數學教學計劃九篇

一、全冊教材簡析

本冊教材共編排了七個單元的教學內容。具體可分解如下：

在"數與代數"領域教學因數與倍數，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍

數的特征，質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的

意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最

小公倍數。

在"空間與圖形"領域教學圖形的變換和長方體和正方體。在已有知識和經驗

的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形

的軸對稱和旋轉變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及

圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積

的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在"統計與概率"領域教學眾數和復式折線統計圖。在學習平均數和中位數的

基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢

的特征數。平均數作為一組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影

響；中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響；眾數

作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大

時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方

體兩個單元來教學，還安排了"數學廣角"的教學內容，體會解決問題策略的多樣

性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。

聯系上述三個領域的教學內容編排3次實踐活動，教學一些基本的數學思想

和方法。教材還編排了一些"你知道嗎，介紹數學背景知識。編排一些思考題，

作為彈性的教學內容。

教材編寫時，考慮了高年級數學教學的知識量比中年級大，學生的學習能力

和自我意識比中年級強。教材適當調整了編寫體例，設置了例題、試一試、練一

練、練習、整理與練習等欄目與版塊。

二、教學目標及要求

1、基礎知識和技能:

①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數

或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數

的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計

算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關

體積和容積單位的實際意義。

⑤結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，

探索某些實物體積的測量方法。

⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；

欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

⑦通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的

實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

⑧認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

2、解決問題和方法

①經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日

常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

②體會解決問題策略的多樣性以及運用優化的數學思想方法解決問題的有效

性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推

理的能力。

3、情感態度和價值觀

①積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數學的價值，生活中離不

開數學，使他們喜歡數學，樂學數學。

②形成對數學的濃厚興趣，樹立學生自尊心和自信心，提高學生的相互合作

能力和人際交往能力。

③引導反思促進情感態度的發展。教學時注意引導學生反思當堂、當天的學

習活動，適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是，并以肯定的方

式強化學生良好的學習態度。

④創造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數學就在

身邊，借以激發和保護學生對數學的好奇心和求知欲。

⑤養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教學重點、難點

教學重點：因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義

和性質，分數的加法和減法，統計。

教學難點：因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義，旋轉。

四、提高教學質量的措施：

(1)加強基礎知識的教學，特別是計算能力的培養，切實掌握好這些基礎

知識。。

(2)要求學生能預習教材，上課能更好接受新知。

(3)注重因材施教，進一步做好培優補差工作。組織好一對一幫教學習，

抓好后百分之二十學生的學習。

(4)加強課堂練習時間，及時反饋學生的學習掌握情況。

(5)加強單元檢測，及時讓學生及教師自己反饋教學情況，以便查漏補缺。

(6)培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

(7)踏踏實實做好教學常規工作，以自己認真負責的工作態度，滿腔熱情

的工作作風，虛心向同事學習，同時爭取家長的配合，共同做好對學生的培養。

(8)加強自身學習，努力提升自己的專業文化知識水平，積極參與教科研

活動，在實踐中探索，在實踐中積累經驗。深入鉆研教材，充分利用40分鐘，

讓課堂事半功倍。

(19)關注學生非智力因素，利用積分卡激勵制度，激發學生的學習熱情，

努力培養學生良好的行為習慣和學習習慣。開展"優秀作業本評比"、"每周學習

表現良好學生"評比等活動，讓學生們在競賽評比和表揚中獲得進步。

五、教學課時安排

（一）圖形的變換（4課時）

1、軸對稱1課時

2、旋轉1課時

3、欣賞設計1課時

4、設計鑲嵌圖案1課時

（二）因數與倍數（6課時）

1、因數和倍數2課時

2、2、5、3的倍數的特征3課時

3、質數和合數1課時

（三）長方體和正方體（12課時）

1、長方體和正方體的認識2課時

2、長方體和正方體的表面積2課時

3、長方體和正方體的體積7課時

整理和復習1課時

粉刷圍墻1課時

（四）分數的意義和性質（20課時）

1、分數的意義4課時

2、真分數和假分數3課時

3、分數的基本性質2課時

4、約分4課時

5、通分4課時

6、分數與小數的互化2課時

整理和復習1課時

（五）分數的加法和減法（7課時）

1、同分母分數加、減法2課時

2、異分母分數加、減法3課時

3、分數加減混合運算2課時

（六）統計（3課時）

打電話1課時

（七）數學廣角2課時

（八）總復習4課時

初中數學是九年義務教育必修的一門課程，在教育過程中要貫穿黨和國家的

教育方針，走科學地教育道路，促使學生全面發展。并在教學過程中培養學生初步

的分析、概括能力和應用科學知識解決簡單問題的能力。進行世界觀、人生觀的

教育，使學生在探究過程中體會學習的樂趣，逐步樹立科學的世界觀。

一、談談現在的學生

我所任教的八年級66、67班學生大多數受當今主流厭學思潮影響，對任何學

習都已失去興趣。學生的自覺性降低，學習的風氣淡化，另外學生基礎相當差，對

數學普遍不感興趣，怕數學。

20xx年下半年，兩個班學生參加考試的共98人，合起來數學人平30來分，最

高分109分，最低分。分，打單分數的兩個班各有十多個，這是相當不理想的。究

其原因，主要是紀律太差。再加上八年級教學的困難是最大的。學生的學習習慣

養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾

正（考試、作業后）錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做，陶行知說:教

育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。

二、談談手中的教材

今年的教材共分五章：第一章因式分解。第二章分式。第三章四邊形。第

四章二次根式。第五章概率的概念。其中，因式分解、四邊形是培養學生能力，

鍛煉學生思維的好料，而四邊形、分式則又是一場大戲，需要花點氣力的。至于概

率嘛則是應現代的腳步后添上去的，著重培養學生的應用能力。

三、我的目標與任務:

