試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁專題17實驗—驗證動量守恒定律一、實驗題1．（22-23高一下·北京海淀·期末）用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。實驗中使用的兩個小球半徑相等。（1）本實驗必須滿足的條件是（選填選項前的字母）。A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．入射小球的質量必須大于被碰小球的質量C．軌道傾斜部分必須光滑D．軌道末端必須水平（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過白紙和復寫紙找到其平均落地點的位置P，測出平拋射程OP。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復該操作，兩小球平均落地點位置分別為M、N。實驗中還需要測量的有（選填選項前的字母）。A．入射小球和被碰小球的質量、B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點距地面的高度HD．兩球相碰后的平拋射程OM、ON（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：[用（2）中測量的量表示]。通過測量小球做平拋運動的射程來代替小球的速度，其依據是：。（4）物理學定義碰撞的恢復系數為，其中A球的碰前碰后速度分別為、，B球的碰前碰后速度分別為、。請推導此碰撞中恢復系數的表達式。[用（2）中測量的量表示]【答案】ABDAD/DA見解析【詳解】（1）[1]A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放，以保證碰前的速度相同，故A正確；B．為防止入射球碰后反彈，則入射小球的質量必須大于被碰小球的質量，故B正確；C．軌道傾斜部分不一定必須光滑，只要小球到達底端時速度相同即可，故C錯誤；D．軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運動，故D正確；故選ABD。（2）[2]碰后小球和碰前小球均做平拋運動，則高度相同，運動時間相同，均為P為碰前入射小球落點的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度碰撞后入射小球的速度碰撞后被碰小球的速度若則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，故還需要測量的物理量是：入射小球和被碰小球的質量m1、m2以及兩球相碰后的平拋射程OM、ON。故選AD。（3）[3][4]在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式則可以認為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒。由上分析知通過測量小球做平拋運動的射程來代替小球的速度，其依據是小球做平拋運動的高度相同，運動時間相同。（4）[5]由題意有此碰撞中恢復系數的表達式2．（22-23高一下·湖北恩施·期末）如圖甲所示，某物理興趣小組同學用兩個小球碰撞探究“碰撞中的不變量”。實驗時先讓質量為的A球從斜槽上某一固定位畳由靜止釋放，A球從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡的平均落點，再把質量為的B球放在水平軌道末端，將A球仍從位置由靜止釋放，A球與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作10次，M、N分別為碰后兩個落點的平均位置，點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點，如圖乙所示。（1）要保證實驗成功，入射小球A的質量應（選填“大于”、“等于”或“小于”）被碰小球B的質量，入射小球A的直徑（選填“必須等于”或“可以不等于”）被碰小球B的直徑。（2）下列說法中正確的是。A．安裝的斜槽軌道必須光滑，末端必須水平B．實驗前應該測出斜槽末端距地面的高度C．