3)的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是________．

三、解答題（本題共計6小題，共計69分，）三、解答題（本題共計6小題，每題分，共計69分，）

17.(10分)因式分解(1)(m（2）3(x-2y)

18.（11分）已知在△ABC中，三邊長a、b、c滿足a2+8b

19.（12分）已知a-b=5，ab=2，求代數式a3

20.（12分）當n為整數時，(n+1)2-(n-1

21.(12分)若已知x+y=3，xy=1，試求(1)(x-y)（2）x3

22.（12分）老師給了一個多項式，甲、乙、丙、丁四位同學分別對這個多項式進行描述，（甲）：這是一個三次四項式；

（乙）：常數項系數為1；（丙）：這個多項式的前三項有公因式；（丁）：這個多項式分解因式時要用到公式法；若這四個同學的描述都正確，請你構造兩個同時滿足這些描述的多項式，并將它因式分解．答案1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.B9.D10.A11.612.±1013.714.-115.a2-4ab+416.a+617.解：(1)原式=(m2+1+2m)(m218.解：三角形是等腰三角形．

a2+8b2+c2-4b(a+c)=0，

a2+8b19.解：a3b-2a2b2+a20.解：(n+1)2-(n-1)2=(n+1+n-1)(n+1-n+1)=4n，

∵n為整數，

∴4n為4的整數倍，

所以當21.解：(1)∵x+y=3，xy=1；

∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=9-4=5；(2)∵22.解：x3-

人教版八年級上冊數學第十四章整式的乘法與因式分解單元檢測題（解析版）一．選擇題（共12小題）1．下列運算正確的是（）A．||= B．（2x3）2=4x5 C．x2+x2=x4 D．x2?x3=x52．下列計算，結果等于a3的是（）A．a+a2 B．a4﹣a C．2a?a D．a5÷a23．已知A=﹣4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了B?A，結果得32x5﹣16x4，則B+A為（）A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x4．如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 5．計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab6．用完全平方公式計算992時，下列處理最合適的是（）A．把99寫成101與2的差 B．把99寫成98與1的和 C．把99寫成100與1的差 D．把99寫成97與2的和7．下列各式：①（a﹣b）（b+a）②（a﹣b）（﹣a﹣b）③（﹣a﹣b）（a+b）④（a﹣b）（﹣a+b），能用于平方差公式計算的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）A．4m2+12m+9 B．3m+6 C．3m2+6 D．2m29．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）=2x2+6x B．24xy2=3x?8y2 C．x2+2xy+y2+1=（x+y）2+1 D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）10．若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，則mna2﹣nmb2的值是（）A．60 B．50 C．40 11．已知多項式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘積中不含x2和x3的項，則m、n的值為（）A．m=﹣1，n=1 B．m=2，n=﹣1 C．m=2，n=3 12．如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b，如果a+b=ab=9，則陰影部分的面積為（）A．9 B．18 C．27 二．填空題（共8小題）13．計算：[﹣（b﹣a）2]3=．14．規定一種新運算“?”，則有a?b=a2÷b，當x=﹣1時，代數式（3x2﹣x）?x2=．15．若am=5，an=2，則a2m+3n=．16．已知a﹣b=4，ab=﹣2，則a2+4ab+b2的值為17．某中學有一塊邊長為a米的正方形草坪，經統一規劃后，邊長比原來增加3米，則改造后的正方形草坪的面積比原來的面積多平方米（結果寫成幾個整式乘積的形式）．18．把多項式2a3﹣4a2+2a分解因式的結果是．19．若實數a、b、c滿足a﹣b=，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是20．若一個整數能表示成a2+b2（a，b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．例如，因為5=22+12，所以5是一個“完美數”．（1）請你再寫一個大于10且小于20的“完美數”；（2）已知M是一個“完美數”，且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是兩個任意整數，k是常數），則k的值為．三．解答題（共5小題）21．計算（1）x3?x4?x5（2）（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）222．因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n223．如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）試用含a，b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？（2）若a=3，b=2，請求出綠化面積．24．如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為神秘數”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20這三個數都是神秘數．（1）52和200這兩個數是神秘數嗎？為什么？（2）設兩個連續偶數為2n和2n﹣2（其中n取正整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？（3）兩個連續奇數（取正整數）的平方差是神秘數嗎？為什么．25．請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：方法2：（2）從中你能發現什么結論？請用等式表示出來：（3）利用（2）中結論解決下面的問題：如圖2，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=7，求陰影部分的面積．

