四川某師大一中（龍泉師一）初2024級新初一分班（獎學金）模擬數學（滿分：120分時間：60分鐘）一、選擇題（每小題3分，共15分）1.（分數的應用）放學后，小亮乘13路公交車回家，當車開到人民公園站時，他發現車上人數的16下車后，又上來了當前車上人數的16A．增加了B．減少了C．同樣多D．無法確定2.（行程問題）王叔叔家到學校的距離是1256米，去時每分鐘行40米，原路返回時每分鐘行60米，則王叔叔來回的平均速度是每分鐘行（)A.50B.66C.48D.523.（量率對應）如圖，是一個三角形，沿直線折疊后得到圖2，這個多邊形的面積是原三角形面積的已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米。A.26B.27C.28D.294.（圓環的面積）一個圓環，外圓的半徑等于內圓的直徑，那么內圓的面積占圓環面積的（)。A.14B.15C.125.（抽屜原理）箱子里有3個紅球，4個白球和5個藍球，從中摸出（）個球，才能保證每種顏色的球至少有一個。A.9B.10C.11D.12二、填空題（每小題3分，共30分）1.（比例尺）在一幅比例尺為1:18000000的地圖上，量得成都至北京的一條路線的長約為12.4厘米，則成都至北京的該路線的實際距離約為（）千米。2.（找規律）已知一串分數：11，13.（列舉法）現有分別寫著1,2,3,…,13的卡片各兩張，如果任意抽出兩張，計算這兩張卡片上的數的積，這樣得到的許多不相等的積中，最多有（）個是6的倍數。4.（工程問題）某車間工人加工一批零件，原計劃每天加工30個，照計劃加工了這批零件的13后，改進了技術，工作效率提高110，結果提前5.（經濟問題）某種皮衣的價格為1650元，打八折售出后仍可盈利10%，那么若以1650元售出，可盈利（）元。6.（分數的應用）我校六年級舉辦繪畫比賽，其中有5人獲得一等獎，占獲獎人數總數的獎的人數比是2:3，則（）有人獲得二等獎。7.（抽屜原理）在1~2021這2021個自然數中，至少選出（）個數就能保證其中至少有2個數的差是5的倍數。8.（代換問題）5個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝了剩下來的空瓶換來的，那么他們至少要買汽水（）瓶。9.（質數的應用）把100拆成10個質數的和，要求其中最大質數盡可能大，那么這個最大質數是（）。10.（鐘表問題）某人下午六時多外出買東西，出門時看手表，發現表的時針和分針的夾角為110°，七時前回家時又看手表，發現時針和分針的夾角仍是110°。那么此人外出（）分鐘。三、計算題（每小題4分，共32分）1.(414+823+634+513)÷3.123（5）1-16.2x-13-四、圖形題（每小題6分，共18分）1.（組合圖形求面積）如圖，已知BO=2DO,CO=6AO，陰影部分的面積和是13平方厘米，那么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？2.（組合圖形求面積）如圖，有三個正方形ABCD,BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的邊長是12，正方形BEFG的邊長是8，那么三角形DFI的面積是多少？3.（翻轉問題）正三角形在一條直線上翻滾了兩次，使A點再次落在這條直線上。如果三角形ABC的邊長是6厘米，那么A點在翻滾過程中經過的路線總長度是（）厘米，此時把三角形ABC面積用15平方厘米計算，那么三在滾動過程中掃過的面積是（）平方厘米。（取π=3)五、應用題（每小題5分，共25分）1.（盈虧問題）在橋上用繩子測橋離水面的高度。若把繩子對折垂到水面，則余8米；若把繩子三折垂到水面，則余2米。問：橋有多高？繩子有多長？2.（流水行船）晴天時，汽艇從甲地逆流而上行駛到乙地需要6天，從乙地順流而下行駛到甲地需要4天。近日天降大雨，水流湍急，水流速度變為原來的3倍，那么汽艇從甲地行駛到乙地需要多少天？3.（盈虧問題）小卡和西西都很喜歡寫信，兩人各買了相同數量的信封與相同數量的信紙。小卡每寫一封信用掉3張信紙和1個信封，西西每寫一封信用掉4張信紙和1個信封。一段時間后，小卡用掉了所有信封還剩下20張信紙，西西用掉了所有信紙，還剩下10個信封。則她們每人各買了多少個信封，多少張信紙？4.（間隔發車問題）甲、乙兩地是電車發車站，每隔一定時間兩地同時發出一輛電車。小王騎自行車每隔12分鐘就被一輛后面開來的電車追上；每隔8分鐘就與一輛迎面開來的電車相遇。那么相鄰兩輛電車的發車時間相差多少分鐘？5.（行程問題）甲從A地出發步行向B地，同時乙、丙從B地出發向A地行駛。甲、乙兩人相遇在離A地6千米的C地；乙到A地后，立即掉頭，與丙在C地相遇。若開始出發時，甲就跑步，速度提高到步行速度的2倍，則甲、丙相遇地點距A地12千米。則A,B兩地的距離是多少千米？

答案：一、1.B2.C3.B4.D5.B二、1.22322.12323.214.19805.4506.147.68.