除了圖中器材外，完成本實驗還必須使用的器材是天平、刻度尺（3）實驗中，測量出兩個小球的質量分別為，測量出三個落點的平均位置與點的距離的長度分別為，在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式（用所測物理最的字母表示），則可以認為兩球碰撞前后的總動量守恒。若滿足關系式（用所測物理量的字母表示），則可認為該碰撞為彈性碰撞。（4）另一實驗小組改進了實驗裝置用來探究碰撞前后動能的變化，如圖丙所示，方案如下：讓從斜槽軌道滾下的小球打在正對的豎直墻上，把白紙和復寫紙附在墻上，記錄小球的落點。選擇半徑相等的鋼珠A和塑料球B進行實驗，測量出A、B兩球的質量分別為、，其他操作重復前面探究“碰撞中的不變量”的步驟。如果為豎直記錄紙上三個落點的平均位置，小球靜止于水平軌道末端時球心在豎直記錄紙上的水平投影點為，用刻度尺測量到的距離分別為。在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式（用所測物理量的字母表示），則可認為碰撞前后兩球的總動能相等。【答案】大于必須等于C【詳解】（1）[1][2]為了保證入射球碰后不反彈，入射球A的質量應大于被碰球B的質量；為保證兩球做平拋運動，需要兩球碰后速度沿水平方向，所以兩球球心連線應該水平，故兩球直徑必須相等，即入射小球A的直徑必須等于被碰小球B的直徑。（2）[3]A．安裝的軌道不必光滑，因為m1每次與軌道的摩擦力均相同，為了讓小球做平拋運動，末端必須水平，故A錯誤；B．實驗前不必測出斜槽末端距地面的高度，保持高度不變即可，故B錯誤；C．除了圖中器材外，完成本實驗還必須使用的器材是天平、刻度尺，故C正確。故選C。（3）[4]設入射小球A碰撞前瞬間的速度為，碰撞后瞬間入射小球A的速度為，被碰小球B的速度為，根據動量守恒定律得由于兩小球做平拋運動下落高度相同，所用時間相同，則有則兩球碰撞只要滿足則可以認為兩球碰撞前后的總動量守恒；[5]若是彈性碰撞，則有則有可得聯立動量守恒表達式可得（4）[6]根據平拋運動規律可得，聯立解得若碰撞前后兩球的總動能相等，則有解得3．（22-23高一下·天津·期末）某同學欲采用課本上介紹的氣墊導軌和光電計時器等裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，如圖所示，A、B兩滑塊做相向運動，已知安裝在A、B兩滑塊上的遮光條寬度相同，在碰撞前滑塊A、B經過光電門時，遮光條擋光時間分別為和，碰撞后滑塊A、B粘合在一起運動，運動方向與碰撞前滑塊B運動方向相同，此后滑塊A再次經過光電門時遮光條擋光時間為。（1）為了驗證碰撞中動量守恒，除了上述已知條件外，還必須要測量的物理量有；A．滑塊A包括遮光條的總質量和滑塊B包括遮光條的總質量B．滑塊A兩次經過光電門的時間間隔tC．碰撞后滑塊B經過光電門時遮光條的擋光的時間D．兩個光電門之間的距離L（2）為了驗證碰撞中動量守恒定律，需要驗證的關系是（用題干中已知量字母和（1）問中所選已知量的字母表示）。【答案】A【詳解】（1）[1]滑塊A、B碰撞前速度的大小分別為，碰后共同速度要驗證的關系式為帶入整理可得則必須要測量的物理量有滑塊A、B包括窄片的總質量m1、m2，故選A。（2）[2]為了驗證碰撞中動量守恒定律，需要驗證的關系是4．（22-23高一下·福建福州·期末）某同學用兩小球的碰撞驗證動量守恒定律，所用裝置如圖所示。（1）實驗中需要注意的事項，下列說法正確的是。A．入射小球質量可以小于被碰小球的質量B．入射小球半徑與被碰小球半徑相等C．斜槽軌道末端應該保持水平，且盡可能光滑D．為完成此實驗，天平和刻度尺是必需的測量工具（2）實驗時，先不放被碰小球，使入射小球從斜槽上某一點S由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。再把被碰小球靜置于斜槽軌道末端，讓入射小球仍從S處由靜止釋放，與被碰小球碰撞，并多次重復。該實驗需要完成的必要步驟還有。A．測量兩個小球的質量、B．測量入射小球的釋放點S距桌面的高度hC．測量斜槽軌道末端距地面的高度HD．分別找到入射小球與被碰小球相碰后平均落地點的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON（3）需要測出每次實驗過程小球做平拋運動的水平射程，分別記為、、，若得到關系式成立，則可證明在誤差允許的范圍內可驗證碰撞中的動量守恒；若關系式成立，說明兩小球發生了彈性碰撞。（均用、、、、來表示）【答案】BD/DBADE【詳解】（1）[1]A．為保證入射小球與被碰小球發生碰撞時，入射小球不被反彈，從而有利于實驗的相關數據測量，入射小球的質量應大于被碰小球的質量，故A錯誤；B．