2018年秋人教版八年級上冊數學第十四章整式的乘法與因式分解單元檢測題參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．下列運算正確的是（）A．||= B．（2x3）2=4x5 C．x2+x2=x4 D．x2?x3=x5【解答】解：A、，錯誤；B、（2x3）2=4x6，錯誤；C、x2+x2=2x2，錯誤；D、x2?x3=x5，正確；故選：D．2．下列計算，結果等于a3的是（）A．a+a2 B．a4﹣a C．2a?a D．a5÷a2【解答】解：A、a+a2=a+a2，故本選項錯誤；B、a4﹣a=a4﹣a，故本選項錯誤；C、2a?a=2a2，故本選項錯誤；D、a5÷a2=a3，故本選項正確；故選：D．3．已知A=﹣4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了B?A，結果得32x5﹣16x4，則B+A為（）A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x【解答】解：由題意可知：﹣4x2?B=32x5﹣16x4，∴B=﹣8x3+4x2∴A+B=﹣8x3+4x2+（﹣4x2）=﹣8x3故選：C．4．如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 【解答】解：∵a2n﹣1an+5=a16，∴a2n﹣1+n+5=a16，即a3n+4=a16，則3n+4=16，解得n=4，故選：B．5．計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab【解答】解：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）=1﹣3ab．故選：A．6．用完全平方公式計算992時，下列處理最合適的是（）A．把99寫成101與2的差 B．把99寫成98與1的和 C．把99寫成100與1的差 D．把99寫成97與2的和【解答】解：用完全平方公式計算992時，把99寫成100與1的差，故選：C．7．下列各式：①（a﹣b）（b+a）②（a﹣b）（﹣a﹣b）③（﹣a﹣b）（a+b）④（a﹣b）（﹣a+b），能用于平方差公式計算的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①（a﹣b）（b+a）=a2﹣b2，符合題意；②（a﹣b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2，符合題意；③（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2，不符合題意；④（a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a﹣b）2=﹣a2+2ab﹣b2，不符合題意，故選：B．8．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）A．4m2+12m+9 B．3m+6 C．3m2+6 D．2m2【解答】解：根據題意，得：（2m+3）﹣（m+3）=[（2m+3）+（m+3）][（2m+3）﹣（m+3）]=（3m+6）m=3m2+故選：C．9．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）=2x2+6x B．24xy2=3x?8y2 C．x2+2xy+y2+1=（x+y）2+1 D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）【解答】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．10．若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，則mna2﹣nmb2的值是（）A．60 B．50 C．40 【解答】解：當mn=3，a+b=4，a﹣b=5時，原式=mn（a2﹣b2）=mn（a+b）（a﹣b）=3×4×5=60，故選：A．11．已知多項式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘積中不含x2和x3的項，則m、n的值為（）A．m=﹣1，n=1 B．m=2，n=﹣1 C．m=2，n=3 【解答】解：（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）=x4+mx3+8x2﹣3x3﹣3mx2﹣24x+nx2+nmx+8n=x4+（m﹣3）x3+（8﹣3m+n）x2﹣24x+8n，∵不含x2和x3的項，∴m﹣3=0，∴m=3．∴8﹣3m+n=0，∴n=1．故選：D．12．如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b，如果a+b=ab=9，則陰影部分的面積為（）A．9 B．18 C．27 【解答】解：∵a+b=ab=6，∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）=[（a+b）2﹣3ab]=×（81﹣27）=27．故選：C．二．填空題（共8小題）13．計算：[﹣（b﹣a）2]3=﹣（b﹣a）6．【解答】解：[﹣（b﹣a）2]3=﹣（b﹣a）6．故答案為：﹣（b﹣a）6．14．規定一種新運算“?”，則有a?b=a2÷b，當x=﹣1時，代數式（3x2﹣x）?x2=16．【解答】解：當x=﹣1時，（3x2﹣x）?x2=4?1=42÷1=16，故答案為：16．15．若am=5，an=2，則a2m+3n=200．【解答】解：a2m+3n=a2m?a3n=（am）2?（an）3=52×23=200，故答案為：200．16．