人教版七年級數學下冊第五章《相交線與平行線》數學活動探究平行線的多種畫法授課教師：靈寶市第二初級中學張佳琦輔導教師：三門峽市教育局教學研究室楊麗內容和內容解析內容活動一你有多少種畫平行線的方法活動二設計美麗的方巾圖案內容解析相交線與平行線屬于《新初中數學課程標準》中“圖形與幾何”領域，是“人教版”數學七下第五章綜合與實踐的內容。前面同學們學習了通過平移三角尺方法畫平行線，以及平行線的判定和性質，本節課通過讓同學們探究更多的畫平行線的方法，來鞏固并恰當應用前面所學習的知識。教材提供了三種畫平行線的方法，活動一鼓勵學生充分利用所學知識，合作探究，思考出更多的畫平行線的方法。通過這個實踐活動不僅可以讓學生了解更多的畫平行線的方法，而且還可以加深對本章所學習的知識的理解，鍛煉學生的邏輯思維能力和動手能力。活動二是設計美麗的圖案，教材給出例子，通過平移得到多種形態各異的圖形。教學中借感恩節來臨之際，舉行“炫彩飛揚”方巾設計大賽，讓同學們利用本節課所學習的畫平行線的方法來設計一個方巾，是對本節所學習內容的一個拓展和應用。活動課就是讓學生充分感受數學學習的樂趣，以及數學源于生活又服務于生活。基于以上分析確定本節課的教學重點是：探究平行線的多種畫法，并能利用畫平行線的方法設計美麗的方巾圖案。目標和目標解析（一）目標1.根據平行線的判定，通過觀察思考、動手操作、合作交流等數學活動，掌握兩種以上的畫平行線的方法；2.利用所學習的平行線的畫法進行方巾圖案設計。（二）目標解析1.首先由實物彩色方巾引入今天的活動——感恩節“炫彩飛揚”方巾設計大賽，讓學生仔細觀察方巾圖案設計的特點，并出示本節的活動要求，設計一塊美麗的方巾圖案送給你最想感恩的人。活動一通過復習畫平行線的方法，讓學生思考探究其他的畫平行線的方法，然后復習平行線的判定，讓學生思考、探究更多的畫平行線的方法。2.活動二折一折，讓學生通過折紙探究折平行線的方法。根據三種情況進行探究，針對第三種情況，學生存在困難，我們通過視頻講解攻克難點。3.活動三通過欣賞由平行線組成的圖片，引導學生產生創作靈感，再利用剛剛所學習的平行線的多種畫法來設計方巾圖案。通過小組合作、小組展示、小組評比，讓學生感受數學不僅在身邊而且很有趣，充分發揮學生的創造力和想象力。教學問題診斷分析七年級的學生在心理特征方面：優點是好奇心和求知欲都比較旺盛，課堂參與意識比較強，不足是學習經驗不足，主動探究能力不夠，同時注意力也不持久。在知識儲備方面：前面已經學習了畫平行線的方法，但也僅限于用特殊三角板進行平移，對于嚴格的尺規作圖方法掌握的還不夠，如何過直線外一點做已知直線的垂線，如何做一個角等于已知角能力不足。基于學生的認知水平與能力發展規律，本節課教學過程中學生可能會存在的問題主要有以下幾個方面：平行線畫法的探究過程，能想到做同位角和垂直畫平行線，但是很難通過作內錯角和同旁內角畫平行線；利用折紙折平行線，對于紙上的線是水平的和對角線的情況能很容易折出，但是對于任意一條斜線很難找對方法。基于以上的分析，本節課的難點有兩個：（1）探究用內錯角和同旁內角畫平行線；（2）是運用折紙的方法折平行線。教學支持條件分析遵循“以學生為主體，以教師為主導，以活動為主線”的指導思想，采用以動手操作、實驗為主，直觀演示為輔的教學方法，充分調動學生的學習熱情，讓學生通過活動探究真正參與到知識的形成過程中，利用平行線的畫法進行圖案的設計與創作，讓學生感受到數學就在身邊，有趣且有用，提高學生學習的興趣，激發學生主動參與教學活動。