第二章電磁感應

綜合復習與測試

班級:姓名:

知識體系?思維導圖

考點整合?素養提升

主題1右手定則、左手定則、安培定則和楞次定律

1.楞次定律是判斷感應電流方向的普遍規律,右手定則主要適用于導體切割磁感線的特殊情

況。

2.感應電流的“效果”總是要“阻礙”引起感應電流的“原因”，常見的有阻礙原磁通量的

變化一一增反減同；阻礙導體的相對運動一一來拒去留；改變線圈的面積來“反抗”磁通量

的變化一一增縮減擴；阻礙原電流的變化（自感現象）。利用以上楞次定律的擴展含義，可

幫助我們對問題做出快速判斷。

【典例1】（多選）如圖所示，在紙面內有用導線構成的abed回路，回路內部有垂直于線圈

平面變化著的磁場，在ab邊的正上方靜止著一小磁針。閉合開關K的瞬間發現小磁針S極

向紙面外偏轉，則下列說法正確的是（）

N<L>SL

D

A.回路中產生的感應電流方向為adcba

B.回路中產生的感應電流方向為abcda

C.回路中變化的磁場可能是垂直紙面向里正逐漸增加

D.回路中變化的磁場可能是垂直紙面向里正逐漸減小

［解析］根據小磁針N極指向紙面內，可知ab邊中電流在其上方產生的磁場方向垂直紙面

向里，根據右手螺旋定則可知，回路中的電流方向為adcba,A正確，B錯誤；根據楞次定

律可知回路中變化的磁場可能是垂直紙面向里正逐漸增加，或垂直紙面向外正逐漸減小，故

C正確，D錯誤。

［答案］AC

【變式1］（多選）如圖所示，金屬導軌上的導體棒ab在勻強磁場中沿導軌做下列哪種運動

時，銅制線圈c中將有感應電流產生且被螺線管排斥（）

a

uprfin：：

C................................