通過本學期的學習，學生在數學的認識與理解上應該要上一個臺階。在情感

與態度上，通過本期的學習使學生認識到數學來源于實踐，又反作用于實踐，認識

現實生活中圖形間的數量關系，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學

生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探

究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。在過程與方法，通過學生積極參與對

知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯系，讓學生經歷發現知識道路上

坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到"漫江碧透，魚翔淺底"的境界，在經

歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能

力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發

展,盡可能接近其發展的最大值，培養學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因

素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質。

四、我將采取的主要措施：

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真

研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準,擴充教材內容，認真上課,批改作

業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學

家,數學史，介紹相應的數學趣題,給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過

現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養

學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

4、培養學生良好的學習習慣，陶行知說:教育就是培養習慣，有助于學生穩步

提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

5、指導成立"課外興趣小組"，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研

究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

6、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類適合三類學生，課堂上的提問

照顧好三類學生。

7、進行個別輔導，提升優生能力，輔導學困生過關，為其以后的發展鋪平道路。

五、教學進度安排

章節內容課時安排

因式分解多項式的因式分解11,2,3周

提公因式法2

公式法2

總結提升2

分式分式和它的基本性質24,5,6周

分式的乘作法2

整數指數嘉3

分式的加減法3

分式方程2

總結提升2

四邊形平行四邊形與中心對稱圖形67,8,9,10周

菱形2

矩形2

正方形1

梯形2

多邊形的內角和與外角和2

總結提升2

中考復習、迎考第11周

二次根式二次根式和它的化簡312,13,14周

二次根式的乘、除法2

二次根式的加、減法2

總結提升2

概率的概念概率的概念1第15周

概率的含義1

總結提升2

期末總結復習16-20周

注：全期共計正式課時51節，其它活動還需穿插安排。

一、學生情況分析：

本班共有41位學生，總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能

扎實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從

而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習

能力和學習成績。

二、本冊教材的教學內容、要求：

教學任務：本冊教材內容包括：比例，圓柱、圓錐，比例，簡單的統計，整

理和復習等四個部分。

教學要求：

1、掌握圓柱、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它

們的體積。

2、學會繪制復式統計表和統計圖，并能看懂、分析統計圖表中的數據所說

明的問題。

3、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，

學會解答比較容易的比例應用題。

4、通過小學數學知識的系統復習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高

計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。

教學重點：圓柱、圓錐，比例的應用，小學階段主要數學知識的復習。

三、全冊教學目標

1、使學生認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱表面積和圓柱、圓錐的體積。

2、使學生認識復式折線統計圖，會用兩種不同的折線分別表示兩組數量的

變化情況，會利用復式折線統

統計圖中的數據進行簡單的比較、分析。

3、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例，會看比例尺，理解正比

例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答

比較容易的應用題。

4、使學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更

好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，并提高綜合

運用所學數學知識解決簡單的實際問題能力。

四、本冊教材的重點、難點

1、認識圓柱和圓錐，理解特征；學會計算圓柱的側面積、表面積；了解體

積的推導過程。

2、培養學生看懂復式折線統計圖和根據統計圖中的數據分析問題，加強學

生對統計思想和方法的認識。

3、理解正比例和反比例的概念，會運用比例知識接應用題。能運用不同的

知識解答應用題，加強整數、分數運算和比例之間的聯系。

4、系統的整理和復習，使學生對所學的數學知識得到鞏固和加深，計算能

力和解答應用題的能力得到進一步的提高，更好達到小學數學教學的預定目標。

五、教學措施：

1、在教學中，為學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建“和諧有效”

