第二課時(shí)仰角、俯角問(wèn)題24.4解直角三角形（二）提出問(wèn)題校園里的銀杏樹(shù)到底有多高下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：小明：我站在此處看樹(shù)頂A的仰角為45°.小華：我站在此處看樹(shù)頂A的仰角為30°.小明：我們的身高都是1.6m.小華：我們相距20m.請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)的對(duì)話，結(jié)合圖形，你能計(jì)算這棵銀杏樹(shù)的高度嗎？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果精確到0.1m)？讀一讀如圖24.4.3，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.鉛直線水平線視線視線仰角俯角試一試ABCDEF從A看B的仰角是____________從A看D的仰角是____________從D看A的俯角是____________∠BAC∠DAC∠EDA找仰角、俯角的關(guān)鍵點(diǎn)：一找觀測(cè)點(diǎn)二找水平線合作探索

ABDCE1.5012解：連接CD，作DE⊥BC垂足為E，在Rt

△CDE中，∵∠CDE＝60°，AB＝DE＝12米

12變式：如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC＝1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角a＝30゜，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離.合作探索AB=2400米經(jīng)典例題例2如圖，已知甲乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測(cè)乙樓頂部的仰角為α＝30°，觀測(cè)乙樓的底部俯角為β＝45°，求甲樓、乙樓的高度．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E，在Rt△ADE中，∵β＝45°，∴AE=DE＝40米，即甲樓高40米

解決問(wèn)題校園里的銀杏樹(shù)到底有多高？下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：小明：我站在此處看樹(shù)頂A的仰角為45°.小華：我站在此處看樹(shù)頂A的仰角為30°.小明：我們的身高都是1.6m.小華：我們相距20m.請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)的對(duì)話，結(jié)合圖形，你能計(jì)算這棵銀杏樹(shù)的高度嗎？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果精確到0.1m)解決問(wèn)題解：如圖所示，延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，則BE⊥AD，設(shè)AE=x

m，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∴CE＝AE＝xm.在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，∴tan30°＝，∴BE＝∴∴這棵銀杏樹(shù)的高度約為28.9m.方程思想解題更清晰課堂小結(jié)1．仰角和俯角是指視線相對(duì)于水平線而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的；可巧記為“上仰下俯”．

在測(cè)量物體的高度時(shí)，要善于將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形來(lái)解決