第十五章熱學第2課時實驗十九：用油膜法估測油酸分子的大小實驗二十：探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系目標要求1.掌握用油膜法估測油酸分子大小的原理和方法。2.學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系的實驗原理、操作方法及誤差分析，學會用圖像法處理實驗數據。內容索引考點一實驗：用油膜法估測油酸分子的大小考點二實驗：探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系課時精練><考點一實驗：用油膜法估測油酸分子的大小1.實驗原理實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小。當把一滴用酒精稀釋過的油酸酒精溶液滴在水面上時，油酸就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發，在水面上形成如圖甲所示形狀的一層純油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸在水面上形成的_______油膜的面積，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示油酸分子的直徑，如圖乙所示，則d＝_____。單分子2.實驗器材盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等。3.實驗過程(1)配制油酸酒精溶液，取純油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶內注入酒精，直到液面到達500mL刻度線為止。(2)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內增加一定體積Vn時的滴數n，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。(3)向淺盤里倒入約2cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上。(4)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。(5)待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上。(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位計算輪廓內正方形的個數，不足半格的舍去，多于半格的算一個)。(7)根據油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝

，算出油酸薄膜的厚度d。(8)重復以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小。思考(1)若實驗過程中發現，撒入的爽身粉過多，導致油酸分子未形成單分子層，則計算得到的油酸分子直徑將__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案若實驗過程中發現，撒入的爽身粉過多，導致油酸分子未形成單分子層，則油膜面積的測量值偏小，根據d＝

計算得到的油酸分子直徑將偏大；(2)若實驗中使用的油酸酒精溶液是經久置的，則計算得到的油酸分子直徑將__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案若實驗中使用的油酸酒精溶液是經久置的，在溶液中的油酸濃度會變大，實際計算時仍按原來的濃度計算，計算出的油膜體積比實際小，則計算得到的油酸分子直徑將偏小。例1

(2024·福建三明一中開學考)“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗方法及步驟如下：①向1mL的油酸中加酒精，直至總量達到500mL；②用注射器吸?、僦信渲坪玫挠退峋凭芤?，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入100滴時，測得其體積恰好是1mL；③先往邊長為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將爽身粉均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油膜的形狀；⑤將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖所示，小方格的邊長為20mm，數出輪廓范圍內小方格的個數N。根據以上信息，回答下列問題：(1)由圖可知油膜面積為__________m2；計算出油酸分子直徑為___________m。(結果保留兩位有效數字)4.6×10－24.3×10－10一滴油酸酒精溶液中油酸的體積為根據大于半個方格的計為一個，小于半個方格的不計的原則，可得油膜形狀占據的方格數約為N＝115格，所以油膜的面積為S＝115×202×10－6m2＝4.6×10－2

m2(2)在實驗中，認為油酸分子在水面上形成的是單分子層，這體現的物理思想方法是_____。A.等效替代法

B.類比法C.理想模型法

D.控制變量法C實驗中把分子看作小球，認為油酸分子能夠一個一個緊密排列，在水面上形成單分子層油膜，是采用了理想模型法，C正確。(3)若某學生計算油酸分子直徑的結果偏大，可能是由于_____。A.油酸未完全散開B.油酸酒精溶液濃度計算值低于實際值C.計算油膜面積時，舍去了所有不足一格的方格D.求每滴溶液體積時，1mL的溶液的滴數多記了10滴AC計算油酸分子直徑的依據是d＝

。油酸未完全散開，則測得的油膜面積所占方格數目偏少，所以導致油酸分子直徑計算值偏大，A正確；油酸酒精溶液濃度計算值低于實際值，則一滴溶液中純油酸計算體積偏小，導致油酸分子直徑計算值偏小，B錯誤；計算油膜面積時，舍去了所有不足一格的方格，則測得的油膜面積所占方格數目偏少，所以導致油酸分子直徑計算值偏大，C正確；求每滴溶液體積時，1mL的溶液的滴數多記了10滴，則導致一滴溶液體積計算值偏小，則一滴溶液中純油酸體積計算值偏小，導致油酸分子直徑計算值偏小，D錯誤。拓展用油膜法測出油酸分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數，還需要知道油酸的_____。A.摩爾質量

