安徽省蚌埠市四校（五中、十二中、一實小、三實小）2016-2017學年七年級（上）期中數學試卷(解析版)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．絕對值不大于3的所有整數的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．62．下列各對數中，互為相反數的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．在下列有理數：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，負數有（）A．2個 B．1個 C．4個 D．3個4．數軸上點A，B，C，D對應的有理數都是整數，若點A對應有理數a，點B對應有理數b，且b﹣2a=7，則數軸上原點應是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點5．至2010年10月30日上海世博會累計入園人數約7277.99萬人，這個數據精確到（）A．百分位 B．百位 C．千位 D．萬位6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）A． B． C．6 D．7．下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．若代數式2x2+3x+7的值為8，則代數式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣79．下列說法正確的是（）A．若|a|=﹣a，則a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項式C．若a＜0，ab＜0，則b＞0D．若a=b，m是有理數，則=10．方程+1=，去分母后正確的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分）11．我國的國土面積為9596950平方千米，按四舍五入保留三個有效數字，則我國的國土面積可表示為．12．單項式﹣是次單項式，系數為．13．如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數，則x的值是．14．規定一種新的運算“☆”：a☆b=ab，例如3☆2=32=9，則﹣☆4=．15．按照如圖所示的方式擺放餐桌，每個小矩形代表一張餐桌，每個小圓圈代表一個人，按這樣規律下去，擺n張餐桌可以坐人．16．比較大小：﹣32（﹣3）2，﹣33（﹣3）3，﹣﹣．三、解答題（本題共6題，滿分66分）17．（12分）計算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．18．（12分）已知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值．19．（10分）先化簡再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．20．（12分）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．21．（10分）某自行車廠一周計劃生產700輛自行車，平均每天生產自行車100輛，由于各種原因，實際每天生產量與計劃每天生產量相比有出入．下表是某周的自行車生產情況（超計劃生產量為正、不足計劃生產量為負，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11此題不難，但要仔細閱讀哦！（1）根據記錄可知前三天共生產自行車輛；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛；（3）若該廠實行按生產的自行車數量的多少計工資，即計件工資制．如果每生產一輛自行車就可以得人民幣60元，超額完成任務，每超一輛可多得15元；若不足計劃數的，每少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？22．（10分）如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣20，B點對應的數為100．（1）請寫出與A、B兩點距離相等的點M所對應的數；（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點對應的數是多少嗎？（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，你知道D點對應的數是多少嗎？2016-2017學年安徽省蚌埠市四校（五中、十二中、一實小、三實小）七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．絕對值不大于3的所有整數的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【考點】有理數的加法；絕對值．【分析】首先根據絕對值及整數的定義求出絕對值不大于3的所有整數，然后根據有理數的加法法則，將所有整數相加，即可得出結果．【解答】解：利用絕對值性質，可求出絕對值不大于3的所有整數為：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故選A．【點評】本題主要考查了絕對值的定義及有理數的加法法則．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3這個數．2．下列各對數中，互為相反數的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考點】相反數．【分析】根據互為相反數的兩數之和為0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本選項錯誤；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本選項錯誤；C、﹣2=﹣，故本選項錯誤；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本選項正確．故選D．【點評】本題考查相反數的知識，比較簡單，注意掌握互為相反數的兩數之和為0．3．在下列有理數：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，負數有（）A．2個 B．1個 C．4個 D．3個【考點】正數和負數．【分析】根據負數的定義求解即可，在正數前面加負號“﹣”，叫做負數，一個數前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．【解答】解：﹣（﹣3）3=27，﹣22=﹣4，=，∴負數有﹣4，﹣22，故選A．【點評】本題考查了正數和負數的定義，解題時牢記定義是關鍵，此題比較簡單，易于掌握．4．數軸上點A，B，C，D對應的有理數都是整數，若點A對應有理數a，點B對應有理數b，且b﹣2a=7，則數軸上原點應是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【考點】數軸．【分析】由數軸可知，b﹣a=4，又因為b﹣2a=7，所以可以求出a，b的值，進而可以確定原點的位置．【解答】解：觀察數軸可得：B點在A點的右邊且距離A點5個單位長度，所以b﹣a=4①，又因為b﹣2a=7②，解由①②組成的方程組，解得：，所以點A表示的數是﹣3，點B表示的數是1，所以數軸上原點應是點C．故選C．【點評】本題主要考查有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．這是需要熟記的內容．5．至2010年10月30日上海世博會累計入園人數約7277.99萬人，這個數據精確到（）A．百分位 B．百位 C．千位 D．萬位【考點】近似數和有效數字．【分析】根據近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，即可得出答案．【解答】解：7277.99萬精確到百位；故選B．【點評】此題考查了近似數和有效數字，近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）A． B． C．6 D．【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值；代數式求值；解二元一次方程組．【分析】由于平方與絕對值都具有非負性，根據兩個非負數的和為零，其中每一個加數都必為零，可列出二元一次方程組，解出a、b的值，再將它們代入ab中求解即可．【解答】解：由題意，得，解得．∴ab=（）3=．故選D．【點評】本題主要考查非負數的性質和代數式的求值．初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．7．下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考點】去括號與添括號．【分析】根據去括號方法逐一計算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故選：B．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是”﹣“，去括號后，括號里的各項都改變符號．8．若代數式2x2+3x+7的值為8，則代數式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣7【考點】代數式求值．【分析】由代數式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再變形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9，然后把2x2+3x=1整體代入計算即可．