CrystalBall模擬基礎教程

CrystalBall模擬基礎教程利用CrystalBall進行計算機仿真學習目標

13.2個案研究：佛萊迪報童問題（13.1節） 13.3–13.19競標建設計劃（13.2節） 13.20–13.24項目管理：信用建設公司（13.3節） 13.25–13.32現金流量管理：沼澤地黃金歲月公司（13.4節） 13.33–13.37財務風險分析：久大發展公司（13.5節） 13.38–13.42運輸業收入管理（13.6節） 13.43–13.48選擇合適的分配（13.7節） 13.49–13.68利用決策表做決策（13.8節） 13.69–13.84利用CrystalBall進行計算機仿真學習目標 13.13-3學習目標在讀完本章后，你應該能夠：1. 描述CrystalBall在計算機仿真中的角色。2. 利用CrystalBall來解決Excel軟件包所無法執行的各類基本計算機仿真。3. 解釋利用CrystalBall于計算機仿真中的結果。4. 在獲得預期的準確度水平后，利用CrystalBall的特色來停止計算機仿真。5. 描述當使用CrystalBall時可以搭配計算機仿真的機率分配之特色。6. 利用CrystalBall程序辨識出符合歷史數據的連續分配。7. 利用CrystalBall的特色來產生一些幫助決策的決策表和趨勢圖。13-3學習目標在讀完本章后，你應該能夠：13-4報童佛萊迪佛萊迪在某大城市里主要市區經營一家報攤。佛萊迪販賣各類的報紙和雜志，其中最貴的報紙為財經日報。財經日報相關的成本資料：每份報紙的成本為1.50美元每份報紙的售價為2.50美元沒售出的報紙，每份報紙可以獲得0.50美元的償還金財經日報的銷售資料：佛萊迪每天的銷售量介于40到70份之間。銷售數量介于40到70份之間任何數值的頻率相同。13-4報童佛萊迪佛萊迪在某大城市里主要市區經營一家報攤。13-5運用仿真之電子表格模式13-5運用仿真之電子表格模式13-6CrystalBall的應用利用CrystalBall來進行計算機仿真有四個步驟：定義隨機輸入欄。定義輸出欄來預測。設定執行偏好。執行模擬。13-6CrystalBall的應用利用CrystalB13-7步驟1：定義隨機輸入欄隨機輸入欄是擁有隨機數值的輸入字段。需要輸入單元格的是假設的機率分配而非一永久的數值。CrystalBall將每個隨機輸入欄稱作假設欄（assumptioncell）。定義假設欄的步驟點選選定的字段。假如字段沒有數值，輸入任何一個數字。點選「CrystalBall」標簽（Excel2007）或工具欄（Excel較早版本）的「DefineAssumption」（定義假設）鈕。點選如圖13.2所示「DistributionGallery」（分配圖庫）中的機率分配圖，以決定字段中的機率分配。點選「OK」（或在分配圖上點選兩下），就會產生對話框。參考電子表格中含有這些參數值的單元格，在對話框中輸入分配的參數。如果想要的話，也可以將假設欄命名。（假如字段的旁邊或是上面已經有名字，這個名字會出現在對話框里。）點選「OK」。13-7步驟1：定義隨機輸入欄隨機輸入欄是擁有隨機數值的輸13-8CrystalBall分配圖庫13-8CrystalBall分配圖庫13-9CrystalBall均勻分配對話框13-9CrystalBall均勻分配對話框13-10步驟2：定義輸出欄來作預測CrystalBall將計算機仿真的輸出稱之為預測（forecast），因為它正是預測真正系統（即將仿真的系統）運作時績效的機率分配。每一個被計算機仿真用來預測績效衡量的輸出字段稱為預測字段（forecastcell）。

定義預測欄的步驟點選選定的字段。點選「CrystalBall」標簽（Excel2007）或工具欄（Excel較早版本）的「DefineForecast」（定義預測）鈕，會出現定義預測的對話框（如圖13.4所示）。這個對話框可以定義預測欄的名稱和單位（選擇性）。（假如該字段已經給定名稱方塊，該名稱將會出現在對話框里。）點選「OK」。13-10步驟2：定義輸出欄來作預測CrystalBal13-11CrystalBall定義預測的對話框

13-11CrystalBall定義預測的對話框13-12步驟3：設定執行偏好

設定執行偏好就是要決定執行試驗的次數，并且決定如何執行計算機仿真的其他選項。一開始，我們點選「CrystalBall」標簽（Excel2007）或是工具欄（Excel較早版本）上的「RunPreferences」（執行偏好）按鈕。執行偏好對話框有五個卷標，可以用來輸入或是更改控制計算機仿真如何運作的設定。「Trial」（試驗）標簽可讓你指定計算機仿真試驗的最大次數。13-12步驟3：設定執行偏好設定執行偏好就是要決定執行13-13CrystalBall執行偏好對話框

