一次數學競賽共有20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，劉冬考了52分。他做對了幾題?解：設他做對了χ道題，則做錯（20-χ）道題。5χ3（20-χ）-52=5χ–60+3χ

＝528χ＝112χ

＝14答：他做對了14道題。5χ+3χ

＝52+60復習：思維訓練課平均數問題（二）小學/數學/北師大版/五年級下冊

小強10次測驗的平均分是82分，前六次的平均分是83分，后六次的平均分是80分，那么他第5次和第6次測驗的平均分是多少分？例題1：思路點撥：已知平均分和考試的次數，可以計算出相對應的總分數。前六次和后六次的分數和減去10次的分數和就是第五、第六次分數和，從而可以計算出兩次的平均數。10次測試的總分：82×10＝820（分）前六次測試的總分：83×6＝498（分）后六次測試的總分：80×6＝480（分）五、六次測試的總分：498＋480－820＝158（分）五、六次測試的平均分：158÷2＝79（分）

五個數排一排，平均數是9。如果前四個數的平均數是7，后四個數的平均數是10，那么，第一個數和第五個數的平均數是多少？五個數的總數：9×5＝45前四個數的總數：10×4＝40后四個數的總數：中間三個數的總和：28＋40－45＝23第一、五個數的平均數：（45－23）÷2＝11練一練：7×4＝28例題2：

淘氣參加了五次英語測驗，平均分是78分，他想在下次英語測驗后，使六次的平均分不低于80分，淘氣第六次英語測驗至少要得多少分？思路點撥：已知平均分和考試的次數，可以計算出相對應的總分數。用六次考試的總分減去五次考試的總分，就可以計算出第六次測試的成績。前五次考試的總分數：78×5＝390（分）前六次考試的總分數：80×6＝480（分）第六次至少要考的分數：480－390＝90（分）答：第六次至少要考90分。練一練：

小明參加了四次語文測驗，平均成績是68分，他想通過下一次語文測驗，將五次的平均成績提高到最少70。那么，在下次測驗中，他至少要得多少分？前四次考試的總分數：68×4＝272（分）前五次考試的總分數：70×5＝350（分）第五次至少要考的分數：350－272＝78（分）答：第四次至少要考78分。例題3：

一個旅游團出游，平均每人應付車費40元。后來又增加了8人，這樣每人應付車費是35元，租車費是多少元？思路點撥：由于原有人數未知，增加8人后的人數也是未知的，直接計算比較困難。但無論多少人，租車的總費用是不變的，所以列方程解答等量關系比較好理解。解：設旅游團原來有x人。40χ35×（χ＋8）＝40χ＝35χ＋28040χ－35χ＝280χ＝5656×40＝2240（元）答：租車費是2240元。5χ＝280

學校組織春游，平均每人應付車費8元。后來又因故有25人不能參加這次春游活動，這樣每人應付車費是9元，租車總費用是多少元？解：設原來有x人參加春游活動。8χ9×（χ－25）＝8χ＝9χ－225225＝9χ－8χχ＝2258×225＝1800（元）答：租車的總費用是1800元。練一練：例題4：

淘氣參加爬山活動，上山的速度是3千米/小時，到達山頂后立即原路返回，下山速度是5千米/小時，淘氣上山、下山的平均速度是多少？思路點撥：求“平均速度”的問題要與計算平均數的問題區分開來。千萬不能用上山速度與下山速度的和除以2；求速度要用路程除以時間，即：平均速度＝總路程÷總時間題中的上山、下山的路程未知，可以用“1”表示。上山、下山總路程：1＋1＝2上山時間：1÷3＝

下山時間：1÷5＝

王鵬參加爬山活動，上山的速度是40米/分，到達山頂后立即原路返回，下山速度是60米/分，王鵬上山、下山的平均速度是多少？題中的上山、下山的路程未知，可以用“1”表示。（1＋1）÷

平均速度＝總路程÷總時間＝2÷

＝2×

答：淘氣上山、下山的平均速度是48米/分。練一練：

某校有100名學生參加數學考試，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同學的平均分是70分，男生、女生各有多少人？例題5：思路點撥：參加考試的總人數和對應的平均數已知，可以計算出所有人的總分；男生和女生的平均分已知，如果用男女生的人數乘對應的平均分，也可以表示出總分，等量關系很好理解。所以用方程解答。解：設女生有x人，則男生有（100－χ）人。70χ＋60×（100－χ）＝

63×10070χ＋6000－60χ＝

630010χ＝

300χ＝

30100－30＝70（人）答：男生有70人，女生有30人。

全班50名參加數學考試，平均分是90.96分，其中男生平均分是90分，女同學的平均分是92分，男生、女生各有多少人？解：設女生有x人，則男生有（50－χ）人。9