已知a﹣b=4，ab=﹣2，則a2+4ab+b2的值為4【解答】解：∵a﹣b=4，ab=﹣2，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=42+2×（﹣2）=12，∴a2+4ab+b2=12+4×（﹣2）=4．故答案為4．17．某中學有一塊邊長為a米的正方形草坪，經統一規劃后，邊長比原來增加3米，則改造后的正方形草坪的面積比原來的面積多3（2a+3）平方米（結果寫成幾個整式乘積的形式）．【解答】解：改造后長方形草坪的面積是：（a+3）2=a2+6a+9（平方米）．改造后的正方形草坪的面積比原來的面積多a2+6a+9﹣a2=6a+9=3（2a+3）平方米，故答案為：3（2a+3）．18．把多項式2a3﹣4a2+2a分解因式的結果是2a（a﹣1）2．【解答】解：2a3﹣4a2+2a=2a（a2﹣2a+1）=2a（a﹣1）2．故答案為：2a（a﹣1）2．19．若實數a、b、c滿足a﹣b=，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是3+【解答】解：∵a﹣b=，b﹣c=1，∴a﹣c=+1∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=3+故答案為：3+20．若一個整數能表示成a2+b2（a，b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．例如，因為5=22+12，所以5是一個“完美數”．（1）請你再寫一個大于10且小于20的“完美數”13；（2）已知M是一個“完美數”，且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是兩個任意整數，k是常數），則k的值為36．【解答】解：（1）∵13=22+32∴13是完美數故答案為：13；（2）∵M=x2+4xy+5y2﹣12y+k=（x+2y）2+（y﹣6）2+k﹣36∴k=36時，M是完美數，故答案為：36．三．解答題（共5小題）21．計算（1）x3?x4?x5（2）（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2【解答】解：（1）原式=x3+4+5=x12；（2）原式=（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（﹣x3y2）=﹣12x2y3+2x4y3；（3）原式=4m2n4﹣4m2n4=﹣4mn3；（4）3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2）=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．22．因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2【解答】解：（1）原式=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）原式=[（2m﹣n）﹣3n]2=（2m﹣4n）2=4（m﹣2n）2．23．如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）試用含a，b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？（2）若a=3，b=2，請求出綠化面積．【解答】解：（1）綠化的面積是（2a+b）（a+b）﹣a2=a2+3ab+b2﹣a2=3ab+b2；（2）當a=3，b=2時，原式=3×2×3+4=22平方米．24．如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為神秘數”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20這三個數都是神秘數．（1）52和200這兩個數是神秘數嗎？為什么？（2）設兩個連續偶數為2n和2n﹣2（其中n取正整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？（3）兩個連續奇數（取正整數）的平方差是神秘數嗎？為什么．【解答】解：（1）∵52=142﹣122=196﹣144∴52是神秘數∵200不能表示成兩個連續偶數的平方差，∴200不是神秘數（2）是理由如下：∵（2n）2﹣（2n﹣2）2=2×（4n﹣2）=4（2n﹣1）∴這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數（3）設這兩個連續奇數為：2n﹣1，2n+1（x為正整數）∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n而由（2）知“神秘數”是4的倍數，但不是8的倍數，所以兩個連續的奇數的平方差不是神秘數．25．請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：a2+b2方法2：（a+b）2﹣2ab（2）從中你能發現什么結論？請用等式表示出來：a2+b2=（a+b）2﹣2ab（3）利用（2）中結論解決下面的問題：如圖2，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=7，求陰影部分的面積．【解答】解：（1）由題意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2﹣2ab故答案為：a2+b2，（a+b）2﹣2ab（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab故答案為：a2+b2=（a+b）2﹣2ab（3）∵陰影部分的面積=S正方形ABCD+S正方形CGFE﹣S△ABD﹣S△BGF=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b∴陰影部分的面積=a2+b2﹣ab=[（a+b）2﹣2ab]﹣ab=14