為保證兩小球發生正碰，入射小球的半徑與被碰小球大半徑應相等，故B正確；C．為保證小球發生碰撞后水平拋出，斜槽軌道末端應該保持水平，但只要保證入射小球每次從同一高度釋放即可，可以不要求斜槽光滑，故C錯誤；D．本實驗需要測量兩小球的質量及小球從斜槽末端拋出后發生的水平位移，所以為完成此實驗，天平和刻度尺是必需的測量工具，故D正確。故選BD。（2）[2]由于兩小球發生碰撞后均做平拋運動，且豎直下落的高度相同，根據平拋運動規律可知兩小球下落時間相同。若系統動量守恒，則有在等式兩邊同時乘以下落的時間，則有即顯然，要完成該實驗，還需要測量小球質量與被碰小球的質量，分別找到入射小球與被碰小球相碰后平均落地點的位置M、N，并測量兩小球的平拋射程OM（）、ON（）。故選ADE。（3）[3][4]由（2）分析可知，測出每次實驗過程小球做平拋運動的水平射程，分別記為、、，若得到關系式成立，則可證明在誤差允許的范圍內可驗證碰撞中的動量守恒；若滿足關系式即整理得成立，說明兩小球發生了彈性碰撞。5．（22-23高一下·黑龍江哈爾濱·期末）用圖甲所示實驗裝置驗證動量守恒定律。主要步驟為：①將斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端切線水平；②讓質量為m1的入射球多次從斜槽上S位置靜止釋放，記錄其平均落地點位置；③把質量為m2的被碰球靜置于槽的末端，再將入射球從斜槽上S位置靜止釋放，與被碰球相碰，并多次重復，記錄兩小球的平均落地點位置；④記錄小球拋出點在地面上的垂直投影點O，測出碰撞前后兩小球的平均落地點的位置M、P、N與O的距離分別為x1、x2、x3，如圖乙，分析數據：（1）實驗中入射球和被碰球的質量應滿足的關系為A．

B．

C．（2）（多選）關于該實驗，下列說法正確的有A．斜槽軌道必須光滑B．實驗要求入射球和被碰球的半徑相同C．用半徑盡量小的圓把小球的落點圈起來，圓心位置可視為小球落地點的平均位置D．實驗中必須測量出小球拋出點的離地高度（3）兩球應滿足的關系式為，使碰撞時動量守恒。（均用題中所給物理量的符號表示）【答案】CBC/BC【詳解】（1）[1]實驗過程中，避免入射球反彈，則入射球的質量應大于被碰球的質量。故選C。（2）[2]A．每次保證小球從同一位置靜止釋放，可以使小球獲得相同的初速度，斜槽軌道無需光滑，故A錯誤；B．為了能夠讓小球發生對心碰撞，入射球和被碰球的半徑必須相同，故B正確；C．求平均值的方法是用半徑盡量小的圓把各個落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置，故C正確；D．小球從斜槽末端飛出后，做平拋運動，由于高度相同，小球在空中運動時間相同，可用水平位移表示速度，故實驗中不需要測量出小球拋出點的離地高度，故D錯誤。故選BC。（3）[3]設小球在空中運動時間為，若兩球碰撞時的動量守恒，有整理可得即兩球滿足上式，則碰撞時動量守恒。6．（22-23高一下·黑龍江哈爾濱·期末）學校物理興趣小組利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，氣墊導軌裝置如圖所示，由導軌、滑塊、彈射器、光電門等組成，固定在兩滑塊上的擋光片的寬度相等。主要的實驗步驟如下：①安裝好氣墊導軌，轉動氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；②測得滑塊1（含擋光片）與滑塊2（含彈簧和擋光片）的質量分別為m1、m2；③接通光電計時器（光電門）；④把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；⑤使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的彈簧；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側連有彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；⑦分別讀出滑塊1通過光電門1和光電門2的擋光時間和，滑塊2通過光電門2的擋光時間。回答下列問題：（1）下列檢驗導軌是否水平的兩種做法中，較好的是。A．將氣墊導軌平放在桌上，不打開氣源充氣，將滑塊放到導軌上，若滑塊不動，則導軌水平B．將氣墊導軌平放在桌上，先打開氣源充氣，再將滑塊放到導軌上，輕推滑塊一下，若滑塊先后通過兩個光電門時的擋光時間相等，則導軌水平（2）若兩擋光片的寬度均用d表示，則碰撞前滑塊1通過光電門的速度大小為，若規定滑塊1前進的方向為正方向，則滑塊1碰撞前后的動量變化量為。（均用題中涉及的物理量符號表示）（3）在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式，即說明兩滑塊碰撞過程中動量守恒。（填選項前的字母代號）A．