b

A.向右做勻速運動

B.向左做加速運動

C.向右做減速運動

D.向右做加速運動

［解析］導體棒ab向右或向左做勻速運動時，ab中產生的感應電流不變，螺線管產生的磁場

是穩定的，穿過c的磁通量不變，c中沒有感應電流，線圈c不受安培力作用，不會被螺線

管排斥，A錯誤：導體棒ab向左做加速運動時，根據右手定則判斷得到，ab中產生的感應

電流方向為b-a,感應電流增大，螺線管產生的磁場增強，穿過c的磁通量增大，根據楞

次定律得知，c中產生順時針方向（從左向右看）的感應電流，右側相當于N極，螺線管左

側是N極，則線圈c被螺線管排斥，B正確；導體棒ab向右做減速運動時，根據右手定則

判斷得到，ab中產生的感應電流方向為a-b,感應電流減小，螺線管產生的磁場減弱，穿

過c的磁通量減小，根據楞次定律得知，c中產生順時針方向（從左向右看）的感應電流，

右側相當于N極，螺線管左側是S極，則線圈c被螺線管吸引，C錯誤；導體棒ab向右做

加速運動時，根據右手定則判斷得到，ab中產生的感應電流方向為a-b,感應電流增大，

螺線管產生的磁場增強，穿過c的磁通量增大，根據楞次定律得知，c中產生逆時針方向（從

左向右看）的感應電流，右側相當于S極，螺線管左側是S極，則線圈c被螺線管排斥，D

正確。

［答案］BD

【變式2］（多選）將一段金屬導線繞成如圖甲所示的路徑，并固定在水平面（紙面）內，

ab邊與kJ邊足夠長且間距相等，abk；區域內有垂直紙面向外的勻強磁場I,cdef區域內有

周期性變化的勻強磁場II.其磁感應強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示，垂直紙面向里

為磁場H的正方向，hi邊置于垂直紙面向里的勻強磁場HI中，導體棒MN垂直ab放在ab和

kJ上，始終與ab、kJ保持良好的接觸，MN在外力的作用下從t=0時刻開始向右做勻速直

線運動。則下列說法正確的是（）

甲乙

T

A.邊hi在0?1時間內受到的安培力方向一定向右

TT

B.邊hi在彳?］時間內受到的安培力方向一定向左

TQTQT

C.邊hi在5?丁時間內受到的安培力一定大于7?T時間內受到的安培力

乙qJi

T3T

D.邊hi在5?7時間內受到的安培力大小可能為零

［解析］導體棒MN向右做勻速直線運動，由右手定則可知，MN切割磁感線產生的感應電流沿

順時針方向，電流=等大小不變；由楞次定律可知，在。?J時間內，cdef處產生

1\/I4

的感應電流上沿逆時針方向，由于不知道電流L、I的大小關系，電路總電流既可能沿順時

針方向，也可能沿逆時針方向，由左手定則可知，hi受到的安培力既可能向左，也可能向

TT_

右，故A錯誤；由楞次定律可知，在彳?］時間內，cdef處產生的感應電流沿順時針方向，

電路總電流沿順時針方向，由左手定則可知，hi邊受到的安培力向左，故B正確：由楞次

定律可知，在（?平時間，cdef處產生的感應電流沿順時針方向，與MN切割磁感線產生

3T

的感應電流方向相同，在彳?T時間內，cdef處產生的感應電流沿逆時針方向，與MN切割

T3T3T

磁感線產生的感應電流方向相反，在萬~了時間內感應電流大小大于彳?T內的感應電流,

T3T3T

由F=BIL可知，邊hi在萬?亍時間內受到的安培力一定大于亍?T時間內受到的安培力，

T3T

故C正確；由楞次定律可知，在5?〒時間，cdef處產生的感應電流沿順時針方向，與MN

切割磁感線產生的感應電流方向相同，電路總電流不為零，由F=BIL可知，邊hi在;?號

時間內受到的安培力大小不可能為零，故D錯誤。

［答案］BC

主題2電磁感應中的動力學問題

/想到

（1）由于通有感應電流的導體在磁場中受安培力的作用，電磁感應問題往往和力學問題聯

系在一起，基本分析方法：

①用法拉第電磁感應定律求感應電動勢的大小。

②用楞次定律或右手定則判斷感應電流的方向。

③用閉合電路的歐姆定律求解回路中的電流大小。

④分析研究導體的受力情況。

⑤列動力學方程或平衡方程求解。

（2）導體在安培力及其他力的共同作用下做非勻變速直線運動，最終趨于穩定狀態，這類

問題的基本分析方法：

做好受力情況、運動情況的動態分析，導體運動產生感應電動勢一產生感應電流一通電導體

受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化f感應電動勢變化，周而復始循環，最終加

速度等于零，導體達到穩定的狀態；

導體達到穩定狀態時的平衡方程往往是解答該類問題的突破口。

【典例2】（多選）（2019?全國卷III）如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水

平面內的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t=0時，棒

ab以初速度V。向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別

用VI、V2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是（）

［解析］由題意可知，兩棒組成的系統動量守恒，由動量守恒定律得mv°=2mv',最終兩棒

共速，速度為與，此時電路中電流為0,故C正確，D錯誤；由C知，I不是線性變化，又

由1=BlV6(R為每個棒的電阻)知，v不是線性變化，vi是逐漸減小到三Vo，vz是逐漸增大

到l,故A正確，B錯誤。

［答案］AC

【變式3】如圖甲所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為9的絕緣

斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻，一根質量為m的均勻直金屬桿

ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向

垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略，用與導軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬

桿上，金屬桿ab沿導軌向上運動，最終將做勻速運動，當改變拉力F的大小時，相對應的

勻速運動速度v也會改變，v和F的關系如圖乙所示。

(1)金屬桿ab在勻速運動之前做什么運動？

(2)運動過程中金屬桿ab受到的安培力的表達式？

(3)若m=0.25kg,L=0.5m,R=0.5Q,取重力加速度g=10m/s',試求磁感應強度B

的大小及。角的正弦值sin0。

［解析］(1)金屬桿在上升的過程中受重力、拉力、支持力、沿斜面向下的安培力，速度增

大，感應電動勢增大，感應電流增大，安培力增大，則加速度減小所以棒做加速度減小的加

速運動。(或變速運動、或變加速運動、加速運動)

(2)感應電動勢為：E=BLv

E

感應電流為：

I=QK

ab桿所受的安培力為：

B2L2V

R、=RTI=——

.B2L2V

(3)F-mgsin0-----=ma

K

當a=0時，速度v達最大，保持不變，桿做勻速運動

RFmgRsin0

V=BVBV-

結合v-F圖像知：

斜率為：=4_2=2m/(N,s),

橫軸上截距為：

c=mgsin0=2N

代入數據解得：

B=1T,sin0=0.8

［答案］(1)金屬桿ab在勻速運動之前做加速度減小的加速運動

(2)F安=弋一(3)1T0.8

K

【變式4］(多選)如圖所示為磁懸浮列車模型，質量M=1kg的絕緣板底座靜止在動摩擦

因數u=0.1的粗糙水平地面上,位于磁場中的正方形金屬框ABCD為動力源,其質量m=lkg,

邊長為1m,電阻為士Q。0、0,分別為AD、BC的中點，在金屬框內有可隨金屬框同步

移動的磁場，00'CD區域內磁場如圖a所示，CD恰在磁場邊緣以外；00'BA區域內磁場如

圖b所示，AB恰在磁場邊緣以內，若絕緣板足夠長且認為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，若金屬框固定在絕緣板上，則金屬框從靜止釋放后()

A.通過金屬框的電流為16A

B.金屬框所受的安培力為8N

C.金屬框的加速度為3m/s2

D.金屬框的加速度為7m/s"