課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，后抽象概括，幫助學

生理解和掌握知識點。

2、在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯系，教給學生恰當的學習方法，

使學生了解知識間的橫向聯系。

3、在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。

4、抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課。

一、指導思想：

初三數學是以黨和國家的教育教學方針為指導，按照九年義務教育數學課程

標準來實施的，其目的是教書育人，使每個學生都能夠在此數學學習過程中獲得最

適合自己的發展。通過初三數學的教學，提供參加生產和進一步學習所必需的數

學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，

能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識、良好個性品

質以及初步的唯物主義觀。

二、教學內容：

本學期所教初三數學包括第一章證明（二），第二章一元二次方程，第三

章證明（三），第四章視圖與投影，第五章反比例函數，第六章頻率與概率。

其中證明（二），證明（三），視圖與投影，這三章是與幾何圖形有關的。一元

二次方程，反比例函數這兩章是與數及數的運用有關的。頻率與概率則是與統

計有關。

在新課方面通過講授《證明（二）》和《證明（三）》的有關知識，使學生經

歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理論證能力，并能運用這些知

識進行論證、計算、和簡單的作圖。進一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三

角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關的性質定理及判

定定理，并能夠證明其他相關的結論。在《視圖與投影》這一章通過具體活動，

積累數學活動經驗，進一步增強學生的動手能力發展學生的空間思維。在《頻率

與概率》這一章》讓學生理解頻率與概率的關頻率與概率系進一步體會概率是描

述隨機現象的數學模型。

在《一元二次方程》和《反比例函數》這兩章，讓學生了解一元二次方程的

各種解法，并能運用一元二次方程和函數解決一些數學問題逐步提高觀察和歸納

分析能力，體驗數學結合的數學方法。同時學會對知識的歸納、整理、和運用。

從而培養學生的思維能力和應變能力。

四、教學重點、難點

本冊教材包括幾幾何何部分《證明（二）》，《證明（三）》，《視圖與投

影》。代婁部分《一元二次方程》，《反比例函數》。以及與統計有關的《頻

率與概率》。《證明（二）》，《證明（三）》的重點是1、要求學生掌握證明

的基本要求和方法，學會推理論證；2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多

樣性。難點是1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性；2、在教學中

滲透如歸納、類比、轉化等數學思想。《視圖與投影》和重點是通過學習和實踐

活動判斷簡單物體的三種視圖，并能根據三種圖形描述基本幾何體或實物原型，

實現簡單物體與其視圖之間的相互轉化。難點是理解平行投影與中心投影，明確

視點、視線和盲區的內容。《一元二次方程》，《反比例函數》的重點是1、掌

握一元二次方程的多種解法；2、會畫出反比例函數的圖像，并能根據圖像和解

析式探索和理解反比例函數的性質。難占是1、會運用方程和函數建立數學模型,

鼓勵學生進行探索和交流，倡導解決問題策略的多樣化。《頻率與概率》的重點

是通過實驗活動，理解事件發生的頻率與概率之間的關系，體會概率是描述隨機

現象的的數學模型，體會頻率的穩定性。難點是注重素材的真實性、科學性、以

及來源渠道的多樣性，理解試驗頻率穩定于理論概率，必須借助于大量重復試驗,

從而提示概率與統計之間的內存聯系。

五、教學措施：

針對上述情況，我計劃在即將開始的學年教學工作中采取以下幾點措施：

1、新課開始前，用一個周左右的時間簡要復習上學期的所有內容，特別是

幾何部分。

2、教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。

3、教學速度以適應大多數學生為主，盡量兼顧后進生，注重整體推進。

一、指導思想：

深化教學改革，以促使學生全面、持續、和諧的發展為出發點，課堂中以學生

的發展為本，活動為主線，創新為主旨，培養學生的創新意識和實踐能力為重點，充

分體現新課程、新標準、新教法堅持走教研之路，努力探索減負增效的教育教

學模式，從培養學生學數學、用數學的能力入手，持之以恒地開展教研活動。充

分發展學生數學思維，全面提高教育教學質量。

二、學生情況分析

七年級學生往往延用小學的學習方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使

