第四章拋體運動與圓周運動第11講曲線運動運動的合成與分解知識梳理·易錯辨析核心考點·重點突破提能訓練練案[19]知識梳理·易錯辨析一、曲線運動1．速度方向質點在某一點的速度方向，沿曲線上該點的________方向。2．運動性質做曲線運動的物體，速度的________時刻改變，故曲線運動一定是________運動，即必然具有加速度。切線方向變速3．曲線運動的條件(1)運動學角度：物體的__________方向跟速度方向不在同一條直線上。(2)動力學角度：物體所受__________的方向跟速度方向不在同一條直線上。加速度合外力二、運動的合成與分解1．分運動和合運動的關系(1)等時性、獨立性、等效性各分運動與合運動總是同時________，同時________。經歷的時間一定________；各分運動是各自__________，不受其他分運動的影響；各分運動的疊加與合運動具有________的效果。(2)合運動的性質是由分運動的性質決定的開始結束相等獨立的相同2．運動的合成與分解(1)運動的合成由幾個分運動求__________。(2)運動的分解已知合運動求__________。(3)遵循的法則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循__________________。合運動分運動平行四邊形定則1.曲線運動一定是變速運動。()2．曲線運動的速度大小可能不變。()3．曲線運動的加速度可以為零。()4．曲線運動的加速度可以不變。()5．合運動不一定是物體的實際運動。()6．合運動的速度一定大于分運動的速度。()√√×√××核心考點·重點突破1物體做曲線運動的條件及軌跡分析(基礎考點·自主探究)1．曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關系(1)速度方向與運動軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側；(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。2．曲線運動中速率變化的判斷【跟蹤訓練】

(曲線運動的速度方向和運動性質)翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖所示，翻滾過山車(可看成質點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內經過A、B、C三點。下列說法正確的是()A．過山車做勻速運動B．過山車做變速運動C．過山車受到的合力等于零D．過山車經過A、C兩點時的速度方向相同B[解析]

過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是變化的，即過山車做變速運動，A錯誤，B正確；過山車做變速運動，即運動狀態時刻變化，因此其所受合力一定不為零，C錯誤；過山車經過A點時速度方向豎直向上，經過C點時速度方向豎直向下，D錯誤。

(合力方向與運動軌跡的關系)(2023·遼寧卷)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()A[解析]

籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側。故選A。

(物體做曲線運動的條件)(多選)光滑水平面上一運動質點以速度v0通過點O，如圖所示，與此同時給質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(

)A．因為有Fx，質點一定做曲線運動B．如果Fy<Fx，質點向y軸一側做曲線運動C．如果Fy＝Fxtanα，質點做直線運動CD

(速率變化的判斷)如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運動，當物體從M點運動到N點時，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點到N點的運動過程中，物體的速度將()A．不斷增大

B．不斷減小C．先增大后減小

D．先減小后增大D[解析]

曲線運動的軌跡在速度方向與合力方向之間，對M、N點進行分析可知，開始時恒力與速度的夾角為鈍角，后來夾角為銳角，則物體的速度先減小后增大，D正確。2運動的合成與分解(能力考點·深度研析)1．合運動性質的判斷2．兩個直線運動的合運動性質的判斷(不共線)分運動合運動兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動(2024·河南鄭州質檢)許多快遞公司推出了用無人機配送快遞的方法，某次配送快遞的無人機在飛行過程中，水平方向速度vx及豎直方向vy與飛行時間t的關系圖像如圖甲、乙所示。關于無人機運動的說法正確的是()DA．0～t1時間內，無人機做曲線運動B．t2時刻，無人機運動到最高點C．t3～t4時間內，無人機做勻變速直線運動【跟蹤訓練】(合運動與分運動的關系)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當運動員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()BCA．風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C．運動員下落時間與風力無關D．運動員著地速度與風力無關[解析]

水平風力不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風力無關，故A錯誤，C正確；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風力越大，落地時水平分速度越大，運動員著地時的合速度越大，有可能對運動員造成傷害，故B正確，D錯誤。

(兩直線運動合運動性質和軌跡的確定)如圖是碼頭的旋臂式起重機，當起重機旋臂水平向右保持靜止時，吊著貨物的天車沿旋臂向右勻速行駛，同時天車又使貨物沿豎直方向先做勻加速運動，后做勻減速運動。該過程中貨物的運動軌跡可能是下圖中的()C[解析]

貨物在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上先做勻加速運動，后做勻減速運動，根據平行四邊形定則知，合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，合運動的軌跡為曲線，貨物的加速度方向先向上后向下，因為加速度的方向指向軌跡的凹側，故C正確。3小船渡河問題(能力考點·深度研析)1．分析思路2．三類問題、四種情境?考向1水速不變[解析]

由題意可知，船夫兩次駕船的軌跡重合，知合速度方向相同，第一次船的靜水速度垂直于河岸，第二次船的靜水速度與合速度垂直，如圖所示。?考向2水速變化

船在靜水中的速度為3m/s，河水的流速與河水離河岸的距離關系如圖所示，河寬為300m，則當船按渡河時間最短的方式渡河時()A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的最大速度是3m/sD．船在河水中航行的軌跡是一條直線B(能力考點·深度研析)1．此類問題繩或桿的特點繩或桿的特點：(1)不可伸長；(2)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。4繩(桿)端的關聯速度問題2．解決關聯速度問題的一般步驟(1)明確研究對象：繩(或桿)連接的物體，或繩(或桿)的端點。(2)明確合運動與分運動：合速度→物體的實際運動速度v；3．常見模型A【跟蹤訓練】

(2024·湖北武漢聯考)“筋膜槍”利用其內部特制的高速電機帶動槍頭，