專題05一次方程（組）及其應用（分層精練）1．（2022?百色）方程3x＝2x+7的解是（）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣72．（2022?海南）若代數式x+1的值為6，則x等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣73．（2022?甘肅）《九章算術》是中國古代的一部數學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現野鴨從南海、大雁從北海同時起飛，問經過多少天相遇？設經過x天相遇，根據題意可列方程為（）A．（+）x＝1 B．（﹣）x＝1 C．（9﹣7）x＝1 D．（9+7）x＝14．（2022?岳陽）我國古代數學著作《孫子算經》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家幾何？大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數為（）A．25 B．75 C．81 D．905．（2022?嘉興）“市長杯”青少年校園足球聯賽的比賽規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據題意可列方程組為（）A． B． C． D．6．（2022?大連）我國古代著作《九章算術》中記載了這樣一個問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足．”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適．”若設共有x人，根據題意，可列方程為．7．（2022?長春）《算法統宗》是中國古代重要的數學著作，其中記載：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無房可住；若每間住9人，則余下一間無人住．設店中共有x間房，可求得x的值為．8．（2022?百色）小韋同學周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀念館，從家里行駛7千米后，進入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時間（t）和路程（s）數據如表，按照這個速度行駛了2小時進入高速路出口匝道，再行駛5千米到達紀念館，則小韋家到紀念館的路程是千米．t（小時）0.20.60.8s（千米）2060809．（2022?威海）按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是．10．（2022?綏化）某班為獎勵在數學競賽中成績優異的同學，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元．則有種購買方案．11．（2022?牡丹江）某商品的進價為每件10元，若按標價打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標價為每件元．12．（2020?山西）2020年5月份，省城太原開展了“活力太原?樂購晉陽”消費暖心活動，本次活動中的家電消費券單筆交易滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進價提高50%后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現金568元．求該電飯煲的進價．13．（2022?大連）2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛．已知購買1個冰墩墩毛絨玩具和2個雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個冰墩墩毛絨玩具和4個雪容融毛絨玩具用了1000元．這兩種毛絨玩具的單價各是多少元？14．（2022?廣東）《九章算術》是我國古代的數學專著，幾名學生要湊錢購買1本．若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元．問學生人數和該書單價各是多少？15．（2022?海南）我省某村委會根據“十四五”規劃的要求，打造鄉村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒．已知每千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機黑胡椒和3千克有機白胡椒需付280元，求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價．16．（2022?武漢）幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是（）A．9 B．10 C．11 D．1217．（2022?河北）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側面標記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置．已知搬運工體重均為120斤，設每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A．依題意3×120＝x﹣120 B．依題意20x+3×120＝（20+1）x+120 C．該象的重量是5040斤 D．每塊條形石的重量是260斤18．（2018?貴港）某中學組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用才合算？19．（2022?雅安）已知是方程ax+by＝3的解，則代數式2a+4b﹣5的值為．20．