B.摩爾體積C.質量

D.體積B返回實驗：探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系><考點二1.實驗器材：鐵架臺、_______、橡膠套、壓力表等(如圖所示)。注射器2.實驗數據的獲取空氣的壓強p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數據。3.實驗數據的處理在等溫過程中，氣體的壓強和體積的關系在p－V圖像中呈現為雙曲線的一支，如圖甲所示。處理實驗數據時，要通過變換，作

圖像或者

圖像，把雙曲線變為直線，說明p和V成反比，如圖乙所示。這是科學研究中常用的數據處理的方法，因為一次函數反映的物理規律比較直接，容易得出相關的對實驗研究有用的參數。4.實驗結論一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成_____，即pV＝C。反比思考本實驗采用控制變量法，探究在氣體質量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強和體積的關系。(1)實驗中為保證封閉氣體質量不變，應該注意什么？答案

為保證質量不變，即為保證氣體密閉，應在柱塞與注射器內壁間涂上潤滑油，注射器內、外氣體的壓強差不宜過大。(2)實驗中為保證封閉氣體溫度不變，應該注意什么？答案

為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時，改變體積過程應緩慢，即應緩慢推、拉柱塞。例2

(2023·山東卷·13)利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}：(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體____。B在實驗誤差允許范圍內，題圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體，p與

成正比。故選B。(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為________Pa(保留3位有效數字)。2.04×105(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而____(填“增大”或“減小”)。增大某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，根據p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV可知他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而增大。例3

(2023·山東濟寧市二模)某同學設計了如圖甲所示的裝置來探究“溫度不變時氣體壓強隨體積變化規律”的實驗，注射器導熱性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器內封閉一定質量的理想氣體。質量不計的細繩跨過定滑輪，一端系到活塞上，左側細繩拉直時保持水平，另一端可以掛鉤碼。實驗時，在細繩的下端依次掛上質量相等的鉤碼1、2、3、…，穩定后通過注射器的標度讀出對應空氣柱的體積V，并能求出對應氣體的壓強p。已知注射器的最大體積為Vm，刻度全長為L，大氣壓強為p0，每個鉤碼的質量為m，重力加速度為g。(1)關于本實驗的操作，下列說法正確的是______。A.為減小誤差，每掛上一個鉤碼后，應平衡后再讀

出體積B.掛鉤碼時，為了防止注射器脫落，應用手緊緊握

住注射器C.實驗前，應在活塞上涂上潤滑油，并來回拉動幾次D.實驗時必須測出封閉氣體的溫度AC每掛上一個鉤碼，平衡后，待封閉氣體的體積不再發生變化，再讀出體積，可以減小誤差，故A正確；掛鉤碼時，不能用手緊緊握住注射器，因為手的溫度會改變封閉氣體的溫度，使測量結果不準確，故B錯誤；實驗前，應在活塞上涂上潤滑油，并來回拉動幾次，可以增加密封性，也可以減小摩擦帶來的誤差，故C正確；注射器不隔熱，所以實驗時封閉氣體的溫度與外界溫度相同，氣體做等溫變化，不需要測量溫度，故D錯誤。(2)若在某次實驗中細繩上所掛鉤碼個數為n，則平衡后對應氣體的壓強為__________(用題目中已知量表示)。(3)該同學根據測得氣體的體積和對應的壓強，作出了V－

圖像，如圖乙所示，圖線不過原點，則縱坐標b代表_________________；體積增大到一定值后，圖線開始偏離直線，可能是由于氣體溫度_____(填“升高”或“降低”)；也可能是由于裝置氣密性不好導致氣體質量______(填“增大”或“減小”)。橡皮帽內氣體體積升高增大例4某同學通過圖甲所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規則的石子的體積。實驗步驟：①將石子裝進注射器，插入活塞，再將注射器通過軟管與傳感器A連接；②移動活塞，通過活塞所在的刻度讀取了多組氣體體積數據V，同時記錄對應的傳感器數據；③建立直角坐標系。(1)在實驗操作中，下列說法正確的是______；A.圖甲中，傳感器A為壓強傳感器B.在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，