B．

C．【答案】BA【詳解】（1）[1]在檢驗氣墊導軌是否水平時，應將氣墊導軌平放在桌上，先打開氣源充氣，再將滑塊放到導軌上，輕推滑塊一下，若滑塊先后通過兩個光電門時的擋光時間相等，則導軌水平。故選B。（2）[2][3]該實驗中用擋光片通過光電門時的平均速度來代替瞬時速度，可得滑塊1通過光電門的速度大小為滑塊1通過光電門2時的速度大小為由此可得滑塊1碰撞前后的動量變化量為（3）[4]滑塊2被碰撞后通過光電門2的速度大小為在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式即說明兩滑塊碰撞過程中動量守恒。故選A。7．（22-23高一下·遼寧·期末）小聰利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。擋板左側從左到右依次固定白紙、復寫紙，白紙上的點與軌道末端的點等高，入射小球1、被碰小球2的質量分別為和（）。主要實驗步驟如下：①將球1從斜槽上S處由靜止釋放，球1從軌道末端B飛出后打到擋板上，多次從S處由靜止釋放球1；②將球2靜置于B點，再將球1從S處由靜止釋放，兩球碰撞后均打到擋板上，多次重復實驗；③確定落點的平均位置，用毫米刻度尺測得的長度分別為。（1）下列做法中，有利于減小實驗誤差的是．A．擋板豎直固定

B．給軌道抺上潤滑油

C．將軌道調成水平（2）若不計兩小球的大小，在誤差允許的范圍內滿足等式（用相關物理量的符號表示），則兩球在碰撞過程中動量守恒。【答案】AC/CA【詳解】（1）[1]A．為保證小球碰撞后做平拋運動的水平方向位移相同，擋板必須豎直固定，故A正確；B．球1每次從同一位置靜止釋放，球1每次與軌道的摩擦力相同，到達點的速度都相同，沒有必要給軌道抺上潤滑油，故B錯誤；C．為保證小球碰撞后做平拋運動，軌道需調成水平，故C正確。故選AC。（2）[2]兩球在碰撞過程中動量守恒有小球做平拋運動，豎直方向有小球的水平速度為整理得8．（22-23高一下·吉林長春·期末）（1）利用如圖所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律，通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中小鐵球經過光電門B時，毫秒計時器（圖中未畫出）記錄下小鐵球的擋光時間t。實驗前調整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心經過細激光束并通過光電門，當地重力加速度為g。實驗中可測得A點距B點的高度差為H，小鐵球的直徑為d。則：①小鐵球通過光電門時的瞬時速度；②要驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，只需驗證等式是否成立即可（用實驗中測得物理量的符號表示）。（2）某同學用如圖所示的裝置做驗證動量守恒定律實驗。先讓a球從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次。最終A、B、C確定為三個落點的平均位置，已知兩小球的質量。①本實驗必須測量的物理量有以下哪些；A．斜槽軌道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的質量分別為ma、mbC．小球a、b在離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間D．記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OCE.a球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h②按照本實驗方法，驗證動量守恒定律的表達式是。【答案】BD/DB【詳解】（1）[1]根據題意可知，小鐵球通過光電門時的瞬時速度為[2]根據題意可知，要驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，只需驗證小鐵球重力勢能的減小等于小鐵球動能的增加，即整理得（2）[3]AC．