△①

［解析］根據法拉第電磁感應定律有E=K［=0.5V

E

則回路中的電流為1=C=8A,A錯誤；所受安培力的大小為：F=Bl/=8N,故B正確；

根據牛頓第二定律有：F—f=(M+m)a,f=(M+m)gu,代入數據解得a=3m/s)故C

正確，D錯誤。

［答案］BC

主題3電磁感應中的功能關系問題

?海、到一、

1.能量轉化及焦耳熱的求法:

(1)能量轉化。

(2)求解焦耳熱Q的幾種方法。

"［直接法:Q=FRt］

求解Q的T功能關系法:Q=也服安培力)

兒種方法

—［能量轉化法：Q=AE共他能的減少!，

2.用能量觀點解答電磁感應問題的一般步驟：

(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定電動勢的大小和方向。

(2)畫出等效電路，求出回路消耗電功率的表達式。

(3)分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變

所滿足的關系式。

【典例3］(多選)如圖所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌傾角為。，導軌下端接有

電阻R,勻強磁場垂直于斜面向上。質量為m,電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒

力F作用下沿導軌勻速上滑，上升高度為h。在這一過程中()

B

h

A.金屬棒所受各力的合力所做的功等于零

B.金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R產生的焦耳熱之和

C.恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產生的焦耳熱之和

D.恒力F和重力的合力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱

［解析］金屬棒勻速上升過程中，根據動能定理得：臨+W°+W女=0,注意克服安培力所做

功即為回路電阻中產生的熱量，故有：金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零，A正確，

B錯誤；WF+M=-W次，恒力F與重力的合力所做的功等于克服安培力所做功，克服安培力

所做功即為回路電阻中產生的熱量，C錯誤，D正確。

［答案］AD

【變式5］如圖所示，質量為m、邊長為L的正方形閉合線圈從有理想邊界的水平勻強磁場

上方h高處由靜止下落，磁場區域的邊界水平，磁感應強度大小為B,線圈的電阻為R,線

圈平面始終在豎直面內并與磁場方向垂直，ab邊始終保持水平，若線圈一半進入磁場時恰

好開始做勻速運動，重力加速度為g,求：

口01

二一%.

XXXX

XXXX|,r

XXXXOI

XXXX

(1)線圈一半進入磁場時勻速運動的速度V;

