第01講有理數的加法（4類題型）課程標準學習目標1.掌握有理數加法運算；2.掌握有理數加法的運算律；1.掌握有理數的加法運算；2.掌握有理數加法中的符號問題；3、掌握有理數加法在生活中的應用；4、掌握有理數加法運算律；知識點01：有理數的加法1.同號兩數相加，取_______的符號，并把絕對值________．(1)兩個正數相加的結果必是_______數．(2)兩個負數相加的結果必是_______數．2.異號兩數相加(1)兩數的絕對值相等，和為_______，即兩個互為_______的數相加等于_______．(2)兩數的絕對值不等，取______________的符號，并用較大的絕對值_______較小的絕對值．①正數的絕對值大，異號兩數相加的結果必是_______數；②負數的絕對值大，異號兩數相加的結果必是_______數．－個數與0相加，結果_______．3.加法運算律(1)加法交換律幾個有理數相加，可以任意交換加數的位置，即a＋b＝b＋a．(2)加法結合律注：對于三個以上有理數相加，按下列過程計算比較簡便：(1)湊零、湊整：互為相反數的兩個數結合先加；和為整數的加數結合先加；(2)同號集中：按加數的正負分成兩類分別結合相加，再求和；(3)同分母結合：把分母相同或容易通分的結合起來；(4)帶分數拆開：計算含帶分數的加法時，可將帶分數的整數部分和分數部分拆開，分別結合相加。注意帶分數拆開后的兩部分要保持原來分數的符號。【即學即練1】1．（2023秋·全國·七年級專題練習）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【即學即練2】2．（2023秋·全國·七年級課堂例題）下列運用加法交換律正確的是（

）A． B．C． D．題型01有理數加法運算1．（2023秋·山東棗莊·七年級滕州育才中學校考開學考試）絕對值大于或等于1，而小于4的所有的正整數的和是（

）A．6 B．7 C．8 D．52．（2023秋·全國·七年級專題練習）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023·貴州黔東南·統考一模）計算：．4．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）設表示不超過的最大整數，計算：．5．（2023秋·七年級課時練習）計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．題型02有理數加法中的符號問題1．（2023秋·浙江·七年級專題練習）如果兩個數的和是正數，那么（）A．這兩個加數都是正數B．一個加數為正數，另一個加數為0C．一個加數為正數，另一個加數為負數，且正數的絕對值大于負數的絕對值D．以上皆有可能2．（2023秋·七年級課前預習）不改變原式的值，把式子寫成省略括號和加號的和的形式是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·七年級課時練習）的符號取號，的符號取號，的符號取號．4．（2023秋·全國·七年級專題練習）用“”或“”填空：（1）如果，那么0；（2）如果，那么0；（3）如果，那么0；（4）如果，那么0．5．（2023·浙江·七年級假期作業）計算(1)；(2)．題型03有理數加法在生活中的應用1．（2023春·陜西渭南·七年級統考期中）夢想從學習開始，事業從實踐起步，近來，每天登錄“學習強國”，學精神增能量、看文化長見識已經成為一種學習新風尚．小剛的爸爸上周“學習強國”周積分與學習天數的有關數據如下表：學習天數/天1234567周積分/分55110160200254300350則上周小剛的爸爸的周積分增長最少的是（

）A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天2．（2023秋·遼寧錦州·七年級統考期末）我國是最早進行負數運算的國家，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同顏色的算籌《小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，黑色為負），如圖表示的是的計算過程，則圖表示的計算過程是（

）

A． B．C． D．3．（2023秋·云南昭通·七年級統考期末）甲、乙、丙三地海拔高度分別為25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高米.4．（2023·廣東清遠·統考二模）婷算是中國古代的計算方法之一，宋代數學家用白色籌碼代表正數，用黑色籌碼代表負數，圖中算式一表示的是，按照這種算法，算式二表示的算式是．5．（2023秋·七年級課時練習）某制衣廠下半年各月的盈虧情況如下：盈利1286萬元，虧損139萬元，虧損956萬元，盈利139萬元，盈利168萬元，盈利122萬元．則制衣廠下半年盈虧情況如何？盈利或虧損多少萬元？題型04有理數加法運算律1．（2023秋·七年級課時練習）計算，比較合適的做法是（）A．把第一、三兩個加數結合，第二、四兩個加數結合B．把第一、二兩個加數結合，第三、四兩個加數結合C．把第一、四兩個加數結合，第二、三兩個加數結合D．把第一、二、四這三個加數結合2．（2023秋·七年級課時練習）下列變形，運用加法運算律正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·七年級課時練習）（1）加法交換律：．例：；（2）加法結合律：．例：[+]．4．（2023秋·全國·七年級專題練習）計算．可以運用律作簡便運算．5．（2023秋·七年級課時練習）運用加法運算律計算：(1)；(2)；(3)．A夯實基礎1．（2023秋·七年級課時練習）計算的結果是（