應把注射器活塞移至注射器最右端位置C.操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的

溫度不變D.若實驗過程中不慎將活塞拔出注射器，應立即將活塞插入注射器繼續

實驗AC該氣體發生等溫變化，從注射器的刻度上讀出體積，因此傳感器A為壓強傳感器，A正確；在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應使注射器封住一定質量的氣體，因此不應將活塞移至注射器最右端，B錯誤；操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變，C正確；若實驗過程中不慎將活塞拔出注射器，氣體的質量發生變化，因此以上數據全部作廢，應重新做實驗，D錯誤。(2)為了在坐標系中獲得直線圖像，若取y軸為V，則x軸為_____(選填“”或“p”)；(3)選擇合適的坐標后，該同學通過描點作圖，得到的圖像如圖乙所示，若不考慮傳感器和注射器連接處的軟管容積帶來的誤差，則石子的體積為____；若考慮該誤差影響，測得軟管容積為V0，則石子的體積為________。bb＋V0返回課時精練1.用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是______________________________________________。實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以__________________________________________________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是___________________。123456使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1mL油酸酒精溶液的滴數，從而得到一滴溶液中純油酸的體積單分子層油膜的面積實驗前將油酸稀釋，目的是使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜?？梢杂美鄯e法測量多滴溶液的體積后計算得到一滴溶液中純油酸的體積。油酸分子直徑等于一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積與形成的單分子層油膜的面積之比，即d＝

，故還需要測量單分子層油膜的面積。1234562.(2024·浙江省模擬)如圖是“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的部分操作步驟：(1)下列有關該實驗的說法正確的是_____。A.圖中的操作步驟順序是：丙→丁→乙→甲B.油酸酒精溶液配制好后，不能擱置很久才做實驗C.往淺盤中滴入油酸酒精溶液后應立即描繪油膜輪廓123456B根據題意，由實驗原理可知，用油膜法估測油酸分子的大小的實驗步驟為丙→乙→丁→甲，故A錯誤；油酸酒精溶液配制好后，不能擱置很久才做實驗，避免酒精揮發，濃度發生變化，實驗有誤差，故B正確；應等油酸完全散開穩定后才開始描繪油膜輪廓，故C錯誤。123456(2)若實驗時油酸酒精溶液中純油酸占總體積的0.2%，用注射器測得100滴這樣的油酸溶液為1mL，取1滴這樣的溶液滴入淺盤中，即滴入淺盤中的油酸體積為__________cm3。1234562.0×10－5(3)不同實驗小組向水面滴入一滴油酸酒精溶液時得到以下油膜形狀，做該實驗最理想的是_____。123456C最理想的情況是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液沖開，近似圓形，故選C。3.在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，將1mL的純油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器測得1mL溶液為80滴，再滴入1滴這樣的溶液到準備好的淺盤中，描出的油膜輪廓如圖所示，每格邊長是0.5cm，根據以上信息，回答下列問題：123456(1)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為___________mL；2.5×10－6一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積(2)油膜的面積為_____cm2；12345635由題圖可知，油膜所占坐標紙的格數約140個，油膜的面積為S＝140×0.5×0.5cm2＝35cm2(3)油酸分子的直徑約為__________m；(結果保留一位有效數字)1234567×10－10(4)從油酸酒精溶液滴入淺盤到油膜穩定過程中，油膜的面積大小變化情況是_____________；123456先變大后變小從油酸酒精溶液滴入淺盤到油膜穩定過程中，由于酒精的揮發，油膜的面積大小變化情況是先變大后變小。(5)甲、乙、丙三位同學分別在三個實驗小組做“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗，但都發生了操作失誤。其中會導致所測的分子直徑d偏小的是_____。A.甲同學在配制油酸酒精溶液時，不小心把酒精倒少了一點，導致油酸