(2)從靜止起到達到勻速運動的過程中，線圈中產生的焦耳熱Q；

(3)請在所給的坐標系中大體畫出線圈在整個下落過程中運動的v-t圖像。

［解析］(1)線圈勻速運動時，受到的重力和安培力平衡mg=BIL

BLv

］=~

得一=黑

(2)線圈從開始下落到勻速運動過程中，由能量守恒定律

L1,

mg(h+-)=-m\<+Q

Lm3g2R2

得z：Q=mg(h+~)一國J

(3)設線圈進入磁場過程中的加速度為a

B21A

=ma

_BVv

a=g

mR

隨著速度的增加，加速度大小在減小，因而做加速度減小的加速運動，直到進入一半時，線

圈開始做勻速直線運動，當完全進入時，做加速度為g的勻加速運動。

因此線圈在整個下落過程中運動的v-t圖像如圖如示：

［答案］（1）黑（2）mg（h+亨）一就（3）見解析圖

【變式6］（多選）如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R=

0.50m的絕緣光滑圓槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感強度B=0.5T,有

一質量為m=0.10g的帶正電的電量為q=1.6X1（FC的小球在水平軌道上向右運動，小

球恰好能通過光滑圓槽軌的最高點，重力加速度g取

10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小球在最高點只受到洛倫茲力和重力的作用

B.小球在最高點時受到的洛倫茲力為IXN

C.小球到達最高點的線速度是1m/s

D.小球在水平軌道上的初速度vo為6m/s

［解析］設小球在最高點的速度為v,則小球在最高點所受洛倫茲力為：F=qvB,方向豎直

向上；由于小球恰好能通過最高點，故小球在最高點由洛倫茲力和重力共同提供向心力，故

2121

A正確；由上可知：mg—F=5，小球運動過程機械能守恒：-mvmv2+nig?2R,聯立

得：v=lm/s,

F=8X1（）TN,V°=4.6m/s,故B、D錯誤，C正確。

［答案］AC

綜合測試

一、單選題：

1.電磁爐采用感應電流（渦流）的加熱原理，其原理圖如圖所示。它是通過電子線路產生交

變磁場，把鐵鍋放在爐面上時，在鐵鍋底部產生交變電流。它具有升溫快、效率高、體積小、

安全性好等優點。下列關于電磁爐的說法正確的是（）

，產?應??￡??血??才渦流

'裱感線…

A.電磁爐面板可采用陶瓷材料，發熱部分為鐵鍋底部

B.電磁爐面板可采用金屬材料，通過面板發熱加熱鍋內食品

C.電磁爐可以用陶瓷器皿作為鍋具對食品加熱

D.電磁爐的鍋具一般用鐵鍋，是因為鋁鍋、銅鍋中不能形成渦流

【答案】A

【解析】電磁爐面板如果采用金屬材料，在交變磁場中產生渦流發熱，會使線圈燒毀，故B

錯誤；用陶瓷器皿作為鍋具不能形成渦流，不能對食品加熱，故C錯誤；鋁鍋、銅鍋在電磁

爐上也能形成渦流，但由于鋁、銅導磁性弱，通過它們的磁場只是一小部分，因此在鋁鍋、

銅鍋中形成的渦流遠比鐵鍋中的小，不是不能形成渦流，故D錯誤，A正確。

故選A。

2.如圖所示，左側閉合電路中的電流大小為7,,為一段長直導線；右側平行金屬導軌的

左端連接有與公平行的長直導線cd,在遠離cd導線的右側空間存在與導軌平面垂直的勻

強磁場，在磁場區域放置垂直導軌且與導軌接觸良好的導體棒也V,當導體棒沿導軌勻速運

動時，可以在cd上產生大小為A的感應電流。已知/>4,用￡和工分別表示導線cd產生

的磁場對劭的安培力大小和劭產生的磁場對cd的安培力大小，下列說法正確的是（）

A.若必￥向左運動，與cd兩導線相互吸引，f\=fz

B.若，網向右運動，劭與cd兩導線相互吸引，f、=fz

C.若必￥向左運動，助與cd兩導線相互吸引，

D.若也V向右運動，助與cd兩導線相互吸引，GE

【答案】B

【解析】若加，向左運動，由右手定則可知中的電流方向由公c,而動中的電流方向由

a-b,故二者方向相反，相互排斥。由牛頓第三定律可知，f\=也故A、C均錯誤。同理可

知，當屈,V向右運動時，cd中的電流方向由Ld,ab與cd兩導線電流方向相同，相互吸引，

JLf\=fi,B正確，D錯誤。

故選Bo

3.如圖所示，紙面內有一矩形導體閉合線框a6cd,邊長大于灰邊長，線框置于垂直紙面

向里、邊界為的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向

均垂直于網G第一次助邊平行網，進入磁場，線框上產生的熱量為Q”通過導體線框橫截

面的電荷量為S；第二次歷邊平行進入磁場，線框上產生的熱量為通過導體線框橫

截面的電荷量為0,則（）

M

XXxx

XXXX

X

bXXX

B

XXxX

N

A.Qi>QzQ\—qiB.Qi>Q?