因小球下落的高度不變，由可知兩小球下落的時間相等，因此斜槽軌道末端到水平地面的高度H不需測量，故AC錯誤；B．要驗證動量守恒定律，小球a、b的質量分別為、需要測量，故B正確；D．因為小球在水平方向是勻速直線運動，則記錄紙上O點到A、B、C各點的水平距離代表小球在水平方向的速度大小，因此OA、OB、OC的距離需要測量，故D正確；E．因為每次a球都是從固定釋放點釋放，因此不需要測量固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h，故E錯誤。故選BD。[4]驗證動量守恒定律的表達式是整理可得9．（22-23高一下·黑龍江哈爾濱·期末）用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。（1）進行同一次實驗時，為了減小實驗誤差，下列做法正確的是（多選）A．A球質量和B球質量一樣大B．多次將A球從不同的高度釋放C．保證斜槽末端的切線水平D．要保證對心碰撞，A、B兩球必須半徑相同（2）本次實驗必須進行測量的是（多選）A．A球與B球下落的時間B．A球質量和B球的質量C．水平槽上未放B球時，A球的落點位置到O點的水平距離D．A球與B球碰撞后，A球和B球的落點位置到O點的水平距離（3）若兩個小球在軌道末端碰撞過程動量守恒，則需驗證的關系式為。（用OD、OE、OF、和表示）【答案】CDBCD【詳解】（1）[1]A．A球質量和B球質量一樣大，碰撞后交換速度，A球停止運動，B球做平拋運動，故A錯誤；B．實驗中要多次讓A球離開斜槽末端做同一平拋運動，所以A球到達斜槽末端的速度大小要保持不變，則多次釋放A球時的高度不變，故B錯誤；C．實驗要保證小球離開斜面末端做平拋運動，則必須保證斜槽末端的切線水平，故C正確；D．要保證對心碰撞，A、B兩球必須半徑相同，使球心在同一水平線上，故D正確。故選CD。（2）[2]實驗要驗證碰撞前后系統A、B的動量相等，A、B的質量需要測量，A、B碰撞前后的速度可以利用平拋運動確定，豎直方向高度相同，平拋運動的時間相同，水平方向做勻速運動，只需要測量水平方向的位移，就可表示A、B碰撞前后的速度。故選BCD。（3）[3]取水平向右為正方向，碰撞前A球的動量為碰撞后A、B的動量為若兩個小球在軌道末端碰撞過程動量守恒，則有即10．（22-23高一下·北京東城·期末）利用圖1所示的儀器研究動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。（1）試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量，間接地解決這個問題。A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程（2）圖2中的O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是；A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2；B．測量小球m1開始釋放高度h；C．測量拋出點距地面的高度h；D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N；E.測量平拋射程OM，ON；（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（用②中測量的量表示）；（4）經測定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地點的平均位置到O點的距離如圖2所示。若碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1?，碰撞后m2的動量為p2?，則實驗結果表明，碰撞前、后系統總動量的比值為；（5）碰撞的恢復系數的定義為，其中v1和v2分別是碰撞前兩物體的速度，v1?和v2?分別是碰撞后兩物體的速度。利用（4）中的數據可以計算出，本次碰撞的恢復系數e=。（結果保留兩位有效數字）【答案】CADE1.010.46【詳解】（1）[1]小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測量射程。故選C。