人教版八年級上冊數學第14章整式的乘法與因式分解單元測試題（解析版）一．選擇題（共10小題）1．下列計算正確的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1 C．﹣x?x2?x4＝﹣x7 D．（﹣a2）2＝﹣a42．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（）A．﹣18 B．﹣12 C．9 D．以上答案都不對3．如果a2n﹣1an+5＝a16，那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 4．計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab5．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，則a+b的值為（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣6．如果多項式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±7．如圖的面積關系，可以得到的恒等式是（）A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b28．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2 C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）9．已知xy＝﹣3，x+y＝2，則代數式x2y+xy2的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣10．如圖，長方形的長、寬分別為a、b，且a比b大5，面積為10，則a2b﹣ab2的值為（）A．60 B．50 C．25 二．填空題（共8小題）11．計算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝12．如果（nx+1）（x2+x）的結果不含x2的項（n為常數），那么n＝．13．若2018m＝6，2018n＝4，則20182m﹣n14．如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為．15．已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，則m﹣n＝．16．把a2﹣16分解因式，結果為．17．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab18．若實數a、b、c滿足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是三．解答題（共7小題）19．計算：（1）a3?a2?a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x20．（1）分解因式：x3﹣x（2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+421．①已知a＝，mn＝2，求a2?（am）n的值．②若2n?4n＝64，求n的值．22．已知a+b＝，a﹣b＝．求：（1）ab；（2）a2+b2．23．如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b（1）試用含a，b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？（2）若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．24．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實現用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b（1）圖b中，大正方形的邊長是．陰影部分小正方形的邊長是；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個等量關系，并說明理由．25．如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為神秘數”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20這三個數都是神秘數．（1）52和200這兩個數是神秘數嗎？為什么？（2）設兩個連續偶數為2n和2n﹣2（其中n取正整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？（3）兩個連續奇數（取正整數）的平方差是神秘數嗎？為什么．