13-13CrystalBall執行偏好對話框13-14步驟4：執行模擬

若要開始執行計算機仿真，你只要點選「StartSimulation」（開始仿真）按鈕就可以開始執行。一旦開始執行后，預測窗口就會顯示執行時計算機仿真的結果。在預測窗口的「View」（檢視）目錄中選擇相關的選項，即可得到以下的圖表：頻率圖（frequencychart）統計表（Statisticstable）百分位表（percentiletable）累計圖（cumulativechart）反向累計圖（reversecumulativechart）13-14步驟4：執行模擬若要開始執行計算機仿真，你只要13-15佛萊迪利潤的頻率圖

13-15佛萊迪利潤的頻率圖13-16佛萊迪利潤更多的結果13-16佛萊迪利潤更多的結果13-17Certainty字段顯示佛萊迪的仿真試驗中

有65.80%所得到的利潤值≥$4013-17Certainty字段顯示佛萊迪的仿真試驗中

有13-18模擬結果的準確度如何？仿真所提供的一項重要數據為平均利潤$45.94。這個樣本平均值提供了此分配真實平均值（truemean）的估計值（estimate）。真實的平均值可能和$45.94有點誤差。統計表中的平均標準誤差（meanstandarderror）為0.62，表示估計值有多準確。真實平均值和樣本平均值的差距大多（大約68%的機率）會在平均標準誤差范圍之內。真實利潤平均值有68%的機率會介于$45.32和$46.56之間。可以藉由增加模擬試驗的次數來減少平均標準誤差。若希望平均標準誤差變為一半，就需要四倍的試驗次數。13-18模擬結果的準確度如何？仿真所提供的一項重要數據為平13-19準確度控制：擴充的定義預測對話框13-19準確度控制：擴充的定義預測對話框13-20準確度控制的結果

1,000次試驗得出有95%信賴區間低于1美元。13-20準確度控制的結果1,000次試驗得出有95%信13-21競標建設計劃：信用建設公司信用建設公司正為一家主要制造商的新廠建設計劃競標。信用公司估計這個計劃需要花費455萬美元，另外還有準備競標的額外成本大約5萬美元。

其他三家建設公司也應邀針對這個計劃提出投標金額。競爭者1是利用高于計劃總（直接）成本30%的邊際利潤來決定投標金額。然而，競爭者1也是一個充滿不確定性的競標者，因為他無法很精確地估算計劃的真實成本。根據以往的競標經驗，他的邊際利潤大概從最低的－5%到最高的60%。競爭者2則設定25%的邊際利潤以及他在估算計劃成本時會比競爭者1來得準確；但是根據過去的競標經驗，他的邊際利潤也有可能在至多正負15%間移動。競爭者3估算計劃成本極為精準，將其邊際利潤設在介于20%與30%之間的任一數字。問題：信用公司對于這個計劃的投資金額應該是多少？13-21競標建設計劃：信用建設公司信用建設公司正為一家主要13-22運用計算機仿真的電子表格模式13-22運用計算機仿真的電子表格模式13-23競爭者2之三角分配13-23競爭者2之三角分配13-24信用公司競標問題的結果13-24信用公司競標問題的結果13-25信用公司競標問題的結果（續）13-25信用公司競標問題的結果（續）13-26項目管理：信用建設公司最后由信用建設公司得標，將為制造商蓋新廠。合約包含若無法從現在開始的47周期限內完成計劃將會受到高的罰緩。執行此建造項目包含14個主要的活動。

(a)開挖，(b)

地基，(c)砌墻，(d)

屋頂，(e)外部管路，(f)內部管路，(g)外部墻板，(h)

外部油漆，(i)電路工程，(j)內部墻板，(k)地板，(l)內部油漆，(m)外部裝置，(n)內部裝置。對于每項工作,估計其完成時間皆以用三種時間—最可能、最樂觀、以及最悲觀的估計量。問題：項目將于期限內完成的機率為何？