（2）[2]要驗證動量守恒定律定律，即驗證小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得可得因此實驗需要測量兩球的質量和小球做平拋運動的水平射程，為了測量位移，應找出落點。故選ADE。（3）[3]若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（4）[4]碰撞前、后總動量的比值（5）[5]碰撞的恢復系數為一、實驗題1．（22-23高一下·遼寧大連·期末）某學習小組設計了一個裝置來驗證動量守恒定律，如圖所示。在水平桌面上，固定一個輕彈簧，起初彈簧被壓縮一定長度并鎖定。將剛性小球a靠緊輕彈簧放置但不拴接，彈簧解除鎖定，a球被彈出，并沿桌面運動后水平拋出，記錄小球a的落地位置。再將剛性小球b放置于桌面邊緣，彈簧重新鎖定并放好a球。解除鎖定后，a球與b球發生碰撞，均向前水平拋出，分別記錄小球a、b的落地位置。重復實驗10次。已知小球a、b的質量分別為ma、mb，實驗中，小球落點分別為A、B、C，桌面邊緣在地面上的投影點為O。（1）下列操作不符合實驗要求的是。A．小球a、b的質量必須滿足ma>mb

B．必須測量小球拋出的水平距離xOA、xOB、xOCC．必須測量桌面離地面的高度h

D．兩剛性小球的半徑必須相等（2）在實驗誤差允許的范圍內，當所測物理量滿足表達式：，即說明碰撞過程動量守恒（用題中給出的物理量表示）。（3）若桌面不光滑，（“會”或“不會”）對實驗結果產生影響。【答案】C不會【詳解】（1）[1]A．實驗過程中應保證a碰b后不反彈，所以小球a的質量大于b的質量，故A正確，不符合題意；BC．小球做平拋運動的時間均為若兩小球碰撞過程中動量守恒，則所以故B正確，不符合題意，C錯誤，符合題意；D．實驗中兩小球發生對心一維碰撞，所以兩小球的半徑必須相等，故D正確，不符合題意。故選C。（2）[2]由以上分析可知，若兩小球碰撞過程中動量守恒，需要滿足（3）[3]實驗中要保證兩小球能發生對心碰撞且a球不反彈，不需要桌面光滑，所以若桌面不光滑，不會對實驗結果產生影響。2．（22-23高一下·河北保定·期末）小聰用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。主要實驗步驟如下：A．調整墊塊的位置，直至接通電源，輕推小車A，紙帶上打出一系列分布均勻的小點，斷開電源；B．將另一相同的小車B（圖甲中未畫出）靜置于P處，并將適量鉤碼放在小車B中；C．接通電源，沿木板方向向下推小車A，A、B碰撞后粘在一起，打出一系列的小點如圖乙所示（圖乙中的x1、x2均已測出）；D．用天平測得小車A的質量為，小車B及鉤碼的總質量為。（1）在步驟A中，要求打出的小點分布均勻，其目的是；（2）在圖乙中，（填“x1”或“x2”）對應的點是兩車碰撞后打出的；（3）若在誤差允許的范圍內滿足關系式，則小車A、B碰撞過程中動量守恒。【答案】為了保證小車所受的合外力為零x2【詳解】（1）[1]當小車所受的合外力為零時，兩車組成的系統所受的合外力為零，系統滿足動量守恒的條件，則要求打出的小點分布均勻，其目的是為了保證小車所受的合外力為零；（2）[2]因為兩車碰撞后粘在一起，所以碰撞后兩車的共同速度小于碰撞前小車A的速度，在題圖乙中，x2對應的點是兩車碰撞后打出的；（3）[3]設打點計時器打點的周期為T，兩車碰撞前小車A的速度大小小車A的動量大小碰撞后兩車的速度大小兩車的總動量大小根據動量守恒定律有可得3．（22-23高一下·四川成都·期末）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。現用帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量，實驗裝置如圖所示。采用的實驗步驟如下：a．用天平分別測出A、B的質量、；b．調整氣墊導軌，使導軌處于水平；c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；d．用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離；e．按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B分別碰撞C、D時計時結束，記下A、B分別到達C、D的運動時間和。（1）實驗中還應測量的物理量及其符號是；（2）規定水平向左為正方向，作用前A、B質量與速度乘積之和為；作用后A、B質量與速度乘積之和為。