課時跟蹤檢測（九）9.3.3向量平行的坐標表示基礎(chǔ)練1．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，則2a＋3b＝()A．(－4，－8) B．(－8，－16)C．(4，8) D．(8，16)2．已知a＝(－1，x)與b＝(－x，2)共線，且方向相同，則實數(shù)x＝()A．1B．eq\f(3,2)C．eq\r(2)D．eq\r(3)3．已知eq\o(AB,\s\up7(→))＝(6，1)，eq\o(BC,\s\up7(→))＝(x，y)，eq\o(CD,\s\up7(→))＝(－2，－3)，eq\o(BC,\s\up7(→))∥eq\o(DA,\s\up7(→))，則x＋2y的值為()A．－1B．0C．1D．24．已知點A(1，3)，B(－2，7)，則與向量eq\o(AB,\s\up7(→))方向相反的單位向量是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，－\f(3,5))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，－4))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)，\f(4,5))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))5．若a＝(2cosα，1)，b＝(sinα，1)，且a∥b，則tanα＝()A．1B．eq\f(3,2)C．2D．eq\f(5,2)6．已知點A(1，－2)，若線段AB的中點坐標為(3，1)，且eq\o(AB,\s\up7(→))與向量a＝(1，λ)共線，則λ＝________．7．已知向量eq\o(OA,\s\up7(→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up7(→))＝(5－m，－3－m)．若點A，B，C能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m應(yīng)滿足的條件為________．8．已知兩點M(7，8)，N(1，－6)，P點是線段MN的靠近點M的三等分點，則P點的坐標為________．9．已知a＝(1，0)，b＝(2，1)．(1)當k為何值時，ka－b與a＋2b共線？(2)若eq\o(AB,\s\up7(→))＝2a＋3b，eq\o(BC,\s\up7(→))＝a＋mb且A，B，C三點共線，求m的值．10．已知向量a＝(1，2)，b＝(－3，k)．(1)若a∥b，求eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))的值；(2)若a⊥(a＋2b)，求實數(shù)k的值；(3)若a與b的夾角是鈍角，求實數(shù)k的取值范圍．拓展練1．已知向量a＝(x，3)，b＝(－3，x)，則下列敘述中正確的是()A．存在實數(shù)x，使a∥bB．存在實數(shù)x，使(a＋b)∥aC．存在實數(shù)x，m，使(ma＋b)∥aD．存在實數(shù)x，m，使(ma＋b)∥b2．(多選題)已知向量eq\o(OA,\s\up7(→))＝(1，－3)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(2，－1)，eq\o(OC,\s\up7(→))＝(m＋1，m－2)，若點A，B，C能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m可以是()A．－2B．eq\f(1,2)C．1D．－13．設(shè)a＝(6，3a)，b＝(2，x2－2x)，且滿足a∥b的實數(shù)x存在，則實數(shù)a的取值范圍是________．4．已知A(0，5)，B(－1，0)，C(3，4)，D是BC上一點且△ACD的面積是△ABC面積的eq\f(1,4)，則△ABC的重心G的坐標是_____