13-26項目管理：信用建設公司最后由信用建設公司得標，將為13-27信用建設公司的項目網絡圖13-27信用建設公司的項目網絡圖13-28每項活動時間的三角分配13-28每項活動時間的三角分配13-29運用計算機仿真之電子表格模式13-29運用計算機仿真之電子表格模式13-30三角分配的對話框13-30三角分配的對話框13-31信用公司項目期間的結果13-31信用公司項目期間的結果13-32符合項目期間的機率13-32符合項目期間的機率13-33信用公司項目的敏感度圖13-33信用公司項目的敏感度圖13-34現金流量管理：沼澤地黃金歲月公司面對了暫時性的業績下滑以及一些現在和未來的建造成本，所以公司在未來幾年內將面臨負現金流量。可以年利率7%取得長期借貸（10年）。可以一系列年利率10%取得短期借貸（1年）。未來10年的現金流量不確定，每年均估計現金流量的最小值、最可能數值、及最大值。問題：現在沼澤地公司應該取得多少的長期借貸？13-34現金流量管理：沼澤地黃金歲月公司面對了暫時性的業績13-35預估凈現金流量13-35預估凈現金流量13-36線性規劃電子表格模式13-36線性規劃電子表格模式13-37運用計算機仿真之電子表格模式13-37運用計算機仿真之電子表格模式13-38沼澤地公司期末余額的結果13-38沼澤地公司期末余額的結果13-39財務風險分析：久大發展公司久大發展公司是商用不動產發產計劃的主要投資者。它正在考慮要如何對于三個大型建造項目—高層辦公大樓、飯店及購物中心，參與股份。在任一個項目中，需要經歷三年的建造，并且必須持有三年的所有權，然后于第七年賣掉這份所有權。提案：不要持有高層辦公大樓的股權。在飯店項目中，持有16.50%的股權。在購物中心項目中，持有13.11%的股權。管理階層想要（用計算機仿真）進行風險分析以便了解此提案的總凈現值之風險概廓（頻率分配）。13-39財務風險分析：久大發展公司久大發展公司是商用不動產13-40百分之百持有股權之預估現金流量

13-40百分之百持有股權之預估現金流量13-41運用計算機仿真之電子表格模式13-41運用計算機仿真之電子表格模式13-42常態分配之對話框13-42常態分配之對話框13-43久大公司之風險概廓（頻率圖）13-43久大公司之風險概廓（頻率圖）13-44環球航空超賣的問題

環球航空公司每天（周末例外）有針對商務旅客提供從舊金山飛往芝加哥的一個航班。每一個機艙有150個座位。每個座位的平均票價為300美元。此機票費是不可退還的，所以若你沒有搭乘，將無法退費。此航班運作的固定成本為30,000美元。每班次訂位數量是平均值為195的常態分配，而標準偏差估計為30。因為有訂位的顧客當中只有80%會現身并搭乘飛機，所以接受超過150位（亦即超賣）的訂位是合理的。當旅客因座位已滿無法登機時，該家航空公司會安排這些旅客搭乘其他公司飛往芝加哥的班機。而這樣做的總成本為450美元（包括：重訂其他班機、機票抵用券及商譽損失等）。

問題：環球航空公司對于此航班應該接受多少的訂位？13-44環球航空超賣的問題環球航空公司每天（周末例外）有13-45運用計算機仿真之電子表格模式13-45運用計算機仿真之電子表格模式13-46現身搭機人數之二項分配13-46現身搭機人數之二項分配13-47利潤之頻率圖13-47利潤之頻率圖13-48乘坐機位數之頻率圖13-48乘坐機位數之頻率圖13-49無法登機人數之頻率圖13-49無法登機人數之頻率圖13-50選擇合適的分配

當變量在其范圍內有可能出現整數和分數時，我們可以使用連續分配。而當只有特定的數值時(例如在范圍內只有整數時)，我們則需要利用離散分配。然而，當在寬廣范圍內的可能數值為整數時，我們可以利用連續分配所產生的分數來找出最接近整數的近似值。13-50選擇合適的分配當變量在其范圍內有可能出現整數和分13-51一種常用集中趨勢分配：常態分配最可能值落在某數值（平均值）接近平均值的數值發生機率較高對稱（平均值上下方圖形相似）極值可能會發生，但是非常罕見13-51一種常用集中趨勢分配：常態分配最可能值落在某數值（13-52一種常用集中趨勢分配：三角分配最可能值落在某數值靠近最可能值的數值發生機率較高可以是不對稱形上下界固定13-52一種常用集中趨勢分配：三角分配最可能值落在某數值13-53一種常用集中趨勢分配：對數常態分配

最可能值落在某數值正偏態（平均值以下數值發生的機率較高）數值不可能小于零極值可能會發生（只發生在極大處），但是非常罕見13-53一種常用集中趨勢分配：對數常態分配最可能值落在某13-54均勻分配固定最小值和最大值所有值出現的機率相等13-54均勻分配固定最小值和最大值13-55離散均勻分配固定最小值和最大值所有整數值出現的機率相等13-55離散均勻分配固定最小值和最大值13-56具有三個參數的分配：韋伯分配