酒精溶液的實際濃度比計算值大一些B.乙同學在計算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯

了一個注射器把溶液滴在水面上，這個拿錯的注射器的針頭比原來的

細，每滴油酸酒精溶液的體積比原來的小C.丙同學在計算油膜面積時，把凡是不足一格的油膜都不計，導致計算

的面積比實際面積小一些123456A甲同學在配制油酸酒精溶液時，不小心把酒精倒少了一點，導致油酸酒精溶液的實際濃度比計算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積比實際值小，由d＝

，可知所測的分子直徑d偏小，A正確；乙同學在計算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯了一個注射器把溶液滴在水面上，這個拿錯的注射器的針頭比原來的細，一滴油酸酒精溶液的實際體積變小，一滴油酸酒精溶液中純油酸的實際體積變小，但體積V還是按原來的計算的，比實際體積大，由d＝

，可知所測的分子直徑d偏大，B錯誤；123456丙同學在計算油膜面積時，把凡是不足一格的油膜都不計，導致計算的面積比實際面積小一些，由d＝

，可知所測的分子直徑d偏大，C錯誤。1234564.(2023·湖北十堰市期末)某同學用如圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規律。在橡膠套和柱塞間封閉著一段空氣柱，空氣柱的長度L可以從刻度尺讀取，空氣柱的壓強p可以從與空氣柱相連的壓力表讀取。緩慢地向下壓或向上拉柱塞，保持空氣柱的溫度不變，測量空氣柱的長度及對應的壓強，得到如圖乙所示的p－L圖像。123456(1)為了更直觀地處理數據，將圖乙化曲為直，繪制了如圖丙所示的擬合直線，則圖丙的橫坐標為________123456123456(2)本實驗探究的是氣體等溫變化時壓強p與體積V變化的規律，但測量時卻測量了空氣柱的長度L，用L代替V的理由是_____。A.空氣柱的橫截面積S恒定B.空氣柱的溫度恒定C.空氣柱的壓強恒定123456A氣體的體積V＝SL其中S為空氣柱的橫截面積，由于空氣柱的橫截面積S不變，所以用L代替V，故選A。123456(3)根據實驗數據，得出的結論為____。A.一定量的氣體等溫變化時，

壓強與體積成正比B.一定量的氣體等溫變化時，

壓強與體積成反比C.一定量的氣體等容變化時，

壓強與溫度成正比D.一定量的氣體等容變化時，壓強與溫度成反比123456B根據實驗數據，得出的結論為一定量的氣體等溫變化時，壓強與體積成反比，故選B。1234565.某實驗小組的同學利用如圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規律，注射器中密封了一定質量的氣體。(1)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數據后，為直觀反映壓強與體積之間的關系，若以p為縱坐標，則應以________________為橫坐標，在坐標系中描點作圖，作出的圖線如圖乙所示。123456123456(2)實驗過程中，下列操作正確的是_____。A.改變氣體體積時應快速推拉柱塞B.推拉柱塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分C.實驗前應先利用天平測量出注射器、柱塞及壓力

表的總質量123456B若急速推拉柱塞，則有可能造成漏氣和等溫條件的不滿足，所以應緩慢推拉柱塞，故A錯誤；推拉柱塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分，若手握著含有氣體的部分，會造成溫度變化，故B正確；因壓強由壓力表測量，不是由平衡條件計算，所以實驗前不需要利用天平測量出注射器、柱塞及壓力表的總質量，故C錯誤。123456(3)為能更準確地測出氣體的壓強，某同學直接用軟管連通注射器和另一壓強傳感器(測量壓強更準確)，如圖丁所示。用(1)中方法作出的圖線如圖丙所示，而該圖線不過原點，為減小這一實驗誤差，請寫出一條改進建議：________________________________________