房山區2021—2022學年度第一學期期末綜合練習試卷六年級數學一、選擇題。1.下面圖形中，對稱軸條數最多的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，由此數出對稱軸即可。【詳解】A．有無數條對稱軸；B．有3條對稱軸；C．有2條對稱軸；D．有6條對稱軸。故答案為：A【點睛】掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，同時要熟記一些常見圖形的對稱軸條數。2.如果的倒數大于，下面說法正確的是（）。A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.無法判斷【答案】B【解析】【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數；真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于等于1，由于真分數小于1，假分數大于等于1，據此即可選擇。【詳解】由分析可知：真分數的倒數大于它本身，真分數大于0小于1，所以a小于1。故答案為：B【點睛】本題主要考查倒數的認識，熟練掌握倒數的意義以及真分數和假分數的意義并靈活運用。3.直徑為700毫米的圓，在生活中可能是（）。A.五分硬幣的面 B.杯墊的面 C.井蓋的面 D.蒙古包的占地【答案】C【解析】【分析】由于1分米＝100毫米，即700毫米＝7分米，根據生活實際以及對圓的直徑的認識逐項分析即可。【詳解】A．5分硬幣的面的直徑過小，不符合題意；B．杯墊的面的直徑過小，不符合題意；C．井蓋的面的直徑大約是700毫米的圓，符合題意；D．蒙古包的占地大于700毫米，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題主要考查圓的認識，要結合生活實際來進行解答。4.甲、乙、丙三位同學分別取了一瓶250毫升的牛奶，甲喝了這瓶牛奶的，乙喝了這瓶牛奶的20%，丙喝了這瓶牛奶中的200毫升。下面說法正確的是（）。A.甲喝的牛奶最多 B.乙喝的牛奶最多 C.丙喝的牛奶最多 D.三人喝的同樣多【答案】C【解析】【分析】根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少用乘法，即用250毫升乘，可算出甲喝了這瓶牛奶的毫升數；用250毫升乘20%，可算出乙喝了這瓶牛奶的毫升數；分別用甲和乙喝的具體數值和丙喝的數值比較即可。【詳解】由分析可得：甲喝的這瓶牛奶的毫升數：250×＝125（毫升）乙喝的這瓶牛奶的毫升數：250×20%＝50（毫升）200＞125＞50，所以丙喝的牛奶最多。故答案為：C【點睛】本題考查了分數乘法的應用，要熟練掌握，求一個數的幾分之幾是多少用乘法。5.墨子說：“圓，一中同長也”“一中”指（）。A.圓心 B.半徑 C.直徑 D.周長【答案】A【解析】【分析】圓有一個圓心，半徑和直徑都相等。【詳解】根據分析可知，“圓，一中同長也。”的“一中”指的是一個圓心。故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對圓特征的理解與認識，把握概念關鍵點即可。6.不計算，算式結果在和之間的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據積和乘數的關系：當一個數乘小于1的數，結果小于它本身；根據被除數和商的關系，當除數小于1，則商大于被除數，由此即可判斷；第二個選項可以算出結果，然后再進行比較。【詳解】A．由于＜1，則＜，不符合題意；B．＝，＜＜；符合題意；C．由于＜1，所以＞；不符合題意；D．由于＜1，＞，不符合題意。故答案為：B【點睛】本題主要考查積和乘數的關系以及商和被除數的關系，熟練掌握它們之間的關系并靈活運用。7.某體育場大約能容納2萬名觀眾，在一次足球比賽中，上座率為48%。大約有觀眾（）。A.18000名 B.11000名 C.9800名 D.5000名【答案】C【解析】【分析】上座率是指上座人數占座位總數的百分比，某體育場大約能容納2萬名觀眾，座位總數大約是2萬，上座率為48%，求2萬的48%用乘法計算。【詳解】根據分析可得：20000×48%＝9600（名）最接近的是9800，所以大約有9800名觀眾。故答案為：C【點睛】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算即可。8.合唱隊有男生20人，女生15人。女生的人數比男生少百分之幾？