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故選D．【點評】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式變形，然后把已知條件整體代入求得代數式的值．9．下列說法正確的是（）A．若|a|=﹣a，則a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項式C．若a＜0，ab＜0，則b＞0D．若a=b，m是有理數，則=【考點】多項式；絕對值．【分析】根據絕對的性質可得|a|=﹣a，則a≤0，根據多項式次數的計算方法可得式子3xy2﹣4x3y+12是四次三項式，根據有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負可得若a＜0，ab＜0，則b＞0，根據等式的性質可得m≠0時，若a=b，m是有理數，則=．【解答】解：A、若|a|=﹣a，則a＜0，說法錯誤，應為a≤0；B、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項式，說法錯誤，應為四次三項式；C、若a＜0，ab＜0，則b＞0，說法正確；D、若a=b，m是有理數，則=，說法錯誤，應該m≠0；故選：C．【點評】此題主要考查了多項式、等式的性質，以及有理數的乘法和絕對值，關鍵是熟練掌握各計算法則．10．方程+1=，去分母后正確的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x【考點】解一元一次方程．【分析】根據等式的性質方程兩邊都乘以12即可．【解答】解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．【點評】本題考查了解一元一次方程的應用，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分）11．我國的國土面積為9596950平方千米，按四舍五入保留三個有效數字，則我國的國土面積可表示為×106平方千米．【考點】科學記數法與有效數字．【分析】首先利用科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于9596950有7位，所以可以確定n=7﹣1=6．有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【解答】×106≈×106．×106平方千米．×106平方千米．【點評】此題主要考查了科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法．12．單項式﹣是5次單項式，系數為﹣．【考點】單項式．【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【解答】解：根據單項式定義得：單項式﹣是5次單項式，系數為﹣．【點評】確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．注意π屬于數字因數．13．如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數，則x的值是﹣4．【考點】解一元一次方程；相反數．【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據題意得：5x+3﹣2x+9=0，移項合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，故答案為：﹣4【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14．規定一種新的運算“☆”：a☆b=ab，例如3☆2=32=9，則﹣☆4=．【考點】有理數的混合運算．【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果．【解答】解：根據題中的新定義得：﹣☆4=（﹣）4=，故答案為：【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15．按照如圖所示的方式擺放餐桌，每個小矩形代表一張餐桌，每個小圓圈代表一個人，按這樣規律下去，擺n張餐桌可以坐（4n+2）人．【考點】規律型：圖形的變化類．【分析】可根據圖形一一列出n=1，2，3，…的情況，再對所得的數進行分析總結得出結論．【解答】解：根據圖形可知：n=1時，可坐6人；n=2時，可坐10人；n=3時，可坐14人；…；當n=n時，可坐4n+2人．故答案為：（4n+2）．【點評】考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．16．比較大小：﹣32＜（﹣3）2，﹣33=（﹣3）3，﹣＞﹣．【考點】有理數大小比較．【分析】根據有理數的大小比較法則求解．【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣32＜（﹣3）2；∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3；∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案為：＜，=，＞．【點評】本題考查了有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則是解答本題的關鍵．三、解答題（本題共6題，滿分66分）17．（12分）（2016秋?蚌埠期中）計算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．【考點】有理數的混合運算．【分析】（1）根據有理數的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可．（2）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣3（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013=[2﹣×24﹣×24+×24]÷5×（﹣1）=[2﹣9﹣4+18]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=×（﹣1）=﹣【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．18．（12分）（2009秋?高碑店市期末）已知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值．【考點】整式的加減．【分析】先求出兩個多項式的差，再根據題意，不含有x、y，即含x、y項的系數為0，求得m，n的值，再代入nm+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因為不含有x、y，所以3+n=0，m﹣2=0，解得n=﹣3，m=2，把n=﹣3，m=2代入nm+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=9﹣6=3．答：nm+mn的值是3．【點評】當一個多項式中不含有哪一項時，應讓那一項的系數為0．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．19．（10分）（2015秋?博山區期末）先化簡再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，當x=﹣2，y=時，原式=4+1+6=11．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（12分）（2016秋?蚌埠期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：1﹣24+3x=30﹣4x，移項，合并同類項得：7x=53，解得：x=；（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12=3（x﹣1），去括號得：8﹣4x﹣60=3x﹣3，移項，合并同類項得：7x=﹣49，解得：x=﹣7．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．21．（10分）（2016秋?蚌埠期中）某自行車廠一周計劃生產700輛自行車，平均每天生產自行車100輛，由于各種原因，實際每天生產量與計劃每天生產量相比有出入．下表是某周的自行車生產情況（超計劃生產量為正、不足計劃生產量為負，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11此題不難，但要仔細閱讀哦！（1）根據記錄可知前三天共生產自行車303輛；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產27輛；（3）若該廠實行按生產的自行車數量的多少計工資，即計件工資制．如果每生產一輛自行車就可以得人民幣60元，超額完成任務，每超一輛可多得15元；若不足計劃數的，每少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【考點】正數和負數；有理數的加減混合運算．【分析】（1）根據記錄可知，前三天共生產了200×3+（8﹣2﹣3）輛自行車；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了16﹣（﹣11）輛自行車；（3）先計算超額完成幾輛，然后再求算工資．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案為：303（2）