）A． B．100 C． D．2．（2023秋·七年級課時練習）下列變形中，運用運算律正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·七年級課時練習）計算，這個運算應用了（

）A．加法交換律 B．加法結合律C．加法交換律和結合律 D．以上均不對4．（2023秋·七年級課時練習）七年級（1）班一學期班費收支情況如下（收入為正）：元，元，元，元，則該班期末時班費結余為（

）A．82元 B．85元 C．35元 D．92元5．（2023秋·七年級課時練習）某足球隊在一場比賽中上半場勝了4個球，下半場輸了5個球，那么該足球隊全場比賽的凈勝球數是．6．（2023秋·七年級課時練習）的符號取號，的符號取號，的符號取號．7．（2023秋·七年級課時練習）一個數是，另一個數比的相反數大2，則這兩個數的和為．8．（2023秋·全國·七年級專題練習）用“”或“”填空：（1）如果，那么0；（2）如果，那么0；（3）如果，那么0；（4）如果，那么0．9．（2023秋·全國·七年級課堂例題）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．10．（2023秋·全國·七年級專題練習）計算(1)(2)(3)(4)B能力提升1．（2023秋·七年級課時練習）在這三個數中，任意兩數之和的最大值是（）A．1 B．0 C． D．2．（2023秋·全國·七年級專題練習）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023春·河北唐山·七年級統考開學考試）在運用有理數加法法則求兩個有理數的和時，下列的一些思考步驟中，最先進行的是（

）A．求兩個有理數的絕對值，并比較大小 B．觀察兩個有理數的符號，確定和的符號C．把兩個有理數的絕對值相加 D．用較大的絕對值減去較小的絕對值4．（2023春·陜西渭南·七年級統考期中）夢想從學習開始，事業從實踐起步，近來，每天登錄“學習強國”，學精神增能量、看文化長見識已經成為一種學習新風尚．小剛的爸爸上周“學習強國”周積分與學習天數的有關數據如下表：學習天數/天1234567周積分/分55110160200254300350則上周小剛的爸爸的周積分增長最少的是（

）A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）小明寫作業時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數的和是．

6．（2023春·寧夏中衛·七年級統考開學考試）中寧縣年3月日，早晨氣溫，下午兩點上升了，那么下午兩點的氣溫是．7．（2023秋·七年級課時練習）已知兩個有理數，，，，，則，，，四個數的大小關系為（用“”連接）．8．（2023秋·七年級課時練習）（1）加法交換律：．例：；（2）加法結合律：．例：[+]．9．（2023秋·全國·七年級專題練習）計算：(1)(2)(3)(4)．10．（2023秋·七年級課時練習）（1）已知．①當同號時，求的值；②當異號時，求的值．（2）已知，則___________；（3）已知，且，則的值為___________．C綜合素養1．（2023秋·七年級課時練習）有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）

A． B． C． D．2．（2023秋·全國·七年級專題練習）小麗在張同樣的卡片上各寫了一個正整數，從中隨機抽取張，并將它們上面的數相加，重復這樣做，每次所得到的和都是，，，中的一個數，并且這個數都能取到．根據以上信息，下列判斷錯誤的是(

)A．最小的數一定是 B．最大的數可能是C．四個數中一定有 D．四個數中一定有兩個相等的數3．（2023秋·全國·七年級專題練習）支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），王老師當天微信收支的最終結果是（

）微信紅包一來自王某某某平臺商戶掃二維碼付給某店A．收入14元 B．支出3元C．支出18元 D．支出10元4．（2023秋·全國·七年級專題練習）如圖，M、N、P、R分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且．數a對應的點在M與N之間，數b對應的點在P與R之間，若，則原點是（

）A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）某次數學考試成績以80分為標準，高于80分記為“”，低于80分記為“”，例如：78分記為“”，81分記為“”，將某小組五名同學的成績簡記為，，，，0，則這五名同學的平均成績應為．6．（2023秋·全國·七年級專題練習）如果，，且，那么的值是．7．（2023秋·北京平谷·七年級統考期末）黑板上寫著7個數，分別為：，a，1，13，b，0，，它們的和為，若每次從中任意擦除兩個數，同時寫上一個新數（新數為所擦除的兩個數的和加上1），這樣操作若干次，直至黑板上只剩下一個數，則所剩的這個數是．8．（2023秋·全國·七年級專題練習）甲、乙、丙三位同學進行象棋比賽訓練，兩人先比，若分出勝負，則由第三個人與勝者比賽；若是和棋，則這兩個人繼續下一局比賽，直到分出勝負．如此進行……比賽若干局后，甲勝4局，負2局；乙勝3局，負3局；若丙負3局，那么丙勝了局，三位同學至少進行了局比賽．9．（2023秋·七年級課時練習）計算：(1)；(2)．10．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級校考階段練習）某服裝廠一周計劃生產2100套運動服，計劃平均每天生產300套，超出計劃產量的記為“＋”，不足計劃產量的記為“－”，下表記錄的是該廠某一周的生產情況：