C.Qi=Q?D.Qi=Qz

【答案】A

【解析】設線框勖邊長為人次邊長為人，進入磁場的速度為匕電阻為幾劭邊平行就V

進入磁場時，根據功能關系，線框進入磁場的過程中產生的熱量等于克服安培力做的功，即

Q\=5.h,通過線框導體橫截面的電荷量幼=￥=噲，同理得比邊平行網，進入磁

KKK

^12VA6Bhb

場時，Qz=7一,1\fQi=-T—-—T--o故S=Q，由于h>h，因此A項正確。

KKKQI>Q2,

故選Ao

4.電磁感應現象在生產、生活中有著廣泛的應用。工業上探測物件表面層內部是否存在缺陷

的渦流探傷技術原理圖如圖甲所示。其原理是將線圈中通入電流，使被測物件內產生渦流,

借助探測線圈內電流變化測定渦流的改變，從而獲得被測物件內部是否斷裂及位置的信息。

一個帶鐵芯的線圈￡、開關S和電源用導線連接起來的跳環實驗裝置如圖乙所示，將一個套

環置于線圈￡上且使鐵芯穿過其中，閉合開關S的瞬間，套環將立即跳起。關于對以上兩個

應用實例理解正確的是（）

鐵芯

套環

甲乙

A.能被探測的物件和實驗所用的套環必須是導電材料

B.渦流探傷技術運用了互感原理，跳環實驗演示了自感現象

C.以上兩個應用實例中的線圈所連接電源都必須是變化的交流電源

D.以上兩個應用實例中的線圈所連接電源也可以都是恒壓直流電源

【答案】A

【解析】渦流探傷技術其原理是線圈通電后，使物件內產生渦流，借助探測線圈測定渦流的

改變，所以能被探測的物體和實驗所用的套環必須是導電材料，故A正確。跳環實驗演示線

圈接在直流電源上，閉合開關的瞬間，穿過套環的磁通量仍然會改變，套環中會產生感應電

流并跳動，屬于演示楞次定律的實驗，故B錯誤。金屬探傷時，探測器中通過交變電流，產

生變化的磁場，當金屬處丁?該磁場中時.，該金屬中會感應出渦流；演示跳環的實驗中，線圈

接在直流電源上，閉合開關的瞬間，穿過套環的磁通量仍然會改變,套環中會產生感應電流，

會跳動，故C、D錯誤。

故選Ao

5.如圖所示，水平虛線柳?'的上方有一勻強磁場，矩形導線框abed從某處以％的速度豎直

上拋，向上運動高度〃后進入與線圈平面垂直的勻強磁場，此過程中導線框的劭邊始終與

邊界物V,平行。在導線框從拋出到速度減為零的過程中，以下四個選項中能正確反映導線框

xxXXX

XXXXX

XXX

的速度與時間關系的是(

【答案】C

【解析】在導線框從拋出到劭邊接近必V時，導線框做勻減速直線運動。在劭邊進入磁場

后切割磁感線產生感應電流，受到安培力作用加速度瞬時變大，速度迅速變小。隨著速度減

小，產生的感應電流減小，安培力減小，加速度減小，所以能正確反映導線框的速度與時間

關系的是C選項。

故選Co

6.法拉第發明了世界上第一臺發電機，如圖所示，圓形金屬盤安置在電磁鐵的兩個磁極之間,

兩電刷M、N分別與盤的邊緣和中心點接觸良好，且與靈敏電流計相連。金屬盤繞中心軸沿

圖示方向轉動，貝4()

N

3a

.i

A.電刷M的電勢圖于電刷N的電勢

B.若只將電刷M移近N,電流計的示數變大

C.若只提高金屬盤轉速，電流計的示數變大

D.若只將滑動變阻器滑片向左滑動，電流計的示數變大

【答案】C

【解析】由電流的流向，根據安培定則可知電磁鐵的左端為N極，右端為S極，兩磁極間的

磁場方向向右；根據金屬盤的轉動方向，結合右手定則可以判斷，電刷N的電勢高于電刷M

的電勢，A錯誤。若只將電刷M移近N,則電路中的感應電動勢減小，電流計的示數減小，B

錯誤；若只提高金屬盤的轉速，則金屬盤中產生的感應電動勢增大，電流計的示數增大，C

正確；若只將滑動變阻器滑片向左滑動，滑動變阻器接入電路的電阻增大，則電磁鐵中的電

流減小，兩磁極間的磁感應強度減小，圓盤中產生的感應電動勢減小，電流計的示數減小，

D錯誤。

故選Co

7.光滑水平面上的邊長為a的閉合正三角形金屬框架底邊與磁場邊界平行，完全處于垂直于

框架平面的勻強磁場中。現把框架沿與磁場邊界垂直的方向勻速拉出磁場，如圖所示，E.F

外、戶分別表示金屬框架產生的電動勢、所受水平外力及外力功率，則各物理量與位移x關

系圖像正確的是（）

fE

【答案】金屬正三角形框架勻速運動的位移X與切割磁感線的導體有效長度1的關系1=

即把框架勻速拉出磁場時,產生的電動勢片*,且人人

當x=^a時，￡最大，選項B正確，選項A錯誤；所受水平外力尸"=8〃="穹=當昔,

乙1\Ol\

且尸外ccf,其中"為框架的總電阻，當時，凡卜最大，選項C錯誤；外力功率占尸

*。=嗎；，且2上當、=半2時，〃最大，選項D錯誤。

J1\/

故選Bo

8.如圖所示，導體軌道。/QS固定，其中凡JS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，。為圓心。軌道