四位同學用不同的方法列式解決，正確的是（）。甲：乙：丙：丁：A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】女生的人數比男生少百分之幾，用女生比男生少的人數再除以男生的人數乘100%，據此即可選擇。【詳解】由分析可知：（20－15）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%所以女生比男生少25%，丙同學列式正確。故答案為：C【點睛】本題主要考查一個數比另一個數多（或少）百分之幾，熟練掌握它的運算方法并靈活運用。9.下面運用了“轉化”方法解決問題的有（）。①分數除法②三角形的面積③三角形的內角和④圓的面積A.只有②④ B.只有①②④ C.只有②③④ D.①②③④【答案】D【解析】【分析】①根據分數除法的計算法則，甲數除以乙數（0除外），等于甲乘乙數的倒數。運用“轉化”把分數除法轉化為分數乘法計算。

②根據三角形面積公式的推導方法可知，把三角形“轉化”為平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。

③三角形內角和的推導也是運用了“轉化”的方法，把三角形的3個角剪拼成一個平角，根據平角的意義推導出三角形的內角和是180°。

④圓面積公式的特點也是運用了“轉化”的方法進行推導的。據此解答。【詳解】①根據分數除法的計算法則，甲數除以乙數（0除外），等于甲乘乙數的倒數。運用“轉化”把分數除法轉化為分數乘法計算。

②根據三角形面積公式的推導方法可知，把三角形“轉化”為平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。

③三角形內角和的推導也是運用了“轉化”的方法，把三角形的3個角剪拼成一個平角，根據平角的意義推導出三角形的內角和是180°。

④圓面積公式的特點也是運用了“轉化”的方法進行推導的。上面4個問題都是運用了“轉化”方法解決問題。故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握“轉化”的方法在解決數學問題中的應用。10.數、、在數軸上的位置如下圖所示，如果把四個選項中算式的結果也表示在數軸上，那么與數最接近的結果是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據數軸可知，m和n都大于0而小于1，m小于n，t大于2而小于3，假設m是，n是，t是2，分別計算出各選項結果進行比較即可解答。【詳解】假設m是，n是，t是2。A．m＋n＝＝1；B．n－m＝C．n×m＝D．n÷m＝＝＝2＜＜1＜2＜2與數t最接近的結果是n÷m。故答案為：D【點睛】此題主要考查學生對分數加減乘除法以及大小比較的應用，可以利用假設法進行設數，通過計算求解。二、填空題。11.（）（）%。【答案】①.6②.60【解析】【分析】一個數除以10等于0.6，則這個數是被除數，10是除數，根據被除數＝除數×商，即第一個空：0.6×10＝6，再跟小數化百分數的方法，小數點向右移動兩位，后面加個百分號即可。據此即可填空。【詳解】由分析可知：0.6＝6÷10＝60%【點睛】本題主要考查除法之間的關系以及小數化百分數的方法，熟練掌握小數化百分數的方法并靈活運用。12.據統計，2020年全國小學生的近視率已達到35.6%，35.6%表示的意思是（）。【答案】全國近視小學生人數占全國小學生總人數的35.6%。【解析】【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，據此解答即可。【詳解】據統計，2020年全國小學生的近視率已達到35.6%，35.6%表示的意思是全國近視小學生人數占全國小學生總人數的35.6%。【點睛】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。13.根據下圖列方程為（）。【答案】（1－）x＝98（答案不唯一）【解析】【分析】根據題意，把兔的只數看作單位“1”，雞的只數比兔少，則雞的只數是兔的（1－）。已知雞的只數是98只，設兔的只數是x只，根據兔的只數×（1－）＝雞的只數，即可列出方程。【詳解】根據題意，列方程為：（1－）x＝98。【點睛】找出題中的等量關系是列出方程的關鍵。14.括號內填上“＞”“＝”或“＜”。（）（）21【答案】①.＜②.＞【解析】【分析】一個非零數乘一個真分數，積小于這個數；一個非零數除以一個真分數，積大于這個數。【詳解】＜＞21【點睛】此題主要考查學生對分數乘法規律的理解與認識，掌握規律，不用求出結果即可比較大小。