第十五章分式15.1分式15.1.1從分數到分式

知識點一分式的概念1.

(2024南寧期末)下列式子是分式的是(

B

)A.

B.

C.

x

＋

y

D.

B123456789101112131415161718192021建議用時：30分鐘

2.

開放性設問

(2023紹興嵊州期末)下列四個代數式：1，π，

x2－1，

x

＋

1，請從中任選兩個整式，組成一個分式為

.(只需寫出一個即

可)

123456789101112131415161718192021知識點二分式有意義的條件3.

當

x

＝1時，下列分式沒有意義的是(

B

)A.

B.

C.

D.

B123456789101112131415161718192021

x

≠2

－4

123456789101112131415161718192021

解：(1)由題意，得

x

≠0.

(3)由題意，得

x2－4≠0，即

x

≠±2.(4)∵

x2＋1恒大于0，∴

x

的取值為全體實數.123456789101112131415161718192021知識點三分式的值

A.

x

≠1B.

x

＝1C.

x

≠0D.

x

＝0D123456789101112131415161718192021

A.

x

＝－1B.

x

＝0C.

x

＝1D.

x

＝±1解析：由題意，得｜

x

｜－1＝0，且

x

＋1≠0，解得

x

＝1.C123456789101112131415161718192021

2

123456789101112131415161718192021知識點四列分式表示實際問題中的量9.

某種商品

m

千克的售價為

n

元，那么這種商品8千克的售價為(

A

)A.

元B.

元C.

元D.

元A12345678910111213141516171819202110.一位作家用了

m

天寫完了一部小說的上集，又用了

n

天寫完下集，這部小說

(上、下集)共120萬字，這位作家平均每天的寫作量是

萬字/天.(

C

)A.

B.

C.

D.

C12345678910111213141516171819202111.

小明同學的家距離學校

s

千米，從家出發步行

a

分鐘剛好趕到學校上課.某天因

為媽媽感冒了，小明要幫媽媽做早飯，因此從家出發的時間比平時晚了

b

分鐘，則

小明每分鐘走

米，才能按時到校.

123456789101112131415161718192021

A.

當

x

＝2時，分式的值為0B.

當

x

＝3時，分式無意義C.

當

x

＞2時，分式的值為正數D.

當

x

＝

時，分式的值為1C12345678910111213141516171819202113.

將

x

克含糖10％的糖水與

y

克含糖30％的糖水混合，混合后的糖水含糖(

D

)A.

20％B.

×100％C.

×100％D.

×100％D123456789101112131415161718192021

123456789101112131415161718192021

解析：(1)由題意，得

x

－3＜0，且

x

≠0，解得

x

＜3且

x

≠0.

x

＜3且

x

≠0

－1或0或2或3

123456789101112131415161718192021

123456789101112131415161718192021

123456789101112131415161718192021

123456789101112131415161718192021

21.

提供方法支架閱讀下面例題，解答問題：

解不等式組(2)，得不等式組無解.

1