其自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練，要重視對學生的讀法指導。七年

級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽

課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不

善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、

呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上

往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否

掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，初一學生由于正處在初級的邏輯

思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適

應初一教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

三、教材及課標分析

1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數

量.

2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和

絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母），會比較

有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法.

3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算

律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題.

4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算（以三步為主）.通

過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示.了解近似數與有效數字的概念.

一、學情分析：

四（1）、四（2）這兩個班的孩子上學期末考試成績不夠均衡，有部分學生

學習態度不夠端正，學習基礎比較薄弱，知識不會運用，作業的正確率低，個別

學生不肯及時完成作業，喜歡拖拉。本學期的數學課主要要求培養學生對數學的

學習興趣，讓學生善于思考、樂于思考、不怕錯誤、具有問題意識，培養學生快

樂學習數學的心態，養成良好的學習習慣。

二、本冊教材的教學內容：

這一冊教材包括下面一些內容：大數的認識、公頃和平方千米、角的度量、

三位數乘兩位數、平行四邊形和梯形的認識、除數是兩位數的除法、復式條形統

計圖、數學廣角和教學實踐活動等。

三、本冊教材的教學目標：

1、認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千

億”，認識自然數，掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫億以內和億以上的數,

會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中

的應用，進一步培養數感。

2、認識土地面積單位公頃和平方千米及它們之間的轉換；

3、認識直線、射線和線段，知道它們的區別；認識常見的幾種角，會比較

角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。.

4、會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會進行相應的乘、

除法估算和驗算。會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數,

整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。

5、認識直線、射線和線段，知道它們的區別；認識常見的幾種角，會比較

角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。認識垂線、平行線，

會用直尺、三角板畫垂線和平行線；掌握平行四邊形和梯形的特征。

6、了解不同形式的條形統計圖，學會簡單的數據分析，進一步體會統計在

現實生活中的作用。

7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的.過程，體會數學在

日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8、初步了解運籌的思想，培養從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀

察、分析及推理的能力。

9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點：

1、億以內數的讀法及寫法，培養學生的數感。

2、使學生掌握乘法的估算方法。

3、使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。

4、讓學生認識兩種復式條形統計圖，能根據統計圖提出并回答簡單的問題,

能發現信息并進行簡單的數據分析。

5、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問

題中的應用。

五、教學的具體措施：

1、大數認識的教學突出數學味，聯系生活素材，培養學生的數感；計算教

學注重培養學生靈活的計算能力，發展學生的數感。

2、教師向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數

學和解決問題的強有力工具，使學生樂意并有更多的精力投入到數學活動中去。

3、情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的

收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

(1)提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材。

(2)注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。

(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的

信心。

4、創新評價，激勵促進學生全面發展。

既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展，更多

地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。

5、注意學生差異，因材施教，加強個別輔導。

6、認真鉆研教材，把握教材的重點、難點，靈活地處理教材。

7、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。

堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的

有機結合，促進學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。

8、注重培養學生各方面的良好習慣，強調“認真刻苦學習”，不允許一個

人掉隊。重視培養學生的創新意識和實際能力。

六、教學課時安排：

第一單元大數的認識12課時................第1—5周

第二單元公頃和平方千米……2課時..............第6周

第三單元角的度量......4課時.............第7—8周

第四單元三位數乘兩位數……6課時..............第9—11周

第五單元平行四邊形和梯形…6課時................第12—13周

第六單元除數是兩位數的除法…17課時..............第14—16周

第七單元條形統計圖........3課時.........第17—18周

第八單元數學廣角一一優化......3課時................第19周

第九單元總復習4課時第20周

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的

本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，

以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學

發現和創造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題的能力，數學表

達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進

行思考和作出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和

科學態度。

6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，

形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學

教學目標

【知識與技能】

使學生理解并掌握函數y=a(x-h)2+k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的

關系；會確定函數y=a(x—h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

【過程與方法】

讓學生經歷函數y=a(x-h)2+k性質的探索過程，理解并掌握函數y=a

(x-h)2+k的性質，培養學生觀察、分析、猜測、歸納并解決問題的能力。

【情感、態度與價值觀】

滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣。

重點難點

【重點】

確定函數y=a(x—h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函

數y=a(x—h)2+k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的關系，理解函數y=a(x—h)

2+k的性質。

【難點】

正確理解函數y=a(x—h)2+k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的關系以及

函數y=a(x—h)2+k的性質。

教學過程

一、問題引入

lo函數y=x2+l的圖象與函數y=x2的圖象有什么關系？

(函數y=x2+l的圖象可以看成是將函數y=x2的圖象向上平移一個單位得到

的。)

2O函數y=—(x+1)2的圖象與函數y=—x2的圖象有什么關系？

(函數y=—(x+1)2的圖象可以看成是將函數y=—x2的圖象向左平移一個

單位得到的。)

3o函數y=—(x+1)2—1的圖象與函數y=—x2的圖象有什么關系？函數

y=—(x+1)2—1有哪些性質?

(函數y=—(x+1)2—1的圖象可以看作是將函數y=-x2的圖象向左平移

一個單位，再向下平移一個單位得到的，開口向下，對稱軸為直線x=-1,頂點

坐標是(一1,-1)O)

二、新課教授

問題1：你能畫出函數y=一x2,y=一(x+1)2,y=一(x+1)2-1的圖象嗎？

師生活動：

教師引導學生作圖，巡視，指導。

學生在直角坐標系中畫出圖形。

教師對學生的作圖情況作出評價，指正其錯誤，出示正確圖形。

解:(1)列表：

xy=-x2y=一(x+1)2y=一(x+1)2-1

—3——2—3

—l—o—l

00——

1——2—3

2—2——

3——8—9

(2)描點：用表格中各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點;

(3)連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數y=—x2,y=-(x+1)2,

y=—(x+1)2—1的圖象。

問題2：觀察圖象，回答下列問題。

函數開口方向對稱軸頂點坐標

y=-x2向下x=0(0,0)

y=一(x+1)2向下x=—1(一1,0)

y=一(x+1)2-1向下x=11(一1,一1)