15.玲玲要在一個長10厘米、寬8厘米的長方形內畫一個最大的圓，這個圓的周長是（）厘米。【答案】25.12【解析】【分析】在長方形內畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬；根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數據，即可解答。【詳解】3.14×8＝25.12（厘米）玲玲要在一個長10厘米、寬8厘米的長方形內畫一個最大的圓，這個圓的周長是25.12厘米。【點睛】本題考查圓的周長公式的應用，關鍵明確長方形內畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。16.籌備新年聯歡會，要制作100個紅燈籠，六（1）班單獨做需要10小時完成，六（2）班單獨做需要15小時完成。如果兩個班同時做，需要（）小時完成。【答案】6【解析】【分析】把燈籠總量看作單位“1”，根據總量÷時間＝效率，用1÷10求出六（1）班的效率，用1÷15求出六（2）班的效率，再根據時間＝總量÷效率，用1÷兩個班的效率和即可解答。【詳解】1÷10＝1÷15＝1÷（＋）＝1÷（）＝1÷＝6（小時）兩個班同時做需要6小時完成。【點睛】此題關鍵在于掌握總量，時間和效率三個量之間的關系，按工程問題進行解答。17.把一個圓形紙板剪成兩個半圓（如圖），兩個半圓的周長之和比原來圓的周長增加了16厘米，這個圓形紙板的面積是（）平方厘米。【答案】50.24【解析】【分析】由于把一個圓剪成2個半圓，則兩個半圓的周長比原來圓的周長多了2個直徑的長度，即2個直徑的長度是16，1條直徑的長度是：16÷2＝8（厘米），由于同一圓中直徑是半徑的2倍，半徑是：8÷2＝4（厘米），根據圓的面積公式：S＝πr2，把數代入公式即可求解。【詳解】16÷2÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（平方厘米）所以這個圓形紙板的面積是50.24平方厘米。【點睛】本題主要考查周長的意義以及圓的面積公式，熟練掌握圓的面積公式并靈活運用。18.李剛從家騎自行車去爸爸家，兩家相距8千米。小時行駛3千米，照這樣的速度，李剛上午9：00從家出發，9：30（）到達爺爺家。（填“能”或者“不能”）【答案】不能【解析】【分析】1小時＝60分，大單位換小單位乘進率，即×60＝15（分鐘）由于15分鐘行駛3千米，則一分鐘行駛：3÷15＝0.2千米，由于9：00到9：30經歷了30分鐘，根據公式：路程＝時間×速度，把數代入公式即可求解，之后和8千米比較即可。詳解】小時＝15分鐘3÷15＝0.2（千米/分鐘）0.2×30＝6（千米）6＜8，所以9：30不能到達爺爺家。【點睛】本題主要考查行程問題以及分數乘法的應用，熟練掌握行程問題的公式以及分數乘法的計算方法并靈活運用。19.商場進行節日促銷，一臺空調原價3900元，先提價5%，再降價5%，促銷后空調比原價（）了。（填“高”或“低”）【答案】低【解析】【分析】由于先提價5%，則單位“1”是原價，提價后的價格相當于原價的1＋5%，單位“1”已知，用乘法，即3900×（1＋5%），由于再降價5%，則此時的價格相當于提價后價格是1－5%，單位“1”是提價后的價格，單位“1”已知，用乘法，即3900×（1＋5%）×（1－5%）算出結果和3900比較即可。【詳解】3900×（1＋5%）×（1－5%）＝3900×105%×95%＝4095×95%＝3890.25（元）3890.25＜3900所以促銷后空調比原價低了。【點睛】本題主要考查求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的知識，熟練掌握它的運算方法并靈活運用。20.如果按照下圖正方形點子圖的規律排列，第⑥幅圖共有（）個點子，第幅圖共有（）個點子。【答案】①.24②.4n【解析】【分析】根據圖可知，第①幅圖有4個點子，即4＝2×2＋0×2，第②幅圖有8個點子，即8＝3×2＋2×1；第③幅圖有12個點子，即12＝4×2＋2×2，……，由此即可知道第n幅圖的點子數：（n＋1）×2＋2×（n－1），把n＝6代入式子即可求出第⑥幅圖的點子數，第n幅圖有多少個點子，把式子化簡即可。【詳解】由分析可知：第n幅圖共有：（n＋1）×2＋2×（n－1）＝2n＋2＋2n－2＝4n（個）第⑥幅圖的點子數：4×6＝24（個）【點睛】本題主要考查用字母表示數，找出題目中的規律是解題的關鍵。三、計算下面各題。21.