（用測量的物理量符號表示即可）【答案】B的右端至D的距離0【詳解】（1）[1]A、B被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導軌上運動時可視為勻速運動，因此只要測出A與C的距離、B與D的距離及A到達C、B到達D的時間和，測出A、B的質量，就可以探究碰撞中的不變量。由上述分析可知，實驗中還應測量的物理量為：B的右端至D的距離。（2）[2][3]設向左為正方向，根據所測數據求得A、B的速度分別為碰前A、B靜止，即，質量與速度乘積之和為0；碰后A、B的質量與速度乘積之和為4．（22-23高一下·廣東廣州·期末）某同學用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律，讓小球a從斜槽某處由靜止開始滾下，與靜止在斜槽末端的小球b發生碰撞。（1）實驗中需要滿足的要求是；A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽軌道的末端切線須保持水平C．入射球a和被碰球b的質量必須相等D．入射球a每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放（2）本實驗中除必須測出小球a、b的質量、外，還必須測量的物理量是；A．小球的半徑B．斜槽軌道末端到水平地面的高度C．小球在離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間。D．記錄紙上點到各點的距離（3）本實驗中當所測物理量滿足時，即可說明兩球碰撞過程中動量守恒。【答案】BD/DBD【詳解】（1）[1]A．斜槽軌道是否光滑，不影響入射小球每次與被碰小球碰撞前瞬間速度是否相同，故斜槽軌道不需要光滑，A錯誤；B．為了保證小球拋出后做平拋運動，斜槽軌道的末端切線需要保持水平，B正確；C．為了保證碰撞后，入射球a不反彈，入射球a質量應大于被碰球b的質量，C錯誤；D．為了保證入射球每次與被碰球碰撞前瞬間速度相同，入射球a每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放，D正確。故選BD。（2）要保證兩球對心碰撞，所以要選兩半徑相等的小球，兩球半徑不需測量；小球在空中做平拋運動下落的高度相同，則小球做平拋運動的時間相同，設入射球a碰前瞬間速度為，碰后瞬間入射球a速度為，被碰球b速度為，根據動量守恒可得則有可得故本實驗中除必須測出小球a、b的質量、外，還必須測量的物理量是：記錄紙上O點到M、P、N各點的距離OM、OP、ON。故選D。（3）[3]本實驗中當所測物理量滿足即可說明兩球碰撞過程中動量守恒。5．（22-23高一下·吉林長春·期末）如圖所示是驗證動量守恒定律的實驗裝置，氣墊導軌上安裝了1、2兩個光電門，兩滑塊上固定著相同的豎直遮光條，實驗主要步驟如下：（1）接通氣源，將一滑塊放置在導軌上，輕推一下使其先后通過兩個光電門1、2，發現滑塊經過光電門1，2的時間，故應將（填“水平螺絲Q”或“水平螺絲P”）調低些，使滑塊通過兩個光電門的時間相同。（2）用天平測出滑塊1、2（包含遮光條）的質量、，本實驗（填“需要”或“不需要”）測出遮光條的寬度。（3）將滑塊2放置在光電門1、2之間，將滑塊1放置在光電門1的右側，輕推滑塊1，使其與滑塊2發生碰撞，光電門1記錄的時間為，光電門2先后記錄的時間為和。（4）若關系式（用上面所測物理量字母表示）成立，則說明碰撞過程動量守恒。【答案】水平螺絲P不需要【詳解】（1）[1]，說明導軌右端較高，應將水平螺絲調低些，使滑塊通過兩個光電門的時間相同。（2）[2]根據動量守恒有消掉可得則不需要測量遮光條的寬度。（4）[3]根據前面分析可知，滿足的關系式為則說明碰撞過程動量守恒。6．（22-23高一下·重慶沙坪壩·期末）用如圖甲所示的裝置“探究對心碰撞中的不變量”。其原理圖如圖乙所示，斜槽末端在地面的豎直投影點為О點。實驗步驟如下：第一步：調好裝置，讓入射小球A從斜面上某處靜止滑下，記下落地點P；第二步：在斜槽末端放上被碰小球B，讓小球A從與第一步相同的位置靜止滑下，記下小球A的落地點M和小球B的落地點N；第三步：測出小球A質量m1），小球B質量m2，及M、P、N點到О點的距離x1、x2、x3。（1）關于本實驗，下列說法正確的是；A．實驗中需要用到重垂線、天平、刻度尺B．入射小球與被碰小球直徑可以不同c、斜槽必須光滑C．