PAGE5小學三年級奧數題及答案：還原問題1.工程問題

綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務共需多少天？

解答：200÷4=50（棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小結】

歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務．單一數：200÷4=50（棵），總共的天數是：（200+400）÷50=12（天）．

2.還原問題

3個籠子里共養了78只鸚鵡，如果從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，那么3個籠子里的鸚鵡一樣多．求3個籠子里原來各養了多少只鸚鵡?

解答：三(一)班和三(二)班每天共疊千紙鶴：2400÷3=800(只)，"相同時間"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天疊的個數：2430÷6=405(只)，三(二)班每天疊的個數：2370÷6=395(只)．

小學三年級奧數題及答案：樓梯問題1上樓梯問題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16×4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

2.樓梯問題

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？

解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級臺階）晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。

小學三年級奧數題及答案：頁碼問題1.黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

2.找規律

有一列由三個數組成的數組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。問第個數組內三個數的和是多少？

解答：99×5=495

99×10=990

99+495+990=1584

【小結】觀察每一組中對應位置上的數，每組第一個是1、2、3的自然數列，第二個是5、10、15分別是它們各組中第一個數的5倍，第三個10、20、30分別是它們各組中第一個數的10倍；所以，第99組中的數應該是：99、99×5=495、99×10=990，三個數的和99+495+990=1584

3.頁碼問題

一本書的頁碼從1至62，即共有62頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數為2000．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？

小學三年級奧數題及答案：平均重量1.平均重量

小明家先后買了兩批小豬，養到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養的豬平均多重？

解答：兩批豬的總重量為：

66×3＋42×5＝408(千克)。

兩批豬的頭數為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重

408÷8＝51(千克)。

答：平均每頭豬重51千克。

注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：

(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是兩批豬的"平均重量的平均數"，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數的同學最容易犯的錯誤！

2.平均數

有六個數，它們的平均數是25，前三個數的平均數是21，后四個數的平均數是32，那么第三個數是多少？

解答：21×3+32×4=63+128=191

191-150=41

【小結】6個數的總和為25×6=150，前三個數的和加上后四個數的和為21×3+32×4=63+128=191，第三個數重疊了，多算了一次，那么第三個數為191-150=41

1.平均數

有一頭母豬產下12頭豬娃，先產下的6頭恰好每頭都重3．5千克，后產下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都重2千克。那么，這群豬娃平均每頭重多少千克？

分析雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計算12頭豬娃的總重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重量。

解3.5×6＋3×3＋2×3

=21+9+6

=36（千克）

36÷12=3（千克）

答這群豬娃平均每頭重3千克。小學三年級奧數天天練：平均成績

小敏期末考試，數學92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？分析：英語比平均成績高的這4分，是"補"給了數學和語文，所以三門功課的平均成績為

(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英語成績。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英語得了97分。

難度：★★★★★

小學三年級奧數天天練：平均數

一小組六個同學在某次數學考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？

總成績=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

這個小組有6個同學，平均成績是

546÷6＝91(分)。

答：平均成績是91分。小學三年級奧數題及答案：植樹問題1.植樹問題

某一淡水湖的周長1350米,在湖邊每隔9米種柳樹一棵,在兩棵柳樹中間種2棵楊樹,可種柳樹多少棵?可種楊樹多少棵?兩棵楊樹之間相距多少米?

解答：

柳樹：1350÷9=150（棵）

楊樹：150×2=300（棵）

9÷（2+1）=3（米）

2.稱水果

把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(可以混裝)，使每個筐裝的重量一樣。每筐應裝多少千克？

蘋果和梨的總重量為

40＋80＝120(千克)。

因要裝成6筐，所以，每筐平均應裝

120÷6＝20(千克)。

答：每筐應裝20千克。

3.等量代換

如下圖所示，有七張寫有數字的卡片，A、B、C三人分別取其中的兩張。

A說："我所取的卡片，合起來為12。"

B說："我所取的卡片，合起來為10。"

C說："我所取的卡片，合起來為22。"

那么剩下的一張卡片上寫著幾呢？

解答：3個籠子里的鸚鵡不管怎樣取，78只的總數始終不變．變化后"3個籠子里的鸚鵡一樣多"，可以求出現在每個籠里的是78÷3=26（只）．根據"從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里"，可以知道第1個籠子里原來養了26+8=34（只）；再根據"從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里"，得出第2個籠子里有：26+6-8=24（只），第3個籠子里原有26-6=20（只）．

小學三年級奧數題及答案：平均數1.數字問題

哪吒是個小馬虎，他在做一道減法題時，把被減數十位上的7錯寫成8，減數個位上的7錯寫成2，最后所得的差是577，那么這道題的正確答案應該是多少呢？

解答：577-（7-2）-（80-70）=562

【小結】被減數十位上的7變成8，使被減數增加80-70=10，差也增加了10；減數個位上的7錯寫成2，使減數減少了7-2=5，這樣又使差增加了5，這道題可以說成：正確的差加上10后又加上5得577，求正確的差．所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=562．這題的正確答案應該是562．

2.整除

3.平均數問題

小元在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是89分．政治、數學兩科的平均分是91.5分．語文、英語兩科的平均分是84分．政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分．問小元這次考試的各科成績應是多少分？