的電阻忽略不計。QV是有一定電阻、可繞。轉動的金屬桿，M端位于網S上，與軌道接

觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為反現使〃，從6Q

位置以恒定的角速度逆時針轉到OS位置并固定（過程I）；再使磁感應強度的大小以一定的

D1

變化率從8增加到8,（過程H）。在過程I、II中，流過的的電荷量相等，則/等于（）

D

7

C.TD.2

4

【答案】C

【解析】根據牛頓第二定律可得，導體棒下滑過程中的加速度a=mgsin°-BIL=

m

R2[2I

。——丁，由此可知，速度增大則a減小，所以導體棒達到穩定狀態前做加速度減小的

mR

加速運動，A選項正確；由A選項可知，a=

R2[2iR2[2

gsin0-------一，當速度v'=v時，加速度為零，即gsin。，當導體棒速度

mKmH

,B2L2--

n2j2I0口32

達至訝時，加速度a=gsin0——?—=gsin。--------gsin0,B選項正確；

3mHmKo

根據右手定則可得，導體棒中的電流方向為a-b,由于導體棒為電源，所以b端電勢高，C

選項錯誤；導體棒達到穩定狀態后，根據能量守恒定律可得，電阻R產生的焦耳熱等于重力

所做的功，D選項正確。

故選Co

9.如圖所示，M為水平放置的橡膠圓盤，在其外側面均勻地帶有負電荷。在M正上方用絲線

懸掛一個閉合鋁環N,鋁環也處于水平面中，且M盤和N環的中心在同一條豎直線0。2上,

現讓橡膠盤由靜止開始繞0G軸按圖示方向逆時針加速轉動，下列說法正確的是（）

.一

A.鋁環N有沿順時針方向的感應電流

B.鋁環N有擴大的趨勢

C.橡膠圓盤M對鋁環N的作用力方向豎直向下

D.橡膠圓盤M對鋁環N的作用力方向豎直向上

【答案】D

【解析】橡膠盤M由靜止開始繞其軸線0心按箭頭所示方向加速轉動，形成環形電流，環形

電流的大小增大，又因為橡膠圓盤帶有負電荷，根據右手螺旋定則知，通過環N的磁通量向

卜且增大，根據楞次定律知環N的面積有縮小的趨勢，且有向上的運動趨勢，所以，橡膠圓

盤M對鋁環N的作用力方向豎直向上，故D正確，B、C錯誤。依據楞次定律可知，穿過環N

的磁通量向下且增大，因此環N有沿逆時針方向的感應電流，故A錯誤。

故選D。

10.如圖所示，A、B、C是三個完全相同的燈泡，L是一個自感系數較大的線圈（直流電阻

可忽略不計）。則（）

A.電路接通穩定后，三個燈亮度相同

B.電路接通穩定后，S斷開時，C燈立即熄滅

C.S閉合時，A燈立即亮，然后逐漸熄滅

D.S閉合時，B燈立即亮，然后逐漸熄滅

【答案】C

【解析】電路接通穩定后，A燈被線圈短路而熄滅，B、C燈并聯，電壓相同，亮度相同，故

A錯誤；電路接通穩定后，S斷開時，C燈中原來的電流立即減至零，但是由于線圈中電流

要減小，產生自感電動勢，阻礙電流的減小，線圈中電流不會立即消失，自感電流通過C

燈，所以C燈逐漸熄滅，故B錯誤；電路中A燈與線圈并聯后與B燈串聯，再與C燈并聯,

S閉合時，三個燈同時立即發光，由于線圈的電阻可忽略不計，逐漸將A燈短路，A燈逐漸

熄火，兩端的電壓逐漸降低，B燈兩端的電壓逐漸增大，B燈逐漸變亮，故C正確，D錯誤。

故選C。

11.如圖所示，在一水平光滑絕緣塑料板上有一環形凹槽，有一帶正電小球質量為m,電

荷量為q,在槽內沿順時針方向做勻速圓周運動，現加一豎直向上的均勻變化的勻強磁場,

且B逐漸增大，貝4()

A.小球速度變大B.小球速度變小

C.小球速度不變D.以上三種情況都有可能

【答案】A

【解析】磁感應強度豎直向上，B隨時間成正比增加，由楞次定律可知，變化的磁場產生的

感生電場沿順時針方向；小球帶正電，小球所受電場力沿順時針方向，與小球的運動方向相

同，小球做加速運動，速度逐漸增加，故A正確，B、C、D錯誤。

故選Ao

12.如圖所示，在光滑的水平桌面上有兩個完全相同的等邊三角形線框M、N,其底邊都平

行于有界勻強磁場(方向豎直向下)的上、下邊界P、Q,邊界P、Q間的距離等于等邊三角形

線框的高度h?現使兩個線框在拉力作用下沿垂直于磁場邊界的方向以大小相同的速度勻速

通過磁場，設線框M、N受到的拉力大小在剛進入磁場時分別為島和風，在磁場中運動距

離制時分別為限和小,剛要完全出磁場時分別為小和小,進、出磁場過程中流過線框

M、N的電流分別用L和L表示，進入磁場的過程中流過線框M、N某一橫截面的電荷量分別

為qi和q2,則()