問題3：從上表中，你能分別找到函數y=—(x+1)2—1,y=—(x+1)2與

函數y=—x2的圖象之間的關系嗎？

師生活動：

教師引導學生認真觀察上述圖象。

學生分組討論，互相交流，讓各組代表發言，達成共識。教師對學生回答錯

誤的地方進行糾正，補充。

函數y=—(x+1)2—1的圖象可以看成是將函數y=—(x+1)2的圖象向下

平移1個單位得到的。

函數y=—(x+1)2的圖象可以看成是將函數y=—x2的圖象向左平移1個單

位得到的。

故拋物線y=—(x+1)2—1是由拋物線y=—x2沿x軸向左平移1個單位長

度得到拋物線y=—(x+1)2,再將拋物線y=-(x+1)2向下平移1個單位得到

的。

除了上述平移方法外，你還有其他的平移方法嗎？

師生活動：

教師引導學生積極思考，并適當提示。

學生分組討論，互相交流，讓各組代表發言，達成共識。

教師對學生回答錯誤的地方進行糾正，補充。

拋物線y=-(x+1)2-1是由拋物線y=-x2向下平移1個單位長度得到拋

物線y=—x2—1,再將拋物線y=—x2—1向左平移1個單位得到的。

問題4：你能發現函數y=—(x+1)2—1有哪些性質嗎？

師生活動：

教師組織學生討論，互相交流。

學生分組討論，互相交流，讓各組代表發言，達成共識。

教師對學生回答錯誤的地方進行糾正，補充。

當x—l時，函數值y隨x的增大而增大；當x—l時，函數值y隨x的增大

而減小；當x=—1時，函數取得最大值，最大值y=—lo

三、典型例題

【例】要修建一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝一根水管，在水管的

頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達

到最高，高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應多長？

師生活動：

教師組織學生討論、交流，如何將文字語言轉化為數學語言。

學生積極思考、解答。

指名板演，教師講評。

解：如圖(2)建立的直角坐標系中，點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點,

因此可設這段拋物線對應的函數關系式是y=a(x-1)2+3(0WxW3)。

由這段拋物線經過點(3,0)可得0=a(3—1)2+3,

解得a=—,

因此y=—(x—1)2+3(0WxW3),

當x=0時，y=2o25,也就是說，水管的長應為2。25m。

四、鞏固練習

lo畫出函數y=2(X—1)2—2的圖象，并將它與函數y=2(x—1)2的圖象

作比較。

【答案】函數y=2(x—1)2的圖象可以看成是將函數y=2x2的圖象向右平

移一個單位得到的，再將y=2(x-1)2的圖象向下平移兩個單位長度即得函數

y=2(x—1)2—2的圖象。

2O說出函數y=—(x—1)2+2的圖象與函數y=—x2的圖象的關系，由此進

一步說出這個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

【答案】函數y=—(x-1)2+2的圖象可以看成是將函數y=—x2的圖象向

右平移一個單位，再向上平移兩個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=l,

頂點坐標是(1,2)o

五、課堂小結

本節知識點如下：

一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同，把拋物

線丫=2乂2向上(或下)向左(或右)平移，可以得到拋物線y=a(x-h)2+k0平

移的方向和距離要根據h、k的值來確定。

拋物線y=a(x■—h)2+k有如下特點：

(1)當a0時，開口向上；當a0時，開口向下；

(2)對稱軸是x=h；

(3)頂點坐標是(h,k)o

教學反思

本節內容主要研究二次函數y=a(x-h)2+k的圖象及其性質。在前兩節課

的基礎上我們清楚地認識到y=a(x—h)2+k與y=ax2有密切的聯系，我們只需

對y=ax2的圖象做適當的平移就可以得到y=a(x—h)2+k的圖象。由y=ax2得

到y=a(x-h)2+k有兩種平移方法：

方法一：

y=ax2

y=a(x—h)2

y=a(x—h)2+k

方法二：

y=ax2

y=ax2+k

y=a(x—h)2+k

在課堂上演示平移的過程，讓學生切身體會到兩種平移方法的區別和聯系，

這里利用幾何畫板軟件效果會更好。

一、學生情況分析

本學期我擔任七年級數學教學，該班共有學生24人。從畢業成績來看七年

級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽

課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不

善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、

呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上

往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否

掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏

輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能

適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

二、教材及課標分析

第一章有理數

1、通過實際例子，感受引入負數的必要性。會用正負數表示實際問題中的

數量。

2、理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數。借助數軸理解相反數

和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母），會

比較有理數的大小。通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法。

3、掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運

算律簡化運算。能運用有理數的運算解決簡單的問題。

4、理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算（以三步為主）。