小學三年級奧數題及答案：差倍問題1.差倍問題

甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解答：乙班本數：80÷（3-1）=40（本）

甲班本數：40×3=120（本）

2.和倍問題

兩個數的和是682，其中一個加數的個位是0，若把0去掉則與另一個加數相同，這兩個數分別是多少？

解答：

682÷（10+1）=62

62×10=620

小學三年級奧數題及答案：乘除法應用題1.乘除法簡單應用題

某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？

解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一個人單獨站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法簡單應用題

某班同學在操場上站隊，共站成12排，最后一排只有1個人，其它每排都有4個人。現在調整隊形，每排站6人，最后不夠6人的另站成一排，那么共需站幾排？

解答：這個班有4×11+1=45（人），調整隊形后，每排站6人，那么7排站6×7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

小學三年級奧數題及答案：年齡問題1.年齡問題

6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？

解答：母子今年年齡和：78-6×2=66（歲）

母子6年前年齡和：66-6×2=54（歲）

母親六年前的年齡：54÷（5+1）×5=45（歲）

母親今年的年齡：45+6=51（歲）

2.年齡問題

東東、明明兩個人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個人的平均年齡是17歲，那么亮亮比東東大幾歲？

解答：34-28=6（歲）．

【小結】東東、明明的年齡和是：14×2=28（歲），明明、亮亮的年齡和是：17×2=34（歲），所以亮亮、東東的年齡差為：34-28=6（歲）。小學生三年級奧數題及答案：一筆畫問題1.一筆畫問題

判斷下列各圖能否一筆畫出，并說明理由．

解答：圖中⑴⑶均不能一筆畫出，這是因為：圖⑴中有四個奇點，圖⑶有六個奇點．圖⑵⑷⑸均可一筆畫出，這是因為圖⑷和圖⑸都沒有奇點．畫時可以從任一點開始．圖⑵有二個奇點，選任何一個奇點為出發點，另外一個奇點就是終點．

2.一筆畫問題

判斷下列各圖中，哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能一筆畫出？能一筆畫出的，請用一筆把它們畫出來．

解答：都能，如圖

小學生三年級奧數題及答案：周期問題1.周期問題

小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第100個又是什么球呢？

解答：黑球

2.周期問題

小和尚在地上寫了一列數：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

你知道他寫的第81個數是多少嗎？

你能求出這81個數相加的和是多少嗎？

解答：⑴從排列上可以看出這組數按7，0，2，5，3依次重復排列，那么每個周期就有5個數．81個數則是16個周期還多1個，第1個數是7，所以第81個數是7，81÷5=16…1

⑵每個周期各個數之和是：7+0+2+5+3=17．再用每個周期各數之和乘以周期次數再加上余下的各數，即可得到答案．17×16+7=279，所以，這81個數相加的和是279．

小學生三年級奧數題及答案：巧算問題1.巧算問題

（1350+249+468）+（251+332+1650）

2.巧算問題

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

小學生三年級奧數題及答案：追及問題1.追及問題

桌子和板凳二人同地同方向出發，桌子每小時走7千米，板凳每小時走5千米．板凳先走2小時后，桌子才開始走，桌子追上板凳需要幾小時？

解答：板凳每小時走5千米，先走了2小時，這時桌子和板凳之間的路程是5×2=10（千米）．桌子每小時可追上板凳7-5=2（千米），10千米里面包含著幾個2千米，就需要幾小時追上，追及時間是：10÷2=5（小時）．2.追及問題

六年級同學從學校出發到公園春游，每分鐘走72米，15分鐘以后，學校有急事要通知學生，派李老師騎自行車從學校出發9分鐘追上同學們，李老師每分鐘要行多少米才可以準時追上同學們？

解答：同學們15分鐘走72×15=1080（米），即路程差．然后根據速度差＝路程差÷追及時間，可以求出李老師和同學們的速度差，又知道同學們的速度是每分鐘72米，就可以得出李老師的速度．即1080÷9+70=190（米）．

小學生二年級奧數題及答案：枚舉法1.加括號

在下面的算式里加上括號，使它們成為正確的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

【答案】[8×（6-2）-4]÷1=28

6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12

2.枚舉法

小貓把15條魚分成4堆，問一共有多少種不同的分法？

【答案】

1打頭的：2打頭的：3打頭的：總共：

1+1+1+122+2+2+93+3+3+616+8+3=27（種）

1+1+2+112+2+3+83+3+4+5

1+1+3+102+2+4+73+4+4+4

1+1+4+92+2+5+6共3種

1+1+5+82+3+3+7

1+1+6+72+3+4+6

1+2+2+102+3+5+5

1+2+3+92+4+4+5

1+2+4+8共8種

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16種

小學生三年級奧數題及答案：相遇問題1.相遇問題

小白從家騎車去學校，每小時15千米，用時2小時，回來以每小時10千米的速度行駛，需要多少時間？

解答：從家到學校的路程：15×2=30（千米），回來的時間30÷10=3（小時）．

2.相遇問題

夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，兩地相距1100米，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，問兩人在距兩地中點多遠處相遇？

小學生三年級奧數題及答案：相遇問題1.相遇問題

小白從家騎車去學校，每小時15千米，用