李鵲初中六年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各直線的表示法中，正確的是（）A.直線A B.直線AB C.直線ab D.直線Ab【答案】B【解析】【分析】運(yùn)用直線的表示方法判定即可．【詳解】根據(jù)直線的表示方法可得直線AB正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線表示法：用一個(gè)小寫字母表示，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示．2.關(guān)于直線、射線、線段的描述正確的是（）A.直線最長(zhǎng)，線段最短B.直線、射線及線段的長(zhǎng)度都不確定C.直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)D.射線是直線長(zhǎng)度的一半【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義，可得答案．【詳解】解：直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，故C符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，利用直線、射線、線段的意義是解題關(guān)鍵，注意直線、射線不能比較長(zhǎng)短．3.杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每?jī)蓚€(gè)城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同火車票（）A.20種 B.15種 C.10種 D.5種【答案】A【解析】【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算車票的種數(shù)．【詳解】解：需要印制不同的火車票的種數(shù)是：2（1+2+3+4）=20（種）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段運(yùn)用．注意根據(jù)規(guī)律計(jì)算的同時(shí)，還要注意火車票需要考慮往返情況．4.如圖，已知線段，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，，那么線段MN的長(zhǎng)度為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【答案】C【解析】【分析】由M是AB中點(diǎn)，求出BM的長(zhǎng)度，根據(jù)計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵cm，M是AB中點(diǎn)，∴cm，又∵cm，∴cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和與差，解題的關(guān)鍵在于找出線段的數(shù)量關(guān)系．5.如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A.BM=AB B.AM+BM=AB C.AM=BM D.AB=2AM【答案】B【解析】【分析】直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、AM+BM=AB時(shí)，無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．6.下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】A、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有四個(gè)角，所以這四個(gè)角均不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處只有一個(gè)角，所以這個(gè)角能用∠1，∠AOB，∠O表示，故本選項(xiàng)正確；C、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有三個(gè)角，所以這三個(gè)角均不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有三個(gè)角，所以這三個(gè)角均不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的概念，熟記角的表示方法是解題關(guān)鍵．在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)大寫字母來(lái)記這個(gè)角．7.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】按照角的度量單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可判斷．【詳解】解：A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的單位轉(zhuǎn)化，解題關(guān)鍵是明確．8.如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方向角的定義，求出即可求解．【詳解】解：如圖，，．又，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角的定義，得出角的度數(shù)．9.如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分．若，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線平分角，得到，再用即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵射線平分，，∴，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算．正確的識(shí)圖，確定角之間和，差，倍數(shù)關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．10.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，得出n-3=3，求出n即可；【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=3，解得n=6，即這個(gè)多邊形為六邊形，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，掌握多邊形的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵.11.從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對(duì)角線，它們將六邊形分成n個(gè)三角形．則m，n的值分別為()A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，4【答案】C【解析】【詳解】解：對(duì)角線的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為6﹣2=4個(gè)．故選C．12.若，則的值為()A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先得出，再利用同底數(shù)冪相乘法則得出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，因?yàn)椋裕蔬x：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪相乘的法則，整體代入求值．13.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．14.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、和不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法．掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．15.若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜c＜b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算進(jìn)而判斷結(jié)果的大小即可【詳解】解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，∴a＜c＜b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的大小比較，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）16.用科學(xué)記數(shù)法表示是_____________【答案】【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17.計(jì)算式子的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后將結(jié)果化為科學(xué)記數(shù)法的形式即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及科學(xué)記數(shù)法，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．18.化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．19.若，則________．【答案】?2【解析】【分析】先把等式的左邊化為x2?2x?15的形式，再求出m的值即可．【詳解】∵（x＋3）（x?5）=x2?5x+3x?15＝x2?2x?15，∴m＝?2，故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，根據(jù)題意把（x＋3）（x?5）化為x2?2x?15的形式是解答此題的關(guān)鍵．20.計(jì)算:（3x2y-5xy）·(-4xy2)=_____________.【答案】-12x3y3+20x2y3【解析】【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】（3x2y-5xy）·(-4xy2)=-12x3y3+20x2y3.故答案為-12x3y3+20x2y3.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；②用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí)，不能漏乘；③注意確定積的符號(hào)．三、計(jì)算題（本大題共10小題，共60.0分．21題12分，22題16分，23題8分，24題6分，25題8分，26題10分）21.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算即可；（2）按照同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算即可；（3）先計(jì)算冪的乘方和積的乘方，再合并即可；（4）利用積的乘方的逆運(yùn)算計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：．【小問(wèn)3詳解】解：，=，=，=．【小問(wèn)4詳解】解：=，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．22.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算即可；（2）利用同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則計(jì)算即可；（3）利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算即可；（4）先計(jì)算負(fù)指數(shù)、零指數(shù)，再利用積的乘方的逆用求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：，=，=，=．【小問(wèn)3詳解】解：，=，=．【小問(wèn)4詳解】解：=，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和負(fù)指數(shù)、零指數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則，會(huì)求負(fù)指數(shù)和零指數(shù)冪．23（1）計(jì)算：．（2）解方程：．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式相乘法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先化簡(jiǎn)方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1），=，=，=；（2），，，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算和解方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．24.如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出，然后根據(jù)求出，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)椋裕裕军c(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確分析線段之間的數(shù)量關(guān)系．25.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，已知∠1＝30°，∠2∠COE，（1）求∠2的度數(shù)；（2）若OD平分∠BOC，求∠3和∠COE的度數(shù)．【答案】（1）∠2=50°；（2）∠3=25°，∠COE=100°．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠1+∠COE+∠2=180°，即可求得∠2的度數(shù)；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求得∠4=∠3+∠2的度數(shù)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵∠2∠COE，∴∠COE=2∠2，∵∠1+∠COE+∠2=180°，即30°+2∠2+∠2=180°，∴∠2=50°；【小問(wèn)2詳解】解：∵∠1＝30°，∴∠COB=180°-30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠4=∠3+∠2=∠COB=75°，∵∠2=50°，∴∠3=25°，∠COE=∠4+∠3=100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．26.如圖，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為(4a+b)米，寬為(a+2b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長(zhǎng)為a米的正方形．（1）求綠化的面積S（用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）；（2）若a=2，b=3，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元?【答案】（1）（3a2+9ab+2b2）平方米；（