入射小球質量應大于被碰小球質量（2）理論上：若等式（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可得“對心碰撞中的不變量”為系統的總動量；若等式（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可進一步說明該碰撞為彈性碰撞。（3）相對誤差小于5.0%可視為碰撞中系統的總動量守恒。某次實驗中：測得入射小球質量m1是被碰小球質量m2的4倍，小球落點情況如下圖所示。計算該次實驗相對誤差為%（保留兩位有效數字）。【答案】AC/CA；，；1.9％【詳解】（1）[1]A．本實驗需要測量水平距離，和兩物體的質量，故需要用到重垂線、天平、刻度尺，故A正確；B．實驗要求對心正碰，故兩球半徑必須相同，斜槽不需要光滑，故B錯誤；C．為保證入射小球不反彈，所以入射小球的質量要大于被碰小球的質量，故C正確；故選AC。（2）[2]系統動量守恒滿足[3]再滿足機械能守恒即（3）[4]根據得7．（22-23高一下·重慶渝北·期末）用圖甲實驗裝置驗證動量守恒定律。主要步驟為：①將斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；②讓質量為m1的入射球多次從斜槽上S位置靜止釋放，記錄其平均落地點位置；③把質量為m2的被碰球靜置于槽的末端，再將入射球從斜槽上S位置靜止釋放，與被碰球相碰，并多次重復，記錄兩小球的平均落地點位置；④記錄小球拋出點在地面上的垂直投影點O，測出碰撞前后兩小球的平均落地點的位置M、P、N與O的距離分別為x1、x2、x3，如圖乙，分析數據：（1）入射球直徑d1和被碰球直徑d2應滿足關系d1d2（選填“>”、“=”或“<”）；（2）關于該實驗，下列說法正確的有；A．斜槽軌道末端必須切線水平B．鉛垂線的作用是檢驗斜槽末端是否水平C．入射球必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放D．實驗中必須測量出小球拋出點的離地高度H（3）若兩球碰撞時的動量守恒，應滿足的關系式為．A．

B．

C．【答案】=AC/CAB【詳解】（1）[1]要使兩球動量守恒，要求兩球正碰，故入射球直徑d1等于被碰球直徑d2；（2）[2]A．要使小球從斜槽末端飛出后，做平拋運動，斜槽軌道末端必須切線水平，故A正確；B．鉛垂線的作用是確定點的位置，不是用于檢驗斜槽是否水平，故B錯誤；C．要使小球發生碰撞前的速度相同，入射球必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放，故C正確；D．小球從斜槽末端飛出后，做平拋運動，由于高度相同，小球在空中運動時間相同，可用水平位移表示速度，故實驗中不需要測量出小球拋出點的離地高度H，故D錯誤。故選AC。（3）[3]設小球在空中運動時間為，若兩球碰撞時的動量守恒，有整理得故選B。8．（22-23高一下·吉林長春·期末）某同學用如圖所示的裝置“驗證動量守恒定律”。實驗前，用水平儀先將光滑操作臺的臺面調為水平。其實驗步驟為：A．用天平測出滑塊A、B的質量、；B．用細線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧處于壓縮狀態；C．剪斷細線，滑塊A、B離開彈簧后。均沿光滑操作臺的臺面運動，最后都滑落臺面，記錄A、B滑塊的落地點M、N；D．用刻度尺測出M、N距操作臺邊緣的水平距離、；E．用刻度尺測出操作臺面距地面的高度h。請根據實驗步驟完成下面填空：（1）實驗前，用水平儀先將光滑操作臺的臺面調為水平。其目的為；（2）如果滑塊A、B組成的系統水平動量守恒，須滿足的關系是。（用測量的物理量表示）（3）實驗步驟中不需要操作的是。（填寫步驟前的字母序號）【答案】保證滑塊做平拋運動E【詳解】（1）[1]實驗前，用水平儀先將光滑操作臺的臺面調為水平，其目的為保證滑塊做平拋運動；（2）[2]根據動量守恒定律因為滑塊做平拋運動，下落高度相同，則下落時間相同，故即（3）[3]根據滿足的關系式可知實驗步驟中不需要測量操作臺面距地面的高度h，即不需要的操作是步驟E。9．（22-23高一下·廣東湛江·期末）如圖甲所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓質量為的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，進入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把質量為的B球放在