通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示。了解近似數與有效數字的概

念。

第二章整式的加減

1、理解并掌握單項式、多項式、整式等等概念，弄清它們之間的區別與聯

系。

2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規

律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎

上，進行整式的加減運算。

3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理

解合并同

類項、去括號的依據是分配律；理解為的運算律和運算性質在整式的加減運

算中仍然成立。、

4、能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示。體會用字母表示數后,

從算術到代數的進步。

第三章一元一次方程

1、經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界

的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是

數學的進步。

2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目標（使方程逐步轉化為x=a的形式），熟悉解一元

一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。

4、能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未

知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。

5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方

程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

第四章圖形認識初步

1、通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形,

認識一些簡單幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基

本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以

及特殊與一般的辯證關系。

2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及

它們的簡單組合得到的平面圖形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展

開圖想象和制作立體模型；通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解

它們之間的關系。在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念,

發展幾何直覺。

3O進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法；結合實例,

了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;

會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已

知線段。

4o通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表

示方法；會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、

分、秒，并會進行簡單的換算；了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念,

知道“等角的補角相等””等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角

（尺規作圖）。

5o逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會

用語句描述簡單的圖。

6O初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的

知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。

7o激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步

形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意。

三、學生學習習慣與興趣的培養

針對以往學生中出現的學習習慣不良的現象，本學期我們還要抓好每個學生

尤其是新生和學困生的學習常規，培養他們養成良好的學習習慣和學習興趣，這

也是我們進一步轉化學困生，控制學生流失的根本保證。

1、指導學生養成預習的習慣。

預習是上好新課、取得高效率的學習成果的基礎。基本要求：①及時預習。

根據教學進度和教材的難易程度，適當地提前預習新課。②善于預習。依據知識

基礎、教材內容和學科特點等，選擇適合自己實際情況的預習方法。要記錄好新

教材中的重點問題和不懂的問題，以便上課時加以注意。

2、指導并監督學生養成良好的聽課習慣。

聽課是學生獲得知識、發展智能、培養健康情感的主要途徑。聽課的基本要

求是：①要做好聽課準備。包括學習用品、相關知識和心理準備。②要集中注意

力，專心聽講。③要注意突出重點，抓住關鍵。④要踴躍回答問題。積極思考，

敢于發問，敢于發表自己的不同見解。⑤要做好筆記。記住重點內容以及分析、

解決問題的思路和方法等。教師要定期查看學生的學習筆記，及時進行指導。

3、指導學生養成復習的習慣。

復習是學生自己或在教師指導下，加深和鞏固對所學知識的理解和記憶，檢

查學習效果，防止知識遺忘，提高記憶能力和自學能力，為下一次新課的學習打

好知識基礎的重要過程。復習的基本要求是：①要及時復習。復習要及時，每天

復習以鞏固當天所學的知識。一個單元、一個章節后，也要及時復習，及時鞏固

知識。②復習要有針對性，要抓住要點，對一些重要的基本概念和基礎知識，通

過理解加深記憶。③復習要注意歸納總結，使知識更加條理化、層次化。

4、培養學生養成認真、及時完成作業的習慣。

作業是學生加深和鞏固所學知識，檢查當天的學習效果，提高運用所學知識

分析問題、解決問題的能力