遼陽市重點中學2025屆數學七上期末質量跟蹤監視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫療保險已經覆蓋1350000000人．將1350000000用科學記數法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10142．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是3 B．兩點之間，直線最短C．射線和是同一條射線 D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線3．為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A．名學生的視力是總體 B．名學生是總體C．每個學生是個體 D．名學生是所抽取的一個樣本4．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數量關系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定5．的相反數是（）A． B． C． D．6．已知6是關于的一元一次方程的解，則代數式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．57．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．8．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm10．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個11．解方程，去分母的結果是（）A． B． C． D．12．將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：_______（填“＞”或“＜”號）14．某地某天早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的溫度是_______.15．規定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．16．若，，則______．17．一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優惠．設顧客預計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．19．（5分）如圖，，，，平分，求的度數．20．（8分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．21．（10分）解方程．（1）（2）22．（10分）如圖，從上往下看，，，，，六個物體，分別能得到，，，，，哪個圖形？把上下兩種對應的圖形于物體連接起來．23．（12分）如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.【詳解】將1350000000用科學記數法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值及n的值.2、D【分析】根據單項式系數概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答．【詳解】A選項：單項式的系數是，故A錯誤．B選項：兩點之間線段最短，故B錯誤．C選項：射線的端點是點A，射線的端點是點B，它們不是同一條射線，故C錯誤．D選項：過10邊形的一個頂點，共有7條對角線，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了單項式系數概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區分不同概念之間的聯系和區別．3、A【分析】根據總體，個體，樣本的相關概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D.名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.【點睛】本題主要考查了抽樣調查中的樣本，個體，總體的區別，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.4、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．5、A【解析】直接利用相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，即可得出答案．【詳解】解：的相反數是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．6、B【分析】根據方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數式求解即可.【詳解】解:∵6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.7、C【分析】根據一個負數的絕對值等于它的相反數解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．【點睛】考核知識點：絕對值.理解絕對值意義是關鍵.8、C【解析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．9、C【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據線段的和差即可得出答案【詳解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

綜上可得：AC=4cm或12cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．10、C【解析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．11、B【分析】去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．12、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小14、-3【分析】根據早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，可知中午溫度為-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上溫度為4-7=-3℃.【詳解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【點睛】本題考查了有理數的加減，解題的關鍵是掌握有理數運算中符號的變化.15、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.16、2025【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題．【詳解】當，時原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．17、125【分析】設這個角的度數為x度，先根據“一個角的余角比這個角少20°求出x，再根據補角的定義求解.【詳解】解:設這個角的度數為x度，則x-(90-x)＝20解得:x＝55，即這個角的度數為55°所以這個角的補角為180°-55°＝125°故答案為125【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲超市的費用：(0.9x＋30)元，乙超市的費用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優惠，列出含x的式子，即可得出結論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結論.【詳解】（1）根據題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應去甲超市購物．理由如下：當x=500時，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應去甲超市購物．【點睛】本題考查列代數式和代數式求值.解題關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．19、24°【分析】先根據已知的三個角計算∠AOD的度數，再根據角平分線求得∠AOE的度數，最后根據角的和差關系計算∠BOE的大小．【詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據．20、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據可得BP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可；當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據可得AP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可.【詳解】解：（1）由題意得，所以圖中線段的長為.（2）如圖，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，，所以細線長為；如圖，當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，，所以細線長為，綜合上述，原來細線繩的長為或.【點睛】本題主要考查了線段的和與差，靈活的利用線段的比例及已知線段的長度是解題的關鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數為1；（2）先兩邊同時乘以6去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數為1．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法．22、答案見解析【分析