某數值（位置）以上的隨機數值Shape（形狀參數）>0（通常≤10）Shape<3會太過正偏態較（小于平均值的機率較大），類似指數分配（當Shape=1時與指數分配相等）當Shape=3.25時為對稱形，超過這個數值為負偏態Scale（規模參數）定義寬度13-56具有三個參數的分配：韋伯分配某數值（位置）以上的13-57具有四個參數的分配：貝塔分配隨機數值出現在最大值和最小值之間用二個正數（Alpha與Beta）指定形狀參數Alpha<Beta：正偏態（小于平均值的機率較大）Beta<Alpha：負偏態13-57具有四個參數的分配：貝塔分配隨機數值出現在最大值和13-58描述隨機事件的分配：指數分配廣泛使用在描述隨機事件間的時間（如到達的間隔時間）事件是獨立的Rate（率）=單位時間內事件發生的平均次數（如每小時的到客數）13-58描述隨機事件的分配：指數分配廣泛使用在描述隨機事件13-59描述隨機事件的分配：卜瓦松分配描述特定時間或空間內事件發生的次數事件發生是相互獨立的事件發生任何次數都有可能Rate=一段時間內事件發生的平均次數（如每小時到客數）13-59描述隨機事件的分配：卜瓦松分配描述特定時間或空間內13-60yes-no分配描述事件是否發生二種可能的結果：1（是）或0（否）13-60yes-no分配描述事件是否發生13-61某一事件發生次數之分配：二項分配描述在固定試驗次數內的事件發生次數（如：丟10次銅板出現正面的次數）每次試驗只有二種可能結果試驗相互獨立每次試驗的機率相同13-61某一事件發生次數之分配：二項分配描述在固定試驗次數13-62直到某事件發生的試驗次數：幾何描述事件發生前的試驗次數（如在轉輪盤賭局中獲勝前的下注次數）每次試驗的機率皆相同成功前不能停止試驗次數不限定13-62直到某事件發生的試驗次數：幾何描述事件發生前的試驗13-63事件發生前試驗次數的分配：負二項分配描述事件發生n

次前的試驗次數在Shape（形狀）=n=1時與幾何分配一樣每次試驗的機率皆相同持續一直到第n次成功試驗次數不限定13-63事件發生前試驗次數的分配：負二項分配描述事件發生13-64訂制分配（加權數值）輸入一連串有變動機率的數值針對每個離散數值輸入數值和機率參數13-64訂制分配（加權數值）輸入一連串有變動機率的數值13-65訂制分配（結合）對于離散值，輸入數值與機率對于一連續范圍，輸入最小值、最大值以及機率13-65訂制分配（結合）對于離散值，輸入數值與機率13-66財經日報之歷史需求資料13-66財經日報之歷史需求資料13-67找出最契合數據的連續分配之步驟

搜集要找出假設欄中最適分配所需的數據。將數據輸入到含有仿真模型的電子表格。選擇你想要定義為假設欄的字段，其中的假設欄包含最符合數據的分配。從「CrystalBall」標簽或是工具欄中選取「DefineAssumption」（定義假設）來開啟分配圖庫對話框。點選對話框中的「Fit」選項來開啟「FitDistribution」（合適分配）對話框。利用對話框中的「Range」（范圍）字段來輸入工作表中歷史數據的范圍。點選「OK」。13-67找出最契合數據的連續分配之步驟搜集要找出假設欄中13-68FitDistribution對話框13-68FitDistribution對話框13-69ComparisonChart顯示最契合的分配13-69ComparisonChart顯示最契合的分配13-70利用決策表進行決策

許多仿真模型至少有一個決策變量。如：訂購量、投標金額，以及接受訂位數等。可藉由CrystalBall預測欄的結果來評估決策變量。這個方法并無法辨識出決策變量的最佳解（optimalsolution）。利用試誤法來嘗試不同的決策變數值。

對每一數值分別進行模擬，以找出哪一數值提供績效衡量的最佳估計量。CrystalBall的決策表工具（DecisionTabletool）可以有系統地應用計算機仿真來為僅有一個或兩個決策變量的問題找出至少一個近似最佳解。13-70利用決策表進行決策許多仿真模型至少有一個決策變量13-71定義決策變量的步驟

選擇和點選含有決策變量的字段。若字段中沒有數字，就隨意輸入一個數值。點選「CrystalBall」標簽或是工具欄上的「DefineDecision」（定義決策）按鈕，就會帶出定義決策變數對話方塊（如佛萊迪問題的圖13.42）。輸入要仿真決策變量的「lowerlimit」（下限）和「upperlimit」（上限）。點選「Continuous」（連續）或是「