活動形式豐富多彩，有效的激發了學生的學習欲望。教學過程設計導入：今天老師給大家帶來了3條方巾，請三位同學上前來給大家展示一下。在感恩節來臨之際，我校特舉辦“炫彩飛揚”方巾設計大賽，大家想不想設計一塊漂亮的方送給你最想感恩的人呢？請同學們仔細觀察老師所帶來的方巾，他上面的圖案主要都是由什么線繪制而成？出示本節課的活動主題，活動任務，活動材料，活動要求以及活動目標。學生活動：學生觀察發現，這些圖形都是由平行線組成的。【設計意圖】通過實物導入，更直觀形象，結合感恩節舉辦活動，激發學生的創作熱情。感恩相識——探究美活動一：慧心畫平行1.前面我們都學習了哪些畫平行線的方法呢？依據是什么？學生活動：請兩位同學上黑板演板。2.本章所學習的平行線的判定方法都有哪些呢？3.你還能根據內錯角相等和同旁內角互補探究出更多畫平行線的方法嗎？3.請思考老師的這種作圖方法依據是什么？學生活動：學生回答平行線的判定，同桌兩個合作根據內錯角和同旁內角探究更多的平行線的畫法。【設計意圖】通過復習平行線的畫法和平行線的判定方法，讓學生合作探究更多畫平行線的方法，通過學生演板和多媒體動畫演示，輔助學生攻克難點。活動二：巧手折平行如果沒有直尺、三角板和量角器，只有一張紙，你能通過折紙的方法折出兩條平行線嗎？請同學們利用課前準備的彩紙任意折一條直線。3.如何折出與他平行的直線？4.你還有其他辦法嗎？動手試一試，與同學們交流一下.學生活動：1.折紙活動學生自己動手嘗試，上臺講解講解如果所折直線是水平線和對角線如何折平行線。2.對于所折直線是斜線的情況，讓學生合作探究，發表見解，并通過視頻講解攻克難點。3.開放環節讓學生發散思維，大膽嘗試，踴躍發言，說出自己的方法。【設計意圖】探究平行線的畫法是本節課的重點和難點，活動一利用尺規作圖得到平行線，活動二讓學生探究如果沒有工具只有一張紙如何得到平行線。同一個問題多角度分析與應用，培養學生多元認識問題的思維品質。通過學生合作探究，課堂展示，培養學生的探究意識，學習探究技巧，鍛煉學生的語言表達能力。通過視頻講解有效的突破難點。感恩遇見——欣賞美請同學們欣賞由平行線繪制的圖案。感恩相知——創造美活動三：奇思構平行利用你所學到的畫平行線和折平行線的方法，設計你的方巾圖案。各小組派代表上臺展示，并說出作品的名稱和它的設計理念。每個小組派代表上臺為你喜歡的作品投上寶貴的一票。評選優秀設計師，并為獲勝小組頒獎。學生活動：根據多媒體動畫演示，使學生產生創作靈感，小組合作設計方巾圖案。建議學生畫一些間距不同的平行線，也可以畫一些相交的平行線，并采用不同的畫平行線的方法，進行方巾圖案的設計。每組為作品起一個名字，并派代表上臺展示，介紹你們的設計思路。【設計意圖】作為活動課就應以學生的活動為主，讓學生充分感受到數學源于生活又服務于生活，感受到數學學習的樂趣。感恩生活、感恩方巾貫穿始終，情感育人無痕化。學生對于方巾的設計充滿了好奇心，創造力與想象力也得到了充分的發揮，既鞏固了知識，又鍛煉了能力，積累了活動經驗，開闊學生思維，促進學生的全方位發展。通過成果展示，讓學生充分鍛煉自己的語言表達能力，樹立積極的情感態度和價值觀，培養學生的審美情趣。評選優秀設計師，讓學生收獲成功的喜悅，體驗活動課的樂趣。教學反思本節課以活動為主線，充分調動了學生的學習熱情，以合作探究為主要活動內容，充分發揮小組合作的力量，積極思考討論。根據平行線的判定和教師的指導探究多種畫平行線的方法，利用平行線的畫法設計出美麗的方巾圖案。整節課學生合作探究，動手操