2018年秋人教版八年級上冊數學《第14章整式的乘法與因式分解》單元測試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列計算正確的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1 C．﹣x?x2?x4＝﹣x7 D．（﹣a2）2＝﹣a4【分析】根據去括號、合并同類項、同底數冪的乘法和冪的乘方計算判斷即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，錯誤；B、3x﹣2x＝x，錯誤；C、﹣x?x2?x4＝﹣x7，正確；D、（﹣a2）2＝a4，錯誤；故選：C．【點評】本題考查了同底數冪的乘法和冪的乘方，掌握運算法則是解答本題的關鍵．2．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（）A．﹣18 B．﹣12 C．9 D．以上答案都不對【分析】已知a2+a﹣3＝0則a2+a＝3，然后把所求的式子利用a2+a表示出來即可代入求解．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3．a2（a+4）＝a3+4a2＝a3+a2+3＝a（a2+a）+3a＝3a+3＝3（a2+a）＝3×3＝9．故選：C．【點評】本題考查了整式的化簡求值，正確利用a2+a表示出所求的式子是關鍵．3．如果a2n﹣1an+5＝a16，那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 【分析】根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，可得出關于n的方程，解出即可．【解答】解：∵a2n﹣1an+5＝a16，∴a2n﹣1+n+5＝a16，即a3n+4＝a16，則3n+4＝16，解得n＝4，故選：B．【點評】本題考查了同底數冪的乘法，屬于基礎題，解答本題的關鍵掌握同底數冪的運算法則．4．計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【解答】解：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4＝1﹣3ab．故選：A．【點評】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關鍵．5．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，則a+b的值為（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣【分析】已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b＝x2﹣10x+25﹣b，可得a＝﹣10，b＝6，則a+b＝﹣10+6＝﹣4，故選：D．【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．6．如果多項式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．【解答】解：∵多項式y2﹣4my+4是完全平方式，∴m＝±1，故選：C．【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．7．如圖的面積關系，可以得到的恒等式是（）A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【分析】根據正方形和矩形的面積公式即可得到結論．【解答】解：陰影部分的面積＝a2﹣b2；陰影部分的面積＝（a+b）（a﹣b），則a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故選：B．【點評】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確表示出兩個圖形中陰影部分的面積是關鍵．8．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2 C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可．【解答】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．9．已知xy＝﹣3，x+y＝2，則代數式x2y+xy2的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣【分析】根據因式分解法即可求出答案．【解答】解：∵xy＝﹣3，x+y＝2，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝﹣6故選：A．【點評】本題考查因式分解法，解題的關鍵是熟練運用因式分解法，本題屬于基礎題型．10．如圖，長方形的長、寬分別為a、b，且a比b大5，面積為10，則a2b﹣ab2的值為（）A．60 B．50 C．25 【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進而得出把已知代入即可．【解答】解：由題意可得：a﹣b＝5，ab＝10，則a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝50．故選：B．【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵．二．填空題（共8小題）11．計算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝a4b3．【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝a2b×a2b2+10a4b3＝a4b3+10a4b3＝a4b3；故答案為：a4b3；【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．12．如果（nx+1）（x2+x）的結果不含x2的項（n為常數），那么n＝﹣1．【分析】根據多項式的運算法則把括號展開，再合并同類項；找到含有x的二次項并讓其系數為0，即可求出n的值．【解答】解：（nx+1）（x2+x）＝nx3+nx2+x2+x＝nx3+（n+1）x2+x，∵（nx+1）（x2+x）的結果不含x2的項，∴n+1＝0，解得n＝﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查單項式與多項式的乘法，運算法則需要熟練掌握，不含某一項就讓這一項的系數等于0是解題的關鍵．13．若2018m＝6，2018n＝4，則20182m﹣n【分析】根據同底數冪的除法和冪的乘方解答即可．【解答】解：因為2018m＝6，2018n所以20182m﹣n＝（2018m）2÷2018n故答案為：9【點評】此題考查同底數冪的除法，關鍵是根據同底數冪的除法和冪的乘方法則計算．14．如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為π．【分析】由大圓面積減去兩個小圓的面積表示出剩下的鋼板面積即可．【解答】解：由題意得：剩下的鋼板面積為：（）2π﹣（）2π﹣（）2π＝（a2+2ab+b2﹣a2﹣b2）＝π，故答案為：π．【點評】此題考查了整式的混合運算，以及代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15．已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，則m﹣n＝．【分析】根據（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2，再把m2﹣n2＝16，m+n＝6，代入求解．【解答】解：∵m2﹣n2＝16，m+n＝6，∴（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2，即6（m﹣n）＝16．∴m﹣n＝＝．故答案是：．【點評】本題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握公式是解題的關鍵．16．把a2﹣16分解因式，結果為（a+4）（a﹣4）．【分析】利用平方差公式進行因式分解．【解答】解：a2﹣16＝（a+4）（a﹣4）．故答案是：（a+4）（a﹣4）．【點評】考查了因式分解﹣運用公式法．能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．17．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則進而得出答案．【解答】解：∵4×2a×2a+1＝29，且2a∴22×2a×2a+1＝2∴2+a+a+1＝9，解得：a＝3，故2×3+b＝8，解得：b＝2，∴ab＝32＝9．故答案為：9．【點評】此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確應用同底數冪的乘法運算法則是解題關鍵．18．若實數a、b、c滿足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是3+【分析】利用完全平方公式將代數式變形：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，即可求代數式的值．【解答】解：∵a﹣b＝，b﹣c＝1，∴a﹣c＝+1∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝3+故答案為：3+【點評】本題考查了因式分解的應用，利用完全平方公式將代數式變形是本題的關鍵．三．解答題（共7小題）19．計算：（1）a3?a2?a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x【分析】（1）根據同底數冪的乘法的法則計算即可；（2）根據多項式除單項式的法則計算即可．【解答】解：（1）a3?a2?a4+（﹣a）2＝a9+a2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x＝x﹣2y+1．【點評】本題考查了同底數冪的乘法，多項式除單項式，熟記法則是解題的關鍵．20．（1）分解因式：x3﹣x（2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4【分析】（1）首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式（x﹣2）進而分解因式即可．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）；（2）原式＝（x﹣2）2﹣2（x﹣2）＝（x﹣2）（x﹣4）．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．21．①已知a＝，mn＝2，求a2?（am）n的值．②若2n?4n＝64，求n的值．【分析】①利用同底數冪的乘法，找出原式＝a2+mn，再代入a，mn的值即可得出結論；②由2n?4n＝64可得出3n＝6，進而可求出n的值．【解答】解：①原式＝a2?amn＝a2+mn＝（）4＝；②∵2n?4n＝2n?22n＝23n＝64，∴3n＝6，∴n＝2．【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數冪的