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文檔簡介

七年級·數學·上冊·人教版5.2解一元一次方程第1課時合并同類項解一元一次方程1.會利用合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.2.通過合并同類項解一元一次方程,體會化歸的數學思想在解一元一次方程中的作用.3.通過學習“合并”,體會代數“對消”和“還原”的思想.利用合并與移項解一元一次方程.掌握合并與移項的數學依據.約公元820年,數學家阿爾·花拉子密寫了一本代數書,重點論述了怎樣解方程,這本書的譯本名稱為《對消與還原》,他認為解方程最主要的指導思想就是對消與還原,那么對消與還原是什么意思呢?例如我們在下軍棋的時候,當工兵遇到了工兵會怎么樣?沒錯,就是對消了!當某人說下錯了,并要求退一步,那應該怎樣?當然應該一人拿回一只工兵,這就是還原.

1.本節中體現列方程的一個基本等量關系是什么?2.合并同類項在解方程中起到了什么作用?各部分量之和=總量;如三年共購買計算機140臺,等量關系為“前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺”.合并同類項在解方程中起到了化簡的作用.

x=3-2025

1.三個連續奇數的和是27,求這三個奇數.解:設這三個連續奇數分別為x-2,x,x+2.根據題意得x-2+x+x+2=27,解得x=9.答:這三個連續奇數分別為7,9,11.把方程中的同類項合并,要牢記合并同類項的法則:同類項的系數相加,字母連同它的指數不變.當系數化為1時,注意符號不要出錯.合并同類項解一元一次方程的實際問題閱讀課本本課時“例1以及例2”中的內容,思考下列問題.2.甲、乙兩站的距離為360千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛72千米;一列慢車從甲站開出,每小時行駛48千米.請問兩車同時開出,相向而行,經過多少小時后兩車相距40千米?問題:(1)設經過x小時后兩車相距40千米,快車行駛的路程為

千米,慢車行駛的路程為

千米.

(2)當兩車相距40千米時,分幾種情況?(3)寫出解題過程.解:(1)72x;48x.(2)分兩種情況:相遇前相距40千米;相遇后相距40千米.

·導學建議·列方程解決代數問題或者實際問題:①列出代數式,②找到等量關系.

合并同類項解方程的步驟和依據:

變式訓練解方程:5x-2.5x-0.5x=-2×2+8.解:合并同類項,得(5-2.5-0.5)x=-4+8.化簡,得2x=4.系數化為1,得x=2.1.方程-2x+2=-6的解為()A.x=-4 B.x=4C.x=16 D.x=2B2.下列方程中合并同類項不正確的是()A.由3x-2x=3合并同類項,得x=3B.由3x-4x=3合并同類項,得-x=3C.由6x-2x+3x=12合并同類項,得x=12D.由-3x+2

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