2025屆迪慶市重點中學七年級數學第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條2．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚3．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定5．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°6．若與互為相反數，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．7．如圖是一組規律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數)個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+18．若與是同類項，則、的值是()A． B． C． D．9．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據報道，今年蘋果總產量60萬噸，總產量42億元，42億元用科學記數法表示為多少元（）A． B． C． D．10．下列各數中是負數的是（）A． B．-5 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）12．變量與之間的函數關系式是，則當自變量時，函數_____________．13．一個三位數，百位上的數字比十位上的數字少1，個位上的數字是十位上的數字的2倍，其各位上的數字之和為15，則這個三位數是_____________________________．14．的倒數是__________，的絕對值是__________，的相反數是__________．15．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現實，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學記數法表示為_________元．16．已知點，在線段上，，是線段中點，是線段中點，線段，則線段__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某項工程，甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙繼續完成，乙再做幾天可以完成全部工程？18．（8分）某車間有名工人，生產特種螺栓和螺帽，一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生產螺栓個或螺帽個．問要有多少工人生產螺栓，其余的工人生產螺帽，才能使一天所生產的螺栓和螺帽剛好配套?19．（8分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長．20．（8分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．21．（8分）當取何值時，和的值相等？22．（10分）如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．23．（10分）關于的一元一次方程，其中是正整數．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數解，求的值．24．（12分）計算：⑴⑵

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據線段的定義即可得出結論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點間的部分叫線段，從第一個端點開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復是解題的關鍵2、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即可求解．【詳解】解：根據圖案可知規律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個圖案需要棋子的枚數為（枚），故選：C【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．3、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據線段中點的性質進行計算即可.【詳解】①如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，；②如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，.故選：.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想、分情況討論思想是解題的關鍵.5、B【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．【點睛】本題考查余角的定義，題目簡單，掌握概念是關鍵．6、C【分析】先根據相反數的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【點睛】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數的意義是解本題的關鍵．7、D【解析】根據每個圖案的三角形個數相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數.【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數式的規律探索.8、B【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數相同．9、C【分析】根據科學記數法的定義表示42億元即可．【詳解】42億元=元故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．10、B【分析】先對各數進行化簡再根據小于0的數是負數，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數，故A錯誤；

B、-5是負數，故B正確；

C、=2是正數，故C錯誤；

D、是正數，故D錯誤

故選：B．【點睛】本題考查了正負數的概念,掌握小于0的數是負數是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（n2+n）【分析】設第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據各圖形中正方形個數的變化可找出變化規律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【點睛】本題考查圖形類規律，解題的關鍵是掌握圖形類規律的解題方法.12、1【分析】直接把代入關系式中，求出y的值即可．【詳解】當時，函數故答案為：1．【點睛】本題考查了函數關系式的值，代入x的值即可求出y的值．13、1；【分析】設十位上的數為x，則百位數為（x-1），個位數為2x，題目中的相等關系是：個位上的數+十位上的數字+百位上的數字=15，依據相等關系列出方程求解．【詳解】解：設十位上的數為x，

依題意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

則百位數為3，個位數為8

則這個三位數是1．故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用—數字問題，解題的關鍵是用代數式表示個、十、百位上的數．14、11【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，負數的絕對值是它的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】的倒數是；-1的絕對值是1；-1的相反數是1，

故答案為：，1，1．【點睛】本題考查了倒數的定義、絕對值的性質、相反數的定義．正確把握相關定義是解題關鍵．15、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.【詳解】解:一億為,則201億用科學記數法表示為：元，故答案為：.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值.16、或【分析】根據成比例線段的性質得AC、CD、DB的長度，再根據中點的性質即可求解．【詳解】①如圖∵，線段∴∵是線段中點，是線段中點∴∴②如圖∵，線段∴∴∴∵是線段中點，是線段中點∴∴故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握成比例線段的性質、中點的性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、乙再做2.4天可以完成全部工程．【解析】根據甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的總工作量，再利用甲、乙兩人合作6天后，再由乙繼續完成，利用總工作量為1得出等式求出即可．【詳解】解：設乙再做x天可以完成全部工程，由題意得：，解得：x＝．答：乙再做2.4天可以完成全部工程．【點睛】考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，分別表示出甲和乙的工作量，根據總工作量為1可得方程．18、名工人生產螺栓，名工人生產螺帽【分析】根據一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，可得螺栓與螺母個數比為1：2剛好配套，據此列方程求解即可．【詳解】解：設x名工人生產螺栓，則有（28?x）名工人生產螺母，由題意得：2×12x＝18（28?x），解得：x＝12，則28?x＝16，答：12名工人生產螺栓，16名工人生產螺帽，才能使一天所生產的螺栓和螺帽剛好配套.【點睛】本題考查用一元一次方程解決實際問題，得到螺栓和螺母數量的等量關系是解決本題的關鍵．19、6cm【分析】根據題意、結合圖形分別求出AB、CD的長，根據線段中點的性質求出EA、DF，計算即可．【詳解】∵，∴，∵點、分別是線段、的中點∴，∴答：線段的長是6．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．20、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網的人數除以電腦上網所占的百分比得到總人數；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總人數乘以“報紙”對應的百分比求得其人數，據此補全圖形；（4）根據樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調查的市民總人數是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數為：10%×1000＝100（人），補全條形統計圖如下：（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），答：將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數為528000人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計總體．21、【分析】根據已知條件建立關于x的方程，解方程即可．【詳解】根據題意有∴當時，和的值相