Px-x~x-V-7-x-V-x-V

X?XXXXXXXX

xxxxxxxxx

QX.x_.X..X..X..X.X...X..X

A.F?1>FN1?FM2>FN2>FH3〈FN3

B.FQFNI,FM2=RZ,FM3<F、3

C.進、出磁場過程L方向相反，且逐漸減小，q,<q2

D.進、出磁場過程L方向相反，且逐漸增大，qi>q2

【答案】B

【解析】線框M、N剛進入磁場時，線框M的有效切割長度為線框的邊長，線框N的有效切

割長度為0,則線框\1中有感應電流，線框N中無感應電流，由卜=即1知，小>口；線框M、

N在磁場中運動距離磅時，兩線框的有效切割長度相同，回路中產生的感應電動勢相同，

感應電流相同，山F=BIL知，F、B=FW,線框氏N剛要完全出磁場時，線框M的有效切割長

度為0,線框N的有效切割長度為線框的邊長，則線框M中無感應電流，線框N中有感應電

流，由F=BIL知，故B正確，A錯誤；由楞次定律知，進磁場時L方向沿逆時針方

向，出磁場時L方向沿順時針方向，故進、出磁場時L方向相反，感應電動勢E=BLv,由

閉合電路歐姆定律得=*，線框M在運動過程中切割磁感線的有效長度L逐漸減

小，故L逐漸減小，同理可知，進、出磁場時L方向相反，上=呼，線框N在運動過程

—△①

中切割磁感線的有效長度L2逐漸增大，故L逐漸增大，由法拉第電磁感應定律得E,

—E—△①

由閉合電路歐姆定律得I=n，q=IAt,聯立解得流過某一橫截面的電荷量q=y-

BS

=~,故qi=q2,C、D錯誤。

故選B。

二、多選題：

13.某學校操場上有如圖所示的器械。兩根金屬鏈條將一根金屬棒a6懸掛在固定的金屬架

上，靜止時劭沿東西方向。已知當地的地磁場方向自南向北斜向下跟豎直方向成45°角。

現在最低點給劭棒一個初速度，使它由南向北蕩起來。已知運動過程中鏈條與豎直方向的

A.當鏈條與豎直方向成45°時，回路中感應電流最大

B.當鏈條與豎直方向成45°時，穿過回路的磁通量可能最大

C.當棒自南向北經過最低點時，中感應電流的方向是自西向東

D.當助棒自南向北經過最低點時，安培力的方向與水平向南的方向成45°斜向下

【答案】BD

【解析】鏈條與豎直方向成45°時，有兩個位置：在最低點南邊時，穿過回路的磁通量最

大；在最低點北邊時，穿過回路的磁通量為零。由法拉第電磁感應定律知，兩個位置均不是

電流最大的位置，選項A錯誤，選項B正確。金屬棒自南向北經過最低點時，感應電流的方

向是自東向西，選項C錯誤。根據左手定則可知金屬棒自南向北經過最低點時，安培力方向

與水平向南的方向成45°斜向卜，選項D正確。

故選:BDo

14.如圖所示，A、B兩燈泡的電阻均為凡閉合&、S2,電路穩定后，兩燈亮度相同，貝！1（）

A.只斷開呈,兩燈亮度不變

B.在只斷開，的瞬間，電流從

C.只斷開S1,B燈立即熄滅，A燈閃亮一下再熄滅

D.只斷開A燈立即熄滅，B燈閃亮一下再熄滅

【答案】AB

【解析】只斷開S”電路結構不變，兩燈亮度不變，A正確；只斷開Si,由于自感現象，電

流從經過燈A構成回路，B燈立即熄滅，由于原來戶中電流與A燈中電流相等，則A

燈不會閃亮一下，而是逐漸熄滅，故B正確，C、I）錯誤。

故選:ABo

15.如圖所示，在磁感應強度為反方向豎直向下的勻強磁場中，有一水平放置的U形導軌，

導軌左端連接一阻值為力的電阻，導軌電阻不計。導軌間距為/,在導軌上垂直放置一根金

屬棒，楙；與導軌接觸良好，金屬棒電阻為r,用外力拉著金屬棒向右以速度「做勻速運動。

則金屬棒運動過程中（）

A.金屬棒中的電流方向為由"到"

B.電阻兄兩端的電壓為瓦r

C.金屬棒受到的安培力大小為,

K~vr

D.電阻斤產生焦耳熱的功率為烏;

【答案】AC

【解析】由右手定則判斷得知金屬棒協’中的電流方向為由"到M,故A正確：網，產生的感

PR]VR]vR

應電動勢￡=以匕回路中的感應電流大小，則電阻E兩端的電壓〃="=五L，

r-vRR+rR+r

故B錯誤；金屬棒腑受到的安培力大小尸=Z?〃=H，故C正確；電阻4產生焦耳熱的功

R+r

率黎丁：”故D錯誤。

故選：ACt,

16.兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電

阻為0.005Q的正方形導線框a歷"位于紙面內，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已

知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊在￡=0時刻進入磁場。導線框中感應電動勢隨時

間變化的圖像如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)。下列說法正確

的是()

：：E/V

----![0.01?

?----d\\00*20.4;06;~~i/s

：：-0.01......-……J------:

(a)(b)

A.磁感應強度的大小為0.5T

B.導線框運動速度的大小為0.5m/s

C.磁感應強度的方向垂直于紙面向外

D.在1=0.4s至1=0.6s這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.1N

【答案】BC

【解析】由題圖⑹可知，導線框勻速直線運動的速度大小m/s=0.5m/s,B項

正確；導線框進入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E=BIv得T-0.2

T,A項錯誤；由題圖(b)可知，導線框進入磁場的過程中，感應電流的方向為順時針方向，

根據楞次定律可知，磁感應強度方向垂直紙面向外，C項正確；在0.4~0.6s這段時間內，

導線框正在出磁場，回路中的電流大小/=)=9焉A=2A,則導線框受到的安培力，三6〃

1\U.UU?

=0.2X2X0.1N=0.04N,D項錯誤。

故選：BCo

17.安檢門是一個用于安全檢查的“門”，“門框”內有線圈，線圈里通有交變電流，交變

電流在“門”內產生交變磁場，金屬物品通過“門”時能產生渦流，渦流的磁場又反過來影

響線圈中的電流，從而引起報警。以下關于這個安檢門的說法正確的是()

A.這個安檢門也能檢查出毒品攜帶者

B.這個安檢門只能檢查出金屬物品攜帶者

C.如果這個“門框”的線圈中通上恒定電流，也能檢查出金屬物品攜帶者

D.這個安檢門工作時，既利用了電磁感應現象，又利用了電流的磁效應

【答案】BD

【解析】這個安檢門是利用渦流工作的，因而只能檢查出金屬物品攜帶者，A錯誤，B正確；

若“門框”的線圈中通上恒定電流，只能產生恒定磁場，它不能使金屬物品產生電流，因而

不能檢查出金屬物品攜帶者，C錯誤；安檢門工作時，既利用了電磁感應現象，又利用了電

流的磁效應，D正確。

故選：BDo

18.如圖所示，在垂直于勻強磁場B的平面內，半徑為r的金屬圓環的總電阻為2R,金

D

屬桿0M電阻為5,長為r,0M繞過圓心0的轉軸以恒定的角速度3逆時針轉動，M端與環

接觸良好，圓心0和邊緣K通過電刷與一個電阻R連接。電阻的阻值為R,忽略電流表和導

線的電阻，則（）

A.通過電阻R的電流的大小和方向做周期性變化

B.通過電阻R的電流方向不變，且從a到b

C.通過電阻R的電流的最大值為與1

OI\

I）.通過電阻R的電流的最小值為瞥

6R

【答案】BC

【解析】金屬桿0M切割磁感線，根據右手定則可知金屬桿中電流由。到M,且方向不變，

故電阻中電流方向由a到b,故A錯誤，B正確；M端的線速度為v=3r,金屬桿0M切割磁

感線的平均速度為V=5,金屬桿0M轉動切割磁感線產生的電動勢為E=Brv=-Br2

3,由于各個物理量不變，則E不變，當M位于最上端時圓環被接入的電阻為0,整個電路

1z

-Brco

p2Br~a

的總電阻最小，此時R中有最大電流，為Lax==——,故C正確；當M

R+]

端位于最卜端時，圓環左右兩部分電阻相等，并聯的總電阻最大，此時R中有最小電流，為

E2Br2w

=2R=~，故D錯誤。

R+尹］

故選：BCo

19.如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以W、山的速度沿光滑導軌（電阻不

計）勻速滑到a'b'位置，若VI：V2=1：2,則在這兩次過程中（）

A.回路電流h:Iz=l：2

B.產生的熱量。：Q2=l：2

C.通過任一截面的電荷量5:q2=l:2

D.外力的功率R：P2=l：2

【答案】AB

PDTv

【解析】感應電動勢為BLv,感應電流1=己=-￡-,大小與速度成正比，產生的熱量Q=

KK

R2[22IfR2[2J/

『Rt=『?—v,B、L、L'、R是一樣的，兩次產生的熱量比等于運動速度

RvR

比，選項A、B正確；通過任一截面的電荷量q=It=W『?—=嗎二，與速度無關，

所以這兩個過程中，通過任一截面的電荷量之比應為I：I,選項C錯誤；金屬棒運動中受

磁場力的作用，為使棒勻速運動，外力大小要與磁場力相等，則外力的功率P=Fv=BIL-v

=牛，其中B、L、R大小相等，外力的功率與速度的二次方成正比，所以外力的功率之

比應為1：4,選項D錯誤。

故選：ABo

20.如圖所示，坐標系xOy所在平面為光滑水平面，現有一長為d、寬為L的線框MNPQ在

外力F作用下，沿x軸正方向以速度v做勻速直線運動，空間存在豎直方向的磁場，磁感應

JTX

強度B=B°cos—,規定豎直向下為磁感應強度的正方向，線框電阻為R,在t=0時刻MN

d

邊恰好在y軸處，則下列說法正確的是（）

A.外力F是沿x軸負方向的恒力

4B；L2V

B.在t=0時，外力大小卜=―--

nvt

BoLvcos-—

C.通過線框的瞬時電流1=-------—

K

D.經過時間t=°,線框中產生的電熱Q=2B'：

vR

【答案】BD

【解析】由于磁場是變化的，故線框切割磁感線產生的感應電動勢也在變化，安培力為變力，

故要使線框保持勻速運動，外力F不能為恒力，故A錯誤：t=0時，MN、PQ兩邊所在處的

磁感應強度均為B。，方向相反，則感應電動勢Eo=2B1v,線框做勻速運動，拉力等于安培