計算下面各題，（1）（2）（3）【答案】；；1【解析】【分析】（1）先把除法轉化成乘法，在計算連乘的過程中把分子、分母約分；（2）先把除法改寫成乘法，再運用乘法分配律簡算；（3）按照分數四則混合運算的順序，先算加法，再算除法，最后算乘法。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝＝×＝（3）＝＝×2＝122.解方程。【答案】x＝16【解析】【分析】根據等式的性質1，等式兩邊同時減去4，之后再根據等式的性質2，等式兩邊同時除以即可求解。【詳解】解：x＝16四、按要求畫圖。23.畫圖表示計算的過程和結果。【答案】見詳解【解析】【分析】根據分數的意義，把一個整體平均分成5份，取其中的3份，用灰色區域表示，再根據分數乘法的意義，把灰色區域看作整體，把這個整體再平均分成2份，取1份，涂上深色的即可，據此即可畫圖，藍色表示最后的結果。【詳解】由分析可知：如下圖所示【點睛】本題主要考查分數的意義以及分數乘法的意義，熟練掌握它的意義并靈活運用。24.一個圓的周長是。請你在下面畫出這個圓。【答案】見詳解【解析】【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，根據題干可知，2×3.14×1.5，可知這個圓的半徑是1.5cm，據此即可畫圖。【詳解】由分析可知：如下圖所示：【點睛】本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。五、問題解決。25.福星小區開展“垃圾分類，我們一起來”活動，倡導居民將垃圾分為四類：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾。下面是2021年福星小區居民垃圾分類情況統計圖，觀察統計圖回答下面問題。（1）將統計圖填寫完整。（2）從圖中你能獲得哪些信息？請寫出兩條。信息1：_____________________________________信息2：_____________________________________（3）根據統計圖中的信息，請你為福星小區的垃圾分類情況提出合理建議。【答案】（1）見詳解（2）信息1：將垃圾分成兩類的占40%；信息2：將垃圾分成四類占20%。（3）建議該小區居民養成將垃圾分成四類的習慣，這樣便于環境保護和垃圾處理。【解析】【分析】（1）將該小區居民總數看作單位“1”，根據減法的意義，用減法求出將垃圾分成三類的占百分之幾，根據求出數據完成扇形統計圖；（2）根據對圖的觀察，提取圖中直觀能看見的信息即可（答案不唯一）；（3）根據對圖的觀察，提取圖中直觀能看見的信息，并且結合生活常識提一些積極向上并且切實可行的意見即可。（答案不唯一）【詳解】（1）將垃圾分成三類的占的百分率：1－40%－20%－5%＝60%－20%－5%＝40%－5%＝35%作圖如下：（2）信息1：將垃圾分成兩類的占40%；信息2：將垃圾分成四類的占20%。（以上答案不唯一）（3）建議該小區居民養成將垃圾分成四類的習慣，可以在小區里加大宣傳力度，這樣便于環境保護和垃圾處理。（以上答案不唯一）【點睛】本題考查了對扇形統計圖的特點和作用的掌握，關鍵需要明確，扇形統計圖用整個圓面積表示總量，這個總量是100%。26.芳芳說：“一個數除以分數，商一定小于這個數。”你同意嗎？請說明理由。【答案】不同意；理由見詳解【解析】【分析】根據商和被除數的關系分析、解答。【詳解】不同意她的說法。一個非0數除以小于1的分數，商大于被除數，如：1÷＝5，5＞1；一個非0數除以大于1的分數，商小于被除數，如：1÷＝，＜1。所以芳芳說：“一個數除以分數，商一定小于這個數。”是錯誤的。【點睛】掌握商與被除數的關系是解題的關鍵。27.2022年北京冬奧會在北京和張家口舉辦。京張高鐵于2016年上半年開工，2020年底建成，全長約174千米。原來乘火車從北京到張家口最快用3時12分，最慢用5時33分。建成高鐵后，乘高鐵所用的時間僅是原來最快時間的。高鐵通車后從北京到張家口乘高鐵大約需要多長時間？【答案】60分【解析】【分析】低級單位換高級單位除以進率，根據1時＝60分，用12÷60再加上3時即可化為單名數，然后根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。【詳解】3時12分＝3.2時3.2×＝1（時）＝60（分）答：高鐵通車后從北京到張家口乘高鐵大約需要60分鐘。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。28.張阿姨2020年