浙江省杭州余杭區星橋中學2025屆數學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數為（）A．3 B．2 C． D．2或2．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－13．如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（）A．35° B．105° C．125° D．135°4．如果與是同類項，那么的值是（）A．6 B． C． D．85．已知a+4b＝﹣，那么代數式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．16．下列敘述不正確的是（）A．的系數是，次數為 B．單項式的次數是C．不是單項式 D．多項式的次數是，常數項是7．下列結論:①平面內3條直線兩兩相交，共有3個交點;②在平面內，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結論的個數（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．或9．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況B．為保證某種新研發的戰斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查《朗讀者》的收視率10．在實數范圍內定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．211．下列各數中，屬于有理數的是()A． B． C． D．012．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數是C．是二次三項式 D．不是整式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．14．如圖，直線，點在上，直角的直角邊在上，且．現將繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（的對應點分別是），同時，射線繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉（的對應點是）.設旋轉時間為秒，（）在旋轉的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．15．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．16．因式分解：_______________．17．已知的補角是，則的余角度數是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點和點在數軸上對應的數分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數軸上所對應的數為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數軸上所對應的數；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．19．（5分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．20．（8分）點O是線段AB的中點，OB＝14cm，點P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：1．①求線段OP的長．②點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4cm，求線段AM的長．21．（10分）化簡：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)22．（10分）（背景知識）數軸上A、B兩點在數軸上對應的數為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數軸上表示的數分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．23．（12分）化簡或求值（1）（2）（3）其中，

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】結合數軸的特點，運用數軸的平移變化規律即可計算求解．【詳解】根據題意，點B表示的數是-1+3=2.故選B.【點睛】本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結合數軸的特點，根據數軸的平移變化規律求解．2、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，據此得出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了同類項的性質運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、C【分析】先根據三角形的內角和定理結合高的定義求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度數，即可求得∠OBC+∠OCB的度數，從而可以求得結果．【詳解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180o－（∠OBC+∠OCB）=125°故選C．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理和高，三角形的內角和定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．4、C【分析】先根據同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.5、B【分析】先化簡所求代數式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，掌握代數式的化簡方法是解題關鍵．6、C【分析】根據單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數是，次數為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數是，常數項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．7、A【分析】根據相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義進行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內3條直線兩兩相交，如下圖，有1個（左圖）或3個交點（右圖），故錯誤；②在平面內，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數為20°（左圖）或160°（右圖），故錯誤；

③若線段AB=3，BC=2，因為點C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長度，故錯誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當∠a<∠β時，，則，故該結論正確.

故正確的有一個，選：A．【點睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義，能依據題意畫出圖形，據圖形分析是判斷①②的關鍵，③中需注意C點必須與點A，點B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補角的定義是解題關鍵.8、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝1cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算．正確畫圖以及分類討論是解題的關鍵．9、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、為保證某種新研發的戰斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調查，故B選項正確；C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【分析】根據題目中給出的新定義運算規則進行運算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查了實數的計算，一元一次方程的解法，本題的關鍵是能看明白題目意思，根據新定義的運算規則求解即可．11、D【分析】直接利用有理數以及無理數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無理數，故此選項錯誤；

B、是無理數，故此選項錯誤；

C、是無理數，故此選項錯誤；

D、0是有理數，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了實數概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．12、B【分析】分別根據同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.14、或【分析】有兩種情況：利用數形結合，畫圖后作輔助線，構建平行線的性質和外角的性質可得結論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【點睛】本題考查的是旋轉變換和平行線的性質，熟練掌握旋轉的性質是關鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．15、﹣4【解析】試題解析：故答案為16、(x+3y)(x-3y)【解析】根據平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)17、【分析】根據余角和補角的概念列式計算即可．【詳解】∵的補角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)點在數軸上所對應的數為；(3)當t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數軸上所對應的數為，設點在數軸上所對應的數為，根據，列式求出y；（3）根據中點得到運動前兩點在數軸上所對應的數分別為-4,11，運動秒后兩點在數軸上所對應的數分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數軸上所對應的數為，設點在數軸上所對應的數為點在線段上，且，，，解這個方程，得，點在數軸上所對應的數為．(3)解：由(2)得四點在數軸上所對應的數分別為：．運動前兩點在數軸上所對應的數分別為-4,11，則運動秒后兩點在數軸上所對應的數分別為-4+6t,11+5t,①線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當t=3秒或秒時線段．【點睛】此題考查線段的和差計算，平方及絕對值的非負性，數軸上兩點之間的距離，數軸上動點問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.19、a2-2b+4；2．【分析】首先根據整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結果．【詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練應用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關鍵．20、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．【分析】①根據線段中點的性質，可得AB的長，根據比例分配，可得BP的長，根據線段的和差，可得答案；②分兩種情況：M有P點左邊和右邊，分別根據線段和差進行計算便可．【詳解】解：①∵點O是線段AB的中點，OB＝14cm，∴AB＝1OB＝18cm，∵AP：PB＝5：1．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如圖1，當M點在P點的左邊時，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），如圖1，當M點在P點的右邊時，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝1